我发现了求内角度数的特殊“公式”
2021-04-14文江苏省海门中学附属学校八陈思融
初中生世界 2021年13期
文江苏省海门中学附属学校八(2)班 陈思融
例题已知,一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和是2570°,求这一内角的度数。
这是解决这类题目的常规解法,通过不等式,求出这一多边形的边数,再计算这个角的度数,花费时间比较多。其实,对这类问题,可以用一种比较简约的“公式”来处理。
我们先做这样的假设:一个多边形除一个内角外,其余各内角之和是k°,求这一内角的度数。那么可以有这样的解答过程。
解:设这个多边形有n条边,所求内角为
当然,这个“公式”是不能直接运用的,在做解答题时,应该先要写出推理过程。
教师点评
陈思融同学喜欢数学并善于探究,这在他发现这个“公式”的过程中得以充分的体现。这个探究的过程,其实是建模的过程。我们要善于从特殊到一般,发现其中的规律,那么,解决问题就会变得轻松高效。