地下厂房洞室块体识别与稳定分析

方金政，肖 明

(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉470072)

0 引 言

岩体作为一种复杂的物理介质，赋存其中的各种结构面切割岩体形成形态各异的空间结构体集合——块体。以往的研究及工程实践认为，地下工程开挖后，围岩的3种典型破坏模式之一即为局部块体失稳[1]。因此，研究块体稳定性对水电站地下工程控制块体失稳问题有重要意义。随着科学技术的进步，水电站地下洞室群厂房规模越来越大，面临的地质问题也更复杂。块体理论是由R. E. Goodman和G. H. Shi(1985年)最早提出的针对块体稳定问题的系统性方法[2]，其后基于关键块体理论开发的软件如Unwedge等在地下工程中有广泛应用[3]。孙增兵[4]基于Unwedge软件结合概率分析方法研究了地下洞室随机块体稳定性；张玉敏等[5]则通过Unwedge软件评定随机块体的稳定性并优化支护设计。

不同于基于拓扑理论的传统块体识别方法，本文在关键块体理论的基础上，引入单元重构与聚合方法[6]，实现基于有限元网格的地下洞室关键块体搜索与定位，并计算相应块体的安全系数，借助有限元网格能够更准确而方便地模拟地下洞室复杂开挖面，使得块体识别的精度更高，安全评价计算结果更准确，指导地下工程安全施工。

1 基于有限元网格的块体识别方法

1.1 含结构面建模方法

构建含复杂结构面的计算模型是关键块体识别的关键步骤。单元重构与聚合方法是一种基于有限元网格的改进结构面建模方法，该方法适应于任意数量结构面的识别。过程如下：①基于设计资料，建立地下结构有限元单元模型，完成单元离散。②不同类型的结构面切割方式会使重构单元形态复杂，可通过添加辅助线形成规则的三角形或四边形单元。③检查生成的单元几何信息，对面积非正(三维模型下体积非正)的单元及重复节点删除重生成有效模型，并依据结构面和重构单元间的上下盘关系，对相同区域的单元聚合成单元集组成块体，相同颜色的块体表示聚合得到的块体。如此即完成含结构面的三维建模，见图1。

图1 含结构面建模示例

1.2 关键块体识别方法

本文假设所有块体为刚体，且块体是由结构面或与开挖临空面构成几何多面体。块体分为无限块体和有限块体，有限块体又可分为可动块体与不可动块体，而关键块体属于可动块体中的一类[7]，其识别方法正是基于块体分类方法。关键块体是一般理解的开挖过程中最早失稳的危险块体，其必与开挖临空面相交，因此可搜索整个块体系统中与临空面相交的块体完成初步识别，进而通过可动性判别对初步识别的块体的几何可动性进行判断。

几何失稳与块体的空间状态相关，是块体失稳的决定性因素，有多种方法可以判别块体的几何可动性，本文采用相比其他方法易于编程运算的矢量判别法。对于3类块体失稳模式，块体理论推导了相应的判别式。对于塌落失稳块体，其不受任何结构面的约束而直接向洞内冒落，此时失稳块体的运动方向与合力的方向一致，即

(1)

而单面滑动失稳块体仅受1个结构面影响，设该结构面为i，该失稳形式的块体运动矢量与失稳判别式为

(2)

双面滑动失稳块体受2个结构面约束，设结构面为i和j，则对应的运动矢量与失稳判别式为

(3)

若块体不满足以上任意一种失稳模式，即可判定为稳定块体。

2 块体稳定评价

2.1 块体安全系数计算

识别所有关键块体后，针对关键块体3种失稳模式，本文采取安全系数对其进行稳定评价。一般认为，冒落失稳形式的安全系数为0，另外2种失稳形式下的安全系数则采用刚体极限平衡法计算。对于单面滑动失稳块体，其安全系数Ks为

Ks=(tanφi·rsinγ+ciAi)/rcosγ

(4)

对于双面滑动失稳块体，其安全系数Km为

Km=(Nitanφi+Aici+Njtanφj+Ajcj)/rcosγ

(5)

式中，Ni、Nj为对于滑面上的正压力。

2.2 块体受力分析

失稳块体安全系数是取块体沿结构面上的抗滑力与滑动力比值。对于关键块体，其受力包括自身重力、结构面上的抗剪力、锚固力以及围岩变形作用力。本文依据块体体积与滑动面面积计算块体所受重力与抗剪力，且抗剪力包括粘聚力与摩擦力；锚固力通常认为是锚杆或锚索的拉拔力，可视为一种主动力施加于块体之上并直接提供给不稳定块体抗滑力；地下洞室开挖后，围岩因卸荷作用改变了原岩应力分布，这影响块体的边界受力状态，故也需考虑围岩的变形作用力。

本文通过有限元法，采用隐式锚杆柱单元模拟锚杆的支护效应[8]，计算得到锚杆轴向力并分解为作用在结构面上的作用力，即视为锚固力。同时，基于有限元数值计算，考虑开挖后的扰动围岩应力场，提取关键块体滑动面上的单元节点力作为块体的初始边界条件，从而考虑开挖围岩变形作用力。另外，锚杆支护也可以提高软弱结构面的粘聚力以及沿结构面的摩擦力。本文采用经验公式计算支护作用后的结构面力学参数修正值，即

