基于启发式分割和TFPW-MK的绥江流域极端降雨变异诊断

陆鹏翔

(广东省水文局肇庆水文分局，广东 肇庆 526000)

1 引言

近几十年城市化和工业化进程快速向前推进，随之而来的气候变化问题日益突出。联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)2012年发布的《管理极端事件和灾害风险推进气候变化适应》报告指出，极端降雨事件明显增多的地区多于明显减少的地区，但区域和次区域的降雨变化趋势存在显著差异。在高纬度、热带以及北半球中纬度冬季，极端降雨频率增加及其占总降雨量比例增大的现象尤为明显。到21世纪末，很多地区现时20 a一遇年最大24 h降雨量重现期可能会缩短到5 a～15 a。

在我国，极端降雨变异问题比较突出。卢珊等[1]的研究表明，近56年全国693个观测站中68%的站点极端降雨量和日数呈增加趋势，主要集中在华北、华东、华南和青藏地区。王志福等[2]的研究表明持续1 d极端事件频数上升而平均强度下降，除华北、西南等呈下降趋势，全国大部呈上升趋势。持续2 d以上极端事件各地区变化趋势不一，全国平均趋势不显著。而对于较小的空间尺度，例如在珠江流域，彭俊台等[3]的研究表明近46年极端降雨没有显著变异，吴旭树等[4]的研究表明有不显著的增加趋势。对于同一个研究区域，由于选择的雨量站、时间、指标不同，研究结论会有一定的差别。

绥江是珠江水系北江下游一级支流，处于北江中下游暴雨高区的边缘，锋面雨是其洪水形成的主要原因。现有关于珠江流域极端降雨的研究可能未能很好地反映更小尺度子流域的情况。因此，绥江流域极端降雨变异需要更精细化的分析研究。

2 研究区域

2.1 河流水系

绥江是北江下游一级支流，发源于连山县擒鸦岭，经怀集、广宁至四会马房汇入北江，流域面积7184 km2，河长226 km，河流平均坡降0.25‰。集水区上游多为高山峻岭，以怀集、阳山交界的大稠顶为最高，海拔1626 m；中游属丘陵区，下游则丘陵与平原兼备，除北部怀集盆地较平整的大片耕地(约10万亩)和四会县城以下的平原区外，大部分为山区，占集水面积70%。

绥江流域内有马宁水、中洲河、凤岗河、古水河和诗洞水等较大支流，流域地势由西北向东南倾斜，上游多为山地，中、下游多为丘陵，间有河谷平原。

2.2 暴雨洪水特性

绥江流域暴雨洪水频繁，一般年份可能有5～6次的中高水位以上的洪水。锋面雨是造成洪水的主要原因，约占80%以上；西风低值系统(槽、涡)降雨次之，约占10%以上；台风类则只占10%以下。

流域的暴雨区主要在怀集县北部山区、流域东北部的广宁和四会交界一带，流域年平均降雨量一般达2000 mm左右，最多达2800 mm，少的也达1600 mm左右。一般整个汛期的降雨约占全年总降雨量的80%左右，其中又多集中在5月～8月，约占年总降雨量的60%左右。

绥江洪水暴涨暴落，多发生于汛期，年最大洪水一般发生在5月～6月，洪水过程多呈单峰型，并多发，洪水的大小主要取决于怀集县以上流域中洲河洪水，其次为马宁水、凤岗河、古水河洪水。

3 数据

基于沿绥江干流均匀分布的三个雨量站(大象站、古水站、石狗站)1957年～2012年逐日降雨资料，计算5个极端降雨指标。其具体含义见表1。

表1 极端降雨指标

4 研究方法

4.1 启发式分割

启发式分割是Bernaola-Galvan[5]研究人类心率数据提出的非平稳序列均值变异检测方法，后来被推广运用到气象、水文等领域。相关研究[6-7]表明启发式分割能在不同时间尺度高效地把非平稳时间序列划分成多个不同均值的子序列，并且相对于多种常用突变检测方法，能有效排除虚假变异点。

对于时间序列X[X1，X2，…Xn]，计算各个点的合并偏差SD：

(1)

