高中数学三角函数知识教学方法浅谈

张成芳

【摘要】高中阶段数学知识难度较高，其中三角函数是重点内容之一，同时是高考必考内容，学生需要对其进行全面掌握.本文根据以往工作经验，对高中数学三角函数知识教学中的常见问题进行总结，并从明确教学目标、将三角函数融入整个高中数学教学体系之中、注重对知识的区分、开展趣味性教学、正确应用多媒体技术、强化学生归纳和总结的能力、了解基本的解题规律七方面，论述了高中数学三角函数知识教学方法.

【关键词】高中数学;三角函数;多媒体技术

学好数学对于学生后续学习生涯和成长有着极大的帮助，三角函数作为高中数学之中的核心内容，是学生必须牢牢掌握的知识.教师在执行教学工作时，应提前了解学生在学习三角函数过程中容易出现的错误，制订针对性较强的教学模式，并保证教学方法灵活多样、简单易懂，以此来完善学生自身的薄弱之处，更加全面地了解三角函数之中所包含的定理和规律，提升数学成绩.

一、高中数学三角函数知识教学中的常见问题

（一）学生对教材概念了解不多

在高中三角函数学习过程中，学生自身需要具备较强的推理和理解能力，部分学生在学习时，并没有理解基本概念的含义，导致其推力能力存在较大欠缺.除此之外，由于部分学生对三角函数几何形意义和方程式没有做到深入性理解，正弦、余弦曲线画法也没有做到熟练掌握，观察力有限，从而在学习三角函数内容时感到非常吃力.

（二）学生对三角函数变形公式缺乏理解

从高中数学三角函数学习中能够看出，公式与公式之间存在很大联系，而且实际变形过程也极为复杂.所以说，学生在学习时应了解三角函数基本公式和实际规律，掌握更多的学习技巧，只要这样，才能掌握更多与三角函数相关的数学知识.我们从实际教学工作中了解到，学生对于该方面的掌握程度并不是很理想，没有学会如何应用数形结合思想，这也成为学生学习、教师教授的最大难点之一.

二、高中数学三角函数知识梳理的问题

在三角函数知识梳理过程中会出现下面两种情况：第一，为了节约部分课堂时间，教师会选择少上或者是不上知识梳理课程，让学生在课后自行完成;第二，在课堂上，部分教师会让学生自行整理，为他们留下足够的梳理时间，但由于教师并不过多参与其中，导致学生心中很多问题无法得到解决，最终影响了三角函数的学习效果.实际上，教师对于教材中的各种知识点比较熟悉，他们应该精心设计提问问题，与学生进行互动交流，做到有序提问和板书，此种情况之下，学生的学习效果也会得到提升，从而建立良好的课堂氛围.从上述内容中能够看出，教师在日常教学工作执行时，应该做好核心知识点的把握和梳理，在讲解过程中，让学生能够感受到新意，只有这样，才能将其学习兴趣激发出来，更好地掌握三角函数知识内容.

三、高中数学三角函数知识教学方法

（一）明确教学目標

纵观整个高中三角函数教学，实际教学目标的明确，主要指教师在执行专题教学任务之前，对所有知识点有一个整体性规划，保证教学时间的有效分配.实际教学目标的明确，主要目的是更好地开展后续教学工作，将更多知识点融入课堂教学之中，让学生理解知识和知识之间有何关联.在该种教学模式的作用下，学生也能更好地理解与三角函数相关的知识和内容.例如，在三角函数专题教学之中，教师可以从以下几方面着手：第一，弧度制，即弧长公式和扇形面积公式;第二，任意角，即正角、负角以及象限角等等;第三，任意角的三角函数，主要包括任意角三角函数值、诱导公式、同角三角函数关系等.当学生掌握公式性质之后，三角函数的工具性特点也能得到发挥，让整个求解过程变得更加简单.因此，想要让学生更好地理解函数形式，教师在教学目标的制订上，应该以培养学生良好的识图能力为基础，降低学习难度.

（二）将三角函数融入整个高中数学教学体系之中

受新课改和素质教育的影响，为了强化数学教学效果，教师可以采用渐进式的教学模式，借助于螺旋上升形式，让学生渐渐对三角函数知识有一个系统性的了解，强化知识之间的联系.在此过程中，教师可以将三角函数内容融入更大的数学空间之中，建立一个明确的教学活动框架，设立多样式教学计划，并展示出教学策略的创新性特点，这对于三角函数教学目标的实现具有积极意义.需要注意的是，在实际课堂教学工作执行时，教师要将学生的课堂主体地位表现出来，给予其足够的时间去思考问题，通过鼓励和引导，让学生学会自主学习，只有这样，学生的个性化思维才能得到展示.

（三）注重对知识的区分

实际专题教学工作的开展，主要是针对关联知识的板块化教学过程，但从实际工作中能够看出，一个专题之中会存在很多不同类型的知识点，进而使教学方法存在较大差异性.因此，在实际教学实施过程中，教师需要做好知识点区分，选择合理的教学方法.另外，教师也可以将一些特殊问题的解决方法传授给学生，这样一来，不仅能够达到教学目的，也能提升高中数学教学成效.例如，在三角函数专题教学之中，教师可以结合实际高考题目来解释三角函数中的弧度制、任意角等问题，让问题变得更加简单.学生通过该种方式，可以理解三角函数相关的知识，强化主体教学效率.另外，三角函数教学中还会涉及“三角函数典型综合题目”，教学该类题目时，教师要引入一些其他知识点，将三角函数问题解决，在此过程中，教师应做到学生数学思维的充分挖掘，应用合理的教学方法，只有这样，学生才能更好更快地成长.

