空调冷水系统压差重设定自适应调整算法试验研究*

大连理工大学 赵天怡 周 颖 张吉礼

0 引言

变流量空调水系统控制方法众多。就空调冷却水系统而言，其通常以冷却水进出水温度为参考[1-3]，建立温度与冷却水流量的对应关系，从而实现对冷却水流量的控制。与冷却水系统相比，冷水系统需考虑用户侧管网问题[4]。若采用温差作为冷水系统的负荷反馈信号，易受限于设备与试验工况，当用户负荷变化随机无规律时，反馈存在较大滞后性[5-6]。因此，变压差设定值方法凭借反应灵敏、控制稳定及节能的优势被关注[6-7]。张波等人[8]与黄庆等人[9]通过单次增减固定压差值以简便地调整压差设定值。随着工况变化，预设步长需频繁调整，可能会影响系统的稳定性。陈定艺等人[10]与Li等人[11]建立了冷水系统流量与压差的对应关系，以达到最不利环路阀门开度接近100%

为目的调节压差设定值。但实际上流量计成本较高，且最不利环路并不一定是用户需求最为迫切的支路，仅关注某一环路进行压差调节不够全面合理。对此，文献[12]定义最不利热力环路(most unfavorable thermodynamic loop,以下简称为MUTL)以表征实际运行中能量供需差异最大的支路，以此为参考环路，更直观地反映末端用户的负荷需求。

综上，冷水系统是时变的复杂系统，如何快速、简单、低成本地量化末端用户需求，并将其体现在水系统层面，是实现水泵变压差控制的前提。而如何确定压差设定值调整的时机与幅度是变压差控制的核心。文献[13]针对变风量空调的变静压设定值问题，提出了一种基于末端最大风阀开度与室内温度的线性调整算法，实现了良好的控制与在线应用效果。本文借助该线性算法思路，以MUTL作为参考环路，利用Mamdani模糊模型[14]，建立了基于冷水系统支路阀位及对应机组送风温度的压差重设定自适应调整算法。

1 压差重设定算法

1.1 变压差控制策略

本文提出的压差重设定策略是末端阀位与送风温度共同作用的串级控制方法，其冷水系统控制回路如图1所示。房间空调负荷变化影响末端阀位，导致空调水系统的阻抗产生变化，从而改变水系统管网的工况。最大阀位环路作为参考环路，其阀位值与送风温度最大值用于优化计算冷水系统压差设定值，优化后压差设定值与当前压差实测值的对比结果由控制器传递给水泵变频器，实现控制信号和频率的转换，调节水泵转速接近或维持压差设定值。

图1 冷水系统变压差控制策略控制回路

1.2 算法原理

本文目的在于探讨参考冷水供回水温差的压差设定值调整算法(简称温差参考算法)、参考室外温度的压差设定值调整算法(简称室外温度参考算法)、压差重设定线性调整算法(简称线性调整算法)及压差重设定自适应调整算法(简称自适应调整算法)在空调冷水系统压差重设定中的应用情况，比较它们在节能性、系统稳定性等方面的使用效果。4种算法的原理如下。

1) 温差参考算法。

温差参考算法采用冷水供回水温差作为负荷变化反馈信息调整压差设定值。负荷变化引起送风量变化，为维持送风温度设定值，冷水量将改变，导致表冷器冷水供回水温差有所变化。算法原理见式(1)与图2。监测供回水温差得到对应压差设定值。

(1)

式中 ΔpO为优化调整后压差设定值；ΔpH为压差设定值高限，kPa；ΔpL为压差设定值低限，kPa；Δt为冷水供回水温差，℃；ΔtL为冷水供回水温差低限参考值，℃；ΔtH为冷水供回水温差高限参考值，℃。

2) 室外温度参考算法。

文献[15]中以室外温度作为负荷需求变化的参考参数，选取4个室外温度值，分别对应不同压差设定值，根据实测室外温度调整压差设定值。本文借助此方法的思路，并将室外温度与压差设定值的离散点拟合成线性函数，得到室外温度参考算法，原理见式(2)与图3。

