三种无病史资料人工晶状体度数计算公式在角膜屈光术后白内障手术中的应用比较

常晓可 吴立平 许荣

作者单位：汉口爱尔眼科医院，武汉 430021

随着角膜屈光手术的日益成熟和盛行，越来越多的近视患者选择此类手术方式来矫正近视。目前，角膜屈光手术已成为眼科医师和患者青睐的屈光矫正手段。但是随着时间的推移，早期选择角膜屈光手术矫正近视的患者已开始面临白内障手术的需求，而且今后此类患者也必然会出现逐年上升的趋势。此类患者的年龄大多数集中在45～55 岁之间，他们对视觉质量有着较高的需求，期待能够通过白内障手术再次获得良好的视觉效果，然而常规人工晶状体（IOL)度数计算公式应用于此类患者，其IOL度数计算的准确性远远低于无屈光手术史的白内障手术患者，术后往往会导致较大的远视屈光误差[1-4]。因此，如何准确测算角膜屈光术后白内障患者IOL度数是白内障医师面临的一大挑战[5-10]。

目前，角膜屈光术后IOL屈光度计算公式归纳起来分为两类：一类是有病史资料情况下采用的方法；另一类是无病史资料情况下采用的方法。但是，国内目前的现状是极少患者能够提供既往屈光手术的病史资料，且即使保留，其数据的可靠性亦可能不佳。Wang等[11]报道了利用美国屈光与白内障手术协会网站（https：//ascrs.org/）上的角膜屈光手术后IOL度数计算软件进行白内障术前IOL度数测算的研究，结果显示无病史资料法的临床效果优于有病史资料法。2010年，一项纳入173眼的的研究显示，Shammas公式与Haigis-L公式这2 种无病史资料计算公式在此类患者IOL度数测算中有着较高的准确性[4]。国内研究亦表明，无病史资料法与有病史资料法相比，无病史资料法的可行性与准确性俱佳[12-14]。但目前国内探讨多种无病史资料的计算公式的研究报道较少，其中针对Barrett True-K 公式的研究更少。为此，笔者针对ASCRS网站提供的包含Barrett True-K公式在内的无病史资料法的3种计算公式进行分析，寻求相对较准确的IOL度数计算方法。

1 对象与方法

1.1 对象

纳入标准：①40岁以上既往有角膜屈光手术矫正近视病史，且确诊为年龄相关性白内障的患者；②在汉口爱尔眼科医院行白内障超声乳化+人工晶状体植入术，行白内障术前检查，无手术禁忌证；③IOL均被植入到囊袋内并且IOL位置正常。排除标准：①合并影响屈光介质的疾病如角膜混浊、葡萄膜炎、视网膜脱离、翼状胬肉、青光眼等眼部病变；②既往有眼部外伤史或眼部手术史（除角膜屈光手术外）的患者；③术中出现虹膜出血、前囊膜放射状撕裂、撕囊偏心、晶状体后囊膜破裂、玻璃体脱出以及晶状体核坠入玻璃体腔等并发症者；④术后出现后囊膜混浊、黄斑水肿、视网膜脱离者；⑤不能按照要求完成随访者。

纳入2016年10月至2019年10月在我院行白内障手术并有角膜屈光手术矫正近视病史的患者共23例（31眼），其中男12例（15眼），女11例（16眼），15眼为右眼，16眼为左眼，年龄为44～65（51.9±6.4）岁。术前有准分子激光原位角膜磨镶术（LASIK）病史者29 眼（21 例），有准分子角膜切削术（PRK）病史者2例（2眼）。眼轴长度为25.8～32.8（30.1±2.3）mm。其中行常规白内障超声乳化+IOL植入术18眼，飞秒激光辅助白内障超声乳化+IOL植入术者13 眼。所有手术均由同一位经验丰富的手术医师 完成。本研究经汉口爱尔眼科医院伦理委员会批准（批号：YYWZ20200301），并遵循赫尔辛基宣言，所有纳入对象均签署知情同意书。

