35kV输电线路故障行波特征及传输特性仿真研究∗

2021-04-04

计算机与数字工程 2021年3期

（海南电网有限责任公司电力科学研究院海口 570100）

1 引言

行波测距技术因不受负荷大小、系统运行方式、故障过渡电阻影响，在定位效果上优势较为显著，因此在输电网络上得到了较为广泛的应用［1～3］。行波测距技术从监测终端布置上可分为站内集中式行波测距技术以及分布式行波测距技术，主要应用于110kV及以上主干输电网络，而35kV及以下等级输电线路上应用较少。行波测距技术在35kV及以下等级线路上的应用和研究价值还有待进一步深入发掘［4～5］。

35kV输电线路是输电网络的重要组成部分，由于其绝缘水平不如110kV及以上线路，且相当部分线路未配置避雷线等防雷措施，因此35kV输电线路相对更容易发生故障。如能将行波定位技术引入35kV输电网络，将会显著提升35kV系统运维管理水平。然而目前35kV电压等级行波定位技术研究及应用较为少见。目前的研究多针对于110kV及以上输电线路，其中文献［6］首次揭示了行波传播过程存在的色散效应，并定量分析了不同影响因素下行波的衰减规律；文献［7］深入分析了同塔多回输电线路行波传输的色散特性；文献［8］研究了半波长特高压交流线路行波定位技术存在的若干问题，包括波头识别、行波解耦等等方面。

本文以35kV输电线路为研究对象，首先分析了常规行波解耦算法在短距不对称35kV线路上的适用性，然后搭建了包括冲击接地电阻、杆塔、电弧等综合分析模型，模拟了反击、绕击、金属性接地以及高阻接地故障过程，分析了行波特征，研究了不同传输距离下各模量行波传输衰减规律，最后基于监测的各模量行波，分析了其在故障定位中的应用。

2 行波解耦

架空输电线路导线与避雷线平行架设，任意一根导体上产生扰动时，将在其余导体上形成感应分量［8～9］。在进行行波计算时，需消除耦合效应，将互相耦合的三相分量分解成α、β和0模分量。α、β模为线模行波，0模分量为零模行波。

假设三相线路电感及电容参数矩阵分别为L和C，解耦的思想即是找到一个实矩阵，同时使矩阵LC和CL矩阵实现对角化，也即满足K-1LCK=KCLK-1=［λ］。对于常见的换位对称线路，通常满足LC=CL，容易实现这两个矩阵的同时解耦，常见的解耦方法包括克拉克变换及克伦贝尔变换等［10～11］。然而35kV输电线路输电距离多为20km～50km之间，采用不换位布置，线路结构不再对称，常规解耦方法是否适用于这种短距35kV不对称线路需要重新评估。

以典型的单避雷线三角布置的35kV塔型为例，其布置情况如图1所示，其中导线型号为LGJ-240/30，避雷线型号为LGJ-185/30。

图1 35kV线路杆塔布置示意图

由于线路较短，为简化计算量，先忽略线路损耗，通过数值计算法计算出线路电感及电容参数矩阵，并对避雷线进行消去处理［12］，得到了只包含三相导线的电感与电容矩阵，如式（1）：

式中，电感单位：mH/km；电容单位：μF/km。

将用于解耦对称线路的克伦贝尔矩阵用于解耦上述LC及CL矩阵，计算结果如式（2）：

通过式（2）可以看出，经过克伦贝尔变换后，有S-1LCS≈SCLS-1，且非对角元素远小于对角元素，耦合分量占比小于3%，可以认为上述计算实现了对三相导线的有效解耦，因此可以用克伦贝尔矩阵进行解耦计算，三相行波电流解耦计算方法如式（3），三相行波电压解耦方法同理。

通过线路基础参数，进一步计算出不同频率下各模量行波传输参数，如表1～表2所示。

表1 线模行波传输参数

表2 零模行波传输参数

表1～表2的数据表明，随着频率升高，行波传输衰减速度加快，且同频率下零模衰减速率超过线模。在一定频率范围内，如10kHz～100kHz之间，线模行波波速相对稳定，而零模波速则变化较大。

3 模型搭建

搭建了包含杆塔、冲击接地电阻、接地电弧、分布式参数导线、绝缘子闪络等综合分析模型，其中杆塔模型采用多段波阻抗模型、绝缘子闪络模型采用国内外通用的先导法模型［13～15］，下面介绍冲击接地电阻模型和接地电弧模型在ATP-EMTP软件中实现的方法。