(6)

式中，c1、φ1分别为支护后结构面粘聚力与内摩擦角；τ为锚杆抗拉剪强度；S为锚杆横截面积；a、b为锚杆纵横排距；η为经验系数，取3.0。

3 工程应用

西南地区某大型水利枢纽采用地下厂房布置形式，三大洞室洞群岩体为中～厚层状变质细砂岩，岩体结构面发育，以层间弱面居多，发育有较多缓倾角结构面。厂区内岩层与洞室群轴线夹角较小(30°～40°)，倾角较陡，分布的多条断层对洞室围岩稳定有较大影响，主变洞区域地勘资料显示围岩稳定情况复杂。仅针对可能产生的局部失稳问题进行分析。

表1 结构面信息

3.1 三维模型与结构面信息

三维模型涵盖主厂房、主变室、尾闸室等主要洞室，共划分单元29 406个。坐标原点位于3号引水洞轴线与厂房轴线交点处，X轴垂直于厂房轴线，指向下游为正；Z轴垂直向上为正。沿X、Y、Z轴3个方向的计算范围分别为354.05、297.65、260.45 m。三维模型及地下厂区见图2。

图2 三维计算模型

基于实测地勘资料，从地质图中首先确定厂区范围内有影响的结构面。为了准确地模拟结构面的形状，本文将结构面考虑为有限大小的圆盘，将结构面几何参数包括间距、长度、产状等转化为圆心、直径以及圆盘上2点坐标来模拟结构面在三维空间的具体形态。这样考虑能够更准确地模拟结构面的空间分布，从而使搜索结果更加准确。本文计算中共考虑20个结构面信息，见表1。

本文采用基于Z-P屈服准则的弹塑性本构模型[9]进行有限元计算。在反演地应力后，取3个方向侧压力系数kx=1.0～1.5、ky=1.1～1.6、kz=0.7～1.0。基于有限元计算的地下洞室群应力场与插值算法[10]，遍历块体滑动面上节点并提取节点力作为块体的边界条件。

3.2 无支护条件块体安全系数评价

无支护条件是指不考虑锚杆等支护措施，可以反映毛洞开挖过程中的围岩稳定性。该工程地下厂区围岩以微新岩体为主，岩体结构面多有岩屑、泥质填充。岩体力学参数根据实测资料选取，见表2。

表2 计算岩体及结构面力学参数

无支护条件下，通过块体搜索程序在三维模型中搜索与识别关键块体。共搜索到65个有限块体。块体搜索结果见图3。根据可动性判别计算，18个块体属于关键块体。

图3 块体搜索结果

将关键块体编号为B1～B18，根据前文所述的块体受力分析计算方式，分别计算关键块体体积、滑动面面积等代入安全系数计算公式，得到的安全系数、体积等各项计算结果见表3。从块体的分布情况来看，主厂房、主变洞等主要洞室均有关键块体分布，主变洞区域分布的关键块体最多，这与实际地质结构面分布情况相符。其中，最大块体体积达24.28 m3，位于尾闸室下游侧。参照NB/T 35096—2016《水电站地下厂房设计规范》对于最小安全系数的规定，该工程中块体安全系数低于1.8即不符合要求。从表3可以看出，块体失稳形式以滑动失稳为主，有77.8%的关键块体体积超过1 m3，同时有63.3%的关键块体安全系数小于2.0，需要采取一定的支护措施以提高块体的安全系数。

3.3 系统支护条件块体安全系数评价

经过方案校核，最终采用的支护方案为：锚杆Φ28/32、L=6 m/9 m间隔布置，间排距1.5 m×1.5 m，顶拱及边墙喷15 cm厚的C25钢纤维混凝土，阻止一些细小可动块体失稳。

表3 块体计算结果

首先，根据式(6)计算锚杆支护力与支护后结构面修正力学参数，锚杆材料为HPB300钢筋，抗拉剪强度取200 MPa。按照上述方法，计算得到力学参数与锚固力后，代入表1中重新计算关键块体安全系数。有无支护条件阻滑力、块体安全系数对比见图4。从图4可以看出，支护后阻滑力和块体安全系数均得到提高，所有关键块体的安全系数均符合最小安全系数规定，均超过3.0。当然，系统锚杆锚索支护并不是对所有块体都有很好的效果，受系统支护布锚间排距影响，块体本身体积小，可能位于锚杆相间的空隙区域，锚杆对其支护效果相对较弱，这就需要采取其他措施针对性处理。

4 结 语

基于有限元网格的单元重构与聚合方法对含结构面的三维建模具有良好的适应性，可以实现任意数量的结构面建模。结合块体理论，能够实现地下洞室关键块体快速搜索与识别。某水电工程地下厂房在无支护条件与系统支护条件下的块体分布及安全稳定性分析结果表明，块体失稳以滑动失稳为主，厂区存在较大体积的关键块体；采取一定的锚固支护措施，锚杆提供的抗力可以很好地提升块体的稳定性。需要说明的是，有限单元网格面与实际的结构面在关键块体搜索时会相互影响，弱化块体识别的有效性，后续还需要进一步研究。

图4 支护前后对比