1.2 检查方法

采用眼科光学生物测量仪（2016年10月至2018年6 月12 日采用IOLMaster 500，德国Zeiss公司；2018年6月13日至2019年9月采用OA2000，日本Tomey公司）测量患者眼轴长度、前房深度、角膜曲率及白到白的距离。行眼前节分析系统（Pentacam HR，德国Oculus公司）检查，排除严重偏中心切削，登录美国屈光与白内障手术协会（ASCRS）网站，通过其提供的无病史资料法的角膜屈光术后IOL度数计算公式（包括Shammas公式、Haigis-L公式、Barrett True-K 公式）进行IOL度数计算，结合手术医师的临床经验与患者日常的生活习惯，选择合适的IOL度数。植入IOL类型分别为：ZXR00（连续视程IOL，美国强生眼力健公司，14眼）；PCB00（预装式非球面IOL，美国强生眼力健，10眼）；SN60WF（非球面IOL，美国爱尔康公司，7眼）。

1.3 术后检查

术后1个月进行裸眼视力（UCVA）及最佳矫正视力（BCVA）（LogMAR）检查，客观验光后进行主观验光获得术后实际屈光状态，并计算等效球镜度（SE），将SE作为目标屈光度重新代入ASCRS计算器，计算出不同计算公式的预测SE度数，用实际植入眼内的SE度数减去预测SE度数，即为SE预测误差（Prediction error，PE）。通过1 D IOL预测误差等同于0.7 D眼镜平面的屈光误差的假定[6，7]，得出屈光预测误差（Refractive prediction error，RPE），屈光预测误差的绝对值为屈光绝对误差（Refractive absolute error，RAE）。并统计RPE＜±0.25 D、＜±0.5 D、±0.75 D、＜±1.00 D的眼所占总眼数的百分比。

1.4 统计学方法

前瞻性系列病例研究。采用SPSS 25.0软件对资料进行统计分析。使用Kolmogorov-Smirnov法分别对3种计算方法的RPE、RAE进行正态性检验，数据均符合正态分布，采用均数±标准差来表示，使用单样本t检验分别比较各种计算方法的RPE与0 的差异。单因素方差分析比较3 种计算方法间RPE、RAE的差异，如总体差异有统计学意义，再进一步行Bonferroni法进行两两比较任意2 组之间的差异。使用卡方检验比较3种方法RPE在±0.25 D、±0.50 D、±0.75 D、±1.00 D内的眼所占总眼数百分比的差异。以P＜0.05为差异有统计学意义。

2 结果

2.1 术后视力及不同计算方法术后RPE比较

白内障术后患者UCVA（LogMAR）为0～0.30（0.14±0.11），BCVA（LogMAR）为0～0.30（0.10±0.09）。采用单样本t检验分别将Shammas公式、Haigis-L公式、Barrett True-K 公式术后RPE与0 进行比较，差异均有统计学意义（t=-3.305，P=0.002；t=-2.788，P=0.009；t=-2.528，P=0.017）。且Barrett True-K公式与0的差异最小，Haigis-L公式与0 的差异最大。3 种计算方法术后RPE比较箱线图见图1。

单因素方差分析结果显示3种方法的RPE整体差异有统计学意义（F=2.653，P=0.023），进一步做Bonferroni法进行两两比较显示，Barrett-TK公式与Shammas公式和Haigis-L公式差异均有统计学意义（P=0.017、0.030）。Shammas公式与Haigis-L公式差异无统计学意义（P=0.185）。见表1。

图1.3种无病史资料人工晶状体度数计算公式在角膜屈光术后白内障手术后RPE比较箱线图Figure 1.Box-plot of refractive prediction errors (RPE) with different formulas for calculating intraocular lens power after corneal refractive surgery without including medical history data in cataract surgery.

2.2 3种方法术后RAE比较

3 种方法RAE的单因素方差分析显示，3 种方法的RAE整体差异有统计学意义（F=4.554，P=0.013）。进一步做Bonferroni法进行两两比较，结果显示Shammas公式、Haigis-L公式与Barrett-TK公式差异均有统计学意义（P=0.015、0.017），且Haigis-L公式与Shammas公式差异有统计学意义（P=0.010）。见表1。

2.3 3种方法RPE＜±0.25 D、＜±0.5 D、±0.75 D、＜±1.00 D的眼所占比例

当3 种方法的RPE 在±0.25 D 内时，3 组间RPE＜±0.25 D 所占比例差异有统计学意义（χ2=11.682，P=0.026），其中Barrett True-K公式的比例明显高于Shammas公式与Haigis-L公式（χ2=16.340，P=0.018；χ2=12.017，P=0.030）。当3种方法的RPE在±0.50 D内时，3组间RPE＜±0.50 D所占比例差异有统计学意义（χ2=9.042，P=0.022），其中Barrett True-K公式的比例明显高于Shammas公式与Haigis-L公式，差异有统计学意义（χ2=11.610，P=0.021；χ2=10.582，P=0.025）。当3种方法的RPE在±0.75 D内时，3组间RPE＜±0.75 D所占比例差异无统计学意义（χ2=0.892，P=0.640）。当3种方法的RPE在±1.00 D内时，3组间RPE＜±1.00 D所占比例差异有统计学意义（χ2=8.017，P=0.013）。其中Barrett True-K公式的比例明显高于Shammas公式与Haigis-L公式，差异有统计学意义（χ2=9.272，P=0.019；χ2=9.062，P=0.021）。见表2。