(2)

式中tO为室外温度，℃；tOH为室外温度高限参考值，℃；tOL为室外温度低限参考值，℃。

注：Δp为优化调整前的压差设定值。图2 以系统冷水供回水温差为参考的压差设定值调整策略

图3 以室外温度为参考的压差设定值调整策略

3) 线性调整算法。

文献[13]中变风量空调系统的变静压设定值线性调整算法如图4所示。图中p为变风量箱的静压设定值，Pa；pO为优化后的静压设定值，Pa；pIS为静压设定值增大的初始值，Pa；KPD与KPI分别为静压设定值减小与增大时对应的线性调整系数；δaMAX为最大风阀末端阀位值；δaR为最佳阀位域的中心值；δaD为最佳阀位域宽度；taMAX为δaMAX对应的房间室内温度实测值，若系统中存在多个最大阀位末端，取这些末端对应房间室内温度的最小值(若为夏季工况则取最大值)，℃；taP为最大阀位末端对应的房间室内温度设定值，℃；taD为空调区域室内温度设定值的鲁棒区，℃；pMAX与pMIN分别为静压设定值的上、下限值；δaMAXL为pMIN对应的阀位值；taPMAX为pMAX对应的房间室内温度实测值。

保留该算法的线性框架，应用于冷水系统，将空调冷水系统最大阀位环路阀位值与其对应机组的送风温度联合考虑，得到压差重设定的线性调整算法(以下提到的线性调整算法如没有特殊说明，均为应用于冷水系统的线性调整算法)。

图4 变风量系统的变静压设定值线性调整算法示意图

对于机组送风温度，其控制算法为：当送风温度在区间[tPi-tDi,tPi+tDi](其中tPi、tDi分别为支路i上空调机组表冷器的送风温度设定值与其鲁棒区)内变化时，调节阀不动作；当送风温度高于(tPi+tDi)或低于(tPi-tDi)时，调节阀阀位变化量Δδi依据送风温度与设定值的偏差进行比例调节，如式(3)、(4)所示。

夏季工况：

式(3)、(4)中KTD、KTI分别为阀位减小与增大时对应的比例调节常数；ti为支路i上空调机组表冷器的送风温度，℃。

结合考虑末端阀位与送风温度，得到压差重设定的分段式线性函数，其表达式见式(5)、(6)。

夏季工况：

(5)

冬季工况：

(6)

式(5)、(6)中KDPD与KDPI分别为压差设定值减小与增大时对应的调整常数；δMAX为最大阀位环路阀位值；δR为最佳阀位域的中心值；δD为最佳阀位域的宽度；tMAX为最大阀位环路对应机组送风温度，当系统存在多个最大阀位环路时，夏季工况下取其中机组送风温度的最高值，冬季工况取最低值；tP、tD分别为tMAX所在支路上空调机组表冷器的送风温度设定值与其鲁棒区。

图5为线性调整算法示意图。图中，ΔpMAX、ΔpMIN分别为压差设定值的上、下限值，kPa；tMAXH为ΔpMAX对应的tMAX值，℃；δMAXL为ΔpMIN对应的阀位值。

图5 冷水系统压差重设定线性调整算法

4) 自适应调整算法。

为提高算法对负荷变化的适应性，本文在以上线性调整算法基础上进行优化，结合采用作用模糊子集推理方法的Mamdani模糊模型(以下简称M模型)，对压差设定值进行调整，并将此方法定义为自适应调整算法。算法的核心是以δMAX与tMAX作为追踪负荷变化的载体，也作为M模型模糊控制器的输入，得到可针对负荷变化主动调整大小的KDPD与KDPI，如式(7)所示，从而改变压差设定值调整幅度。

(7)

式中eδMAX与ΔeδMAX分别为δMAX的偏差及其偏差变化量，其中eδMAX=δMAX-δR；etMAX与ΔetMAX分别为tMAX的偏差及其偏差变化量，℃，其中etMAX=tMAX-tP。

