根据线索隐蔽度等级设计物理真实情境习题的尝试

□林辉庆

（杭州市余杭高级中学，浙江杭州 311100）

《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》在“教学建议”中指出：“应把物理课程中所形成的物理观念和科学思维用于分析、解决生产生活中的问题，在解决问题中进一步提高探究能力、增强实践意识、养成科学态度，促进物理学科核心素养的形成.”[1]生产生活中的问题情境是真实的未被加工的题材，如何将其加工成适应不同学习阶段或具有不同物理学科核心素养发展水平的学生的习题，是一线教师需要研究的重要课题.

一、真实情境问题的主要特征

真实情境问题有三个主要特征，那就是综合性、复杂性和开放性.

（一）综合性

综合性指真实问题情境中总是包含着很多紧密联系和相互影响的部分和现象，涉及多方面的学科知识甚至多个学科知识.要解决问题，就需要从众多的情境因素中识别出一个恰当的由若干因素相互联系构成的物理模式.如“摇绳发电”的情境：把长度20～25 m的导线连接在一个灵敏电流表的两个接线柱上，形成闭合回路.两人如图1 那样摇动导线，灵敏电流表的指针左右晃动.要求研究指针偏角最大时的读数是否等于电路中实际的最大电流.

图1 摇绳发电

这个问题情境除了文字描述和图片给出的信息，还联系着众多隐含的相关因素.如实验所在地的地磁场、导线的导电性、灵敏电流表的结构、两个人之间的距离、被摇动导线的长度、摇动导线的快慢等因素.要研究本问题，必须在这些相互联系的众多现象和因素中识别出如下模式：人摇动导线产生交变电动势，在闭合回路中产生交变电流；灵敏电流表的线圈受周期性的安培力、螺旋弹簧的弹力和阻力作用做受迫振动.

（二）复杂性

复杂性是指真实发生的事物除受到能识别、可量度的因素影响外，还会受到一些能识别但无法准确描述的因素和许多不能识别的因素影响，导致现象和过程具有一定的模糊性、不规则性.在摇绳发电的情境中，由于手运动的不稳定性和空气流动等因素的影响，导线的转动不可能匀速，被转动部分导线的形状也会发生不规则的变化；手与灵敏电流表之间的导线不规则运动会影响电路中的电流；两人站立的方位与地磁场方向间的关系无法准确测定，会影响最大电流的计算等.面对复杂的事物，科学的处理方法是忽略次要因素，保留主要因素，建立理想化模型.忽略被摇动部分导线转动的不稳定性和形状的不规则变化，忽略手与灵敏电流表之间导线的运动产生的感应电动势，认为两人的连线与地磁场垂直，这样，被摇动的导线就是一个理想的交流发电机.用这个模型就能在一定的误差范围内计算出闭合回路中电流的最大值.

（三）开放性

开放性是指真实情境问题中，有些相关因素的数值并未明确已知，在一定范围内都是合理的；情境所提供的信息对解决问题不一定是刚好的，可能有多余，需要选择，也可能不够，需要学生自己寻找；待求解的问题可能不是很明确，而只有一些基本要求或只有一些方向性的说明，甚至需要学生自己提出问题.如上各点又决定了问题可能没有事先确定的标准的解决方案和答案，只要证据可靠、推理正确且符合问题要求都是可以接受的.例如，摇绳发电问题中，一些必要的物理量需要学生自己查找或测量，尤其是，与导线弯曲形状有关的“交流发电机线圈”的面积S，需要设计巧妙的方法测量.当发现电流表的最大读数与实际的最大电流不一致后，学生还必然会提出“为什么？”的问题，也可能会提出“不一致的程度与哪些因素有关？”的问题.开放性就是不确定性，开放性问题的解决，需要学生运用发散思维与创新思维搜寻、选择证据，构建、筛选解决方案，评估问题解决过程和结果.

