基于梯级POA优化调度模型的水库调节能力分析

侯家其，陈 聪,田远洋，熊一橙

(重庆交通大学河海学院，重庆 400074)

近年来，各流域随着梯级水库群的不断建成，使河流的水文过程发生了很大程度的改变[1-2]，天然径流情势的改变被认为是对河流系统完整性影响最为直接、威胁最大的因素[3]。这导致梯级水库在运行调度过程中的调节能力不足。本文在运用调度模拟的方法来分析在梯级水库调节下，下游水库调节能力的改变程度。

通过研究水库发电调度，主要是应用参数-模拟-优化模型(PSO)和隐随机优化模型(ISO)，这2种水库模拟调度决策方法。1967年Young[4]应用回归方程来拟定库容、入库流量与泄流三者之间的相关性，水库调度决策利用隐随机优化模型。纪昌明等[5]在梯级水电站群中，采用粗糙集和支持向量机方式来挖掘水库发电调度规则，数据结果优于单一方法。王丽萍等[6]采用贝叶斯统计和MCMC思想方法来建立水库随机优化调度模型。1997年Nalbantis等[7]第一次提出调度规则参数化。然后，Koutsoyiannis等[8]深入研究提出了参数-模拟-优化模型(PSO)。在水库群联合调度研究方面[9-12]，李昱等[13]转变原聚合水库调度规则方式，探究水库群联合供水配置方法。

水库在运行调度过程中调节计算一直是研究的重点和难点，王平[14]利用简化水量平衡公式法、差积曲线法计算各时段调节流量；王平[15]提出了对DL/T 5105—1999《水电工程水利计算规范》调节计算的改进思路和办法，得到了比常规方法更大的发电保证出力。在划分某一特定水库的调节性能方面并没有理论上的定量判别标准，一般仅按照库容系数作经验性判定，如在2009年出版的《水资源规划及利用》中[16]，根据库容系数判定水库的调节性能标准的界限较为含糊，而且对不同调节性能水库使用有差别的径流调节和水能计算方法，不利于常规调节方法的通用与推广。

在此基础上，本文以重庆磨刀溪的大滩口水库和门坎滩水库为例，以水电站水库的实际运行调度规则为基础，建立基于POA算法的梯级优化调度模型求解水库群的发电调节能力。并采用“虚拟调节库容”的方式，评估受上游水库调节后，下游门坎滩水库的调节能力。

1 研究方法

1.1 梯级水库群调度模型

本文中的梯级水库群主要任务是承担发电任务，目标函数以发电量最大为目标，采用逐次最优性优化算法(POA)对模型进行求解。本文采用目标函数如下:

(1)

约束条件和水量平衡方程：

Sm,t+1=Sm,t+3600(Im,t-rm,t)Δt

(2)

(3)

Rm,t=qm,t+dm,t

(4)

式中Sm,t——水库m时段t的初始蓄水量，m3；Im,t——水库m时段t的入库径流，m3/s；Rm,t——水库m时段t的出库流量，m3/s；Inm,t——水库m时段t的区间流量，m3/s；Km——水库m上游电站数；k——上游电站的序号；Rm,t,k——水库m时段t的上游水库k的出库流量,m3/s；qm,t——水库m时段t的发电流量,m3/s；dm,t——水库m时段t的弃水流量，m3/s。

1.2 水库调节计算

1.2.1虚拟调节库容

本文采用“虚拟调节库容”的方式评估已建成水库的调节能力。在模拟优化调度基础上，通过对比单库优化调度的弃水量与梯级水库群联合优化调度减少的弃水量，分析水库能够得到提升的有效“虚拟调节库容”。虚拟调节库容为在水库群优化调度之后，比原运行方式减少的弃水量。该弃水量相当于增加水库调节能力(比如增加水库调节库容)后，水库可以减少的弃水量。

(5)

式中Vs——水库的虚拟调节库容；qn——水库减少的n次弃水量；N——弃水时段数。

1.2.2调节能力评估方法

根据《水资源规划及利用》中的相关定义，水库的调节能力可以由库容系数来确定，计算公式如下：

(6)

依据《水利水能规划——水资源及其利用》，不同的库容系数代表水库具有不同的调控能力，标准见表1。

表1 库容系数划分标准

(7)

本文通过建立梯级优化调度，以减少的弃水量为基础，提出“虚拟调节库容”概念，核算小水库实际能达到对入库径流的最大调节能力。

2 研究实例

2.1 流域概况

磨刀溪位于重庆市万州区的东南部，为长江上游干流右岸的一级小支流，流域介于东经108°14′～109°01′，北纬30°11′～30°56′之间，河流源于重庆市石柱县武陵山麓的杉树坪，主河道长170 km，流域面积3 167 km2。

