铅铋合金固态氧控旁路性能影响因素研究

李小波，王译锋，朱卉平，刘　芳，牛风雷

铅铋合金固态氧控旁路性能影响因素研究

李小波，王译锋，朱卉平，刘芳，牛风雷

（华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206）

求解复杂的几何结构体内长时段瞬态氧浓度时，点堆模型比计算流体动力学（CFD）方法具有明显计算优势，未来能更好地移植到模型预测系统中。本研究结合液态铅铋合金（LBE）腐蚀经验公式与氧化铅（PbO）溶解模型，同时基于点堆模型并使用汇编语言编程，研究CRAFT回路的氧控旁路性能的影响因素。分析了主回路质量流量、氧控旁路质量流量与主回路质量流量比、质量交换器（MX）内温度、PbO装量的影响。研究表明主回路质量流量、PbO装量与回路建立平衡的时长及平衡氧浓度值正相关，氧控旁路质量流量与主回路质量流量比与其反相关，而MX内温度与平衡氧浓度值正相关。因此，可通过提升氧控旁路与主回路的流速比提高控氧性能，MX的运行温度和氧化铅装量应与回路匹配。

固态氧控；影响因素；点堆模型

铅铋合金（LBE）固态氧控相对于气态氧控和电化学氧泵氧控具有明显优势[1]，且易通过回路和流经质量交换器（MX）旁路（即氧控旁路）的流体参数控制氧化铅（PbO）溶解速率。分析并掌握固相PbO的溶解速率与LBE流体热工水力参数之间的关系是实现氧浓度调控技术的关键。

目前，PbO溶解速率的实验测量都是在稳态情形下测定[2,3]，由于流体域复杂，网格数量巨大，数值研究同样仅考虑稳态情形。Marino A等采用计算流体力学方法，研究MX内PbO的溶解速率与温度关系[4]，此外，研究了PbO颗粒床内的中间通道直径与颗粒直径比对氧质量传输的影响[4]，表明舍伍德数与其正相关[5]。但，采用CFD方法难以模拟整个实验回路的氧分布。

为制备满足实际应用需求的固态氧控旁路，需分析影响其性能的因素。本文采用点堆模型，模拟MX内PbO的溶解率和回路内平均氧浓度，研究LBE氧控旁路在不同工况情形达到稳态时，MX的供氧速率和主回路的平均氧浓度，通过对比氧控实验回路（CRAFT）的实验数据[5]，给出回路的氧腐蚀模型的修正系数，并证明模型的正确性，最后，系统地研究了MX供氧性能的影响因素，可用于指导设计固态氧控旁路。

1　数学模型

本文基于热工水力学集总参数方法，同时结合固相PbO溶解和LBE系统材料腐蚀模型，对LBE系统氧守恒方程做零维求解（即点堆模型），获得LBE系统内瞬态氧浓度解析解和相关参数。

1.1　氧化铅溶解模型

固体PbO颗粒在液态LBE中溶解的物理学方程为：

饱和氧浓度计算式为[5]：

1.2　氧腐蚀模型

回路材料在液态LBE中腐蚀的物理学方程为：

假设LBE回路的保护层由Fe3O4组成，并主要考虑Fe的腐蚀，同时本文假设氧化膜在整个过程处于稳定（即氧化膜的消耗与生成速率处于动态平衡），根据J.Zhang[6]的研究，考虑形成Fe3O4保护层后，回路腐蚀系数：

所对应的腐蚀传质系数高于不锈钢（316 L）约2个量级，文中考虑修正后的腐蚀传质系数如下：

由公式（5）（8）可得时间步长耗氧量为：

2　模型假设与求解

本文以固态氧浓度控制回路（CRAFT）作为模拟对象[5]，并由实验数据验证代码，简化的几何模型如图1所示。

图1　几何模型示意图

整个回路划分为氧控旁路回路和主回路，且分别视为集总参数的点，忽略过滤器和阀门的腐蚀耗氧，且由于旁路体积相对主回路的很小，故模拟时认为在一个旁路周期内MX的入口氧浓度不变，由于氧化物再溶解供氧相比氧化铅溶解提供的氧很小，故忽略。仿真所需几何参数和水力参数如表1所示。

表1　CRAFT回路相关参数

由公式（1）和公式（9），可得氧控旁路MX出口时刻氧浓度为：

考虑中间回路体积相对主回路很小，且流速接近，本文考虑中间回路单位体积耗氧速率与主回路相同。

3　数值模拟及程序验证

本节采用与氧浓度控制回路（CRAFT）相同的初始边界条件[5]，开展模拟和验证。所取工况对应的氧控旁路平均温度、平均质量流速以及雷诺数、施密特数、MX内PbO平均溶解速率可参Marino A的研究[5]。

