基于双目标优化的岸基电子对抗装备多岛礁阵地选择方法研究

2021-04-09赵文飞杜海东

兵器装备工程学报 2021年3期

陈健，赵文飞，高松，杜海东

(1.海军航空大学，山东烟台 264000； 2.中国人民解放军92497部队，海南陵水 572425)

21世纪是海洋的世纪，走向海洋是世界强国的共同战略选择。岛礁则是走向海洋的支撑、开发海洋的依托、维护海洋权益的关键[1]。岛礁的地理位置和环境决定了其不同于大陆和依托大陆的濒海地区防空作战特点，其特殊性和难点主要表现在以下3个方面：一是部分岛礁远离大陆，岛礁要地防空作战支援受限；二是部分岛礁面积较小，单一岛礁防空作战能力有限；三是四面环海，岛礁防空作战多面受敌。因此，面对未来的空袭威胁，岛礁防空不但要做好以防空导弹为核心武器的岛礁“硬防空”准备，而且要做好以电子对抗装备为核心武器的“软防空”准备。随着战场电磁环境的复杂化，“软防空”对防空作战的影响越来越大[2-4]。对于多岛礁联合防空而言，电子对抗装备如何在多岛礁中进行部署阵地选择，使整体电子防空效能最大，是一个需要研究的重要问题。

1 岸基电子对抗装备

电子对抗装备按平台分类，可以分为天基电子对抗装备、空基电子对抗装备、海基电子对抗装备和岸基电子对抗装备等[5-8]。与天基、空基、海基电子对抗装备相比，岸基电子对抗装备可以常驻岛礁，能够执行全时全侯的岛礁电子防空任务，可作为岛礁“软防空”体系中的中坚常备力量。但是，岸基电子对抗装备机动能力有限，一旦战斗打响，难以根据战场态势变化进行岛礁间的机动部署。因此，对岸基电子对抗装备的多岛礁阵地选择问题进行研究，尤为重要。

岸基电子对抗装备包括岸基通信对抗装备、岸基雷达对抗装备、岸基电子侦察装备和岸基光电对抗装备等。对于岸基电子对抗装备部署而言，岸基电子侦察装备的作战距离较远，覆盖范围较大，部署较灵活；光电对抗装备属末端电子防空装备，通常都部署于重点保卫目标附近。因此，重点研究岸基通信对抗和雷达对抗装备的多岛礁部署阵地选择问题。

2 双目标优化阵地选择

对于依托大陆作战的雷达阵地选择要综合考虑雷达阵地条件、交通条件、通信条件、保障条件和社情条件等[9-10]，但是对于岛礁阵地选择而言，一是岛礁面积有限，基本可以将一个岛礁看成一个阵地选择点；二是岛礁周边多为广阔海域，且对于防空作战而言，岸基电子对抗装备可以接收上级的远程目指信息，遮蔽因素影响相对较弱；三是某些岛礁为人造岛礁，地势相对平坦，社情单一；四是岸基电子对抗装备具备柴油发电功能，且远距离通信可以依托海底光缆。综合以上因素，加之本文主要研究面向岛礁防空作战的多岛礁阵地选择问题，因此主要从岸基电子对抗装备对岛礁防空作战的软抗击作战效果角度出发进行阵地选择问题研究。

由于岛礁面临的空袭威胁来自四面八方，并且岸基电子对抗装备无法进行战时机动，属于提前部署，这就要求岸基电子对抗装备部署后，在其作战半径内，有效干扰区域越大越好，因此多岛礁阵地选择的一个优化目标为装备部署后，该型装备(多台套)总的干扰区域面积最大。

一般而言，对敌空袭装备的电子干扰功率越大、电磁干扰能量越强，则电子干扰效果越好[11-12]。同时，在多岛礁防空作战中，往往有一个或多个需要重点保护的岛礁，比如指挥部所在的岛礁等。因此多岛礁阵地选择的另一个优化目标为对重点保卫目标空域的电子干扰功率最大。

研究岸基电子对抗装备的多岛礁阵地选择问题，除明确上述两个优化目标外，需要综合考虑电子对抗装备数量、电子对抗装备有效作战半径、岛礁间的距离和需要重点保卫的岛礁目标等约束条件。

