高中生数学抽象思维能力培养思考

郑攀

摘 要：数学核心素养由六个部分组成。其中，数学抽象能力就是其中之一。并且，它也是高中数学学习中学生必备的能力。本文基于核心素养之下，对高中数学课堂教学中，学生数学抽象能力的培养展开探讨。

关键词：高中数学;抽象能力;核心素养

引言：

在2004年时，核心素养体系被提出，出现在大众的视野中。在数年的发展历程中，核心素养已成功入驻到普通高中课程标准中，成为核心目标。而数学抽象能力恰好被涵盖其中。那么，数学抽象能力怎样进行培养呢？是一个耐人寻味的问题。对此，笔者认为教师应积极引导学生，使之形成数学抽象思维。以此为基础，逐渐深入，让数学抽象能力成为学生的必备技能。

一、数学抽象能力概述

数学抽象能力，即一种不包括事物物理属性，对研究对象思维进行研究并内化的一项能力。比如，依托事物背景摸索出一般规律后，把图形之间的关系进行归纳得出一定的数学概念知识，就可以称得上是应用数学抽象能力。通过对数学抽象能力的应用，学生不仅可以快速了解数学知识的内涵，而且可以对数学概念深化理解，掌握更多的解题技巧，养成良好数学学习习惯。显而易见，数学抽象能力的培养不仅只是有利于数学一门学科的学习，它对于其他学科的学习来说也是意义非凡。

二、高中数学抽象与传统数学抽象对比

从之前的高中数学课堂实践看，学校教育受应试教育影响深重。所以，在教学方面，學生和教师对于数学抽象的理解认知还不是很全面。第一，传统的数学抽象能力强调学生解题能力的培养，过于关注学生成绩和解题效果。而核心素养下的数学抽象能力看重的是学生的综合能力培养，倾向于让学生学会转化生活问题为数学问题。第二，在掌握方式上，传统的数学抽象能力培养要求学生反复练习，而核心素养下的数学抽象能力则注重引导学生去亲身实践，以这样的方式来锻炼学生解决问题的能力。第三，从学生方面看，传统数学抽象能力培养完全忽略了学生的学习状态，而核心素养下的数学抽象能力培养则要求学生必须处于一个积极参与、主动参与的状态下，展开数学学习工作，进而锻炼其数学抽象能力。

三、高中数学教学中数学抽象能力的培养探究

（一）在观察对比中提高学生的数学抽象能力

要想把学生解决数学问题的效率提升起来，教师必须要教会学生转化数学知识，使其变得形象化。因此，在高中数学课堂实践中，教师可以尝试应用多媒体教学法，把抽象的数学知识以动画、文字、音频等多样化的形式呈现出来，帮助学生有效学习和理解，促进其抽象能力的培养。比如，在教学“异面直线”这一内容时，在授课过程中，教师可以先引导学生熟悉异面直线的应用范畴和发展流程，把学生的注意力吸引到课堂中。随后，教师在列举一些与异面直线相关的实例，并结合教学模型展开思考，探索所举实例和教学模型之间的关联，发现其中的有用信息。在此基础上，对异面直线的含义和概念进行学习。这样一来，学生不仅会对这一块知识印象深刻，而且可以充分锻炼到其数学抽象能力。

（二）在公式教学和数学概念中提高学生的抽象能力

在高中数学知识的学习中，抽象复杂数学问题的出现是无可避免的。而这些问题会涉及到一些数学公式和数学概念。在学生对这些公式和概念掌握之后，就可以明确事物内外的联系，准确把握事物的内涵和本质。实际上，这一过程就是抽象知识向形象知识转化的过程，是培养学生数学抽象能力至关重要的一步。所以，教师可以从公式教学和概念学习两个层面出发，去循序渐进引导学生，锻炼学生的分析、提炼能力。比如，在学习“三角函数”这一数学内容时，学生对于三角函数的公式和概念在理解起来会比较吃力。倘若学生无法掌握，那么授课就等于在做无用功，甚至打压到学生的学习积极性。对此，教师必须改变教学方式，带领学生从三角函数的公式和概念学起，让学生自主进行分析。在如 cos（-α）= -sinα，tan（3π-α）= -tanα这一诱导公式，教师就可以与学生共同编成绕口令，便于学生记忆。如此一来，学生学习整体感觉也会比以往强出许多。

（三）引导学生寻找逻辑关系

学生一旦具备数学抽象能力，也就代表其同时具备了思维逻辑能力和知识概括能力。由此可以看出，学生数学抽象能力的培养，可以先从这两个能力的培养入手。第一，在高中数学课堂实践中，教师要鼓励学生细心观察数学问题和数学知识，摸索其中蕴含的重点内容和知识规律。这一过程，也可以起到巩固学生所学知识的作用，完成深度思考。比如，在学习绝对值这一内容时，有习题为已知|y+3|+|x-2|=0，求y、x的值。像这种类型的题，在绝对值内容中属于基础性习题，是学生必须要掌握的。对此，教师应引导学生找出题干中的关键信息，推导出绝对值不是负数。在明确这一点后，深入剖析得出两个非负数的值等于0，最终得出y=3，x=2的结论。绝对值知识只是其中一种，像这样类型的习题还有许多，教师都可以采取这种手段进行教学，培养学生的数学抽象能力。

参考文献：

[1]李江. 核心素养背景下高中生数学抽象思维能力培养再思考[J]. 新课程研究，2019（12）.

[2]李金梅. 核心素养视域下高中数学抽象思维能力培养策略[J]. 教师，2020，000（006）：67-68.

（陕西省宝鸡市宝鸡中学）