水力学参数模拟结果与实验数据对比如图 3、图4所示，可知MX内的水力学参数与其实验测量值高度吻合，从而有效避免由于水力学参数计算误差对后续计算的影响。求解出主回路质量流速为5.5 kg/s，氧控旁路LBE装量占比为0.4%，腐蚀模型修正系数为0.078（考虑质量百分数）。以上六种工况PbO溶解速率的计算值与实验值对比如图5所示，相对误差分别为7.26%，4.95%，8.79%，-8.96%，-10.05%，14.46%，可知本文模型具有可靠的计算精度，可以模拟整体回路固态氧浓度控制的PbO溶解。

图2　程序求解流程图

图3　雷诺数对比

图4　施密特数对比

图5　MX内氧化铅平均溶解速率对比

4　影响因素研究

表2　不同影响因素对应边界条件

图6　平衡氧浓度及建立稳态时长随主回路流量分布

图7　平衡氧浓度及建立稳态时长随MX温度分布

图8　平衡氧浓度及建立稳态时长随流速比分布

图9　平衡氧浓度及建立稳态时长随氧化铅装量比分布

5　结论

本文系统分析了主回路质量流量、PbO装量、MX内温度、氧控旁路质量流量与主回路质量流量比对回路建立平衡的时长及平衡氧浓度值间的影响。研究表明：主回路质量流量、PbO装量与回路建立平衡的时长及平衡氧浓度值正相关，氧控旁路质量流量与主回路质量流量比与其反相关，而MX内温度与平衡氧浓度值正相关，但建立平衡的时长在低温段快速上升后缓慢下降。此外，MX内氧化铅的装量和旁路与主回路流速比对建立平衡的时间有较大影响，尤其是流速比；MX内运行温度超过643.15 K后对建立平衡的氧浓度影响较大。以上研究侧面反应出，可以通过提升氧控旁路与主回路的流速比，提高氧控性能，MX的运行温度和氧化铅装量应与回路匹配，这对指导设计固态氧控氧浓度调节方案具有重要作用。

［1］ Brissonneau L，Beauchamp F，et al.Oxygen control systems and impurity purification in LBE：Learning from DEMETRA Project［J］．Journal of Nuclear Materials，2011，415（3）：348-360.

［2］ 常海龙．控氧液态铅铋合金实验装置研究［D］．兰州：中国科学院近代物理研究所，2018.

［3］ 杜晓超．液态金属中的固态氧控与相关问题研究［D］．北京：华北电力大学核科学与工程学院，2017.

［4］ Marino A，Lim J，Keijers S，et al.Temperature dependence of dissolution rate of a lead oxide mass exchanger in lead-bismuth eutectic［J］．Journal of Nuclear Materials，2014，450（13）：270-277.

［5］ Marino A，Lim J，Keijers S，et al.A mass transfer correlation for packed bed of lead oxide spheres in flowing lead–bismuth eutectic at high Péclet numbers［J］．International Journal of Heat & Mass Transfer，2015，80（9）：737-747.

［6］ Zhang J，Li N. Analysis on liquid metal corrosion- oxidation interactions［J］．Corrosion Science，2015，49（11）：4154-4184.

Study on the Performance of Solid-State Oxygen Control Bypass in Lead Bismuth Alloy

LI Xiaobo，WANG Yifeng，ZHU Huiping，LIU Yang，NIU Fenglei

（School of Nuclear Science and Technology，North China Electric Power University，Beijing，102206，China）

The point-stack model has obvious advantages over computational fluid dynamics (CFD) when solving long-term transient oxygen concentration in complex geometric structures, and could be better transplanted into the model prediction system. This study simulates the influencing factors of mass exchanger’s (MX) performance in the CRAFT loop by combining with the PbO dissolution model and liquid lead bismuth eutectic (LBE) corrosion model, using point-stack model and programming in assembly language. The effects of the mass flow rate of the primary loop, the mass flow rate of bypass of oxygen supplying to the primary loop, temperature in the MX and loading quality of PbO were studied. The results showed that the mass flow rate of the primary loop, the loading amount of PbO were positively correlated with the time of establishing equilibrium and the value of equilibrium oxygen, the mass flow rate of bypass of oxygen supplying and the primary loop is inversely related to it. However, the temperature in the MX is positively correlated with the equilibrium oxygen concentration. Therefore, the performance of oxygen control bypass can be improved by increasing the flow rate between the oxygen control bypass and the primary loop, the operating temperature and lead oxide loading in the MX should match the bench.

Solid-state oxygen control; Influence infectors; Point-stack model

TL364+.2

A

0258-0918（2021）06-1183-06

2020-09-28

国家重点研发项目（2019YFB1901301），国家自然科学基金项目（11635005, 11705059）

李小波（1991—），江西新余人，博士研究生，现主要从事第四代反应堆技术方面的研究