电传动推土机履带-地面接触力学仿真分析

杜博锋 ，李 伦 ，李济顺 ，陈树声

（1.河南科技大学河南省机械设计及传动系统重点实验室，河南 洛阳 471003；2.河南科技大学机电工程学院，河南 洛阳 471003；3.洛阳拖拉机研究所有限公司产品测试验证中心，河南 洛阳 471003）

1 引言

随着电传动和控制技术的快速发展，电传动技术在工程机械方面有了广泛的应用。电传动工程机械具有结构简单、布置灵活、易于操控、速度变化范围大和成本低廉等特点，是未来工程机械发展的主要方向[1-2]。目前投放市场的电传动推土机只有美国卡特彼勒公司研制的D7E 型推土机，而国内的电传动推土机还处在起步阶段[3]。

电传动推土机研发的关键技术是驱动电机的输出特性与底盘履带的负载特性的合理匹配，以及负载特性对整机质心稳定性和对履带-地面接触特性的影响。在推土机履带-地面接触力学及负载特性仿真研究方面，国内外学者做了大量相关类型的研究。文献[4]采用多体动力学软件RecurDyn 对履带推土机行走系统推土转向作业工况进行运动学与动力学仿真研究，结果表明，在履带推土机推土转向作业过程中，随着时间的增加，履带受到驱动轮的驱动力逐渐增大；文献[5]采用RecurDyn 多体动力学仿真软件对履带与软硬地面接触的特征进行研究，得到坚硬和柔软地面对履带车辆行驶速度的影响关系。文献[6]采用ADAMS 软件对履带式推土机行走装置进行了动力学仿真分析，得出靠近驱动链轮和导向轮的支重轮对履带板的作用力更加明显的结论；文献[7]利用RecurDyn 软件对高速履带推土机在不同路况下的运动情况进行仿真和分析，并把仿真结果与理论计算进行比较，验证了建立模型的正确性；文献[8]采用RecurDyn 软件对推土机的行走机构进行了仿真分析，结果表明，通过将履带板加长，可降低湿地推土机的接地比压，但同时使履带销轴的受力增大。综述以上文献，很多学者对推土机履带-地面接触特性的分析仅是限于对履带内部部件间作用力的分析，而对履带-地面接触特性，如整机的质心、履带接地长度、接地比压和滑转率随工作阻力变化的规律等问题的系统研究还未见报道。

以国内某公司研发的D320E 电传动履带推土机为例，基于RecurDyn 多体动力学中的Track（LM）模块，建立了履带推土机三维虚拟样机，并对不同地面环境下履带-地面的接触力学特性进行了研究分析，获得了推土机在不同作业工况下整机的质心、履带接地长度、接地比压和滑转率等关键技术参数随不同切土深度的变化趋势，为电传动履带推土机的底盘设计和传动系统的优化奠定基础。

2 电传动推土机虚拟样机建模

电传动推土机整车建模可分为四个部分：车体模型、铲刀模型、行走系统模型和末端传动模型。其中，车体和铲刀三维模型是在CATIA 软件中建立完成后，直接导入至多体动力学软件RecurDyn 中。对于车体模型，由于推土机车体内部结构对其仿真没有直接影响，且推土机本身机构件很多，如果不简化，会加大RecurDyn 软件计算的工作量，影响仿真计算的效率，因此对部分结构进行移除，包括发动机、发电机、电动机、分动箱、液压系统和驾驶室等实体模型，只须在虚拟样机相关部件上施加质量和转动惯量等参数。对于铲刀模型，通过约束命令把铲刀各部件约束在一起，铲刀的升降以函数形式作用在升降油缸上，推土阻力以函数形式作用在铲刀上。另外仿真结果与铲刀形状以及相应的液压系统无关，所以铲刀和相应的液压系统可简化。行走系统模型采用RecurDyn 软件中的低速履带Track（LM）模块建立履带系统模型。末端传动模型采用RecurDyn 软件中的Gear 模块建立齿轮传动模块。D320E 电传动推土机的主要技术参数，如表1 所示。以推土机右驱动轮轮心为坐标原点，沿推土机向前行走方向为x方向，垂直地面向上为y方向，垂直车体的右方向为z方向，符合右手定则，RecurDyn 环境下建立的电传动推土机虚拟样机模型，如图1 所示。

