基于时频特征提取和残差神经网络的雷达信号识别

谢存祥, 张立民, 钟兆根

(1.海军航空大学信息融合研究所, 山东 烟台 264001; 2.海军航空大学航空基础学院, 山东 烟台 264001)

0 引 言

电子战是信息化战争的重要组成部分,随着电子战的发展,电子侦察在现代战场上发挥着越来越重要的作用[1]。雷达信号识别是电子侦察的关键因素[2],正确识别雷达信号可以帮助己方对目标雷达类型、载体、用途、威胁等级的识别,进而影响进一步的作战决策[3]。

目前,随着雷达信号调制方式的多样化、复杂化,国内外众多学者提出了多种识别方式,重点以时域、频域以及时频分析的方法为主[4-8]。文献[9]提出了基于频谱复杂度的雷达信号调制方式识别方法,在信噪比(signal to noise ratio, SNR)为6 dB环境下能达到90%以上的整体识别率,但在低SNR环境下整体识别率很低,并且该方法对线性调频(linear frequency modulation, LFM)信号与非LFM(non-LFM, NLFM)信号的识别效果较差。文献[10]采用频率估计器获得相移键控(phase shift keying, PSK)、二进制PSK(binary PSK, BPSK)、正交振幅调制(quadrature amplitude modulation, QAM)信号的瞬时频率特性。但这种方法只能识别某些特殊信号,普适性不强。文献[11]提出了基于分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform, FRFT)的雷达信号Chirp基稀疏分解的识别方法,在SNR=-3 dB环境下能达到95%以上的整体识别率,但只分析了5种能够明显通过此方法进行分类的信号,实验结果不具备普遍性、全面性。Wigner-Ville时频分布是时频分析的一项有力工具,通过对雷达信号的Wigner-Ville分布提取特征可实现信号的识别。文献[12]在此基础上提取奇异值熵和分形维数进行雷达信号识别,在SNR=1 dB环境下对8种典型雷达信号达到95%以上的整体识别率,但在SNR<0 dB环境下部分信号识别率下降严重。文献[13]在此基础上针对Wigner-Ville分布存在的交叉项影响,采用信号的Choi-Williamsc分布(简称为CWD)进行特征提取,并通过分类器进行识别,在SNR=-2 dB环境下识别率达到94.7%。但此类方法仅适用于信号与相位编码信号,无法识别NLFM信号,具有一定局限性。随着深度学习的发展,也有学者提出了采用神经网络的方法进行调制类型的识别。文献[14]使用基于卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)的深度学习模型AlexNet和GoogLeNet对调制信号进行识别。此方法的优势在于神经网络直接处理原始信号数据并自动挖掘特征,减少了算法复杂度。

本文针对低SNR下识别率低的问题,提出基于时频特征提取与残差神经网络的识别方法,首先在文献[11]的基础上通过FRFT对信号进行Chirp基分解,依据Chirp基参数进行分类,并设置对应分类特征参数,然后对信号的伪Wigner-Ville时频分布提取Zernike矩作为特征参数。为解决CNN存在的网络退化问题,神经网络分类器采用残差神经网络。本文针对8种典型雷达信号进行实验,信号类型包括单载频(continuous wave, CW)信号、LFM信号、NLFM信号、相位编码信号、频率分集信号。实验结果表明在低SNR环境下能够达到较高识别率,并且鲁棒性良好,算法复杂度满足实际应用的要求。

1 雷达信号类型

本文研究8种典型雷达信号的识别与分选:CW、LFM、偶二次调频(简称为EQFM)信号、正弦调频(sinusoidal frequency modulation,SFM)信号、三角波连续调频(frequecncy modulation continuous wave, FMCW)信号、频率分集(简称为FSK)信号、BPSK、多相编码(简称为FPSK)信号。信号的数学形式如表1所示。

表1 8 种雷达信号数学形式

其中,A为信号幅度;f0为载频;μ为调频率;k为EQFM信号调制系数;fm为SFM信号调制频率;mf为SFM信号调制系数;T为信号时宽;Cn为13位barker码;φk为Frank码调制相位,具体为

图1给出了8种典型雷达信号的伪Wigner-Ville时频分布。

图1 8种雷达信号伪Wigner-Ville时频分布

2 基于Chirp基分解的特征提取

2.1 FRFT的基本理论

FRFT定义[15]如下:

(1)

变换核函数Kp(u,t)定义如下:

(2)

2.2 类LFM信号的Chirp基分解

表1中所示信号均可归为类LFM信号,可表示为

(3)

