X 射线康普顿散射成像实验装置研发

王 新，徐 捷，穆宝忠

（同济大学 物理科学与工程学院，上海 200092）

物质能够对入射的X 射线产生散射效应，主要包括相干散射和非相干散射。当入射光子与原子内层的束缚电子发生弹性碰撞时，散射光的波长与入射光相同，该过程称为相干散射[1]。当入射光子与原子核外自由电子发生非弹性碰撞时，光子的一部分能量转移给自由电子，散射光的波长会大于入射光的波长，该过程称为非相干散射，即康普顿散射[2]。由于不同物质具有不同的康普顿散射截面，且康普顿散射主要发生在散射角度大于90°的方向，因此，通过探测背向散射光子可以实现对物质的X 射线成像，获得物质的形貌、对比度差异等信息，在无损检测、安全检测、材料科学等领域具有重要的应用[3-8]。

目前，传统的X 射线康普顿散射成像技术主要为扫描式，利用高速旋转的斩波机构和大面积探测器实现了高分辨率、高灵敏度背散射成像，已在安检和无损检测等领域获得了应用[9-10]。但是，该技术需要借助复杂的机械扫描机构和大面积的X 射线探测器，整体结构庞大，并且造价昂贵，很难普及应用，更无法用于实验教学。近些年来，发展起一种基于Schmidt结构的新型X 射线成像系统，该类成像系统可以直接实现对物体的二维成像，无须扫描，结构简单且价格相对低廉，不但可以用于安检领域对违禁品的探测，而且可以发展为实验教学设备，进行康普顿成像的演示实验教学[11-12]。现有的Schmidt 物镜包括子午镜组和弧矢镜组，两者沿光轴方向依次排布，探测的视场角可达几十度。但是，由于子午镜组和弧矢镜组沿光轴方向依次排布，因此子午方向和弧矢方向的物像距不同，导致了物镜在子午方向和弧矢方向的成像分辨率存在较大的差异，限制了物镜的成像分辨率，影响了探测效果。

因此，本文围绕高性能X 射线背散射成像的需求，开展了大视场、高分辨率Schmidt 成像系统的设计及实验研究。针对传统Schmidt 物镜存在的问题，通过将弧矢镜组分离为两组物镜，并且与子午镜组构成新型的物镜结构，解决了子午方向和弧矢方向的分辨率差异问题，提高了物镜的成像分辨率。本文设计了新型物镜的光学结构，搭建实验平台开展了X 射线康普顿散射成像实验研究，检验了物镜的灵敏度和分辨率。

1 Schmidt 物镜成像原理

Schmidt 型X 射线成像光学系统由一系列平面反射镜堆叠而成。单组镜片组能够实现一维聚焦。两个镜片组依次正交排布，就构成一个二维聚焦系统，能够在适当分辨率的情况下，实现较大视场成像，理论上能够达到2π 立体角，分辨率能够达到几个角分。

对于应用于X 射线天文领域的Schmidt 型望远镜，由于物体位于无限远处（x=∞），球差是影响角分辨率的主要因素。而对于有限距离物体的探测，物距与Schmidt 物镜的半径为同一量级，影响分辨率的主要因素是像散。图1 为有限物距Schmidt 物镜在一维方向的几何构型。A为点源，A′为该点源的像，C为曲率中心，连接AC的局部光轴。物镜的反射镜与像面之间存在间隔，每个反射通道的成像在像面上叠加。