表1 D320E 电传动推土机主要技术参数Tab.1 Main Technical Parameters of D320E Electric Drive Bulldozer

在RecurDyn 环境中，应用Track（LM）模块建立的行走系统模型包含有2 条履带子系统，每条履带子系统包含1 个驱动轮、1个导向轮、2 个托带轮、7 个支重轮、41 块履带板，在三维软件建立后导入至软件中的履带模块中。其中，履带子系统中的驱动轮、托带轮、支重轮以旋转副的形式约束在行走架上，而行走架以固定副约束在车体上；履带子系统中的导向轮以移动副的形式约束在行走架上，且与行走架之间加有张紧弹簧，弹簧两端分别固定在行走架和导向轮上，建立的履带行走系统，如图2 所示。

图1 推土机整车虚拟样机模型Fig.1 Virtual Prototype Model of Bulldozer Vehicle

图2 行走系统模型Fig.2 Walking System Model

3 路面模型的建立

RecurDyn 中的路面模块是由矩形单元构成，每块单元可以“记忆”最大沉陷量、最大压力、剪应变和剪应力，以计算正压力或水平摩擦力。对于不同类型的地面，车辆的履带-地面之间力的计算不同[9-10]。对于软性地面模型，认为土壤有“记忆”功能，即存在重复加载历史。每块履带板与地面都有一个广义力，通过用户子程序完成广义力的计算。文献[11]提出了垂直载荷与土壤变形关系的公式，即：

式中：p—接地比压，kPa；kc—内聚的土壤变形模量，N·mn+1；b—履带板宽度，m；kφ—内摩擦的土壤变形模量，N·mn+2；z—下沉深度，m；n—变形指数。

由于软性土壤受到推土机履带的重新加载，且卸载和重新加载之间的范围可以通过压力-沉降关系中的线性函数来近似，所以对于卸载过程，计算公式[12]为：

式中：p、z—卸载或重新加载时的压力和下沉深度，单位为Pa 和m；pu、zu—在卸载开始时的压力和下沉深度，单位为Pa 和m；ku—卸载-重加载曲线的平均坡度。

履带-地面的水平力计算是由Janosi 和Hanamoto 提出的指数函数，履带板在地面上产生的剪切力-剪切位移关系[13]为：

式中：τ—剪切应力，Pa；c—土壤内聚力，N；p—地面压力，Pa；φ—内摩擦角，（°）；j—剪切位移，m；k—剪切变形模量。

选择两种路面进行仿真，分别是干砂路面和黏土路面，两种路面参数，如表2所示。

表2 两种路面参数Tab.2 Two Road Parameters

4 工况仿真分析

这里所研究的D320E 电传动推土机是在两种路面情况且均在直线推土工况下进行仿真的，两者行走地面不同，推土阻力大小也不同。为了达到一定仿真精度和提高仿真效率，对仿真分析做出如下假设[14]：（1）除了履带张紧装置与两种路面是弹性元件外，其余零部件属于刚性元件，只在部件间的运动副设置其相关的刚度系数。（2）把对仿真没有影响的部件，如油路和压系统等零部件去掉，只将它们的质量折算到相连接的零部件中。

4.1 干砂路面仿真分析

推土机推土作业包括铲刀下降铲土、定深集土、达到满铲或推送一定距离卸土等主要工序，根据作业工序设置仿真过程，推土机在（0～0.5）s 由于重力作用落到建立的干砂地面；（0.5～1）s 推土机逐渐加速到一定的速度；（1～2）s 匀速行驶一段，同时铲刀逐渐入土；（2～12）s 铲刀定深集土以至达到满铲，速度有所下降；（12～12.5）s 推土机卸土，停止作业，速度降为零。所施加的驱动函数为角速度函数，函数如下：

将推土机直线推土作业所受的工作阻力分为三个相同水平方向和三个相同竖直方向的阻力，在（0～2）s 推土机未铲土，即工作阻力为0，在（2～12）s 铲刀下降至一定的深度进行铲土，并且达到满铲，此时阻力从0 达到最大；（12～12.5）s 铲刀卸土，即工作阻力由最大降为0。所施加的单个水平方向阻力和单个竖直方向阻力仿真函数分别为：

