基于遗传粒子群法的配电网故障定位研究

张波　唐亮　梁晓伟　李明　张靖　唐轶轩

摘 要：针对分布式电源接入后配电网故障定位困难的现状，构造了适应多分布式电源接入的故障电流编码方式、开关函数和评价函数。提出了基于改进遗传粒子群法的配电网故障定位方法，该方法有效融合了遗传算法在全局搜索方面和粒子群法在局部搜索方面的优势。建立配电网故障定位仿真实例，通过配电网系统单重故障和多重故障及FTU上传故障信息出现畸变情况的仿真对比分析，结果表明本方法具有更高的定位准确率和较快的收敛速度，且本方法抗干扰性更强。本研究成果可为配电网故障定位提供有效的参考和技术指导。

关键词：配电网;故障定位;分布式电源;遗传算法;粒子群算法

中图分类号：TM773     文献标识码：A

Research on Fault Location of Distribution Network Based

on Genetic Particle Swarm Optimization

ZHANG Bo1， TANG Liang1， LIANG Xiao-wei2， LI Ming3， ZHANG Jing3， TANG Yi-xuan3

（1.State Grid Anhui Electric Power Co. Ltd.， Hefei， Anhui 230022，China;

2. State Grid Anhui Electric Power Research Institute， Hefei， Anhui 230601， China;

3. Information & Telecommunication Branch，State Grid Anhui Electric Power Co.Ltd.， Hefei， Anhui 230061， China）

Abstract：In view of the difficulty in locating distribution network fault after the access of distributed power supply， fault current coding mode， switching function and evaluation function are constructed to adapt to multi-distributed power supply access， and a fault location method based on improved genetic particle swarm optimization is proposed， the method effectively combines the advantages of genetic algorithm in global search and particle swarm optimization in local search. A simulation example of distribution network fault location is presented， the simulation of single fault and multiple fault of distribution network system and the distortion of fault information uploaded by FTU were compared and analyzed， the results show that the proposed method has higher accuracy and faster convergence rate， and the method has stronger anti-interference. The research results  can provide effective reference and technical guidance for fault location of distribution network.

Key words：distribution network; fault location; distributed power supply; genetic algorithm; particle swarm optimization

分布式電源因具有清洁高效等优良特性而获得广泛应用，分布式电源在配电网的接入规模越来越大[1]，但分布式电源的接入会使得传统配电网的结构和潮流均出现变化，给配电网的故障定位带来更多的困难，而故障定位对故障隔离、排除、恢复供电起着关键性的作用，可有效提高配电网整体的可靠性水平和用户供电质量[2]。同时，配电网故障信息在传输时也会发生畸变的情况，导致传统配电网故障定位方法无法有效地识别配电网故障所在位置。因此，需对分布式电源接入后的配电网故障定位进行深入研究。

配电网故障定位的方法主要包括矩阵算法和人工智能算法[3]，矩阵方法虽然计算速度快，但其适应性和抗干扰性较差。文献[4]将遗传算法应用于配电网故障定位，但遗传算法易陷入局部最小值。文献[5]在配电网故障定位时采用的是粒子群方法，虽然该方法局部搜索能力较强，但其全局性较差，收敛速度较慢。文献[6]在配电网故障定位模型求解时提出了改进的退火遗传法，该方法虽然求解精度有了较大的提高，但其求解过程过于复杂，优化所需时间太长。以上文献在进行配电网研究时均未考虑分布式电源接入后发生多重故障及信息畸变的情况，且采用的智能方法存在效果不理想的问题。

建立了适应于多分布式电源接入的配电网故障定位模型，并提出了改进的遗传粒子群融合求解方法，通过不同情况下的配电网故障定位仿真实例计算对比分析对本定位模型及求解方法的可行性和优越性进行了证明。

1 配电网故障定位原理分析

配电网发生故障后，安装在线路上的馈线终端FTU等自动化终端设备将获取的故障过流信息上传至自动化主站系统，根据上传的故障信息及开关函数确定的故障信息，故障定位算法通过适应度函数对解的优劣程度进行评价，优化后获得到最优解，从而实现配电网故障定位[7]。