图1 Sc hmidt 物镜成像原理图

Schmidt 光学系统的成像公式为：

其中焦距f=R/2。由cθ=α+φ（cθ为临界角）可以推出，物镜的几何半孔径r为：

根据图1，反射点D为临界点，点源A对Schmidt物镜的张角为2α，即有效孔径角，α可以表示为：

横向放大率为像距与物距之比，可以表示为：

图2 新型Schmidt 物镜原理图

2 Schmidt 成像系统设计

2.1 光学设计

图1 的Schmidt 成像系统是基于重叠型复眼结构，物镜与探测器像面之间存在一定间隔，镜片的间距及厚度约为百μm 量级，可以实现高集光效率的成像[13]。但是，由于硬X 射线的掠入射临界角只有角分量级，对于某个物点，仅有2～3 对反射镜能够有效反射该物点发出的X 射线。如果要实现大视场成像，则需要几百对反射镜密集排布，因此Schmidt 物镜的视场一般较小。另外，由于Schmidt 物镜的子午镜组和弧矢镜组是依次正交排布结构，子午方向和弧矢方向的物像距不同，导致两个方向的分辨率存在差异。

针对大视场、高分辨率成像的需求，本文设计了一种新型的Schmidt 成像系统，如图2 所示。Schmidt物镜的像面与物镜出瞳重合，即探测器要紧贴物镜的后端面，构成联立型复眼结构[14]。正交的镜片构成大量通道，每个通道获得一副独立的图像，再通过“拼接”这些独立图像从而获得一副完整的图像。每个独立通道均能够通过直射光及反射光成像，且相邻通道互不干扰，每个通道的集光效率相互独立。根据分辨率和集光效率的要求，每个通道的间隔从几百μm 到几个mm，每个通道对物体的某个特定视场进行成像，图像由直射光和反射光构成。联立型Schmidt 结构增大了通道之间的间距，降低了镜片数量和物镜制作的难度，有利于实现大视场的成像。

由于Schmidt 物镜在子午和弧矢方向的成像分辨率差异较大，影响了物镜的成像效果。因此，将弧矢方向的镜组分成两部分（图2 中#1 和#3 镜组），分别排布于子午镜组（图2 中#2 镜组）的前面和后面。探测器的像平面位于物镜的出瞳平面，沿着光轴从物面到像面，镜组#1 和#3 的长度相等，且长度的和等于镜组#2 的长度。Schmidt 物镜的角分辨率是由对应通道的张角（定义为通道角）所决定的。对于传统的Schmidt物镜来说，因为子午和弧矢镜组的物距不同，并且其中一组距离探测器平面较远，所以该镜组的成像质量较差，最终造成水平与竖直方向分辨率的差异。当其中一个镜组的角分辨率近似等于通道角的时候，其正交方向镜组的角分辨率将会由于成像的弥散而降低。然而，对于该新型Schmidt 物镜，镜组#1 和#3 构成等效物镜，与镜组#2 具有相同的物距，另外镜组#2 距离探测器平面的距离也相对较小，所造成的成像弥散也较为有限。因此，该物镜在两个方向的角分辨率均近似为对应的通道角。

单个通道的视场角定义为通道角γ，竖直方向与水平方向的视场角互相独立，并且由通道角γ及反射镜的数量决定。物镜的镜组#1 和#3 的长度L1、L3均为50 mm，镜组#2 的长度L2为100 mm，反射镜的厚度d为1.0 mm，3 个镜组的通道角γ1、γ2和γ3分别为0.382°、0.327°和0.382°。镜组#1 和#3 的反射镜数量均为36，镜组#2 的反射镜数量为42。Schmidt 物镜在子午方向和弧矢方向的视场角为13.4°。因此，当物距u=500 mm 时，线视场为117.5 mm；u=1 000 mm 时，线视场可达235 mm。Schmidt 物镜的成像空间分辨率由镜组的通道角决定，通道角越小，角分辨率越高，反之则角分辨率越低。由于子午和弧矢方向的通道角分别为0.382°和0.327°，则当物距u=500 mm 时，在正交方向的空间分辨率分别为3.3 和2.8 mm。

2.2 物镜研制

反射镜是构成Schmidt 物镜的关键光学元件，其表面质量对物镜的性能至关重要。在硬X 射线光学领域，表面粗糙度的影响不可忽略。随着表面粗糙度的增大，在反射镜表面会产生更多的杂散光，所以，光学元件表面粗糙度至少要达到约0.5 nm。Schmidt 物镜采用的光学基底为超光滑D263 玻璃，该型号的玻璃常被用作X 射线天文望远镜的反射镜基底，性能极好，表面粗糙度的均方根值＜0.3 nm，能够满足物镜研制的要求。