图3 干砂路面质心偏移随工作阻力的变化Fig.3 Change of Centroid Offset of Dry Sand Pavement with Working Resistance

图4 干砂路面不同切土深度下的接地长度对比与接地比压对比Fig.4 Comparison of Grounding Length and Grounding Specific Pressure of Dry Sand Pavement at Different Cutting Depths

由于在推土作业过程中，铲刀内集聚的土壤逐渐增多，这些土壤在垂直方向的分力逐渐增大，致使推土机的质心向铲刀方向发生前移，在干砂路面推土作业过程中推土机质心前移量随工作阻力的变化情况，如图3 所示。随着铲刀切土深度的增加，使得推土机质心在发生前移的同时，履带与地面的接触长度缩短，履带-地面的接触比压呈现沿履带接触长度线性增大。推土机在干砂路面不同铲土深度下履带接地比压的对比和履带接地长度的对比情况，如图4 所示。

由图 3 可知，工作阻力变化范围为（0～218）kN，质心偏移量从0 增加至1141mm，即随着工作阻力的增大，推土机整机的质心向前偏移量也在增大。在图4 中，不同的切土深度代表不同的工作阻力，对应分别为 0、119.625kN、142.66kN、166.922kN、192.071kN、217.923kN，工作阻力是增加的，而履带的接地长度从3676mm 减少至1380mm，所对应的履带的最大接地比压分别为0.2412MPa、0.3126MPa、0.3296MPa、0.3492MPa、0.4214MPa、0.4885MPa，即 随着切土深度的增加（工作阻力的增加），履带的接地长度变短，履带的最大接地比压也随着增大。由以上两图可知，随着工作阻力的增大，质心偏移量增大，履带接地长度变短，履带-地面接触比压呈现沿履带长度线性增大，导致推土机会出现翘尾现象，而且是越来越明显，甚至会导致推土机无法正常工作。

综上所述，推土机在直线推土作业工况下，地面对铲刀反力的大小是影响接地比压均匀分布的重要因素，且推土机质心位置对工作稳定性影响很大。因此可以通过对推土机质心的合理布置，使得推土机工作时压力中心尽量保持在履带接地中心附近，这样可提高推土机的工作稳定性。

为了得到推土机负载特性，依据推土机国家标准（GB/T6375-2008），当履带式推土机滑转率达到7%，此时推土机应达到最大扭矩，即电机提供了最大动力。在干砂路面推土作业过程中推土机滑转率随工作阻力的变化情况，如图5 所示。对于滑转率达到7%所对应的工作阻力，推土机就需要提供对应的驱动力，该驱动力是由电机传到末端传动中，再由末端传动传到驱动轮中，从而驱动履带行走。在干砂路面下推土机滑转率达到7%所对应电机末端驱动力矩情况，如图6 所示。

由图5 可知，随着工作阻力的增加，推土机滑转率也随着增加，滑转率达到了7%以上，从图中可得出滑转率达到7%相对应的工作阻力215.216kN。由此工作阻力所对应的电机末端传动力矩，如图6 所示。从图中可知，推土机在整个工作当中，力矩是波动的，以其中最大的力矩为其负载，为6848.514N·m，为下一步电传动推土机功率匹配分析奠定基础。

图5 干砂路面推土机滑转率Fig.5 Dry Sand Pavement Bulldozer Slip Rate

图6 干砂路面驱动力矩Fig.6 Dry Sand Pavement Driving Torque

4.2 黏土路面仿真分析

同样的，推土机在黏土路面环境进行仿真，设置的工序与在干砂路面一样，所设置的驱动函数是一样的。由于路面情况不一样，推土机所受的工作阻力也就不一样，所施加的单个水平方向阻力和单个竖直方向阻力仿真函数分别为：

同样的，为了研究分析推土机在黏土路面下整机的质心、履带接地长度、接地比压随切土深度的变化规律，提取出相对应的曲线，如图7 所示。在黏土路面推土作业过程中推土机质心前移量随工作阻力的变化情况，如图8 所示。推土机在黏土路面不同铲土深度下履带接地比压的对比和履带接地长度的对比情况。

图7 黏土路面质心偏移随工作阻力的变化Fig.7 Centrifugal Offset of Clay Pavement Changes with Working

