基于BP神经网络的海外项目造价估算研究

苏龙

（中土集团福州勘察设计研究院有限公司，福建 福州 350000）

1 前言

在“一带一路”合作共赢的理念下，众多中国企业开始开拓海外市场，尤其是在基础设施建设方面。海外工程在前期竞标过程中，核心问题就在于工程报价情况，如何快速准确地测算项目投资就成了项目谈判和竞标成败的关键。

区别于国内项目要经过预可研、可研、初步设计和施工图几个阶段才会进入实施阶段，海外项目往往在前期就要完成投标工作，而前期投资估算不但是项目成本管理的起点，也为后续挖掘降低成本的潜力指明了方向，所以选取合适的测算模型就尤为重要。BP神经网络恰恰很好地契合了这些需求。

2 海外项目报价特点

2.1 编制依据缺失

国内投资估算主要是扩大指标估算法或概算指标估算法，其本质是根据工程的规模、结构特征，套用相应的估算或概算指标，计算并汇总工程投资。

海外项目所在国大多没有类似国内各行业主管部门或行业协会颁布的通用编制规范、费用定额或人材机造价信息，往往需要借鉴项目所在国以往类似项目的报价经验，但因为保密性或竞争性的问题，一般很难获取理想的资料来辅助报价。

2.2 测算重点不同

国内项目除建安费外，其他各项费用都有相应文号或市场指导价来明确取费标准，工作的重点往往就在于建安费的测算。且在建安费中总价措施费、间接费、行业利润率也都有相应的取费标准，所以核心工作集中在直接工程费即人材机运等几项费用的测算上。

国内外项目费用组成上无差别，区别在于海外项目的建安费组成更灵活，主要体现在措施费和间接费利润等费用上。例如，在非洲同一国家不同地区的同类项目，有些项目现场安保费用会很高，而另一些项目财务费用会很高，不同地区项目在费用组成或各费用的权重上会差异很大。因此，海外项目前期投资测算的核心工作不仅在于直接工程费，更在于现场措施费、管理费、当地税收等方面的整体把握。

2.3 时间紧、资料少

一般国内项目招标时已由设计方进行详细的施工图设计，并编制了招标控制价，报价单位只需在此基础上进行成本核算、竞争性报价即可。

海外项目很多情况下在可研阶段就会完成招投标工作，从发布招标意向到确定中标单位往往集中在很短的时间内，而且业主对项目并无总体性把控，只能提出需求性意见，更无法给出比较详细的招标清单，这就决定了项目前期投资测算准确与否全在于报价单位能力的高低。

3 BP神经网络概述及特点

3.1 神经网络基本概念

人工神经网络是模拟人脑的功能特征，通过相互连接的大量简单神经元形成一张功能网，用以处理复杂的非线性问题。相当于组装了一台具有类似人脑运算能力的神经网络计算机，用以处理那些输入和输出之间具有某种客观的、确定的或非确定、彼此之间有某种模糊联系的规律性问题。

按照神经网络各层级之间是否有联系或反馈，又可以将神经网络分为普通前向网络、输出和输入之间有反馈的前向网络、层内互联前向网络、交互结合型网络。BP神经网络属于普通前向网络结构，相邻各层之间神经元是全连接而同层神经元之间无连接，是一种教学式网络结构。

3.2 BP神经网络的主要特点

BP神经网络的以下特点完美地契合了海外项目前期报价的各种需求，同时大量的海外工程实例也为训练估算模型提供了稳定、有效的样本，两者之间存在相辅相成的关系。故本文尝试利用神经网络模型构建投资估算模型来快速准确地测算海外项目前期工程造价。

（1）解决特定问题能力强。BP神经网络在多个领域都得到了瞩目的发展，尤其是在人工智能、信息处理、智能机器人、模式识别等领域已经有了很多成功的案例，其优势就在于处理某种特定的问题。特别是那些对结果影响大的因素本身比较稳定的情况下，BP神经网络更能表现出其优势。