（四）开展趣味性教学

想要维护高中数学课堂教学的高效性，趣味性教学活动必不可少.相比之下，高中数学学科具备明显的严谨性特点，程序化水平较高.鉴于高中数学的这一特点，如果能够设计合理的趣味性教学活动，不仅能够将教学难度降低，还能将学生的课堂主体地位呈现出来，此时，学生的自主学习能力和合作学习能力均能得到强化.为此，在实践教学时，教师可以根据实际情况和教学内容，组织学生开展解题比赛活动，在解答同一题目时，以小组派出代表的形式来解答此题，看哪个小组的解题速度更快、更准确.例如，在学习三角函数时，涉及的公式较多，教师可以组织学生进行公式背诵比拼活动，引导学生熟记公式，在解题中进行灵活应用.教师经常开展该类趣味性活动，学生会更加愿意参与到课堂学习之中，同时激发其主观能动性，展示出更好的教学效果.

（五）正确应用多媒体技术

现阶段，很多学生在高中数学课堂上的学习积极性不高，之所以会出现这种情况，主要是由于教师所使用的教学方法不够丰富.为此，教师在执行教学工作时，需要将创新性特点呈现出来，为学生营造一个良好的学习氛围，合理应用多媒体教学工具，激发学生的学习热情，这也是优化课堂教学效果的根本所在.在多媒体技术的帮助下，教师能够做到从抽象到具象、从静态到动态的有效转变，将学生的学习热情激发出来.例如，在课堂教学之中，经常会遇到一些复合函数内容，如果利用传统方式进行讲解，很难将更好的教学效果呈现出来，而多媒体技术的应用，能够将函数的变化过程清晰地展现在学生面前，强化学生对三角函数知识的理解，培养其数形结合的思想.

（六）强化学生归纳和总结的能力

从高中三角函数教学特点研究中能够看出，教师需要提升对培养学生归纳总结能力的重视程度，并做好综合抽象能力训练工作.学生可以接受更多综合能力训练工作，强化自身综合能力，教师也能从宏观角度着手，提升学生的学习效果.例如，教师可以引导学生从宏观角度着手，对三角函数的意义进行理解，而不是将该项内容作为一种简单的运算符号，只有这样，学生的综合学习能力才能得到充分锻炼.更为重要的是，三角函数公式虽然在表达上显得十分复杂，但其中也存在明显规律，教师应注重这些规律的讲解和应用，让三角函数教学显得更加直观，以此来强化学生的理解能力.

（七）了解基本的解题规律

在实际三角函数题目解答过程中，学生需要对基本的解题规律进行掌握，以便得到最终结果.一般在考试时，三角函数题目大致相似，与之相对应的解题思路也比较统一.因此，学生想要学习好三角函数内容，对基本解题思路的把握显得尤为重要，之后再学习解题策略.首先，学生要学会观察题目，从中确定需要应用的三角函数公式类型.例如，在解答最值和周期问题时，最为基本的解题思路是将公式转化成三角函数表达式，之后借助该表达式进行求解.其次，当大致的解题思路和过程被掌握之后，学生便可以学习三角函数具体的解题策略.在高中阶段，主要应用的解题方式有定义法、构造法以及特殊值法和带入检验法等.在学习过程中，学生要清楚各个方式的应用条件，这也是正确和快速解题的基本前提条件.例如，在应用定义法时，主要是借助三角函数定义进行解题，可以解决结構简单的三角函数题目.

四、利用数学建模教学解决三角函数问题

（一）精选建模问题

合适的建模问题，可以帮助学生对三角函数问题进行深入性分析，强化其解决问题的能力和意识.一般情况下，实际建模问题的选择，应遵循以下几方面要求：第一，贴近现实生活，展示出一定的趣味性特点;第二，明确题意，难度也要适中;第三，所选择的数据要便于计算.从高中数学三角函数内容中能够看出，建模问题也要做到由浅入深，内容涉及很多领域.例如，在各地高考卷中的建模问题，主要是源于学生最为熟悉的环境，或者是热点问题.在学习必修4三角函数时，有这样一道例题：

海水受到日月引力的作用，会出现潮汐现象，一般早潮叫潮，晚潮为汐.一般来说，船在涨潮的时候会进入航道之中，与船坞互相靠近，卸货后会返回海洋之中，具体数据如下表所示，学生需要选择一个三角函数，对港口水深和时间的函数关系进行描述.

（二）注重数学建模方式

首先，学生需要对实际问题内容进行了解，观察和分析具体的情境和数据，将各个对象之间的关系明确，一般来说，该类题目之中会给出很多信息，学生需要将干扰信息排除，提取有价值的信息.例如，本题目中的研究对象为时间和港口水深，在问题解决上，应围绕着两组数据进行研究.除此之外，教师还要引导学生对原始数据进行有效处理，厘清各个数据之间的关系，对于题目之中存在的原始数据，往往无法将问题直接解决，需要对其进行处理.例如，应保证函数关系中的实数和实数一一对应，为了方便研究，假设时间为x h，水深为y m，可以得到具体的实数组.其次，在模型建立上，人们需要做到具体问题具体分析，综合应用建模手段.本题可以在直角坐标系之中将对应的实数点表达出来，之后确定三角函数关系式.最后，对函数图像中的点进行检验，看点坐标是否与对应方程保持一致，看建立模型是否处于合理状态.

五、结 论

综上所述，三角函数作为学生数学学习道路上的难点内容，学生在学习过程中会遇到很多困难.更为重要的是，三角函数的出题形式多样，教师应引导学生理解其公式和概念的应用方向，借助于灵活的思路来解决问题.与此同时，教师还要强化课堂教学的趣味性，吸引学生的注意力，这也是把握课堂教学高效性的根本所在.

【参考文献】

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