1.1 故障电流编码

对于单电源的辐射型配电网故障电流编码，其以监测到过电流且过流方向与设定的正方向相同时，故障状态编码取‘1，而未监测到过电流时，故障状态编码则取‘0。分布式电源接入配电网后，配电网会出现多个可以提供故障电流的电源，传统故障电流编码方式已不再适用，因此需重新定义故障电流编码方式。定义离开关最近的电源为该开关的上游电源，其他电源则定义为下游电源，并定义开关的正方向为由上游电源到下游电源。如图1所示的含分布式电源的配电网，电网电源grid作为上游电源的开关有S1、S2和S3，对于其余开关则为下游电源;分布式电源DG1作为上游电源的开关有S4、S5和S6，对于其余开关则为下游电源;分布式电源DG2作为上游电源的开关有S7、S8和S9，对于其余开关则为下游电源。

当FTU监测到的过电流方向与定义的正方向两者一致时，故障电流编码取1，两者不一致时则取-1，若未监测到故障过电流的情况，则取0，表达式如下所示：

Ij=1，表示开关流过故障电流为正向-1，表示开关流过故障电流为反向0，表示开关无故障电流（1）

1.2 开关函数的构造

获取到开关故障过电流情况后，由故障定位算法的分析来确定配电网发生故障的位置时，需通过一个函数来表明配电网各段线路与开关的关联关系，此函数便称为开关函数[8]。传统的开关函数是针对单电源辐射型配电网建立的，对于含分布式电源的多电源配电网络则不适用，因此本文采用的是适用多电源情况的改进开关函数，其表达式如下：

Ijs=∏Ni=1KDGi×0-∏M1u=1sju+

∏M2d=1sjd（2）

式中：∏表示逻辑或运算符号，KDGi为分布式电源i的状态，KDGi=1表示接入配电网运行，KDGi=0表示未接入配电网运行，sju表示开关j上游线路u的故障状态，sju=1表示故障，sju=0表示无故障。

当分布式电源全部未接入配电网运行时，∏Ni=1KDGi=0，此时式（2）的开关函数便变为传统的单电源辐射型配电网的开关函数。因此改进的开关函数也适用于单电源的配电网，具有很好的适用性。

1.3 评价函数的构造

故障定位算法通过评价函数来对解的适应度进行评价，并由适应度值的排序评价解的优劣，从而确定最优解[9]，因此评价函数的构造非常重要，本文故障定位评价函数如下所示：

fSB=∑Nj=1Ij-IjSB+ω∑Mi=1SBi（3）

式中：Ij表示获取的配电网故障信息，IjSB表示开关函数处理后获得的期望故障信息，∑Mi=1SBi表示解向量SB对应的故障线路区段总数，ω表示权重系数，其值位于（0， 1）区间内，N、M分别表示配电网开关总数和解向量的维度大小。

评价函数等式右边的第一项为由开关函数处理后获得的期望故障电流信息与馈线终端FTU 上传信息的偏差值，它反映的是开关期望信息与其实际信息的接近程度，评价函数等式右边的第二项为诊断结果选择的故障线路区段数目最小的解，其目的是避免故障定位时漏判和误判的出现。

2 遗传粒子群融合算法原理

2.1 遗传算法和粒子群算法基本原理

遗传算法是根据生物遗传学和自然选择机理，对生物进化过程进行的数学仿真的一类搜索算法。种群中的每个个体均对应问题的解，个体的优劣度由其适应度来表征，然后通过选择、交叉和变异生成下一代种群，从而实现优胜劣汰及种群的进化[10]。

粒子群算法是一种模拟鸟群觅食过程的进化算法[11]，算法首先在可行域内随机初始化粒子种群，每个粒子均代表问题的一个解，粒子均有各自的属性：适应度、位置和速度，粒子主要通过跟踪个体最优值Pi和群体最优值Pg来进行更新，其速度和位置的更新表达式为：

vk+1i=wvk+1i+c1r1（Pbest-xki）+c2r2（gbest-xki）xk+1i=xki+vk+1i （4）

式中：w为惯性权重系数，k为算法迭代的次数，c1和c2为算法的学习因子，r1和r2表示（0，1）区间内的随机数。

2.2 遗传粒子群融合算法原理

遗传算法虽然全局性好的优点，但易陷入局部极值点，存在易早熟的缺点，而粒子群算法则刚好算法，其拥有较强的局部搜索能力，却在全局性方面较弱，可见遗传算法和粒子群算法在优化搜索方面具有很好的互补性，结合含分布式电源接入的配电网故障定位相关要求，将两种智能方法进行融合，从而获得更优良的搜索结果。同时，为进一步提高遗传算法和粒子群算法的优化能力，本文分别对其进行相应的改进。