图8 黏土路面不同切土深度下的接地长度对比与接地比压对比Fig.8 Comparison of Grounding Length and Grounding Specific Pressure of Clay Pavement at Different Cutting Depths

由图7 可知，工作阻力变化范围为（0～141）kN，质心偏移量从0 增加至788mm，随着铲刀所受工作阻力的增加，推土机整机质心偏移也越来越大，可知推土机在黏土路面质心偏移呈现的趋势与干砂路面是一样的。在图8 中，不同的切土深度对应的工作阻力分别为 0、70.99kN、86.365kN、103.386kN、121.581kN、140.692kN，工作阻力也是增加的，而履带的接地长度从3813mm减少至3617mm，所对应的履带的最大接地比压分别为0.2242MPa、0.2495MPa、0.2573MPa、0.2725MPa、0.2935MPa、0.3106MPa，即随着切土深度的增加（工作阻力的增加），履带的接地长度变短，履带的最大接地比压也随着增大。可以看出，它与干砂路面呈现的趋势也是一样的，但是相比干砂路面来说，推土机履带在黏土路面的接地长度与最大接地比压处的变化没有那么明显，说明推土机在黏土路面切土翘尾现象不是很明显，这在仿真过程中同样可以看出，分析出现这种现象的原因是，由于干砂路面与黏土路面的土壤成分不一样，包括土壤重度，湿度，粘聚力等都不同，而在铲土当中，铲刀在两种路面所受的切土阻力相差较大，即在干砂路面铲刀所受的切土阻力较大，导致在干砂路面所受的工作阻力也较大，翘尾现象越明显。

同样，为了得到推土机在黏土路面直线推土的负载特性，需要对推土机在黏土路面推土作业过程中滑转情况进行分析，找到滑转率达到7%所对应的工作阻力，由此工作阻力得出所需的驱动力矩，如图9 所示。在黏土路面推土作业过程中推土机滑转率随工作阻力的变化情况，如图10 所示。在黏土路面下推土机滑转率达到7%所对应电机末端驱动力矩情况。

图9 黏土路面推土机滑转率Fig.9 Clay Road Bulldozer Slip Rate

图10 黏土路面驱动力矩Fig.10 Clay Pavement Driving Torque

由图9 可知，该仿真结果滑转率达到了7%相对应的工作阻力为131.766kN。从干砂路面推土机滑转率与黏土路面推土机滑转率两张曲线图的对比中，可以看出，铲刀切入相同深度的土壤，黏土路面的滑转率要比干砂路面的滑转率要大，这是因为两种路面的土壤参数不一样，地面作用在履带上的附着力大小不一样，附着力越大，履带越不易打滑，即推土机在干砂路面所受的附着力大。由图10 可知，驱动力矩相比于干砂路面来说，波动范围小，其最大的力矩为5006.08N·m。由于推土机铲刀铲相同深度的土，在干砂路面所受的工作阻力要比在黏土路面所受的工作阻力要大，所以驱动轮所提供出来的驱动力矩也大。

5 结论

通过对电传动推土机在干砂路面和黏土路面两种工况下履带-地面接触的动力学仿真分析，可得到如下结论：

（1）随着切土深度的增加，即随着工作阻力的增加，推土机质心向前偏移量越来越大，履带接地长度越来越短，履带接地比压越来越不均匀，最大接地比压处也是越来越大，推土机翘尾失稳现象越来越严重，可通过对推土机质心的合理布置，能使接地比压均布，从而提高推土机的工作稳定性；

（2）在干砂地面上，当滑转率达到7%时，履带的接地长度为1480mm，质心前移量为1133mm，最大接地比压为0.4484MPa，此时工作阻力为215.216kN，履带最大驱动力矩为6848.514N·m。在黏土地面上，当滑转率达到7%时，履带的接地长度为3655mm，质心前移量为751mm，最大接地比压为0.3028MPa，此时工作阻力为131.766kN，履带最大驱动力矩为5006.08N·m；

（3）通过两种路面的仿真分析，得到了推土机在干砂和黏土不同路面推土作业工况下整机的质心、履带接地长度、接地比压和滑转率随切土深度的变化规律，以及推土机在推土工况下的负载特性，为电传动推土机的底盘设计和传动系统的优化奠定基础。