图6 自适应调整算法示意图

图6为夏季工况下的自适应算法示意图。图6中，阴影部分代表ΔpO自适应调整区域；KDPDMAX、KDPDMIN与KDPIMAX、KDPIMIN分别表示KDPD与KDPI实际论域的上下限值。

ΔpI=Δp+KDPItD

(8)

ΔpMAX=Δp+KDPI(tMAXH-tP)

(9)

ΔpD=Δp-KDPDδD

(10)

ΔpMIN=ΔpD-KDPD(δR-δD-δMAXL)

(11)

式(8)～(11)中 ΔpI与ΔpD分别为压差设定值增大与减小的初始值，kPa。

综上，算法重点在于确定以下参数：KTD、KTI、tD、KDPD、KDPI、δR及δD。其中，KTD、KTI为固定常数，可通过现场根据KTD、KTI不同取值对送风温度控制效果择优搭配选择；根据空调末端负荷变化率范围，对M模型中的各算法参数的实际论域进行优化。tD与使用温度传感器的精度相关；δR与δD的选取取决于阀门自身调节特性与水系统管网水力特性，遵循使阀门开度尽可能大、阻抗及其变化尽可能小的原则[12]。

2 空调冷水系统自适应调整算法试验

2.1 试验台概况

为完成4种算法的对比并验证自适应调整算法的可行性，搭建了一套变水量空调系统试验台进行试验。试验台示意图见图7。

注：CWP1、CWP2为二级泵；CWP3为一级泵；AHU1～AHU6为空调机组；VFD1、VFD2为变频器；v1～v6为通断控制型电动两通阀；V1～V7为连续调节型电动两通阀；MV1～MV10为手动闸阀；T1～T6为空气温度传感器；Tw1～Tw9为水温传感器；P1～P3为压力传感器；F为流量传感器；TH1为温湿度传感器。图7 变水量空调系统试验台示意图

试验台水系统由冷源侧与用户侧系统构成。前者包括热泵室内机，一级泵(CWP3)，分、集水器及连续调节型电动两通阀(V7)；后者由二级泵(CWP1、CWP2)、用户侧管网、末端设备及调节阀构成。水系统冷源为热泵机组，采用CWP1和CWP2变频、冷源侧定流量、用户侧变流量形式。V7全开用于平衡用户侧与冷源侧的流量。试验监测分析的压差为用户侧供、回水管间压差(由P1、P3测得)，通过改变CWP1、CWP2的转速调节。用户侧管网各支路变水量根据送风温度与其设定值的偏差调节V1～V6阀位实现，变风量则通过改变空调机组送风机挡位完成。表1给出了实验所用各设备仪器参数，其中风机盘管可以分级调节，相当于可分级调节风量的空调机组。

表1 变水量空调系统主要设备与仪器

试验所用变水量空调控制系统包括送风温度控制回路与用户侧压差控制回路。

1) 送风温度控制回路。

送风温度控制回路如图8所示，T1～T6测得AHU1～AHU6的送风温度并传递给控制器，控制器接收信号后，通过比较实测值与送风温度设定值，得到偏差值，通过对应的算法计算输出连续调节阀的阀位控制信号，通过调节V1～V6来调节供水量，适应负荷变化导致的工况变化。

图8 空调机组送风温度控制回路示意图

2) 用户侧压差控制回路。

用户侧压差控制回路如图9所示，控制器接受压力传感器测得信息，根据实测压差值与设定压差值的偏差信息向VFD1、VFD2发出指令，通过改变CWP1、CWP2的转速来维持或达到压差设定值。

图9 压差控制回路示意图

2.2 试验评价指标

1) 用户侧压差设定值ΔpO与水泵功率N。

压差设定值的大小反映了水泵能耗大小，选取合适的压差设定值，可以减少水泵能耗。水泵功率可直观显示当前时刻水泵能耗大小。

2) 送风温度控制效果。

送风与末端用户接触最为直接，其控制效果直接影响用户热舒适度。本试验采用各支路送风温度偏差绝对值Δt(即送风温度与其设定值的差值的绝对值)作为送风温度控制效果的评价指标。Δt越小，说明实际应用中送风温度偏离设定值越小，温度控制效果越好。