二、真实情境习题的线索隐蔽度及其等级划分

（一）真实情境习题的线索隐蔽度

教学中以自然界和生产生活中真实存在的现象为题材的习题，叫真实情境习题.真实情境习题是命题者对真实现象的信息经过筛选、简化、组织等方式加工后用文字、图形、图像或数据表格等形式呈现的.由于命题者的加工活动，以及文字、图形等表达方式本身的局限，习题情境相对于真实情境必定丧失了很多的在场因素、复杂性与不确定性.另外，真实情境习题作为学生核心素养形成的载体，必须适应学习需要.因此，将一个真实现象设计为习题，应该对真实的现象进行相应的抽象与简化，为问题的解决提供恰当的已知条件或提示.基于上述两个方面的原因，真实情境习题存在着情境真实程度高低的问题.当我们面对真实现象产生问题时，解决问题的线索是隐藏于众多的情境因素中的，需要自己去挖掘、寻找；而用于学习的真实情境习题，其解决问题的线索则是不同程度地以清晰、直接的形式给出的.因此，我们可以定义线索隐蔽度来衡量真实情境习题的情境真实程度高低.习题中明显、确切的线索越少，线索的内容与需要解决的问题关系越间接，习题的线索隐蔽度就越大.线索隐蔽度越大的习题，习题情境的真实度就越高.

（二）真实情境习题的线索隐蔽度等级划分

解决真实情境习题，要运用已有的物理观念从情境中识别出与问题有关的由相互联系的现象构成的物理模式；要区分主要因素与次要因素建立理想化模型；要寻找、选择信息，构建可行、优化的解决方案.所有这些，都需要从习题的设问中寻找线索作为推断的证据.真实情境习题的线索隐蔽度越大，学生要从中寻找线索解决问题就越困难，解决该习题需要的核心素养水平就越高.

我们将真实情境习题的线索隐蔽度划分为5 个等级，如表1.大体上说，解决这些问题需要同等级的核心素养水平.每个等级的线索描述都包含情境的综合性（现象关联）、复杂性（模型）和开放性（不确定性）三个方面.

表1 线索隐蔽度等级划分

三、将一个真实情境设计成线索隐蔽度不同的习题

线索隐蔽度等级，既是一种参照，也是一种工具，它使教学中习题的选择和设计具有了一定的可操作性.对于一个真实问题情境，我们可以从综合性、复杂性和开放性三个维度改变设问方式，参照线索隐蔽度等级划分，将其设计成具有不同线索隐蔽度的习题，以满足不同的学习需要.下面给出一个示例.

【情境描述】电视连续剧《特警力量》第52集有如下情节.身高约1.8 m 的特警队员何苗在一次执行任务时，不小心踩到一个精制的“松发引信”与其他引信联动的地雷.这种地雷被踩到后，只要作用在其上的力相对于人静止时受到的压力变化10-2N（台词表达为1 g）就会爆炸.何苗站在原地等待排雷专家救援期间，曾将原来捧在胸前的头盔戴回头上.

本情境从综合性角度讲，是动力学与运动学的综合，且头盔、手和手臂的运动都会引起人对地雷压力的变化；从复杂性角度讲，头盔、手和手臂的形状和运动均是不规则的；从开放性角度讲，头盔、手和手臂的质量、运动距离在问题中均没有明确告知，但它们的数值范围是可以估计或从有关资料中获取的.

利用这个情境，通过增加某些已知条件和改变设问，可以设计出不同等级线索隐蔽度的习题.下面是一组示例.

（一）1级线索隐蔽度习题示例

【设问方式】何苗将头盔戴回头上的过程中，头盔的初、末速度等于多少？速度有无变化？有无加速度？手对头盔的作用力是否变化？头盔对手的作用力和何苗对地雷的压力是否变化？（习题的设问包括前面的情境描述，为了节约篇幅而不重复，下同）

【线索分析】题目明确指示了用到的概念、规律和推理过程，学生不需要通过自己的思考对这些知识进行综合.

【任务与素养】回忆速度、加速度概念和牛顿第二、第三定律（运动与相互作用观念—1，数字表示等级，下同），按照题目指示进行推理得到结论（科学推理—1）.

（二）2级线索隐蔽度习题示例

【设问方式】假如何苗用t=20 s 的时间把质量m=1 kg的头盔从胸前抬高h=60 cm后，再慢慢戴到头上，头盔向上运动的过程中先做匀加速运动，后做加速度大小相同的匀减速运动.由于头盔的运动引起人对地雷压力的变化ΔF是否大于10-2N？

【线索分析】题目明确指示了这是一个力与运动关系的问题，并给出了头盔的运动模型，已知的t、m、h值是求解ΔF所必要的，何苗身高1.8 m是一个无关已知量.