1）冲击接地电阻模型

已有研究中多用固定的线性电阻来模拟杆塔接地电阻，无法计及雷电流入地过程中的冲击火花效应，使得计算结果存在偏差。本文采用IEC、CI⁃GRE［9］等推荐的冲击接地电阻模型：

式中，R0为工频接地电阻值；I为接地体上流过的雷电冲击电流幅值；Ig为使土壤电离的临界电流。

其中：ρ为土壤电阻率（Ω·m）；E0为土壤电离时的场强（kV/m）；R0为工频作用下土壤接地电阻。模型中E0=300kV/m，ρ=500Ω·m，R0取30Ω。

从式（4）～（5）看出，随着入地电流增大，冲击接地电阻瞬时值减小，且工频电阻越大，其下降速率越快。ATP-EMTP软件中可以通过TACTS控制功能实现冲击接地电阻的模拟，其实现方法如图2所示。

图2 冲击接地电阻模型

2）电弧模型

35kV输电系统一般为中性点非有效接地方式，当发生高阻接地故障，会在接地点形成间歇性电弧。电弧模型以及未击穿的接地通道电阻大小是影响高阻接地故障起始行波的重要因素，需要计及电弧模型的影响。接地电弧模型主要有Cassie模型和Mayr模型两种。本文采用文献［10］基于Mayr模型的一次电弧模型：

式中，Lp为电弧长度；a为一常数，一般取值2.85e-5；Vp为单位长度静态电弧压降；Ip为短路电流；i为一次电弧电流；gp为动态电弧电导。

接地电弧模型同样可以通过TACTS控制模块组合实现，其实现方法如图3所示。

图3 TACTS功能实现电弧模型原理图

4 不同故障类型行波特征及衰减规律

输电线路故障主要分为雷击故障和非雷击故障两大类，其中雷击故障又包括反击与绕击故障。非雷击故障按闪络通道特性可分为金属性接地故障和高阻故障，其中风偏、外破等故障通道呈低阻特性，而污闪、树障等放电通道阻值较大，呈高阻特性。考虑反击、绕击、金属性接地以及高阻接地四种典型故障，仿真条件如下：

反击故障：施加30kA 2.6/50μs雷电流，雷击塔顶，冲击接电阻模型中取E0=300kV/m，ρ=500Ω·m，R0=30Ω，反击造成三相闪络；

绕击故障：施加2kA 2.6/50μs雷电流，直击于A相导线；

金属性接地故障：A相导线工频电压正峰值时经0.1Ω小电阻接地；

高阻接地故障：A相导线工频电压正峰值时经10kΩ电阻接地，计及一次电弧模型。

仿真中在故障点0km，10km、20km、30km、40km处分别设置观测点，通过TACTS功能提取线模及零模分量。不同情况下波形依次如图4～图7所示，为便于分析变化趋势，将波形幅值进行归一化后显示。各观测点波形幅值如表3所示，波形波头及波尾时间如表4所示。

图4 反击三相闪络时各模量电流与电压波形

图5 绕击单相闪络时各模量电流与电压波形

图6 金属性接地故障时各模量电流与电压波形

对于反击三相闪络，反击时雷电流沿三相绝缘子分别进入各相导线，三相导线近似呈对称布置，因此三相行波电流与行波电压均近似相等，AC相完全对称，其对应的模量行波完全相等，因此α模量较小，β模量=0，0模分量则显著高于另外两种线模分量。零模电流最大值超过1.6kA，电压超过1900kV。图4（d）中，反击瞬间，A、B、C三相绝缘子电压几乎完全一致，因此起始时刻α模量电压近似为0，当传输一段距离后，A相与B相之间的不对称性逐渐放大，因此10km处监测的α模电压反而高于0km处。

表3 不同传输距离下不同模量行波幅值大小（电压：kV；电流：A）

与反击三相闪络不同的是，绕击闪络只在A相上发生，由于A相中突然注入大幅值雷电流，使得三相模量出现严重不平衡，由此产生了较为显著α模与β模分量。金属性接地故障与高阻接地故障发生时，故障相类似一外部电源注入，与绕击故障存在一定的相似性。

