介质压力及O形橡胶圈压缩率对往复运动轴封性能的影响

2021-04-09邹昕桓刘金东姜紫薇

吉林化工学院学报 2021年3期

王琳，陈庆，邹昕桓，刘金东，时龙，姜紫薇

(吉林化工学院机电工程学院,吉林吉林 132022)

O形圈具有结构简单、价格低廉、适用范围广及拆装方便等特点，被广泛应用于液压气动系统[1-5].密封圈作为液压系统主要密封件，可有效防止径向与轴向漏油.液压油的泄露不仅浪费资源，还会污染环境.所以，对密封圈的合理选择和设计优化至关重要[6].

近年来，非线性有限元法发展迅速，在工程应用领域发挥着越来越重要的作用，对工程实况下的使用具有理论指导意义[7-8].Zhang Y W等[9]用有限元软件ANSYS研究O形圈的工作应力分布和失效机理.胡殿印[10]探讨O形圈应力分布规律，对密封圈易受损和失效部位进行了分析.纪军[11]对气缸中O形圈进行ANSYS建模分析，得出预压缩量和气体压力对接触应力和Von-Mises应力的影响规律.王财生[12]分析出O形橡胶圈在不同安装方式下，主应力随着介质压力和截面压缩率的增大而增大.文献集中对接触应力和Von-Mises应力进行了分析.但是，有关剪切应力报道较少，本研究借助有限元软件ANSYS workbench建立数学模型，对O形密封圈的剪切应力、等效应力和接触应力进行了分析.为O形密封圈的设计及优化提供了理论基础.

1 O型密封圈有限元模型及材料参数

1.1 基本假设

选用内径为50 mm，外径为58 mm的O形圈为研究对象，材料为丁腈橡胶，其结构如图1所示.

图1 O形圈模型

橡胶材料不仅具有非线性特征，而且橡胶材料的黏性会导致应力衰减，使变形继续增加，产生复杂黏弹性问题.所以本文在研究中做如下假设[13]：

(1)密封圈的弹性模量E和泊松比μ不受外界影响；

(2)蠕变不引起体积变化；

(3)忽略温度对橡胶材料性能的影响.

1.2 数学模型

由于橡胶的材料非线性，在workbench程序中通常采用Mooney-Rivlin(M-R)本构模型对变形小于35%的超弹性材料进行定义[14]，本文选用2个材料参数的M-R模型，其表达式为：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)，

(1)

其中：I1、I2为应变张量的2个主不变量；C10和C01为材料系数，本文使用的C10和C01分别为1.87和0.47[15-16].

M-R模型定义橡胶材料剪切强度为[17]：

τ=2(C01+C10).

(2)

由于O形密封圈的结构、约束条件和作用载荷呈轴对称分布，所以建立密封圈的二维轴对称数学模型进行分析[18].

轴对称问题的平衡微分方程：

(3)

轴对称问题的物理方程为：

(4)

式中：σr、σθ、σz、τzr为应力分量；Er、εθ、εz、rzr为应变分量；gr、gz为单位体积的体积力分量；E为弹性模量；μ为泊松比.

1.3 有限元前处理

定义活塞杆和缸筒的材料为结构钢，材料弹性模量2×105MPa，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3.定义O形圈橡胶圈的密度1 200 kg/m3，杨氏模量17.33 MPa，泊松比0.499[19].划分网格后的模型如图2所示，模型采用四面体单元，且对O形橡胶圈进行网格加密处理，总共包含1 270个节点，单元总数为575.

图2 网格划分模型图

总共设置2个分析步骤：(1)给活塞杆施加Y轴正方向的位移载荷模拟密封圈的压缩过程；(2)在O形密封圈未和沟槽、活塞杆接触的一端表面施加介质载荷.

2 不同压缩率对密封特性的影响

分别选取压缩率为5%、10%、15%、20%的情况进行讨论，图3为压缩模型，压缩率可以用压缩距离和截面直径的比值来表示[20]，其表达式如下：

(5)

图3 橡胶O形圈压缩示意图

式中：D为O形密封圈的截面直径(mm)；H为O形密封圈压缩后的截面高度(mm).

图4是不同压缩率压缩情况下，O形圈的最大接触应力和Von-Mises应力随压缩率的变化曲线.从图4中可以看出：Von-Mises应力和接触应力与压缩率基本呈现线性增长规律.这是由于在橡胶的弹性变形范围内，压缩率越大，密封圈与沟槽的接触面积越大，抵抗变形的能力越强.

压缩率/%图4 接触应力、Von-Mises应力的变化曲线

3 不同介质压力对密封性能的影响

密封圈密封的必要条件是密封界面上的最大接触压应力大于等于工作内压[21]，但是在设计的时候还需要考虑Von-Mises应力和剪切应力，Von-Mises应力越大，橡胶材料越容易出现裂纹和破损，剪切应力过大，超出橡胶材料的剪切强度后，则会导致剪切破坏，发生密封失效.因此，在对有限元模拟结果分析时，应当综合考虑剪切应力、接触应力和Von-Mises应力，三者是相互制约的.为了提高密封圈的寿命，不会发生破损的同时，还能保证较大的接触应力，本文选用O形圈压缩率为15%的情况进行液压缸密封分析.