式中，RN+1是在一定误差阈值下的余项。

若对信号x(t)进行FRFT：

(4)

由式(4)可知,FRFT实质是信号与Chirp基函数的内积,变换过程中,当

(5)

变换结果出现尖峰值,即信号与Chirp基函数相关性最强。此时对应的αn、un表示信号经过变换角αn的FRFT后,在分数阶域un位置处出现尖峰值。因此,可以通过搜索尖峰值对应的αn,un求解出Chirp基函数的初始频率fn与调频率μn,从而实现信号的Chirp基分解。

在实际的类LFM信号Chirp基分解过程中,关键是提取Chirp基特征参数fn和μn。具体过程如下。

步骤 1特征参数fn和μn由αn和un决定[16],因此首先确定其取值范围:

(6)

式中,fs和Ts分别为信号的采样频率与采样时间。

步骤 2确定搜索步长Δα和Δu,对信号进行FRFT:

(7)

并在二维平面(α,u)进行能量峰值搜索,得到最大能量峰值对应的参数α1和u1,即

(8)

并根据式(4)得到f1和μ1。

(9)

计算分数阶域滤波后的信号分量

(10)

通过对信号的Chirp基分解得到N组表征信号特征的参数{(fn,μn)},以此作为信号分类的依据。

2.3 基于Chirp基分解的信号分类

实际的分类过程中,雷达信号具体参数无法准确获得,但不同的信号调制类型,其对应的Chirp基特征参数fn和μn有不同组合,据此可将具有类LFM性质的雷达信号分为6大类,具体如表2所示。

表2 基于Chirp基分解的信号分类

由表2可知,基于Chirp基分解的信号分类无法区分CW、BPSK和EQFM、SFM两组信号。本文通过对信号的时频分布处理提取Zernike矩特征,进一步完成信号分类识别。

3 基于Zernike矩的特征提取

3.1 时频分布及其预处理

为避免Wigner-Ville分布交叉项的影响,时频分布采用伪Wigner-Ville分布[17],定义如下：

(11)

离散形式PWD(n,k)[18]定义为

(12)

式中,N=2L+1为采样点数。

为减少矩阵的冗余数据,提取特征前要对二维时频矩阵PN×N做预处理,即二值化处理。首先设置阈值T,然后根据设定阈值对矩阵进行0,1划分。阈值T的设置方式以及0,1划分方式[19]为

(13)

3.2 基于Zernike矩的特征提取

Zernike矩是提取图像特征的一种重要手段,由于图像的本质是一个二维矩阵,因此这里采用对第3.1节中的时频矩阵PN×N提取Zernike矩作为信号的特征参数。

对于一个二维函数f(x,y),其m重n阶Zernike矩[20]定义如下:

(14)

式中,m和n均为整数,且|m|≤n;Vnm(x,y)是定义在单位圆内(x2+y2≤1)的完备正交复函数集。定义如下:

(15)

式中,Rn m(ρ)表示实值径向多项式;ρ和θ分别表示极坐标下的极径与极角;n≥|m|且n-|m|为偶数。

将矩阵PN×N映射列单位圆内，选取矩阵的中心作为极坐标的原点，此时经过映射的矩阵在坐标(i,j)处的元素值表示为P(i,j)。完备正交复函数集Vn m(x,y)在(i,j)处的离散形式可表示为Vn m(i,j)。那么，PN×N的m重n阶Zernike矩可表示为

(16)

上述特征提取的重点在于Zernike矩的阶数选取。第2.3节中,CW、BPSK和EQFM、SFM两组信号无法通过基于FRFT的Chirp基分解的方法进行区分,因此Zernike矩的阶数选取的重点在于能够较好区分上述两组信号。通过实验,分别计算两组信号的时频分布所对应的1～9阶Zernike矩,结果图2所示。

图2 不同信号的1～9阶Zernike矩对比直方图

由实验结果得,对于CW与BPSK信号,任意1～9阶Zernike矩均能将其较好区分;对于EQFM与SFM信号,低阶矩Z20和Z31,高阶矩Z82和Z95能将其较好区分。因此,最终选用Z20、Z31、Z82和Z95作为特征参数。

4 残差神经网络分类器设计

对信号提取的特征数据最终送到分类器实现识别与分类。神经网络在处理大批量数据、提取深层次特征方面具有优良性能[21-22],因此本文采用神经网络作为信号识别分类器。