3) MUTL工况的避免效果。

MUTL作为参考环路，能更为直观地反映出空调系统运行中末端用户对负荷实际需求的变化。MUTL出现，表明目前水泵运行状态已经至少不能满足MUTL上用户的负荷要求，需要调节。这是实际运行中不希望发生的。

为定量分析MUTL的避免效果，引入2个参数：RMUTL与ΔtMUTL，参数定义如下：

(12)

(13)

式(12)、(13)中RMUTL为MUTL出现的试验工况数占工况总数的百分比；NMUTL为MUTL出现的试验工况数；NT为试验工况总数；ΔtMUTL为所有MUTL工况下用户送风温度偏差最大值的平均值，℃；ΔtMUTL,j为第j个工况的MUTL用户送风温度偏差最大值，℃。

从式(12)、(13)可以看出：RMUTL数值大小与MUTL出现次数成正比，RMUTL越小，MUTL避免效果越好；ΔtMUTL越小，说明MUTL用户送风温度控制效果越好。

2.3 试验工况

试验地点为大连理工大学某学生办公室。办公室内人员较少，且每天的作息规律基本相同，因此可认为由人员、设备(主要为计算机与照明设备)产生的空调冷负荷近似相等。试验期间，办公室采用统一的空调机组运行方案，因此室外气象条件差异为造成各组试验的空调负荷差异的主要影响要素。又试验在晴天进行，认为每组试验中由太阳辐射造成的冷负荷相等。故室外空气温度与相对湿度成为空调负荷的影响要素。表2列出了各算法试验工况下的室外温度tO、室外相对湿度φO、室外空气比焓hO及送风温度t4项参数均值。图10显示了tO、φO及hO随时间变化情况。其中，室外空气比焓根据试验测得的温湿度数据计算得到，计算过程见文献[16]。

表2 试验工况参数值

如表2与图10所示，4组试验的tO均值最大值比最小值大6.9%(相差1.8 ℃)；φO均值相差较大，最大差值为30%。由于冷水供水温度低于室内露点温度，φO偏高导致除湿压力远大于由tO造成的降温压力，故tO对空调区域显热负荷的影响要比φO对空调区域潜热负荷的影响小。通过对4组试验的室外空气比焓的计算可知，自适应调整算法的室外空气比焓均值最大，故其空调负荷为4组试验工况中最大的，其试验工况为最不利工况。

表3给出了各算法试验的相关设置参数。其中，温度参考算法与室外温度参考算法的试验未监测末端阀位，无法保证阀位开度，故为避免阀位过小、减少MUTL的出现，此处根据经验选取了相对保守的压差设定下限值，20 kPa；对于线性调整算法与自适应调整算法，试验对其末端阀位进行监测，通过阀位的反馈得到末端用户需求信息，在需求很小的时刻，压差设定值取5 kPa即可保证系统正常运行。各算法压差设定值上下限均值((上限+下限)/2)接近，相对公平地限制了压差设定值的调整范围，不影响试验对节能特性的比较。

2.4 试验结果分析

1) 用户侧压差设定值ΔpO与水泵功率N。4种算法的ΔpO与N的均值及变化情况如表4与图11、12所示。

表4中自适应调整算法ΔpO的均值最小，比均值最大的室外温度参考算法减小了32.97 kPa，减小比例为59.1%；与温差参考算法和线性调整算法相比，分别减小了45.3%和25.1%。分析原因，tO对空调负荷影响相对较小，且以温度或温差作为参考，存在滞后性，不易捕捉负荷变化幅度，易导致压差调节过度，难以掌握压差调节量。