3 讨论

目前，角膜屈光手术后IOL度数测算的误差来源主要有以下3 个方面：①角膜屈光力计算误差：在角膜屈光手术后，角膜前表面的切削导致角膜后前曲率半径比值（B/F Ritio）的改变，从而导致角膜屈光力的计算误差；②角膜半径的测量误差：常规角膜地形图或角膜曲率计得到的SimK是通过角膜前表面2.5～3.2 mm环上的中心旁区的角膜屈光力计算得来，而角膜屈光手术的屈光改变主要发生在角膜中央区；③IOL计算公式选择误差：近视激光手术后，由于角膜屈光力被高估，导致第3代理论公式在角膜屈光手术后有效晶状体位置的预测值被低估，从而导致IOL度数预测的误差。其中，Barrett True-K公式是一个较新的计算公式，它是基于BarrettⅡ通用公式，应用内部的回归公式计算出角膜屈光手术后患者的修正K值，在无可靠屈光病史资料的情况下，能预测出所需要的IOL度数[15，16]。

表1.3种无病史资料人工晶状体度数计算公式在角膜屈光术后白内障手术后RPE的比较（31眼）Table 1.Comparision of postoperative RPE and RAE measured by different formulas for calculating intraocular lens power after corneal refractive surgery without including medical history data in cataract surgery (31 eyes)

表2.3种无病史资料人工晶状体度数计算公式在角膜屈光术后白内障手术后RPE分别在±0.25 D、±0.50 D、±0.75 D、±1.00 D内眼所占比例情况（31眼，%）Table 2.Comparison of the proportion (%) of RPE with different formulas for calculating intraocular lens power after corneal refractive surgery without including medical history data in cataract surgery within ±0.25 D,±0.50 D,±0.75 D,±1.00 D(31 eyes)

本研究结果显示，3 种公式的RPE与0 的差异均有统计学意义。Abulafia等[15]针对无病史资料3 种IOL计算公式可靠性研究结果显示，Barrett True-K公式的RPE与0的差异无统计学意义，提示Barrett True-K公式在无病史资料角膜屈光术后IOL度数计算方面准确性高。Haigis-L公式、Shammas公式与0的差异有统计学意义，这与本研究结果相同。提示虽然随着研究的深入，无病史资料角膜屈光术后IOL度数计算公式的选择性增多，准确性增高，但仍然离我们的目标有一定的距离。本研究结果显示，3种计算公式的RPE整体差异有统计学意义，其中Barrett True-K公式的RPE最小，且两两比较提示该方法进行IOL预测的一致性最好，与Shammas公式、Haigis-L公式的差异均有统计学意义，Shammas公式与Haigis-L公式的差异无统计学意义。Abulafia等[15]研究认为3 种计算公式RPE不存在显著性差异。Wang等[11]对比了包括Barrett True-K公式、Haigis-L公式与Shammas公式在内的5种IOL度数计算公式，统计了5种计算公式的IOL预测误差，其研究结果显示，Barrett True-K公式与Haigis-L公式差异无统计学意义，而shammas公式与上述2种公式差异有统计学意义，虽然其统计的是不同计算公式的IOL PE，但由于本研究RPE的计算采用的公式是设定1 D的IOL PE等同于0.7 D眼镜平面的屈光误差[6，7]，因此，我们认为是有可参考性的。

Yang等[3]对比了ASCRS无病史资料计算器的8种计算公式，RAE为0.79～0.92 D，其中Shammas公式与Haigis-L公式的RAE分别为0.85、0.92 D，本研究中Shammas公式与Haigis-L公式的RAE分别为0.49、0.62 D，低于本研究中的RAE。Abulafia等[15]研究显示，Shammas公式、Haigis-L公式与Barrett True-K公式的RAE分别为0.60、0.60、0.43 D，本研究结果依次分别为0.49、0.62、0.36 D。虽然数值有差异，但RAE大小在3个计算公式中的排序是相同的，提示Barrett True-K公式有相对良好的预测准确性。

