面向维修性的地铁转向架轮对组成模块划分方法

钱一山，黎 荣，张义军，郭 恒

（西南交通大学机械工程学院，四川 成都 610031）

1 引言

地铁列车服役周期长，为保证安全运行，必须对其进行反复维修，因此，地铁列车的维修成本在其运营成本中占有很大比重。此外，地铁列车的运营时间普遍较长，平均每列车在每个工作日内的运营时间通常在12 小时/天以上，留给维修活动的时间非常有限，这给维修活动造成困难。维修性是提高运输能力的重要因素，改善机车车辆维修，对提高机车车辆的运输能力，降低机车车辆寿命周期有着极其重要的意义[1]。地铁转向架是地铁列车的核心部件，而轮对组成是地铁转向架中故障频次最高且维修难度大的部件，因此，研究如何提高轮对组成的维修性有重大意义。

目前，国内外已有大量关于维修模块化的文献。文献[2]认为对产品进行面向维修的模块划分并以模块为单位开展维修工作有利于维修资源的分配、维修流程的简化。文献[3]基于工程师经验将ACES-Ⅱ座椅划分为五个模块，并探讨了面向减少维修工时和后勤保障费用如何提高维修性的措施；文献[4]认为以模块为单位进行维修能有效提高维修效率和缩短停机时间，并以此为目标，根据工程师经验将数控机床分为六个模块，以“运转立式车床频繁突停致齿轮连续线瘫痪的处置”为例进行说明；文献[5]通过建立产品全生命周期内的优化模型，并采用模拟退火算法，将产品划分成了若干个模块；文献[6]同时考虑维修、物理、空间以及功能相关性，采用动态模糊聚类方法，通过选取适当的阈值得到模块划分结果；文献[7]结合并行拆卸和模块化设计理论提出一种新的选择性拆卸序列规划方法，为了减少拆卸次数将产品划分成若干模块，以磁盘为例进行验证，其中模块数量m与零部件总数n相关文献[8]以产品拆卸次数最少为目标，结合产品功能结构信息建立模块化拆卸模型，将产品划分成多层级模块，针对目标零部件用目标拆卸算法计算出最优拆卸序列，最终以防空火炮火力控制系统为例来说明；文献[9]指出将机车车辆维修计划，根据车辆当前阶段对应的维修等级，把维修内容分解为若干个小的维修流程，这些小的维修流程即“最小工作包”，流程之间彼此相互衔接，充分利用车辆停运修检时间完成各项修程，在增加了灵活性的同时，降低了因列车停运带来的成本消耗，极大的提高了列车的利用率；文献[10]对城市轨道车辆架修维修流程进行优化设计，将架修工艺内容分为12 个工位和54 个工艺模块，以库停时间最少为目标优化工艺流程。

综上，面向维修的模块划分方法有利于提高产品的维修性，然而，此方法目前也存在一些问题：模块数量需要主观确认；评价指标没有通用性；没有结合实际故障数据进行分析。针对以上问题研究面向维修性的模块划分方法。先分析故障模式和维修工艺，再制定模块划分准则及指标，最后结合故障数据和量化的评价指标，采用改进K-Means 算法进行求解。

2 基于改进K-Means 的模块划分方法

首先，分析维修工艺和故障模式，总结出地铁转向架轮对组成的维修特点，以此为基础制定模块划分的准则，结合轮对组成的维修特点和划分准则确定其评价指标，再制定评价指标的量化标准；其次，根据轮对组成的维修BOM、故障数据以及指标量化标准得到具体的评价指标量化值，进而采用改进K-Means 聚类算法对轮对组成划分模块；最后，根据轮廓系数选择最优的模块划分方案并探讨相应的维修策略。具体流程，如图1 所示。

图1 基于改进K-Means 的模块划分方法流程图Fig.1 Flow Chart of Module Division Method Based on Improved K-Means

根据国军标GJB451A-2005，机械产品的故障模式被定义为故障的表现形式，也就是说，故障模式一般按照产品系统或某一零部件所发生的、能被具体观察到的或测量到的故障现象来做出规范描述。机械类产品的零部件一般较为常见的故障模式主要有：磨损、疲劳、裂纹、断裂、变型、腐蚀、剥离、渗漏、松弛……。以下只考虑轮对组成中的机械零部件，以磨损、断裂、腐蚀、松弛为主。地铁转向架多数故障的维修工艺流程为：分解-检测-修理-组装-试验，其中分解、修理、组装通常比检测和试验更耗费维修资源，将具有相故障模式和相似维修工艺的零部件一起维修可减少维修时间。

