荧光灯间谐波-闪变曲线的制定

林 媛，杨莹莹，兰程皓

(国网抚顺供电公司，辽宁 抚顺 113008)

1 间谐波与闪变关系概述

随着电力系统中非线性、波动性负载的大量使用，由其产生的间谐波给电力系统带来的不良影响日益突出，其中最具代表性的问题是间谐波对电压波动与闪变的影响[1-3]。

间谐波对电压波动的影响研究可以将间谐波信号叠加在工频电压信号上，定量考查电压变动和电压变动频度[4，5]。闪变是因电压波动引起的灯光照度不稳，从而对人眼造成损害。电光源是否发生闪变决定于电压变动和电压变动频度的大小。试验表明，人眼对闪变频率的敏感程度不同，一般对8.8 Hz的闪变频率最为敏感[6]。与间谐波对电压波动影响相比，由于闪变值的确定需要评估，因此，进行量化分析较为困难。

目前闪变的评估方法是基于调幅电压对白炽灯的闪变效应设计的IEC闪变仪[7]。由于间谐波与基波的合成信号从本质来看并非调幅信号，其与波动性负荷在白炽灯中引起的光通量波动效应不同，传统的 IEC 闪变仪不适于计算和评估由间谐波造成的电压波动和闪变问题[8]。因此，可以采取间谐波-闪变曲线来评价间谐波对闪变的影响。间谐波-闪变曲线反映的是可接受的最大间谐波幅值与间谐波频率的函数关系，通过制定间谐波-闪变曲线来描述产生闪变的间谐波临界幅值，判定某一间谐波成分是否会引起闪变[8-10]。如果某一特定频率的间谐波成分的幅值高于间谐波相对幅值曲线，则该间谐波就会导致闪变；反之，相应的电压有效值波动产生闪变的可能性小。

相关文献已经提出了多种间谐波-闪变限制曲线的制定方法，但是针对电光源大多是不同额定电压的60 Hz白炽灯。文献[8]在分析 IEC 闪变仪原理的基础上，采用同步解调取代平方解调，采用 10 阶 Butterworth 低通滤波器取代IEC采用的 6 阶 Butterworth 低通滤波器，对IEC 闪变仪进行改进，对间谐波引起的电压波动和闪变进行计算，制定了0～100 Hz 范围内基于峰值波动的间谐波-闪变曲线。文献[9]给出了120 V/60 Hz 的白炽灯基于 IEC 闪变仪的间谐波-闪变曲线以及由 IEEE 闪变曲线得到的基于有效值和峰值的间谐波闪变曲线。文献[10]提出了基于 IEC 闪变仪标准和光通量波动特征与间谐波参数的关系，制定了间谐波-闪变限制曲线。文献[11]指出电压有效值的波动容易引起白炽灯的闪变，而电压峰值的波动容易引起荧光灯的闪变。

本文分析了间谐波对闪变的影响，提出了2种荧光灯基于峰值波动的间谐波-闪变曲线的制定方法：①利用闪变与间谐波的约束条件推导制定曲线；②建立间谐波-闪变测试平台，通过实际测试来制定曲线。利用这2种方法绘制了220 V/50 Hz荧光灯的间谐波-闪变限制曲线，进行对比分析，并与IEC闪变曲线比较，验证了曲线的准确性与实用性。

2 间谐波对闪变的影响分析

闪变是由电光源的电压波动造成灯光照度不稳定的人眼视感反应，它反映了电压波动引起的灯光闪烁对人视感产生的影响。闪变是否发生取决于电压变动、电压变动频度以及灯具的类型等因素。当间谐波叠加在工频电压上时，由于两者周期不同，产生电压波动现象，当波动幅度大于一定值时，就会产生特定频率的闪变现象。

间谐波对闪变的影响可以通过一个包含基波和间谐波的电压信号来说明，即：

u(t)=U1[sin(2πf1t)+msin(2πf1Ht+θ1H)]

(1)

式中：U1为基波幅值；f1为电网基波频率；m为间谐波相对幅值；f1H和θ1H分别为间谐波频率和间谐波初始相位。

图1为间谐波叠加在工频电压上的信号的波形。由图1可知，信号包络线有明显的电压变动现象。其中，U1=100 V，f1=50 Hz，m=0.1，f1H=97 Hz，θ1H=0°。

图1 含有97 Hz间谐波的电压信号波形

令f1H=hf1+Δf，h最接近f1H的谐波次数，假定间谐波的初始相位为θ1H=0°，则此电压信号可以表述为

u(t)=U1[sin(2πf1t)+mcos(2πΔft)]sin(2πhf1t)

+U1msin(2πΔft)cos(2πhf1t)

(2)

如果Δf=0，信号中仅包含谐波成分，电压幅值将不会发生变化；如果Δf≠0，该电压信号中含有非同步的间谐波，会引起电压波动。

2.1 间谐波对电压波动峰值的影响

(3)

由此，电压在U1(1+m)和U1(1-m)之间波动，电压峰值波动水平为dpeak=m，而且与间谐波频率无关。图2 为相对峰值电压变动，d=1%，频率为0～300 Hz的间谐波引起的电压变动水平，从图2中可以看出，相对峰值电压变动基本不变与间谐波频率无关。