遗传算法中的交叉和变异是形成新种群的重要环节，传统遗传算法的交叉和变异概率均为固定值，文献[12]发现根据适应度的结果来赋予相应的概率值能有效提高算法的優化能力，因此采用改进的自适应遗传算法，对交叉概率和变异概率做动态调整，表达式为：

Pc=Pc1-（Pc1-Pc2）f'-favgfmax -favg，f'≥favgPc11+γc，f'

Pm=Pm1-（Pm1-Pm2）fmax -ffmax -favg，f≥favgPm11+γc，f

式中：fmax、favg为适应度的最大值和平均值，f为交叉操作个体中更优的适应度值，f为要变异的个体适应度值。

传统粒子群法的参数均为固定值，导致在优化求解时无法兼顾全局性和局部性[13]，因此采用自适应调整参数的形式，表达式为：

ωt=ωmax -ωmax -ωmin sin π/2t/tmax C1=C1i+C1e-C1it2max t2C2=C2i+C2e-C2it2max t2（7）

式中：ωmin、ωmax为惯性权重的最小和最大取值，C1i、C1e、C2i、C2e为自学习因子和社会学习因子的初始参数、结束参数。

融合遗传和粒子群算法的主要思路为：首先利用粒子群算法较强的局部搜索能力来求取局部最优解，然后将其作为遗传算法的初始解，再利用遗传算法较强的全局搜索能力来获得最终的全局最优解。遗传粒子群法的基本流程如图2所示。

3 遗传粒子群算法在配电网故障定位的

应用

以IEEE33节点系统为例进行配电网故障定位分析[14]，图3为进行相应改进后系统结构图，根节点0为主变变低连接点，分布式电源DG1～DG4分别接入10、19、28、15节点处，配电网线路共32段，编号分别为L1～L32。

配电网线路在运行过程中可能发生单重故障和多重故障，且安装在配电网线路上的馈线终端FTU等自动化终端设备一般均運行在户外环境，容易受到外界各种因素干扰，导致装置通信传输错误，从而造成上传至自动化主站系统的信息发生畸变[15]。为验证改进后的遗传粒子群法在配电网不同故障情况下故障定位中的有效性和优越性，分别对配电网系统发生单重故障和多重故障及故障信息是否畸变下进行相应的100次仿真分析，并与遗传算法、粒子群算法和退火遗传法进行对比分析，多重故障考虑的是发生概率较高的两条线路故障，单重故障定位和多重故障定位结果分别如表1、表2所示，图4为单重故障下某次优化过程收敛曲线图。

根据表1和表2及图4的结果可知，配电网发生单重故障下，若FTU未发生信息畸变，四种定位方法的准确率均较高（大于80%），其中以改进后的遗传粒子群法最高（93%），而信息发生畸变时，故障定位的准确率均有明显的下降，其中本方法定位准确率的下降程度（5%）要低于其它三种定位方法（10%左右），表明本方法的抗干扰性更强。相比于单重故障的情况，配电网发生多重故障的定位准确率明显降低，其中本方法定位准确率的降低幅度（10%）要低于其它三种定位方法（15%左右），表明本方法对于配电网多重故障的情况具有更好适应性。从故障定位平均优化时间分析发现，本定位方法对于各种故障的优化时间较短，收敛特性优良，而遗传算法虽然优化时间最短，却陷入了局部最优的情况，优化结果较差。本文改进后的遗传粒子群法在含分布式电源的配电网故障定位中是可行的，且具有很好的优越性。

4 结 论

建立了适应多分布式电源接入的配电网故障定位模型，并提出了基于改进遗传粒子群法的求解方法，该方法有效融合了遗传算法全局性强和粒子群法局部性强的优点，通过配电网故障定位仿真实例的对比分析，结果表明配电网发生单重故障及FTU信息未畸变时，改进后的遗传粒子群法的故障定位准确率是最高的，为93%，而对于配电网多重故障和FTU信息畸变的情况，四种方法的故障定位准确率均出现明显的降低，但本方法降低的程度是最小的，本方法配电网故障定位中具有更优良的抗干扰性，且优化时间较短，收敛特性优良。改进后的遗传粒子群法在含分布式电源接入的配电网故障定位中具有很好的可行性和优越性。

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