随着屈光白内障手术的发展，角膜屈光术后行白内障手术患者植入多焦点IOL的报道亦有增多的趋势。多数研究报道了术后较好的矫正视力，较高的患者满意度，但仍有4%～42.9%的患者植入多焦点IOL术后因屈光不正需要再次进行角膜激光增强手术[17-24]。因此我们认为，角膜屈光白内障手术IOL度数测量的准确性仍需要进一步的提高，此类患者植入多焦点IOL需要慎重选择。

英国国家健康组织设定，正常人群中，白内障术后RPE在±0.5 D、±1.0 D以内的比例应达到55%和85%[25]。Wang等[11]研究结果显示，使用包括Shammas公式、Haigis-L公式在内的3 种无病史资料IOL度数计算公式术后RPE均达到此标准，提示此类IOL计算公式的较高准确性。利用ASCRS网站上无病史资料法进行角膜屈光术后IOL度数测算，其术后PRE在±0.5 D以内的占比为43.1%～85.0%[3，15，26，27]。Vrijman等[27]通过相同网站无病史资料的3 种计算公式Shammas公式、Haigis-L公式及Barrett True-K公式测算术后RPE在±0.5 D以内的百分比分别为50.0%、56.0%、69.0%。Wang等[11]研究显示，Barrett True-K公式的RPE在±0.5 D、±1.0 D以内的占比为58.7%、90.4%；Abulafia等[15]研究显示，Barrett True-K公式的RPE在±0.5 D、±1.0 D以内的占比为67.2%、94.8%；2个研究结果与本研究相近（71%、100%）。Abulafia等[15]研究显示，Haigis-L公式的RPE在±0.5 D、±1.0 D以内的占比为46.7%、76.7%，与本研究结果（44.4%，81.0%）类似，但低于Haigis[28]（61%、84%）、Wang等[11]（60%、94%）、与Fram等[26]（69%、95%）的研究结果。刘晓敏和黄钰森[12]认为其中差异的来源可能与研究的人群有关。我们考虑亦可能与种族、屈光手术实施方案、样本量等多种因素有关。由于此类患者年龄偏年轻，他们对视觉质量有着较高的需求，我们亦对3种计算方法术后屈光误差的区间进行细化，术后RPE在0.25 D以内的百分比分别为26%、29%、39%，提示我们对于屈光术后白内障手术IOL度数预测还远未达到最佳。其中，Barrett True-K公式术后屈光准确性明显高于其他2种公式，提示Barrett True-K公式在此类患者IOL度数选择方面有着良好的可参考性。

但本研究仍然存在一些局限性。首先，本研究的样本有8例为双眼数据，虽然此类患者双眼眼轴长度、曲率等眼部生物学测量均有较大的差异，且目前多数研究纳入的数据为双眼数据，但这些仍有可能影响我们的最终研究结果。随着这类患者人数增多，我们下一步将会增大样本量，仅纳入单眼数据进行进一步研究。其次，手术方式不统一，一部分患者采用了飞秒激光辅助白内障手术，虽然多数研究表明飞秒激光辅助白内障超声乳化手术与常规白内障超声乳化手术在术后视力等方面无明显差异[29，30]，但是针对角膜屈光术后这一特殊群体，我们并不特别明确是否有影响。再次，我们的复查数据均来源于术后1个月的数据，由于此类患者本身多合并悬韧带松弛，是囊袋皱缩的高发人群，远期IOL位置的漂移亦是我们应该考虑的因素。后期我们将继续跟踪观察患者术后3、6 个月的屈光结果，探讨患者屈光状态的远期变化。

总之，ASCRS网站提供的3种无病史资料角膜屈光术后白内障IOL度数计算公式，有较高的准确性，虽然研究显示Barrett True-K公式在无病史资料屈光术后IOL度数计算中有较好的应用前景，但是仍不可避免存在较大屈光意外的可能性，因此在临床工作中建议参考多种公式综合选择。

利益冲突申明本研究无任何利益冲突

作者贡献声明常晓可：收集数据；参与选题，设计及资料的分析和解释；撰写论文；根据编辑部的修改意见进行修改。吴立平：收集数据；参与选题和设计。许荣：收集数据；参与选题和设计，对论文的修改