基于等离子体模型的局部放电量计算方法

李洪超，王薇

（沈阳理工大学自动化与电气工程学院，辽宁 沈阳 110159）

局部放电是指通常在电场作用下，绝缘系统中只有部分区域发生放电，但尚未击穿（即在施加电压的导体之间没有击穿）。这种现象称为局部放电。局部放电可能发生在绝缘体边上，也可能发生在绝缘体的表面和内部，发生在表面的称为表面局部放电，发生在内部的称为内部局部放电。

本文通过分析局部放电波形的产生，建立等离子体电极的电路等效模型，最后计算局部放电参数，加深对介质阻挡放电产生等离子体射流的激发条件的理解。

1 气体放电中的局部放电现象

1.1 局部放电现象的产生

图1

当利用高压谐振电源作用于等离子体电极时，用高压探头测量等离子体两端的电压波形时，会发现波形在某一时刻发生“小跳变”，如图2所示，而造成这一现象的主要原因是因为空气介质层的局部放电。

图2 高压探头测试波形

2 基于等离子体的电路模型以及放电量计算

2.1 等效电路模型的建立

在计算局部放电量之前，首先对等离子体电极的电路模型进行分析，局部放电最常见的电路模型是三电容的结构，如图3所示。

图3 放电系统的等效电路模型

其中Cg为气隙电容，Cb为玻璃管电容，Ca为变压器次级侧的寄生电容。

图4 实验中等离子体电极的结构大小

接下来要对等离子体电极的等效电路模型中的相关电容值进行计算，首先对图4的电极结构的电容进行理论计算，选择从同轴圆柱形电容的定义式出发进行估算，两个同轴玻璃管A和B组成电容器，玻璃管长为L，内外玻璃管的半径分别为R1和R2，两个玻璃管间充有电容率为ε的均匀电介质，忽略边缘效应，电场仅仅作用于两玻璃管之间。可得电场为:

而内玻璃介质管的底部需采用圆形电容的计算公式：

等离子体电极外的绝缘介质采用的是透明石英玻璃管，透明石英玻璃的介电常数为ε=3.7×10-12F/m；氩气的介电常数为ε=1.00513×10-12F/m。为了建立等离子体电极的电路模型，根据公式（1）计算出内玻璃管的介质电容Cb1、外玻璃管的介质电容Cb2，以及两层玻璃管中间气体部分的电容Cg。其中等离子体电极阳极所用钨棒长度为20mm，故L1=20mm；而外玻璃管与阴极铜环的接触的长度为8mm，故L2=8mm；气隙的长度取L3=60mm。

由公式（1）得：

另外圆形电容Cb3计算结果由公式（2）可知

最后求得介质电容

另一方面，建立等离子体电极的等效电路模型还需要计算或测量出变压器次级端的寄生电容，本文选择使用阻抗分析仪对谐振电源中的变压器进行测量。这里简述一下测量过程以及测试结果。

首先利用阻抗分析仪的阻抗模块测量变压器的次级端，得到阻抗和频率的曲线如图5所示。当变压工作在频率为180kHz时，由阻抗分析仪测得次级线圈的电感为18.9mH,因此根据谐振公式可计算出谐振电容如下：

此时的谐振电容即为变压器的寄生电容Ca=41.4pF。

图5 阻抗测试以及次级侧电感测量

根据上述计算结果得到等离子体电极的等效电路模型，其中次级侧的寄生电容。

2.2 局部放电相关量计算

从图2可知ΔU=320V,此时相应的U1电压为4.72kv，U2电压为4.40kv；

对于气隙放电，真实放电量qr的计算公式为

上式qr为真实放电量，ΔU为两电压之间的压差。

而实验中测得的局部放电电压波形可知ΔU=320V，将数据带入到公式（3）中可计算出

此外表征局部放电的重要参数还有放电能量（w），

3 结语

本文基于等离子体的局部放电现象建立等离子体电极的三电容式的等效电路，通过同轴圆柱形电容的计算公式计算出介质电容和气隙电容，利用阻抗分析仪测量变压器的次级端的寄生电容，最后根据局部放电量计算公式得出结果。