采用精密的卡槽来精确定位每个镜片的位置，卡槽采用电火花线切割的方式加工，加工精度能够达到5 μm。每一个卡槽都以底面为基准，镜片之间没有层叠误差，每一片镜片的定位精度都能够得到保证。卡槽和镜片之间注入环氧树脂填补间隙，实现两者的粘合。图3 为研制的Schmidt 型物镜，镜组#1 和#3 为弧矢镜组，镜组#2 为子午镜组。

图3 Sc hmidt 物镜实物图

图4 X 射线背散射成像光路图

3 X 射线成像实验

3.1 实验装置

基于研制的Schmidt 物镜搭建实验平台，开展了X 射线康普顿散射成像实验。实验平台主要由X 射线光源、样品台、Schmidt 物镜及探测器组成，成像光路如图4 所示。实验的X 射线光源为钨靶X 射线光管（VARIAN，NDI-225-22），光源电压为80 kV，功率连续可调，辐射出能量为0～80 keV 的连续谱及特征谱X 射线，实测的X 射线光管在80 kV 时的辐射光谱如图5 所示。探测器采用X 射线像增强器（TOSHIBA，E5877J-P1K），紧贴物镜的出瞳放置，像增强器输入面直径为100 mm，分辨率为7.5 lp/mm。像增强器的表面覆有一层铝窗，对20 keV 以上的射线具有良好的穿透性。物镜和探测器固定在光源的一侧，并且用2 mm 厚的铅板作隔离，用于屏蔽光源发出的X 射线直接照射物镜和探测器，防止杂散光影响成像质量。实验中X 射线成像物镜和探测器均位于背散射信号最强的区域。康普顿散射强度随散射角的关系满足Klein-Nishina (K-N)方程，对于背散射而言，散射角为180°时散射强度相对最大。由于设备尺寸限制，将物镜、探测器尽量与X 射线光源贴近，以保证探测器处于散射信号相对较强的区域。实验中，X 射线光源与探测器之间的距离为120 mm，探测X 射线的散射角为160°～170°。

图5 实测的X 射线光管辐射谱

3.2 实验结果与讨论

利用建立的实验平台开展了X 射线康普顿散射成像实验。首先，检验了系统探测的灵敏度。相对于金属而言，有机物具有更大的散射截面，散射信号强度更高，因此选择有机玻璃（PMMA）样品（密度1.18 g/cm3）作为康普顿散射的样品。PMMA 样品均为立方体，体积分别为27、15.6、8 和1.0 cm3，质量分别为31.9、18.4、9.4 和1.2 g，如图6(a)所示。利用X 射线光源照明PMMA 样品，康普顿散射的X 射线光子经Schmidt 物镜准直与反射后由X 射线像增强器探测。实验中，X 射线像增强器的积分时间为20 s。成像过程中，PMMA 样品置于1 mm 厚的钢板背面（图4中的遮挡物），即入射的X 射线经钢板衰减后照射到PMMA 样品，散射的光子同样再次经钢板衰减后由物镜收集并成像于探测器。由于钢板除了会对X 射线产生衰减，还会对X 射线产生散射，因此钢板将影响探测到的射线的强度及图像的对比度和信噪比，从而可以检验系统对遮挡有机物的探测能力。图6(b)为实验采集的康普顿背散射图像，可以看出，随着PMMA体积的减小，探测到的康普顿散射强度逐渐减弱，最小的（体积1.0 cm3）PMMA 样品无法被探测到。实验结果表明，基于该实验条件，Schmidt物镜对于1 mm厚度钢板遮挡的PMMA 的探测灵敏度约为10 g。

