基于圆盘区域极点分类的故障诊断与可靠控制

李默臣　姚波　王福忠

摘 要：针对一类不确定线性定常系统，基于圆形区域，研究了执行器单一部件故障诊断与可靠控制的问题。首先，形成针对系统故障的极点分类数据库。同时为解决闭环系统极点信息难以观测的问题，给出了全维状态观测器设计方法，实现了对极点信息的实时观测。其次，根据不同通道发生故障时，极点所处区域不同的特点，应用支持向量机（SVM）对系统进行故障诊断，并依据故障诊断结果实现对系统的精准可靠控制。最后结合数例仿真对提出的设计方案进行可行性评估。

关键词：支持向量机;故障诊断;可靠控制;执行器故障;极点分类

中图分类号：TP277      文献标识码：A

Fault Diagnosis and Reliable Control Based

on Pole Classification in Disk Region

LI Mo-chen1， YAO Bo1，WANG Fu-zhong 2

（1.College of Mathematics and System Science，Shenyang Normal University，Shenyang， Liaoning 110034，China;

2. Department of Basic Education，Shenyang Institute of Engineering，Shenyang， Liaoning 110036，China）

Abstract：To a class of uncertain linear time-invariant system， in terms of the circular region， the problem of fault diagnosis and reliable control of actuator single component is studied. Firstly， a pole classification database for system faults is formed. At the same time， in order to solve the problem that the pole information of closed-loop system is difficult to observe， the design method of full dimensional state observer is given ， realized the real-time observation of pole information. Secondly， according to the characteristics of different regions where the poles are located when faults occur in different channels， support vector machine （SVM） is applied to fault diagnosis of the system， and the accurate and reliable control of the system is realized according to the fault diagnosis results. Finally， numerical example illustrate the design method is feasible and effective.

Key words：support vector machine; fault diagnosis; reliable control; actuator fault; pole classification

在現代生活、生产中，控制原件故障随处可见。尤其在航天、制导领域，往往受到各种不确定因素的影响，系统一旦出现故障将给人员和财产带来巨大的损失。因此通过故障诊断提前预警部件出错的位置并切换相应的可靠控制器，对于提升系统的稳定性及安全性具有重大实用价值和理论意义。早期可靠控制[1-4]都是把系统可能发生的故障考虑在设计过程中，形成的可靠控制器和正常控制器相比，虽然一定程度上提高了系统的可靠性，但同时也降低了系统的性能，比如响应时间变慢、性能指标降低、能耗加大等。支持向量机（Support Vector Machine，SVM）作为一种新型统计学习识别方法，很好解决了这类问题，其算法的本质是基于凸二次优化的方法找到全局的最优解[5-6]。早期对于SVM研究主要用于系统辨识及缺陷识别[7-8]，相比传统检测手段，工序繁杂、准确率差等问题，该方法从数据深度挖掘的角度，结合支持向量机分类算法，得到良好辨识效果。文献[9]首次提出通过压缩特征维数“去伪存真”的方法，降低伪特征的干扰，从而提高SVM分类效果。文献[10]通过结合决策树的基本思想，为支持向量机在多分类问题中的应用提供了全新的方案。文献[11]中针对极点信息难以观测的问题，给出极点观测器的设计方案，并结合SVM对极点进行分类处理，根据极点位置不同，对故障系统进行实时诊断，达到很好的控制效果。文献[12]通过比较多个寻优算法的特点，以种群的角度设计更加完善的算法，并在最小二乘向量机（LSSVM）故障诊断模型的基础上利用深度学习理论，实现了故障增益的估计拟合。关于支持向量机的其他应用，前人也做了大量的研究[13-14]。在利用极点配置和SVM极点分类技术进行故障诊断问题的基础上，考虑了系统的不确定性因素，设计的可靠控制器无论系统是否发生执行器故障，都能使极点稳定在圆形区域内。首先，模拟每条执行器通道故障建闭环系统极点数据库。并依据本文提出的极点观测器设计理念，完成对闭环极点信息的实时采集，并通过极点分类器，实现极点的精准分类，从而对系统形成故障预警。当闭环系统出现故障但极点仍被约束在圆形区域时，则在原控制器下保持稳定;若极点跳出所要求的圆形区域，调换对应故障的可靠控制器使其继续保持稳定。

8 结 论

针对文中一类不确定线性定常系统，基于圆形区域下，执行器单一部件故障诊断和可靠控制的问题。通过极点观测器及分类器的设计，所得到的极点信息误差小、分类精准。与传统正常控制器相比，提出的可靠控制器具有一定的鲁棒性，当闭环系统出现故障但极点仍稳定在圆形区域时，系统仍在原控制器下保持稳定。若极点偏离所要求的区域，系统立即作出预警，调换对应的可靠控制器使其继续保持稳定。这样得到的可靠控制器具有响应速度快，能耗低、性能高等优点。最后的仿真实例也证明了设计可靠控制器的必要性。

参考文献

[1] 姚波， 王福忠. 基于 LMI 可靠跟踪控制器设计[J]. 自动化学报， 2004， 30（6）：863-871.

[2] 王福忠，姚波，张嗣瀛. 线性系统区域稳定的可靠控制[J]. 控制理论与应用， 2004， 21（5）：835-839.

[3] 张瑶，王福忠，姚波. 圆盘区域下系统不确定项容忍区间分析[J]. 沈阳工程学院学报（自然科学版）， 2018， 14（2）：188-192.

[4] 房志铭，姚波，王福忠. 基于区域极点配置的静态输出反馈可靠控制[J].宿州学院学报， 2017， 32（7）：100-105.

[5] VAPNIK V N. Statistical learning theory[M]. John Wiley， New York. 1998.

[6] VAPNIK V N. The nature of statistical learning theory[M]. New York： Springer-Verlag， 1996， 38（4）：409.

[7] 劉江华，陈佳品，程君实. 基于支持向量机的非线性系统辨识[J]. 测控技术， 2002， 21（11）：54-56.

[8] 朱凌云，曹长修. 基于支持向量机的缺陷识别方法[J]. 重庆大学学报（自然科学版）， 2002， 25（6）：42-45.

[9] 翟永杰. 基于支持向量机的故障智能诊断方法研究[D].保定：华北电力大学（河北）， 2004.

[10]王建芬，曹元大. 支持向量机在大类别数分类中的应用[J]. 北京理工大学学报， 2001， 21（2）：225-228.

[11]房志铭. 基于SVM极点分类的故障诊断与可靠控制[J]. 沈阳师范大学， 2018， 48（12）：157-168.

[12]LIANG， Si-yue， WANG Fu-zhong. Fault diagnosis based on pole learning and MCS-LSSVM [C]. Chinese Control and Decision Conference， 2018， 2（2）： 1130-1135.

[13]贺光，李永存. 基于粗糙集理论和模糊SVM的车牌识别技术研究[J]. 计算技术与自动化， 2010， 29（4）：86-89.

[14]王雪松，梁昔明. 改进蚁群算法优化支持向量机的网络入侵检测[J]. 计算技术与自动化， 2015， 34（2）：95-99.