（2）记忆存储分散，并行处理能力强。区别于线性问题的指向性结果，神经网络通过大量分散而又相互连接的神经元来储存和处理信息，其中一个神经元可以接受多个上级神经元的信号，通过神经元之间复杂的连接关系构造一种黑箱模型。虽然BP神经网络只有输入层、中间层和输出层三级，但理论上只要中间层神经元数目足够多，就可以在较好的精度下解决任意非线性问题。

BP神经网络是模拟人脑运行模式，采取了神经元并行处理机制，这也大大提高了整个网络系统的处理效率。也正是基于这种机制，任何单一神经元的严重损伤往往并不会影响整体功能，这意味着这种高强度连接的网络允许存在个别神经元出现严重误差，可以通过其他神经元及相互之间的连接减少误差。

（3）学习能力强。BP神经网络具有自我学习能力，这也是其最终能成为功能性系统的主要原因。通过大量样本的训练，不断修正神经元之间突触权值，加之系统具有记忆功能和适应性，一旦训练和测试结果达到预期目标，系统就可以投入使用，而且每次使用又是一次新的学习过程，逐步趋于稳定输出。

（4）解决数据关联模糊的问题。在获取大量类似问题的处理经验后，人们往往能凭借关键信息就可以快速判断某个问题大致的结果，BP神经网络恰恰就模拟了人脑凭借经验处理复杂决策问题的过程，通过大量学习稳定了这种经验。其最突出的优势是具有极强的非线性映射能力，类似黑箱模型，使用者可以在不清楚输入和输出之间复杂关系的情况下得到理想的结果。

（5）操作简单，快速得出结论。相关工作人员只需具有简单的计算机操作能力，在训练成型的网络模型中进行输入工作，模型会快速得出结论。虽然理论上不是每个非线性问题都可以得到理想的结果，甚至有些模型可能无解，但BP神经网络模型一旦经过稳定的训练，无论是稳定性还是效率上都很有保障。

4 基于BP神经网络的海外工程投资估算模型

4.1 模型基本原理

基于BP神经网络海外工程投资估算模型的基本原理是将可能影响投资的各种因素作为输入项映射至神经网络处理单元运算后输出包括投资在内的一系列指标。

对模型进行学习训练时，数据由输入层进入，流经各神经元，通过初期配置给各神经元之间的连接权值来计算得出一个输出值，再通过比较输出值与实际值之间的差距判定误差，系统会反向按照希望减少误差的方向，从输出层经过中间层逐层修正各级神经元的连接权值回到输入层完成反馈。如此反复比对调整不断修正神经元之间的连接权值，从而最终保证输出值在实际值的合理误差范围内。一旦训练完成，就可以用该网络计算模型解决所训练的同类问题。

4.2 网络模型的构建

4.2.1 整体框架搭建

由于采用的是两层BP神经网络，首先需要明确输入层内容，再根据实际需求确定输出层内容，结合训练样本的数量及经验数据来确定隐层的神经元个数，这里以铁路桥梁工程为例进行说明。

输入层神经元的个数由影响投资的主要因素决定，桥梁主要工程有基础、墩台、梁部、支座、桥面系和附属工程等，根据以往铁路桥梁造价数据统计，基础、墩台、梁的费用占总造价的80%左右，故主要选取地质情况、基础类型、各类桩基的平均长度、桩基桩径、墩台类型、墩台高度、桥梁结构、跨度、设计荷载、设计时速10项作为特征输入项。此外，需要将人工、钢筋、水泥、碎石、砂、木材、钢绞线、减水剂、钢模板、支座10项单价作为数据输入项。所以，该模型的输入层神经元共为20个。

输出层神经元的个数由项目需求而定，比如，桥梁总造价、单平米造价指标、单延米造价指标、人工工日消耗量、单延米水泥耗量等都可以作为输出项。本文旨在快速测算海外项目前期投资情况，所以输出项只选择总投资1个。