CNN是一种典型的神经网络,通常由输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层组成[23],如图3所示。

图3 CNN结构

信号分类过程中,输入层为多样本信号的特征值组成的特征矩阵。卷积层通过多个卷积核分别对特征矩阵卷积,实现特征提取与映射。池化层用于特征压缩,减少数据量。最后通过全连接层连接所有特征,并将输出值送给softmax分类器,实现信号分类[24-25]。

传统的CNN当卷积层数增加时,会出现网络退化问题,因此在传统CNN基础上提出了残差神经网络[26]。

残差神经网络的基本组成单元是残差单元,结构如图4所示。

图4 残差单元结构

假设残差单元输入为x,残差映射为F(x),则期望输出为H(x)=F(x)+x。当卷积网络达到一定深度时,网络的效率达到最优状态,再增加网络深度则会出现网络退化问题。残差单元很好地解决了这一问题,此时在饱和的神经网络基础上增加残差单元,并令F(x)=0,此时下一层网络仍然是最优状态,因为当前的输入x是上层网络输出的最优解。因此，随着网络深度增加,系统误差不会增加,并且网络能更深层次挖掘数据特征。实际中,训练目标是使残差映射F(x)逼近于0,这比传统CNN重新训练一个非线性映射容易得多,因此训练效率大大提高[27-29]。深度残差网络结构如图5所示。

图5 残差神经网络结构

现通过仿真实验,对比两种神经网络分类器的总体识别率。实验信号采用8种典型雷达信号:CW、LFM、EQFM、SFM、FMCW、FSK、BPSK、FPSK。采样频率为250 MHz,采样时间为4μs,CW信号载频50 MHz;LFM信号载频50 MHz,调频率10 MHz μs-1;EQFM信号载频为50 MHz,信号调制系数k为15;SFM信号载频为50 MHz,信号调制系数k为15,调制频率为0.25 MHZ;FMCW信号载频为40 MHz,调频率15 MHz·μs-1;FSK信号两个频率点为25 MHz和75 MHz;BPSK信号载频50 MHz,采用13位barker码;FPSK信号载频50 MHz,采用16点Frank码信号。对于上述每一类信号,分别附加-4 dB与2 dB的高斯白噪声,各自产生1 000个信号,其中800个作为训练集,200个作为测试集。

神经网络选用CNN与残差神经网络,卷积层均采用128个维度为(1,1)的卷积核对输入数据进行卷积,残差单元如图4所示。当两种神经网络卷积层的层数分别为4层、8层、12层、16层(深度残差网络对应于残差单元数分别为2、4、6、8个)时,依次在-4 dB和2 dB环境下测试信号总体识别率,结果如表3所示。

表3 不同卷积层数下的识别率对比

由表3可知,CNN随着层数增加,总体识别率下降。深度残差网络的总体识别率则基本不随层数增加而变化。并且在相同层数下,深度残差网络识别率均高于CNN。因此,选定残差神经网络作为信号识别分类器。

5 实验验证与分析

本节通过仿真实验验证所提算法的性能,具体从识别准确性验证、识别鲁棒性验证、算法复杂度分析3方面设计实验并进行分析。雷达信号选用8种典型雷达信号,神经网络采用深度残差神经网络,层数共18层,第1层为包含64个维度为(1,1)的卷积核的卷积层,中间16层包含8个残差单元,最后一层为全连接层。

5.1 识别准确率验证

信号参数与第4节相同,对于每一类信号,在SNR从-6～12 dB的范围内,间隔2 dB产生1 000个信号,其中同一SNR下800个作为训练集,200个作为测试集,进行训练与识别。

当SNR分别为-6 dB、-4 dB、-2 dB、0 dB和2 dB时,预测信号类别与真实信号类别的混淆矩阵如图6所示。

图6 不同SNR下的信号识别混淆矩阵

8种信号的识别率以及总体识别率随SNR变化曲线如图7和图8所示。

由图7可看出,LFM、FMCW、FSK信号的识别率几乎不受SNR影响,能一直保持很高识别率;EQFM、FPSK、CW信号在低SNR环境下识别率出现降低,但能保持75%以上。SFM、BPSK信号在低SNR环境下识别率下降较快,在SNR为-6 dB环境下识别率已经下降到50%左右。由混淆矩阵可看出,SFM信号大概率被误识别为EQFM信号,BPSK信号会大概率被误识别为CW信号。这也是下一步需要进行改进的重点。

