变高度连续钢桁架桥力学性能分析

2021-04-08贾志强

城市道桥与防洪 2021年3期

贾志强

（悉地（苏州）勘察设计顾问有限公司，江苏苏州 215123）

0 引言

随着城市化水平的不断提高，人们对城市景观设计提出了越来越高的审美要求，大量景观性桥梁以其独特结构形式和较大的跨越能力被广泛用于城市建设中。随着大型计算软件的普及和发展、大型机械的广泛应用，景观桥梁的施工技术也有了突飞猛进的发展。

本文以苏州新叶桥（上跨京杭运河）为背景，通过对比研究桁架各构件的受力机理，分析曲面异形连续钢桁架桥的力学特点，探讨城市景观桥梁构造形式，为新型桁架结构形式的发展提供一种思路。该桥外形宛如一片萌出的新叶（见图1），在满足通行功能的基础上，加入美学设计理念，结构高低起伏、层次分明、轻盈通透，温文尔雅地融入大运河景观提升工程中。

图1 苏州新叶桥桥梁效果图

1 工程概况

苏州新叶桥上跨京杭运河，1 跨跨越运河，桥梁设计为50 m+120 m+50 m 桁架结构，桥宽11.6 m，主桥与运河斜交31.6°。主桥采用连续桁架结构，两榀曲面桁架之间通过横梁、斜撑、K 撑刚性连接，横梁纵向间距5 m，部分段落设置剪刀撑，风撑间距5 m，均设置K 撑。桁架上部弦杆件为矩形截面，截面尺寸为800 mm×600 mm（800 mm），桁架下部弦杆也为矩形截面，截面尺寸为800 mm×1000 mm，中间斜向腹杆采用 800 mm×800 mm、800 mm×600 mm、800 mm×400 mm 3 种截面，斜向腹杆及桁架节点板均位于圆曲面上，竖向腹杆采用800 mm×600 mm（400 mm）的截面形式。主墩位于运河边，外形按照水滴形设计，边墩采用柱式墩+盖梁形式。

苏州新叶桥桥梁横断面剖面图见图2，苏州新叶桥沿中心线展开立面图见图3。

图2 苏州新叶桥桥梁横断面剖面图（单位：mm）

图3 苏州新叶桥沿中心线展开立面图（单位：mm）

2 空间模型的建立

2.1 苏州新叶桥空间模型

鉴于桥梁结构的复杂程度，采用现有成熟计算软件建立整桥空间结构模型，将杆件简化为单梁来模拟空间曲面桁架。

结合项目周边的施工条件，将模型划分为4 个施工阶段：（1）搭设支架，拼装边跨及中支点处桁架结构；（2）整体吊装中跨 70 m 钢桁架；（3）中跨拼接合拢，并拆除临时墩；（4）施工桥面铺装，成桥。

以现行《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64—2015）（以下简称《规范》）为计算依据，将各杆件简化为梁单元进行模拟计算，同时结合《规范》对于各杆件相交节点所连接杆件长度的要求，准确模拟节点间的约束情况；上下部弦杆及腹杆采用梁单元模拟，通过分析杆件截面高度H 和杆件长度L 的相对关系（H/L 是否大于1/15）来确定节点板的约束情况以及整体桁架梁节点。若H/L 大于1/15，则应考虑节点刚度影响，计入次力矩影响，与轴向力共同承载荷载；节点则按照铰接来模拟。

苏州新叶桥全桥空间模型图见图4。

图4 苏州新叶桥全桥空间模型图

2.2 计算参数的选取

（1）结构自重：钢结构按照78.5 kN/m3计。

（2）桥面沥青混凝土铺装：23 kN/m2。

（3）栏杆：2 kN/m。

（4）活载等级：按照《城市桥梁设计规范》（CJJ 11—2011）取值。

（5）结构整体升降温：体系升温35 ℃；体系降温30 ℃。

2.3 强度验算

两榀主桁架采用Q420qD 钢材，连续钢桁架结构上部弦杆和下部弦杆强度须同时满足《规范》第5.4.1条要求：

式中：γ0为重要性系数；Nd为轴心力设计值；NRd为构件轴向抗力设计值；Mz、My为绕 z 轴和 y 轴的弯矩设计值；MRd，z、MRd，y为构件在 z 轴和 y 轴方向的弯矩抗力设计值；ez、ey为有效截面形心在z 轴和y 轴方向距离毛截面形心的偏心距。