【任务与素养】明确头盔的初、末速度等于0（证据意识—2），综合运用运动学公式和牛顿第二、三定律，求出头盔做匀变速运动阶段ΔF=6×10-3N（运动与相互作用观念—2，科学推理—2）.

（三）3级线索隐蔽度习题示例

【设问方式】假如何苗用t=20 s 的时间把质量m=1 kg的头盔从胸前抬高60 cm后，再慢慢戴到头上，他能做到使头盔与手之间的作用力的变化ΔF小于10-2N吗？可以先研究头盔如何运动ΔF 最小.与同学交流自己的解题方法.

【线索分析】题目的设问提示了这是一个力与运动关系的问题，给出了构建头盔运动模型的线索：头盔如何运动ΔF最小.

【任务与素养】根据题目提示构建头盔及其运动的模型：将头盔看作质点，它先做初速度为0的匀加速运动，后做加速度大小相同的匀减速运动直到静止（证据意识—2，模型建构—3）.然后综合运用运动学公式和牛顿第二定律求出ΔF=6×10-3N（运动与相互作用观念—2，科学推理—2）.接着与同学交流解题方法，讨论解题方法的合理性（合作、尊重—3）.

（四）4级线索隐蔽度习题示例

【设问方式】假如何苗用t=20 s 的时间把质量m=1 kg的头盔从胸前抬高60 cm后，再慢慢戴到头上，他能做到使头盔与手之间的作用力的变化ΔF小于10-2N吗？除头盔运动外，还有什么因素会引起人对地雷压力的变化？请寻找有关数据对此做一估算，并据此说明这一因素能否被忽略.可以与同学合作解决这个问题.

【线索分析】与上一示例相比，设问中关于头盔运动模型的提示更加隐蔽了，并扩大了需要综合考虑的范围，即人上肢的运动.人上肢运动的各个因素都是复杂的，并且没有已知上肢的运动情况、质量等.这时，人的身高是估算上肢运动距离和质量的重要依据.

【任务与素养】建立头盔运动模型，利用已知数据计算出人能做到使ΔF小于10-2N（模型建构、科学推理—3）.识别出上肢的运动会影响人对地雷压力的大小（运动与相互作用观念—4）.对人上肢的运动建立模型，寻找数据，通过推理得到上肢的运动对人与地雷压力的影响大于头盔的运动产生的影响（模型建构、科学推理—4）.在这个过程中，学生需要不断地提出问题、寻找数据、做出解释、交流讨论（科学探究—4）；需要战胜不确定性带来的心理焦虑直至问题获解（科学态度—4）；要不断地与同学探讨以寻找思路、完善解法（合作、尊重—4）.

（五）5级线索隐蔽度习题示例

【设问方式】请通过有依据的分析和计算，为何苗应该如何戴头盔才可能避免地雷爆炸提出建议.与同学合作解决这个问题.

【线索分析】首先，“何苗应该如何戴头盔才可能避免地雷爆炸”不是一个直接而明确的物理问题，需要学生运用运动与相互作用观念识别出“如何戴头盔”，指的是手和头盔如何运动.其次，情境提供的线索少，除了人对地雷压力的变化超过10-2N 地雷就会爆炸和何苗的身高为1.8 m，没有其他明显的对解决问题有用的线索.

【任务与素养】在明确头盔、人的上肢运动都会引起人对地雷压力变化的基础上，提出戴头盔的动作要满足什么条件才不引爆地雷的问题.对头盔、人的上肢及其运动建立模型，到有关资料中查找头盔的质量，估算身高1.8 m的人上肢的质量、头盔向上移动的距离等数据，运用运动学公式和牛顿运动定律估算出人对地雷压力的变化要小于10-2N，向上移动头盔的时间至少要大于某个值t0.在此基础上为何苗在戴头盔动作要求方面提出建议.

整个过程需要学生自己明确问题、做出假设、寻找数据、进行推理、得出结论；需要同学间相互合作、集思广益；另外，有无人文关怀精神也将影响学生解决问题的动力和投入程度（物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任—5）.

最后有必要说明，将同一个真实问题情境设计成线索隐蔽度不同的习题，对教师来说，能提高有价值的真实情境的利用率；对学生来说，有利于形成对同一事物不断地质疑原有观点、不断地从不同角度提出问题进行深入探究的思维品质与能力，有利于形成严谨认真、持之以恒的科学态度.□◢