表4 不同传输距离下不同模量行波波头及波尾时间（单位：μs）

表3数据表明，上述四种故障下，零模分量幅值均显著大于α模和β模，由于B、C相在上述四种故障下，均近似对称，因此α模和β模幅值较为接近，而根据克伦贝尔解耦计算式（3），当B相或C相发生单相故障时，α模和β模幅值大小则不再相等。从传输衰减特性来看，各模量行波随传输距离增大幅值呈逐渐下降趋势，且在0～10km区段内衰减尤其迅速，超过10km后衰减速度下降，以绕击单相故障为例，零模电流I0每一个10km段幅值衰减依次为65.6%、33.3%、28.9%、22.6%，α 模电流Iα衰减39.1%、7.9%、6.9%、5.6%，零模衰减速率高于线模分量，与前面理论分析保持一致。另外，雷击行波传输衰减速率快于非雷击行波。

除了幅值以外，波头、波尾时间是衡量暂态行波的重要指标。表4数据表明，雷击行波波尾时间较短，在初始位置雷击行波波尾时间小于20μs，而金属性接地故障行波和高阻接地故障行波波尾时间则分别为48.3μs和124.4μs，与文献［6］中提到的实测值基本保持一致。另外，随着传输距离的增加，波头时间及波尾时间均呈增大趋势，这反应了行波传输过程中高频分量逐渐衰减过程，行波上升沿与下降沿均变得平缓。

5 不同模量行波对故障诊断结果的影响

双端行波测距算法定位绝对误差主要受波头达到时间标定精度与波速的影响。无论采用哪种行波进行定位，前提必须给出合理的波速，然后根据波头时间差进行故障定位。对于线模行波来说，因电流的集肤效应影响，正序电阻随频率的增加而上升，正序电感则不受此影响。零模参数中电阻大小不仅受集肤效应影响，还与土壤电阻率有关。零序电感则随着电流入地深度的变化而变化，综合来看，零序参数变化更为显著，且难以精确量化，也导致了零模行波在故障测距中受关注度较小。目前故障测距中主要选用线模分量，但波速的选取上仍然带有较强的主观性。本文在波速的选取上，结合表1～2计算结果，线模波速参考文献［15］中加拿大B.C.Hydro定位系统实测的波速值，即295m/μs～296m/μs；零模波速则参考文献［11］中配网零模行波波速典型值，即268m/μs。

除了波速外，波头到达时间的准确标定对定位误差也有较大影响，由于零模波速的不确定性更大，波头到达时间标定误差对于零模行波定位计算结果影响更大。目前波头的标定主要有求导法、相关函数法、形态梯度法、形态法与函数相结合方法以及小波分析法等［10］，其中小波分析方法效果理想，尤其是小波模极大值标定法的成功应用，对于解决初始故障行波波头的提取提供了一个很好的技术解决手段。本文采用小波模极大值法来标定波头，将仿真数据文本导入Matlab软件中进行小波变换，通过小波模极大值来计算行波波头达到的时刻。在故障点两侧20km处设置行波监测点，仍考虑前面所述四类故障，不同模量行波定位计算结果如表5所示。

表5 不同类型故障各模量行波定位结果

表5中，t1和t2分别为通过小波模极大值标记行波达到时刻，然后计算所得的行波传输至两边观测点所需的时间；定位误差等于绝对误差除以被观测段线路全长。从以上计算结果可以看出，对于本文所示算例，无论采用那种模量行波，均可以取得较好的定位精度，其中最大相对误差小于5%，绝对误差为960m，大部分模量定位误差处于100m～400m之间。这种定位误差对于实际运维是完全可接受的，具有工程实践意义。

通过零模分量定位误差均略高于线模分量，该误差主要因波速的不确定性引起，而色散效应带来的影响在35kV这种电压等级较短线路上相对不那么显著，无论是零模行波电压还是电流，在传输20km左右距离后，波头部分仍保留较为清晰的拐点，易于识别。此外，对于35kV电压等级，大部分故障为单相故障，故障发生时零模分量的幅值均远高于线模分量，即使传输一段距离后，零模分量分辨率仍然高于线模分量。在实际运行中，零模分量在故障诊断中的潜在价值需要进一步发掘和重视。考虑信号提取难度以及检测电路模拟通道数量与数据量等方面，零模分量对于较短距离35kV输电线路故障诊断更加适用。