大滩口水库枢纽工程位于磨刀溪上游小溪坝河段，位于门坎滩电站上游59 km处，坝址控制流域面积1 330 km2，水库具有季调节能力。

门坎滩水电站位于磨刀溪下游河段云阳县外郎乡竹林村和云万村的门坎滩，厂址位于老门坎滩水电站厂区，控制流域面积2 173.0 km2。水库群基础特征值见表2，磨刀溪流域示意见图1。

表2 水库群基础特征值

图1 磨刀溪流域示意

2.2 模型验证

根据门坎滩的设计调度方式，通过运用POA算法求解水库调度过程，方案一在门坎滩原设计调度图基础上建立门坎滩单库POA优化调度模型，方案二通过模拟水库调度建立大滩口-门坎滩POA优化调度模型，通过对比2种不同方案下所得到的库容系数计算结果，确定水库的调节能力。方案一应用库容系数计算法式(6)确定水库调节能力，方案二通过虚拟库容计算法式(7)确定水库调节能力。2种不同方案对应的水位过程与弃水过程见图 2、3。

图2 单库优化水位与弃水过程

2.3 调度结果对比

对2015—2018年的入库径流资料进行分析，得到门坎滩在2种不同方案下的结果对比，利用POA算法对建立梯级优化调度模型求解得到能够有效利用来水径流，有效减少弃水量，提升发电效益。整理2种方式的计算结果，门坎滩弃水量、发电用水量、发电量结果，见图4、5。门坎滩单库优化调度与建立的梯级优化调度模型的结果对比见表3。

表3 梯级优化与单库优化调度结果对比

通过构建的梯级水库群优化调度模型与门坎滩单库调度结果对比，2种不同方案下，方案二年平均弃水量减少了12 252.21万m3，年平均发电用水量增加6 129.87万m3，年平均发电量增加881.17万kW·h。进行梯级联合调度之后，通过方案二的模拟水库调度，门坎滩水电站的发电效益明显有了大幅的提高，对水资源的优化调度更加合理，充分发挥了门坎滩水库的调节能力。

图3 梯级优化水位与弃水过程

图4 单库调度计算结果

图5 梯级调度计算结果

2.4 调节能力计算

门坎滩属于小(1)型水库，设计有旬调节水库，本身具有一定的调节能力，通过《水利水能规划——水资源规划及其利用》上关于库容系数的定义，计算门坎滩在2种不同方案下的调节能力。

a)方案一。原门坎滩调节库容为334万m3，设计为旬调节，调节系数为0.246%。对门坎滩单库采用4年的平均来水量计算，多年平均来水量为108 999.38万m3。根据式(6)计算得到门坎滩库容系数为0.308%，以表1库容系数划分标准判定，门坎滩具有旬调节能力。

b)方案二。由于使用了梯级水库联合调度模型，很大程度上的减少了弃水，在计算库容系数也有相应的改变，与单库优化的弃水量进行对比，整理后的数据见表4。

表4 梯级优化调度与单库优化调度结果的弃水量对比 单位：万m3

从表中看出，使用梯级联合调度减少了49 008.83万m3水量，相当于给门坎滩水库增加了能够调蓄49 008.83万m3径流的兴利库容。实际弃水过程见图6。

图6 门坎滩优化调度弃水过程

由于门坎滩本身库容较小，将减少的弃水量换算成门坎滩的兴利库容，通过选取大于门坎滩水库库容的弃水过程，便于提高计算准确性。统计出的典型弃水减少量见表5。

表5 门坎滩梯级优化弃水量 单位：万m3

原门坎滩兴利库容为334万m3，通过梯级联合调度之后减少了部分弃水，增加的虚拟兴利库容V1为1 315.32万m3，则总的兴利库容为调节增加的虚拟兴利库容加上原有的兴利库容，记为V兴=1 649.32万m3。

利用库容系数计算式(7)，多年平均来水量为102 191.31万m3，计算得到门坎滩库容系数为1.62%。

以库容系数划分标准来判定门坎滩水库调节能力，通过建立大滩口-门坎滩的梯级优化调度模型，计算结果表明联合调度的基础上，可以有效提升下游水库对于来水的调节能力。初步确定梯级联合调度后的门坎滩水库具有更高的调节能力。

3 结论

门坎滩水库上游已修建大滩口等水电站，其入流过程已发生变化。建立梯级联合调度运行模型将会对下游电站发电具有巨大的提升能力，有效减少发电过程中的有益弃水，提升水电站的经济效益，结论如下。

a)本文通过对于入库径流的模拟调度过程进行分析，水库的发电用水量和发电量能得到很大程度的提升，弃水量得到减少，提高小水电的发电效益。

b)本文建立了新的水库调节能力计算方法。不局限于水库本身固有的库容大小，提出“虚拟调节库容”的概念，重新核算门坎滩水库在大滩口水库影响下的库容系数,为小水电核定调节能力提供了一种新思路。