虽然理论上隐藏层的数量和神经元的个数越多，越能够无限接近实际结果，但是，太多的层级和神经元个数会减慢系统的训练时间并加大系统内存的需求，而且可能会降低系统的稳定性。目前并没有通用的公式来明确输入、输出及隐层之间神经元个数的关系，所以本文根据以下经验设定隐层神经元的个数为20，后续需要根据训练情况和反馈结果来调整神经元个数，这一过程需要很长的测试和稳定过程。

隐藏神经元的数量应在输入层的大小和输出层的大小之间；

隐藏神经元的数量应为输入层大小的2/3加上输出层大小的2/3；

隐藏神经元的数量应小于输入层大小的两倍。

4.2.2 输入预处理

输入前需要对特征项这种定性的内容进行量化，便于神经网络的运算。输入项中地质情况、基础类型等10项均是定性的描述，输入前需要将这些特征量化为可以计算的数据。该过程本质是将特征描述赋予特定的数学标记，以砼灌注桩为例，可以构造砼灌注桩孔径集X={桩径≤1m土，桩径≤1m砂砾石，桩径≤1m软石，桩径≤1m次坚石，桩径≤1m坚石，桩径≤1.5m土，桩径≤1.5m砂砾石，桩径≤1.5m软石，桩径≤1.5m次坚石，桩径≤1.5m坚石......}，构造映射F:F(X)=(1,2,3,4,5,6......)，通过映射的方式将10项特征描述项全部赋予可以计算的数值。

4.2.3 基于MATLAB的BP神经网络工具箱

新版的神经网络工具箱总结了目前常用的神经网络模型，给出了各种各样的设计和学习函数，这为使用者带来了极大的便利。Matlab R2007工具箱有很多用于BP网络分析与设计的函数，常用的函数主要有：

（1）前向网络创建函数Newff用于创建前向BP网络；

传递函数logsig为S型的对数函数；tansig为S型的正切函数。

（2）学习函数learngd为基于梯度下降法的学习函数；learngdm为梯度下降动量学习函数。

（3）性能函数mse为均方误差函数；msereg为均方误差规范化函数。

（4）训练函数train用于对组建的网络进行训练，traingd函数为梯度下降BP算法函数。traingdm函数为梯度下降动量BP算法函数。

4.2.4 网络建立

当准备工作完成后，就可以利用MATLAB工具箱中的上述函数来建立网络模型。在本文中，拟建立一个两层网络(输入层、隐层和输出层组成)，隐层的传递函数采用tansigmoid，输出层采用线性传递函数。隐层神经元暂定为20个，输出层神经元为1个。

net=newff (minmax(ptr),[201],{‘tansig’‘purelin’},’trainlm‘)

4.3 模型的初始化和检测

网络的初始化是指对神经网络模型进行训练，检测是指在网络模型训练完成后，使用非训练样本的数据对模型进行检验，检验的过程和训练过程是一致的，是对模型泛化能力的一种测试。训练样本和测试样本都是历史数据的提炼，如果使用训练样本之外的数据集跑完系统流程后得出的结果也在误差范围内，那么就可以认为训练后的模型具有较好的泛化能力，可以开始用于新项目的投资测算。

本文以单线铁路桥梁工程为例构造基于MATLAB工具箱的BP神经网络估算模型，通过工作中收集到的项目资料提炼50组数据样本，其中40组作为训练样本，10组作为测试样本对模型进行训练和检测。整个系统测试结果良好，总体误差在13%左右，满足前期报价的总体要求，可以运用到实际工作中。

5 结语

基于BP神经网络的海外工程造价前期估算模型很好地利用了神经网络提取特征和学习能力，能够通过大量的既有项目信息和数据来固化这些特征及信息与最终造价之间的规律关系。这可以避免传统方式中的人为或客观因素造成的不稳定性，而且其测算速度相当快，可以为海外项目快速决策和灵活调整方案带来极大的便利。实践证明，该模型可以很好地运用在项目投资估算工作中，模型不仅服务于施工单位报价工作，也可以成为建设单位或金融机构评估项目的辅助手段。未来若是能够对项目工程进行合理划分来适应神经网络系统，并提取到准确关联结果的训练样本，那其准确性将有更大的提高。