对于Schmidt 物镜，成像的空间分辨率也是主要性能指标，是决定物体能否被分辨和检出的关键。采用日常用品如护手霜、塑料小车、电线、充电器作为样品置于行李箱内，行李箱作为遮挡物，如图7(a)所示。图7(b)为实验获得的背散射图像，积分时间为60 s，可以看出，系统能够有效地探测出由有机物构成的上述样品，图像与行李箱背景具有较好的对比度。其中，充电器的电线直径约为3 mm，可以看出，成像能够分辨出排布的多根电线，细节部分的成像较清晰。图8 为电线位置沿着黄线的强度分布，4 根电线的强度分布能够被清晰地分辨出。实验的物距u=500 mm，线视场为117.5 mm，因此只能探测到部分行李箱。此时，实验能够分辨出直径为3 mm 的电线，与理论的空间分辨率（正交方向的空间分辨率分别为3.3 和2.8 mm）基本一致。

图6 PMMA 样品康普顿散射成像结果

图7 行李箱内物品的背散射成像结果

图8 图像的强度分布

根据上述实验结果，本文研制的Schmidt 物镜的成像分辨率约为3 mm，能够探测出1 mm 厚钢板遮挡下的10 g PMMA 样品，实现了高灵敏度、高分辨率的成像。在此基础上，为了进一步检验系统在安检方面的应用，对隐藏于木箱和陶瓷件内的有机物品进行了成像实验，分别如图9 和10 所示。图9 的样品与图7一样，分别为护手霜、塑料小车、充电器等，木箱的厚度为6 mm，实验的探测积分时间为60 s。由图9(b)可以看出，图像能够清晰地分辨出塑料小车的轮廓，甚至能够探测出护手霜的剩余量及瓶盖处的界面。因为木箱多为物流快递的常规包装箱，所以该成像系统能够用于安检领域物流快递的违禁品检测。图10 的实验是用来模拟检测贵重陶瓷品内藏匿的违禁品，这也是常用的违禁品贩运手段之一。图10 实验的积分时间为10 s，其中，图10(a)为灰度图像，图10(b)为经过图像处理的伪彩色图像。图10(a)和10(b)中左边的陶瓷件内是空的，右边的陶瓷件内加入PMMA 粉，用来模拟有机违禁品。可以看出，通过X 射线背散射成像能够清楚地探测出陶瓷件内是否含有有机违禁品。

图9 木箱内样品的背散射成像结果

图10 陶瓷件内藏匿物品的探测结果

总之，在传统Schmidt 物镜的基础上，本文通过改进物镜光学结构，校正了正交方向分辨率差异，提高了成像系统的分辨率。Schmidt 物镜的每个通道均能够通过直射光和反射光成像，使系统具有较高的集光效率。X 射线康普顿散射成像实验也表明该成像系统能够实现对有机物品的高灵敏度、高分辨探测。该成像系统可以直接获得物体的二维图像，相比扫描式康普顿散射成像装置，结构更简单且价格相对较低，可以用于康普顿散射成像的实验演示或安检领域违禁品的探测。

4 结语

本文围绕高性能X 射线背散射成像的需求，开展了大视场、高分辨率Schmidt 成像系统的设计及实验研究。通过分离弧矢镜组，解决了子午方向和弧矢方向的分辨率差异问题，提高了物镜的成像分辨率。设计了新型物镜的光学结构，搭建实验平台开展了X 射线康普顿散射成像实验研究，检验了物镜的灵敏度和分辨率。Schmidt 物镜在120 mm 视场内的分辨率约为3 mm，且对置于1 mm 钢板后的PMMA 探测灵敏度约为10 g，实现了高分辨率、高灵敏度的探测。研制的新型Schmidt 成像系统不但可以用于实验教学中的X 射线康普顿散射成像实验演示，而且在安检和无损检测领域也具有很好的应用前景。未来的研究中将进一步提高Schmidt 物镜工作的X 射线能量，实现对更厚遮挡物屏蔽下的有机物品的有效探测。