从《速度与激情》出发，让数学与电影相遇

李慧

摘 要：

电影导入作为一种特殊的教学导入方式，其优势在“相遇问题”这节课的教学中发挥得恰到好处，电影贯穿全课，紧抓学生的心，教学也紧扣电影，两者融为一体，实为数学与电影的一次奇迹般的相遇。

关键词：电影;任务驱动;相遇问题

本课选取电影《速度与激情》片段，一是因为该电影能够体现“速度”的现实意义，赛车情节中有着相遇问题和追及问题的身影;二是该电影能够产生“激情”的心理效果，紧张刺激的节奏和画面，给了学生强大的视觉冲击，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣。

一、捕捉片名关键词，初探“相遇”问题

《速度与激情》这部电影不仅在情节上与“相遇问题”不谋而合，在片名上也是有迹可循，“速度”一词是“相遇问题”的一个重要因素。因此，在教学时教师以电影片名中的“速度”一词导入，自然地引入这节数学课所要研究的内容。

【教学片段一】

教师利用课件出示海报：同学们，你们看过《速度与激情》这部电影吗？（播放电影片段，最后定格在片头）

师：看完了有什么感受？

生：很緊张。

师：为什么会紧张？

生：因为速度快！

师：对呀，在赛车中速度很关键！在数学知识中，“速度”这个概念很重要，它可以产生很多学问，这节课我们一起来探索吧！

课前教师采用了让学生用小汽车将两车行驶的状态模拟出来的表演方式加以表征，在黑板上形成两车行驶轨迹线段图的雏形，让学生自主设计数学问题。为了让学生在电影情节和具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验，教师让学生自主地说出“同时、同地、相对”等词语，并借助小汽车的表演把这3个词的意思表现出来，课堂气氛活跃。教学中，教师注重概念的形成和构建，紧扣电影情节，调动学生的学习积极性，激活学生的思维。在表演和编题中深化了学生对相遇问题基本概念的理解，从而为后面问题的解决打下了基础。

【教学片段二】

师：同学们，想不想现场还原一下刚刚的赛车场面？请两个同学上台来帮大家演绎一下吧！

教师在黑板上画出两个点，表示两个出发地点，两个学生在黑板上拿着小汽车表演。

师：假设这就是两车出发的地点，现在准备出发了，你们觉得有什么要求？

生：要同时出发。

（教师板书：同时）

师：那方向上有要求吗？

生：要相向行驶。

（教师板书：相向）

师：规则都定好了，那我们一起喊口令吧：3，2，1，出发！

生：相遇了！

师：对，两车相遇了。你能把它们的运动轨迹用简单的线段图表示出来吗？

师：同学们很厉害，不仅将两车行驶的场面表演出来了，还选择了有用的信息，将两车行驶的场面画成了线段图。

用两车速度和乘时间来求两地间路程，学生不太容易想到，尤其是对“速度和”的理解有一定困难。所以，在教学时教师要结合线段图和动态图辅助教学，将两车每秒行驶的路程和可视化，让学生清楚地看出两车运动过程及“速度和”的意义。

【教学片段三】

师：如果让你根据线段图编一个数学问题，在编之前你觉得有哪些重要的信息或条件需要加进去吗？

生：速度。

（教师在黑板上标出速度：甲是18米/秒，乙是22米/秒）

生：时间。

师：那就假设行驶了4秒钟，下面谁来提一个数学问题？

生：求两车几秒后相遇？

生：求两地间的距离。

师：好，我们先来解决“求两地间的距离”这个问题，你会解答吗？

解法1：18×4+22×4。

解法2：（18+22）×4。教师结合动画评讲。

二、巧用电影回放技术，引出“相背”问题

学生在相遇问题的学习中已经形成了分析相遇问题的方法和经验，相背问题只要学生明白它们的数学模型相同，也就明白它们的数量关系相同和解题方法相同。因此，借用电影回放技术，在镜头的慢放中，学生看到了相遇问题竟然“奇妙”地变成了相背问题，并清晰地看到了它们只是运动方向不同，本质相同。于是很快便有学生抢答，此处不需要再画图，也不需要再计算，两个问题的算式是一样的。

【教学片段四】

教师倒放刚才的电影片段，让学生倒着看，问：你们有什么感觉？

生：现在好像是倒车。

师：原来是相向而行，现在呢？

生：相反而行。

生：相背而行。

师：谁来重新编题？

生：两辆汽车从某地同时相背而行，甲车速度是18米/秒，乙车速度是22米/秒，4秒钟后两辆汽车相距多少米？

（许多学生动笔列式计算，有的学生直接举手回答：这道题的算式跟上面那道题是一样的）

师：为什么这么说？

生（结合手势讲解）：这两道题其实都是将甲、乙两车的路程加起来，求总路程。

师：两道题中两车行驶的方向不一样，但题目的结构和数量关系类似，解题思路也基本相同。所以看来不一定非要两车相遇才能用相遇问题的方法解决问题。

随之，借用电影通过意外制造惊奇的表现手法，教师“故弄玄虚”地提问：“像这样相背而行的两车会不会相遇呢？”学生最直接的反应是“不会相遇”，当他们得知“有一种情况也会相遇”的时候，纷纷露出惊奇的表情，等着教师揭示谜底。教师出示“环形场地”行驶的动画，学生恍然大悟，环形跑道上开始的相背而行，竟然也可以看成是相对而行，结果成了相遇问题。这种“对立”后的“统一”，虽然有一些学生理解上有一些困难，但还是有学生能够想到“化曲为直”的方法：把环形跑道在出发点剪开拉直，相背问题就变成了同时出发相对而行后的相遇问题，都是求两部分路程的总和。