图7 8种雷达信号识别率曲线

由图8可看出,本文提出的方法在-2 dB的低SNR环境下能达到93%以上的总体识别率,在2 dB的SNR环境下能达到几乎100%的总体识别率。说明此方法在识别率方面有很好的效果。

图8 总体识别率曲线

5.2 识别鲁棒性验证

鲁棒性验证包括两种情况下的实验一种是混合SNR下的鲁棒性验证,即在多种不同SNR下进行实验,通过识别率验证鲁棒性;另一种是混合信号参数下的鲁棒性验证,即选取同一信号类型的不同信号参数进行实验,通过识别率验证鲁棒性。

(1)混合SNR下的鲁棒性验证

仿真参数与第5.1节相同,先在低SNR下生成训练集,高SNR下生成测试集,验证识别率。然后,在高SNR下生成训练集,低SNR下生成测试集,验证识别率。最后,在多种SNR下生成训练集与测试集,验证识别率。实验结果如下。

在不同单一的SNR下进行训练与测试,训练集选取800个信号样本,测试集选取200个信号样本。训练集与测试集所在的SNR环境以及对应的总体识别率如表4所示,预测信号类别与真实信号类别的混淆矩阵如图9所示。

表4 训练集、测试集在不同SNR下的整体识别率

图9 训练集与测试集在不同SNR下的信号识别混淆矩阵

信号参数不变,对于每一类信号,在SNR为-6 dB、-4 dB、-2 dB、0 dB、2 dB、4 dB、6 dB、8 dB环境下间隔2 dB分别产生125个信号,并随机组合得到1 000个信号样本,其中随机选取800个信号样本作为训练集,200个信号样本作为测试集。实验测试得到总体识别率为93.437 5%,预测信号类别与真实信号类别的混淆矩阵如图9(e)所示。

由实验结果可知,无论是不同单一SNR还是多SNR下的训练集与测试集,FSK、FMCW、LFM信号识别率基本保持在95%以上,具有很高的识别率。EQFM、BPSK、FPSK信号识别率基本保持90%以上。CW、SFM信号识别率相对较低,不到90%,但信号整体识别率基本均在90%以上,识别率较高,具有较高的鲁棒性。

(2)混合信号参数下的鲁棒性验证

信号参数按照表5选取,对于每一类信号,在SNR取-6～12 dB的范围内,间隔2 dB产生1 000个信号,其中同一SNR下800个作为训练集,200个作为测试集,进行训练与识别。

表5 信号参数选取范围

多参数下8种信号的识别率以及总识别率随SNR变化曲线如图10和图11所示。

图10 多参数下8种雷达信号识别率曲线

由上述实验结果得,对比单一信号参数,混合信号参数情况下,8种信号识别率以及总体识别率有所下降,但下降程度不大。由图11可看出,在SNR为-2 dB时,总体识别率达到89.437 5%,在SNR为4 dB时，总体识别率可达到98.875%,依旧可以保证较高的识别率,因此在混合信号参数情况下,此方法鲁棒性较好。

图11 多参数下总体识别率曲线

5.3 算法复杂度分析

假设信号采样点为N,算法复杂度通过Chirp基分解、时频分布、Zernike矩计算3方面进行分析。

通过FRFT对信号进行Chirp基分解时,FRFT的离散算法采用Pei采样型算法,一次计算的复杂度层级为O(Nlog2N)。假设二维搜索过程中变换阶次的分辨率为Δp,阶次范围(0,2),总的变换阶次数P=2/Δp。则通过二维搜索进行Chirp基分解的计算复杂度层级为O(PNlog2N)。

信号的时频分布根据式(11)计算伪Wigner-Ville分布,运算过程中可采用二维FFT简化运算,降低复杂度,其计算复杂度层级为O(N2log2N)。

Zernike矩根据式(16)计算,计算复杂度层级为O(N2)。

假设采样点数在128～1 024范围内,算法的总计算复杂度在105～107范围内,能够适应实时性的要求,满足实际需要。

6 结 论

本文针对8种典型雷达信号,首先采用FRFT对信号进行Chirp基分解,根据Chirp基参数将信号分类,并设置对应的分类特征参数。然后，计算信号的伪Wigner-Ville分布时频分布并提取Zernike矩作为特征参数。同时，为减少冗余数据,对时频分布矩阵进行二值化预处理。最后，所有特征参数通过残差神经网络进行训练与测试,实现信号识别。实验结果表明,此方法在低SNR环境下能达到较高的识别率,同时鲁棒性良好,算法复杂度符合实际应用需要。