深部岩体爆破破坏特征及损伤机制分析

2021-04-15罗士瑾吕媛媛朱旭东孙淼军

水力发电 2021年1期

罗士瑾，吕媛媛，朱旭东，孙淼军

(1.舟山市铁路建设中心，浙江舟山316000；2.杭州交通投资建设管理集团有限公司，浙江杭州310020；3.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江杭州830047)

0 引言

爆破在能量释放的瞬间可以对周围材料(如坚硬的岩石、煤层等)造成较大损伤，岩石爆破被广泛应用于地下隧道、石油、煤、天然气的开采中[1-3]。地下爆破中岩石材料、地应力、炸药当量等都对爆破的效果有较大的影响[4-7]。随着人类对资源需求的不断增加，开采深度也在不断增加，地下应力的复杂性对爆破效果产生了一定的影响。因此，大量中外学者[8-13]展开了地应力对爆破效果的影响研究。陶连金等[14]通过离散元数值模拟了节理爆破模型的能量衰减规律，节理对爆破能量的传播有一定的阻碍作用，并且随着节理数量的增加能量衰减程度也在增大。杨建华等[5]通过模拟不同地应力下的岩石爆破认为，地应力对爆破粉碎区的影响较小，随着地应力的增加，爆破应力随爆心距衰减加快。刘晓等[15]对隧道爆破开挖损伤区进行钻孔取样，通过室内试验研究不同地应力下的岩体强度得出，高地应力水平对爆破围岩损伤区有明显的影响。谢理想等[16]通过有限元数值模拟，分析了不同地应力岩体掏槽爆破过程的破坏机制认为，地应力越大，掏槽岩体爆破的损伤范围越小，掏槽孔有临空面的效果，使应力波形成拉伸波。目前，地应力下的围岩爆破大多采用有限元模拟的方式，分析主要集中于爆破应力、速度、能量等传播过程的变化，较少有学者采用离散元方式，分析不同地应力下岩石爆破产生的裂纹等方面的细观破坏机制。

本文以印第安纳灰岩为研究对象，通过颗粒流数值模拟对岩体宏观及细观参数进行标定，编写fish函数，模拟不同地应力下岩体爆破的宏观及细观破坏的演化规律，深入分析地应力对爆破的影响机制，对实际爆破工程有一定的理论指导意义。

表1 印第安纳灰岩宏观、微观参数

1 数值爆破模型的建立及理论

1.1 数值模拟中爆破荷载的施加

颗粒流模拟岩石爆破主要是模型中的炸点颗粒快速膨胀，造成对周围颗粒挤压，用来模拟爆炸应力波以柱面波的形式向周围快速传播。一般将爆炸应力波等效为脉冲波，简化为应力上升和下降时间相等的半正弦波。爆炸在较短的时间内快速释放应力，在应力达到峰值时迅速下降。爆破荷载时程见图1。

图1 爆破荷载时程

1.2 模型及材料参数

为探究爆破对岩石细观破坏的影响，本文建立800 mm×800 mm的单孔爆破模型，分别模拟地应力为0、2、4、6、8、10 MPa时岩体的爆破工况。模型中心为直径40 mm的炸药，对模型添加大主应力及小主应力方向上的测量圆，用于测量爆破后岩体局部受到爆破冲击时的速度及应力变化。炸点位于模型中心，炸点左右两侧受到的冲击是对称的，而炸点的上下侧，由于自身重力的影响，需要分别测量。爆破模型示意见图2。

图2 爆破模型示意

岩石采用印第安纳灰岩，此类岩石主要产于美国印第安纳中部。由于印第安纳灰岩典型的屈服行为和弹性特征经过反复测试得到了较为一致的认识，因此本文选其作为研究对象，并根据Frew等[17]人的研究成果，对其宏观力学参数及本文标定后的细观参数见表1。

1.3 模型实现及边界条件

颗粒流模拟中颗粒的生成包括孔隙比生成、颗粒级配生成等方法。本文采用孔隙比生成颗粒体试样，其优点是能够快速生成大量的颗粒。基本原理是：先假定1个半径扩大系数，扩大粒径生成颗粒集合体，通过fish函数测量现有集合体状态下的孔隙比，得到真实的扩大系数，进行多次膨胀直到达到预设的孔隙比。半径扩大系数m可表示如下

(1)

式中，n为试样孔隙比；n0为试样初始孔隙比。从式(1)可以看出，调节半径扩大系数就可以得到预设的孔隙比。

岩体试样生成后，通过对试样进行伺服加压，使试样达到预设的围压模拟地应力，并对颗粒位移进行清零，以消除由于伺服造成的试样内部力的不平衡。为更好地模拟岩体材料，采用平行粘结[18]本构关系对颗粒进行粘结，既可以传递力，也可以传递力矩，能够较好模拟颗粒之间的弹性关系。

颗粒流程序中，首先通过fish函数对墙体伺服，墙体向试样缓慢移动，对墙体中生成的试样造成挤压，直到到达预设的围压，达到对试样施加地应力的效果。爆炸应力传播到边界时，墙体的存在会使应力波反射。因此，需要在爆破之前，对边界颗粒施加与墙体对边界颗粒相同的力并拆除墙体，此时由边界颗粒组成的墙体继续对试样施加围压。由于本文模拟的是地下爆破，认为岩体是无限延伸的，所以需要设置动边界吸收传递到边界应力波的能量。在颗粒流程序动边界中，颗粒运动速度与边界力的关系式为