在基本组合作用下，连续曲面钢桁架下部弦杆上缘应力、下缘应力见图5、图6；连续曲面钢桁架上部弦杆上缘应力、下缘应力见图7、图8。

图5 基本组合作用下，连续曲面钢桁架下部弦杆上缘应力（单位：MP a）

图6 基本组合作用下，连续曲面钢桁架下部弦杆下缘应力（单位：MP a）

图7 基本组合作用下，连续曲面钢桁架上部弦杆上缘应力（单位：MP a）

图8 基本组合作用下，连续曲面钢桁架上部弦杆下缘应力（单位：MP a）

连续钢桁架结构空间斜向腹杆和竖向腹杆强度须同时满足《规范》第5.2.2-1 条要求：

式中：A0为净截面积；fd为构件轴向抗力设计值。

基本组合作用下，连续曲面钢桁架斜向腹杆上缘应力、下缘应力见图9、图10；连续曲面钢桁架直腹杆上缘应力、下缘应力见图11、图12；连续曲面钢桁架主桥各构件控制应力值见表1。

图9 基本组合作用下，连续曲面钢桁架斜向腹杆上缘应力（单位：MP a）

图10 基本组合作用下，连续曲面钢桁架斜向腹杆下缘应力（单位：MP a）

图11 基本组合作用下，连续曲面钢桁架直腹杆上缘应力（单位：MP a）

图12 基本组合作用下，连续曲面钢桁架直腹杆下缘应力（单位：MP a）

表1 基本组合作用下，连续曲面钢桁架主桥各构件控制应力值

由表1 可知，连续曲面钢桁架结构各主要构件的应力均小于《规范》要求的320 MPa，各构件截面验算安全。

2.4 刚度验算

通过建立空间计算模型，对连续曲面钢桁架结构的刚度进行分析，在仅考虑人群荷载作用时，该结构的最大竖向位移值为37 mm（见图13），远小于《规范》要求的L/500，其计算挠度满足《规范》要求。连续曲面钢桁架结构在频遇组合作用下，结构的最大竖向位移值为172 mm（见图14），故中跨需结合计算位移值，按照《规范》要求设置向上150 mm 的预拱度，而边跨因位移值较小，不需要设置预拱度。

图13 连续曲面钢桁架结构在人群荷载单独作用下桁架最大竖向位移图（单位：mm）

图14 连续曲面钢桁架结构在频遇组合作用下最大竖向位移图（单位：mm）

3 结构稳定性分析

3.1 整体屈曲分析

采用Midas/ Civil 有限元软件，对连续曲面钢桁架结构进行最不利荷载工况下的整体稳定性分析，所需考虑的作用包括: 结构自重、桥面荷载、人行道栏杆、装饰顶棚、配套设施、整体升温、整体降温、梯度升温、梯度降温、人群等荷载。连续曲面钢桁架结构第1 阶屈曲特征值见图15（图中K 为稳定系数）。

图15 连续曲面钢桁架结构第1 阶屈曲特征值（K=35.76）

由图15 可知，连续曲面钢桁架结构第1 阶屈曲模态表现为上部结构弦杆纵向失稳（跨中无横向联系），第1 阶空间屈曲稳定系数计算值K 为35.76。根据工程实践，当面外稳定系数达到4.0 以上时，可以认为本桥稳定性满足要求。

3.2 构件稳定性验算

基本组合作用下，连续曲面钢桁架上部弦杆中跨跨中区域、下部弦杆中支点区域为压弯构件，提取该部分区段内力，按照《规范》第5.4.2 条的要求（见式（3）、式（4）），验算各构件本身的稳定性。

基本组合作用下，连续曲面钢桁架上部弦杆轴向应力值、下部弦杆轴向应力值见图16、图17。

图16 基本组合作用下，连续曲面钢桁架上部弦杆轴向应力值（单位：MP a）

图17 基本组合作用下，连续曲面钢桁架下部弦杆轴向应力值（单位：MP a）

基本组合作用下，部分钢桁架腹杆为压弯构件，提取该部分区段内力，按照《规范》第5.4.2 条要求（见式（5）），验算构件稳定性。

基本组合作用下，连续曲面钢桁架腹杆轴向应力值见图18，构件稳定性验算见表2。

图18 基本组合作用下，连续曲面钢桁架腹杆轴向应力值（单位：MP a）

表2 构件稳定性验算

经计算，连续曲面钢桁架结构的上下部弦杆、斜向和竖向腹杆的构件整体稳定性满足要求。

4 结构动力特性分析

采用空间结构有限元通用计算软件，整个曲面连续钢桁架结构模型共包含4 248 个梁单元。采用子空间迭代法进行特征值分析，并将荷载转化为质量。曲面桁架前4 阶振型见图19~图22；前10 阶自振频率见表3。

图19 曲面桁架第1 阶自振特性

图20 曲面桁架第2 阶自振特性

图21 曲面桁架第3 阶自振特性

图22 曲面桁架第4 阶自振特性

通过对结构动力特性的分析，第1 阶主振型为连续曲面钢桁架的1 阶横倾，结构自振动频率为0.54 Hz；第2 阶主振型为连续曲面钢桁架的1 阶整体横弯，结构自振动频率为1.10 Hz；第3 阶主振型为连续曲面钢桁架的1 阶整体竖弯，结构自振动频率为1.70 Hz；第4 阶主振型为连续曲面钢桁架的2阶整体横弯，结构自振动频率为1.85 Hz。