3.1 接触应力的分布规律

活塞杆通过对密封圈的挤压产生预紧力，使其变形起到密封作用，工作状态下要承受工作介质传递的压力.根据以上分析可知密封圈的最大接触压力是失效准则和失效判据的首要条件[22].

图5(a)、(b)、(c)分别显示1、10、15 MPa下O形圈的接触压力，由图发现，接触压力主要分布在O形圈与缸筒、活塞杆接触的区域.最大接触应力主要产生在O形密封圈与活塞杆接触的区域.随着介质压力的增大，各个面的接触应力都越来越大，并在介质压力的推动下，密封圈逐渐被挤到沟槽的右端面，具有横向压缩、纵向拉伸的趋势，密封圈与各个面的接触面积变大，压缩后产生的回弹力也逐渐变大，这都会使密封接触面的接触应力增大，从而提高O形圈的密封性能.通过模拟可知：当介质压力为1、5、10、15 MPa时，主密封界面的接触应力为5.053 9、9.401 6、13.586、19.07 MPa，说明在此液压系统中，满足O形圈密封的密封条件.

图5 不同液压下O型密封圈主密封面接触应力

3.2 Von-Mises应力的分布规律

Von-Mises应力是第1、第2和第3主应力综合应力的概念，密封圈的破损失效、疲劳失效等可以依据Von-Mises应力进行分析判断[14].Von-Mises应力值大的区域，材料容易发生疲劳破坏，对密封性产生极大的影响；严重情况会发生断裂，导致密封失效.图6为15%压缩率，介质压力为10 MPa和15 MPa的情况下，密封圈的Von-Mises应力变化云图，从图中看出，介质压力较高的时候，密封圈容易被挤压到沟槽拐角处，并发生明显的变形，而且随着介质压力的增大，密封圈变形程度越大，O形密封圈被挤进缸筒和活塞杆之间间隙的趋势也越来越明显.并且，通过Von-Mises应力云图可以看出，缸筒和活塞杆之间间隙处应力集中最明显，说明在过盈安装与介质压力共同作用下，O形密封圈在此位置容易被挤进间隙，造成间隙咬伤，导致密封失效.

图6 不同液压下O型密封圈主密封面Von-Mises应力

图7为不同压缩率、不同介质压力下的Von-Mises变化曲线图.

介质压力/MPa图7 密封圈最大Von-Mises应力分布图

由图7可知，在介质压力大于4 MPa后，随着压缩率的增大，最大Von-Mises应力反而减小了，这是由于压缩率越小，密封圈越容易被挤进活塞杆与缸筒间隙，随着介质压力的增大，被挤进间隙越明显，导致密封圈在间隙位置更加容易发生应力集中.在压缩率为20%的情况下，密封圈Von-Mises应力在低压情况下的变化并不明显，主要是由于压缩率的增加，与缸筒和沟槽的接触面积变大，O型密封圈抵抗弹性变形的能力增强，此时，低压对密封圈Von-Mises应力影响相对较小.当O形密封圈压力超过5 MPa时，各个压缩率情况下的最大von-Mises应力随着介质压力的增大逐渐增大，基本呈现出线性增长，这与安装状态下的受力分析一致.

3.3 剪切应力的分布规律

在实际工况下，剪切应力也是评判密封圈是否失效的必要因素，如果剪切应力超过密封圈的剪切强度时，则容易导致密封圈产生裂痕，造成密封失效.本文根据M-R模型定义的丁腈橡胶剪切强度公式(2)，得到O形密封圈的剪切强度为τ=4.68 MPa.

不同介质压力下密封圈内部某时刻剪切应力分布如图8所示.综合整个过程，密封圈在沟槽槽口转角位置附近为最大剪切应力作用的主要部位.虽然整体来看橡胶的剪切应力始终是小于其剪切强度的，但是在15 MPa的介质压力下，已经接近密封圈的最大剪切强度，极易导致密封圈密封失效.而且在往复运动中，密封圈会不断地被摩擦磨损，很容易使密封圈和沟槽转角接触部位材料产生积累损伤，导致裂纹的产生或破损.

图8 密封圈不同介质压力下的剪切应力

图9表示不同介质压力下密封圈剪切应力曲线.可以发现，随着介质压力的增加，剪切应力也逐渐增加，在10 MPa之前，基本呈现线性增长，且增长速度较为缓慢；但是在15 MPa后，剪切应力增长速率急剧增大，在此应力的长期往复运动下，密封圈会出现弹性失效，发生剪切破坏.因为橡胶材料的弹性变形是有限度的，超过最大弹性变形范围，会产生永久压缩变形，导致密封失效.