3 阵地选择模型构建假定

为方便对阵地选择问题进行数学建模，作如下假定：

1) 本文不对岸基电子对抗装备在单岛礁的阵地配置问题进行研究，因此将岛礁抽象为一个点作为部署阵地的预选点；

2) 在无遮蔽等理想条件下，通信对抗、雷达对抗装备，在某一指定高度覆盖区域为半径R的一个圆面；

3) 电子干扰功率方程为

4) 假设电子对抗装备重叠区域干扰信号功率越大则电子干扰能力越强，总干扰功率为各干扰功率之和；

5) 假设某型电子对抗装备有N套，作战半径为R，有7个岛礁可作为部署阵地选择，为建模仿真方便，记7个岛礁为X1、X2、…、X7，相应地理坐标如表1所示。

表1 岛礁编号及地理坐标

4 阵地选择模型构建

通过模型构建假定可知，某型岸基电子对抗装备的多岛礁部署是要从7个岛礁中选择一个或多个岛礁作为部署阵地，使得在该部署方案下该型装备干扰覆盖区域大，并且在重要岛礁空域的干扰功率大。现令

(1)

(2)

5 基于双目标优化的算法设计

岛礁电子对抗装备部署模型是一个双目标优化模型，其中一个优化目标为干扰覆盖区域面积最大；另一个为A礁、B礁和C礁等3个岛礁空域的电子干扰功率强度最大。优化算法流步骤包括：

步骤1计算不同方案形成的干扰覆盖区域面积；

步骤2计算不同方案形成的对重点保卫目标空域的电子干扰功率强度；

步骤3数据处理并对双优化目标取权重；

步骤4计算综合效能，根据效能值选择最优方案。

当有信息情报支援，能够对敌来袭方向有所判别式，对重要岛礁空域的电子干扰功率强度指标权重将大于干扰覆盖区域面积指标；反之则小于。具体权值的取值取决于信息情报的准确度等先决条件。由于本文的重点不是对该问题进行研究，因此本文权重比值为1∶1。

对于双目标优化问题，由于多个目标具有不可公度性且难以同时达到最优，因此往往没有最优解。由此，首先将双目标优化问题转化为两个单目标问题考虑：

(3)

(4)

分别求出式(3)和(4)的最优解Smax和Pmax；然后再加权考虑如下优化问题

i∈{0，1，2，…，N}}}

5.1 作战范围覆盖面积计算

对同一型装备，每个岛礁部署装备之后，该装备的作战范围所覆盖区域为一个圆，方程可描述为(x-xi)2+(y-yi)2=R，i=1，2，…，7。其中(xi，yi)为岛礁Xi的坐标。最优解Smax为求多个圆所覆盖区域面积的最大值。如图1所示，以相互重叠的4个圆为例，计算图中所有圆覆盖的面积即为所求。

图1 多个圆重叠

算法步骤：

步骤1计算圆与圆之间所有交点，记为M={m1，m2，…，mn}；

步骤2选择作战范围覆盖区域中圆与圆之间边界上的交点，记为M′={mj1，mj2，…，mjk}，M′⊆M，依次连接这些交点构成多边形，并计算该多边形的面积记为S1；

步骤3从M′中选取在同一个圆上的两个顶点，计算连接这两个顶点的弦与圆围成的面积，总和记为S2，则所求的覆盖面积S=S1+S2。

整体计算过程如图2所示，覆盖面积为多边形面积S1与所有弦与圆围成面积S2之和。

图2 多个圆覆盖面积计算过程示意图

5.2 电子干扰功率计算

由于重点考虑A礁、B礁和C礁空域的电子干扰功率，这里以A礁(X1)为例，计算部署方案D下的电子信号干扰功率PD(X1)。同理可计算其他岛礁信号干扰功率。具体算法流程如图3所示。

图3 电子干扰功率计算流程框图

6 仿真实验

典型装备相关参数如表2所示。

表2 典型装备相关参数

岛礁地理坐标根据实际经纬度，以G岛礁为中心原点，利用高斯投影求得平面坐标，为缩小误差，高斯投影平面坐标以m为单位，如表3所示。

表3 岛礁地理位置相关参数

运用MATLAB仿真求得：

1) 仅从覆盖面积考虑，最优部署方案为表4所示。

表4 最优部署方案

2) 仅从电子干扰功率考虑，最优部署方案如表5所示。

表5 最优部署方案

3) 从作战范围覆盖面积和电子干扰功率综合考虑，最优部署方案如表6所示。

表6 最优部署方案

通过仿真结果分析可知，四型岸基电子对抗装备中，Ⅰ型装备部署在A礁2套、其余B礁和C礁各1套，对重点保卫岛礁空域的电子干扰功率最大；ⅡI型装备由于作战半径较小，阵地选择取决于决策者对于两个优化目标的权重划分；Ⅲ型装备应在3大岛礁上各部署1套，现有装备无法满足，需要后续发展补充；Ⅳ型装备部署在A礁、B礁、C礁、F礁上各1套可实现作战范围覆盖面积最大。