表3 各算法试验相关设置参数

表4 ΔpO与N在试验工况下的均值

图11 ΔpO在试验期间的变化

图12 N在试验期间的变化

图12中，自适应调整算法的水泵功率曲线大部分处于其他3种算法曲线的下方。且从表4中4组试验的水泵总功率的均值可知，在自适应调整算法的试验中，水泵比其他3种算法分别节能35%、45%、10.6%。

2) 送风温度控制效果。

4种算法试验中各支路Δt均值见表5。从总体上看，4种算法对送风温度的控制效果良好。其中，线性调整算法与温差参考算法的Δt均值为0.8 ℃，较室外温度参考算法与自适应调整算法高0.2 ℃。可见，室外温度参考算法与自适应调整算法对送风温度的控制效果相近，且优于温差参考算法与线性调整算法对送风温度的控制效果。但在实际的变压差控制过程中，4种算法在计量精度范围内的送风温度偏差差异对舒适性的影响可忽略不计。

表5 各支路Δt在试验工况下的均值

又室外温度参考算法的温度控制效果源于高ΔpO值。阀位影响送风温度，ΔpO较高时支路阀位低，可调性好，温度调节效果更佳，但阀门处能耗增加(室外温度参考算法的水泵总功率均值为自适应调整算法的近2倍)。故自适应调整算法在良好的温度控制效果下，还存在明显节能优势。

3) MUTL工况的避免效果。

表6给出了ΔtMUTL与RMUTL在试验工况下的平均值。由表6可见，室外温度参考算法的ΔtMUTL与RMUTL均为4组试验中的最小值，即最大阀位环路演变为MUTL的概率最低，MUTL避免效果最佳。但就能耗而言，室外温度参考算法压差设定值均值最大，调节阀处的水泵电耗最高，其良好的MUTL避免效果是建立在水泵高能耗基础上的。

表6 ΔtMUTL与RMUTL在试验工况下的均值

此外，自适应调整算法对应的试验工况为四者中最不利的试验工况，但其试验测得的ΔtMUTL与RMUTL仅比室外温度参考算法分别高0.2 ℃和7%，其MUTL工况避免效果略低于室外温度参考算法，但冷水泵总功率比室外温度参考算法低0.103 kW,节能近45%。若试验均在均衡试验工况下进行，自适应调整算法的MUTL工况避免效果应为最佳。

图13显示了ΔtMUTL在试验期间的变化。

图13 ΔtMUTL在试验期间的变化

结合上述试验结果，将4种方法按照各评价指标的数值大小，进行优、良、中、差的模糊等级评价，结果见表7。

表7 4种算法应用效果模糊等级评价

由表7可见：虽然室外温差参考算法在送风温度控制与MUTL工况的避免上表现出优势，但其节能性有所欠缺；自适应调整算法在各评价指标上，均有良好及以上的评价等级，综合应用效果最佳。

3 结论

1) 本文提出的自适应调整算法以冷水系统最大阀位环路为参考环路，建立了表冷器送风温度、支路最大阀位值与压差设定值之间的线性函数关系。

2) 相比于温差参考算法、室外温度参考算法与线性调整算法，自适应调整算法在保证送风温度控制效果和避免最不利热力环路出现的同时，降低了至少25.1%的压差设定值与10.6%的冷水泵功率，节能效果良好。

3) 自适应调整算法与线性调整算法引入了温度鲁棒区与最佳阀位域，可有效减少压差调整次数，提高系统稳定性。

4) 自适应调整算法借助M模型自适应改变KDPI与KDPD，从而改变压差设定值调整幅度，有效提高了主动支路机组供冷能力的可调性。且算法对建筑的适配性优于其他3种算法，适用于空调负荷变化率大、变化不规则建筑，如会议室、报告厅等。

5) 本文采用最不利热力环路避免效果作为评价指标之一，可为评估空调水系统实际运行状态提供参考。保证最不利热力环路辨识方法在试验过程中使用的规范正确是采用此评价方法有效的前提，应注意检验校核各传感器、执行机构或控制系统的性能，增加结果可信度。