F=-2RρCv

(2)

式中，F为边界力；R为颗粒半径；ρ为颗粒密度；C为应力波速；v为颗粒运动速度。

1.4 分形理论

分形维数[19]能够定量地分析不同地应力下岩体爆破所产生裂纹对整体试样的填充度，属于非线性学科，主要用于描述几何体整体与部分的相似关系，可以定量描述分形体对整体空间的填充程度。本文主要采用盒维数法统计爆破岩体试样内部裂纹的分形维数，其算法的基本原理为：假设分形体为非空集，使用多个边长为ln的盒子分割分形体，以M(ln)表示分割分形体盒子的数量，分形维数D为

(3)

分形维数的使用步骤：①对原始图像进行灰度化处理，并提取分形体。②依次使用由大到小的正方形格子对图像进行分割，并统计格子数量。③将边长ln和正方形格子数M(ln)绘制在双对数坐标中，并对数据点拟合，拟合直线斜率为分形体的盒维数。

2 试验结果分析

2.1 不同测量点峰值应力

不同地应力下峰值应力随爆心距的变化见图3。从图3可知，大主应力及小主应力方向随着爆心距的增加，各测量点受到爆破应力峰值不断减小。爆心距0～0.2 m时，应力峰值下降较为显著，爆心距大于0.2 m时，爆破应力峰值下降趋势变缓，且随着地应力的增加，测量点的峰值应力也在增加，说明地应力的增加更有利于爆破应力波在岩体中的传播。图3a中地应力为0～4 MPa时，对爆心距0.134 m处的峰值应力影响较小，之后随着爆心距的增加，峰值应力产生显著变化；地应力为6～8 MPa时，对爆心距0.362处的峰值应力影响较小。地应力为6～10 MPa、爆心距0.134 m时，图3c的峰值应力明显大于图3a、3b，随着爆心距的增加这种差距变小，这主要是图3c位于爆孔下方，岩体自身自重引起峰值应力的差距。

图3 不同地应力下峰值应力随爆心距的变化

2.2 不同地应力裂纹分布

不同地应力下岩体爆破裂纹见图4。图4大致可分为2个区域，第1区域靠近爆破孔附近，为粉碎区，炸药爆炸瞬间，爆孔内大量的能量直接作用于附近的岩体，岩体产生粉碎性破坏。第2区域为第1区域之外为岩体开裂区，由于第1区域对爆破能量的吸收，第2区域的能量迅速衰减，岩体产生开裂，表现为贯穿的裂缝。随着地应力的增加，破碎区域逐渐增大，地应力为10 MPa时，第1区域基本充满了整个岩体，说明地应力的增加使岩体更容易破碎。开裂区的贯穿裂纹随着地应力的增加逐渐减小，且贯穿裂纹逐渐变细，主要是由于破碎区吸收了大量的爆破能量，传递到开裂区的能量不足以使岩体产生较宽的裂缝。因此，较大的地应力扩大破碎区域，而产生宽度较细、范围较小的贯穿裂缝。

图4 不同地应力下岩体爆破裂纹

2.3 不同地应力裂纹发展趋势

不同地应力爆破岩体裂纹发展趋势见图5。从图5可知，裂纹的发展是由缓慢增长到快速增长再到缓慢增长的变化过程。这主要是爆破开始的瞬间首先作用于爆孔附近的岩石，之后应力波迅速散开造成裂纹大量增加，最后的裂纹缓慢增长是爆破应力释放完之后，一些残余爆破应力及岩体各碎块之间的相互作用造成的。地应力为6～10 MPa时裂纹数量变化较为明显。50～100 μs左右裂纹迅速增加，主要是应力波能量迅速上升的阶段。地应力对裂纹发展的影响主要是在130 μs之后，裂纹数量随地应力的增加而增加，这主要是因为地应力的增加导致破碎区的增大，产生了大量裂纹。

图5 不同地应力爆破岩体裂纹发展趋势

2.4 不同地应力下裂纹分形维数

不同地应力下岩体裂纹分形维数见图6。从图6可知，不同地应力下岩体爆破后裂纹分形维数有较大差异，地应力为0～6、8～10 MPa时，分形维数变化较小；地应力为6～8 MPa时，分形维数快速上升，爆破产生的裂纹填充度出现大幅增加，说明6～8 MPa的地应力使爆破效果显著提升。可以说明，地应力在某一区间对爆破的影响较小，地应力从一个区间到另一个区间的跨越，爆破效果会出现明显的提升。

图6 不同地应力下岩体裂纹分形维数

2.5 能量分析

不同地应力下岩体爆破能量变化趋势见图7。从图7可知，不同地应力下岩体爆破的应变能、动能呈现明显的先上升后下降的趋势，摩擦能从缓慢到急速到缓慢再到不变的变化趋势。初始阶段，应变能的不同主要是由不同地应力施加造成的，随着地应力的增加，岩体爆破的应变能也在增加，在应变能峰值处，地应力对应变能的作用效果最为明显。从10～50 μs应变能先上升后下降，主要是由于爆破应力的快速释放造成的，能量释放之后，岩体的应变能又迅速恢复到初始状态。地应力对爆破岩体摩擦能的影响主要是在50 μs之后，地应力为6～10 MPa时，对摩擦能的影响最为显著。不同地应力对岩体爆破产生的动能影响不显著，仅在125 μs时有较小的差异。由此可见，地应力对同一参数岩体的动能的影响几乎可以忽略。