式中：N1、N2分别为该点左边部分和右边部分的点数；S1、S2分别为该点左边部分和右边部分的标准差。

各点的统计量T计算公式为：

(2)

式中：μ1、μ2分别为该点左边部分和右边部分的均值。

统计量T最大值Tmax的置信度P(Tmax)的计算公式：

(3)

式中：Ix(a,b)为不完全β函数，v=n-2，δ=0.40，η=4.19lnn-11.54。

当P(Tmax)达到指定的置信度，则该点为显著的均值突变点，对原序列进行分割，对分割后的子序列继续检测。若P(Tmax)未能达到指定的置信度，则不再分割。

4.2 TFPW-MK

TFPW-MK是MK趋势检验的改进方法。MK趋势检验假定样本相互独立，在运用时需要消除序列样本的自相关影响才符合MK检验的前提假定。基于此，Storch[8]等提出消除样本自相关影响的预置白法(Pre-whitening MK)。Sheng等[9-10]的研究表明PW-MK会破坏原序列的趋势项导致检测结果失真，并进一步提出了去趋势预置白法(Trend-free Pre-whitening MK)。

对于时间序列X(X1,X2,…Xn)，去除其趋势项：

(4)

Xi′=Xi-βi

(5)

消除自相关影响：

(6)

式中：r为X′的一阶自相关系数。

重新添加趋势项得到最终用于MK检验的序列：

Xi′″=Xi″+βi

(7)

5 结果分析

5.1 突变检验

图1、图2和图3为各雨量站极端降雨指标的启发式分割检测图。大象站Rx1d、Rx3d、MCP、MCD、MCI的检验统计量最大值Tmax对应的年份分别为：1995、1997、1978、1959、1989，其置信度分别为0.51、0.57、0.39、0.41、0.53。古水站的检测结果为1998、1965、1971、1991、1972，其置信度分别为0.5、0.56、0.43、0.37、0.46。石狗站的检测结果为2010、2010、1970、1976、1974，其置信度分别为0.55、0.46、0.36、0.42、0.37。三个站点所有指标的置信度P均未能达到0.95。由此可见，绥江流域各极端降雨指标没有出现均值突变。

图1 大象站启发式分割检测图

图2 古水站启发式分割检测图

图3 石狗站启发式分割检测图

5.2 趋势检验

各指标的TFPW-MK检验统计量Z见表2。三个雨量站所有指标均未能通过0.05的显著性水平检验(Z=±1.96),说明绥江流域极端降雨指标变化趋势不显著。大象站MCD呈不显著上升趋势，其余指标呈不显著下降趋势。古水站所有指标呈不显著的下降趋势。石狗站MCP、MCI呈不显著上升趋势，其余指标呈不显著下降趋势。

表2 TFPW-MK统计量Z值表

6 结论

本文基于沿绥江干流均匀分布的三个雨量站1957年～2012年逐日降雨资料，计算5个极端降雨指标，运用启发式分割和TFPW-MK进行突变和趋势检验，结论如下：

(1)启发式分割突变检测结果表明，绥江流域极端降雨指标没有出现均值突变。

(2)TFPW-MK趋势检验结果表明，绥江流域极端指标变化趋势不显著。大象站MCD、石狗站MCP、MCI呈不显著上升趋势，各雨量站其余指标呈不显著下降趋势。

7 展望

计算极端降雨指标对原始降雨数据的完整性和准确性有很高的要求。考虑到部分数据缺失，本文仅选取了5个极端降雨指标，未能全面地反映极端降雨的变化情况，特别是未能反映极端降雨的季节性、丰枯期差异。另外，本文分析了基于日降雨数据的极端降雨指标，而基于更高精度小时降雨数据的极端降雨指标与暴涨暴落的绥江洪水关系更为密切，对分析绥江洪水特征有很重要的参考意义，而且可能呈现与日极端降雨指标不一样的变化特征，有待进一步研究。在数据满足要求的前提下，应建立能凸显研究区域暴雨洪水特性，不同时空尺度多方面的极端降雨指标体系。