图2 幅值为1%的间谐波产生的峰值变动水平

2.2 间谐波对闪变频率的影响

一般将电压变动频率称为调制频率、拍频或闪变频率。间谐波引起的闪变频率为[11]

fflicker=|f1H-hf1|

(4)

式中：h为与f1H最接近的奇次谐波次数。图3为0～300 Hz间谐波频率对应的闪变频率。

图3 间谐波与闪变频率的关系

3 基于电压闪变约束条件方法

间谐波-闪变曲线描述的是可接受的最大间谐波幅值与间谐波频率之间的函数关系，其函数表达式为

m=F(f1H)

(5)

通过间谐波对闪变的影响的分析，得出可以利用电压闪变约束条件来推导间谐波的约束条件，再利用间谐波的约束条件制定出曲线。绘制限制曲线的具体步骤如下。

a.通过标准闪变曲线得到某一闪变频率下所对应的电压变动值，其关系式为

d=Ψ(fflicker)

(6)

图4为周期性矩形电压变动的单位闪变(Pst=1)曲线，通过该曲线可以得到某一闪变频率下所对应的电压变动值。

图4 电压变动的单位闪变(Pst=1)曲线

b.利用式(4)闪变频率与间谐波频率的关系，联合式(6)得到能产生闪变间谐波的最小幅值。电压变动与间谐波幅值和频率的关系为

d=g(m,f1H)

(7)

c.重复以上步骤，获得不同间谐波频率下的临界电压变动幅值，完成曲线绘制。

图5是按上述方法得出的频率在0～100 Hz范围的220 V/50 Hz荧光灯基于峰值波动的间谐波-闪变曲线。由图5可知，间谐波-闪变曲线波形近似对称，而且荧光灯对频率接近奇次谐波频率的间谐波较为敏感，因此，引起闪变的间谐波水平的最低限制阈值发生在基波频率附近。与 IEC闪变仪白炽灯标准曲线相比，引起闪变的间谐波幅值相对较大，说明荧光灯对间谐波引起的电压变动的耐受程度高。

图5 基于约束条件的荧光灯间谐波-闪变曲线

4 试验测量方法

利用实际测量方法制定间谐波-闪变曲线检的具体方法是：测出某一间谐波频率产生Pst=1 所需的相对幅值m，将该值作为临界幅值，通过获取不同间谐波频率的临界幅值，即可合成一条关于间谐波幅值与间谐波频率的曲线。为此，建立了间谐波闪变试验平台，其结构如图6所示。

图6 间谐波-闪变试验平台

采用2路单相220 V/50 Hz工频电压信号作为输入。一路经调压器、降压变压器、二极管整流桥，再经单相H桥逆变器与另一路电压信号经隔离变压器隔离后串联，作为电光源的电源。第1路回路用于产生间谐波电压信号。通过调整调压器的输入电压，从而改变电容滤波的二极管全桥整流的直流电压输出，控制H桥逆变器输出的间谐波电压幅值，其输出的间谐波频率由函数发生器控制；第2路用作电光源的电源。

通过2路电压串联，将间谐波信号加在工频信号上，给电光源供电。用于检测闪变电压信号的采集与分析由计算机上的模拟闪变仪完成，间谐波的测量由间谐波检测仪完成。对于特定频率的间谐波，增大其幅值至闪变阈值，就会引起闪变。同时通过观测，也可判断闪变的情况。

根据文献[8]设计的闪变仪原理，利用MATLAB/Simulink模拟仿真软件建立模拟式闪变仪作为闪变的标准测量系统。

选择特定频率的间谐波，调整其幅值直至达到闪变阈值，即增加该频率间谐波的幅值直至引起闪变，记录其频率与幅值。通过改变间谐波频率，重复上述步骤，可以完成曲线绘制。利用该试验平台，可以对不同电光源进行间谐波与闪变的测试，得到各自的间谐波-闪变曲线。

图7为通过实测得到的220 V/50 Hz 荧光灯0～100 Hz基于峰值波动的间谐波-闪变曲线，部分试验数据见表1。

图7 间谐波-闪变曲线对比

表1 间谐波-闪变试验数据

由图7可知，通过试验得到的间谐波-闪变曲线的变化趋势与基于IEC闪变约束条件得到的曲线一致，由于间谐波测试仪的测量误差，试验曲线的闪变阈值只是略高于经过推导得出的曲线闪变阈值，2种方法得到的结果基本相同。

5 结论

间谐波会对电压波动与闪变产生影响，间谐波的含量会影响电压变动值，间谐波频率会影响闪变频率。利用电压闪变频率、间谐波频率和间谐波幅值三者之间的关系，可以确定引起特定频率下闪变的最小幅值，进而制定间谐波-闪变曲线。

本文建立的间谐波-闪变试验平台可以测量间谐波及其引起的闪变值，适用于不同类型的电光源。利用该试验平台，可以方便地制定各种电光源的间谐波-闪变曲线。本文利用所提出的方法制定了220 V/50 Hz 基于峰值波动的荧光灯间谐波闪变限制曲线，可作为辨别限制值的参考依据。