3 模块划分关键步骤

文献[11]总结出模块划分的关键步骤：明确产品策略目标，再根据目标制定产品各模块划分的准则，并结合所制定的模块划分准则与产品自身的特性确定模块划分评价指标。现已确定目标为提高地铁转向架轮对组成的维修性。

3.1 模块划分准则制定

地铁转向架的部分故障会造成严重的后果且难以维修，其维修工艺往往会消耗大量的时间和人力。因此，从缩短维修时间角度考虑提高地铁转向架维修性并制定以下原则。

准则一：修复难度相似性

以维修设备、维修方式来衡量修复难度，将修复难度相同或相似的零部件聚类为一个模块，进而为维修人员配置方案的合理制定奠定基础。例如，发生的故障零部件维修时需要轮轴压装机、轴承退卸机等大型或专用维修设备，则其修复难度比不需要这些设备的零部件大。

准则二：故障发生频率相似性

在产品零部件中选择一些故障发生频率相同或较接近的，将它们聚类为一个产品模块，进而为之后的零部件的检修策略制定，以及需要的备品备件数量的合理选择打下坚实的基础。比如，在选择零部件的备品备件存储量时，针对一些故障发生频率较低的零部件，可以选择存储少量备件或不存储。若该零部件发生故障会导致安全事故，可以采用定期预防维修策略，否则对该零部件采用事后维修策略即可。

3.2 模块划分指标量化

在国际标准IEC-62278-2002 和国家标准GB/T21562-2008中规定的适用于轨道交通的维修性指标有：故障率、平均故障间隔时间、平均维修时间、平均恢复时间、维修费用等。结合以上两条模块划分准则，以修复难易程度和平均故障间隔时间为聚类指标。修复难易程度表示故障修复是否困难。平均故障间隔时间是指假设产品或系统在某一时刻发生了故障，经过维修后继续正常工作，到下一次发生相同故障前，正常工作的平均时间，也称平均无故障工作时间。它代表着产品或系统在两次故障维修之间，平均正常工作时长，是产品故障率的倒数。

维修设备和维修方式对修复难易程度的影响最大，故修复难易程度的影响因素取维修设备和维修方式；平均故障间隔时间由故障统计数据大致确定，再根据工程师经验进行细微调整。修复难易程度和平均故障间隔时间以强度值来表示，如表1、表2所示。

表1 修复难易程度强度值及含义Tab.1 The Strength Value and Meaning of Repair Difficulty

表2 平均故障间隔时间强度值Tab.2 The Strength Value of Mean Time Between Failures

4 改进K-Means 聚类算法

4.1 改进K-Means 聚类算法原理及流程

图2 改进K-Means 算法流程Fig.2 Improved K-Means Algorithm Flow

改进K-Means 聚类指的是将轮廓系数应用到K-Means 聚类算法里。由于需要评价聚类效果的好坏，所以将轮廓系数、聚类的凝聚度和分离度三者相互结合，然后进行评估。轮廓系数是将相同和不同模块类别中的数据对象的相似性进行量化处理，并经过组合，最终形成聚类结果的评价准则。经过轮廓系数与算法相结合，并针对不同的K聚类结果影响进行逐一评价，从而使最终能得到的产品模块聚类数量比较合适并且相对更为客观准确些。改进K-Means 模块聚类算法的流程图，如图2 所示。

4.2 改进K-Means 聚类算法的关键步骤

4.2.1 数据对象间的距离构建

假设产品模块Xi由n个零部件组合而成，则模块可表示为Xi=｛x1，x2，……，xn｝。在该模块中任意选取两个不相同的零部件xi=｛xi1，xi2｝，xj=｛xj1，xj2｝，其中xi1，xi2和xj1，xj2分别表示零部件的两种不同的维修属性。则零部件xi和零部件xj之间的欧几里得距离如下。

其中，若d（i，j）＞0，则表示零部件之间的欧氏距离是一个正数；若d（i，j）=0，则表示零部件之间的欧氏距离为零；d（i，j）=d（j，i），表示欧几里得函数具有对称性；d（i，j）≤d（i，h）+d（h，j），则表示原式符合三角不等式原理。

4.2.2 聚类目标函数

聚类结果的质量一般采用聚类目标函数进行评价，聚类目标函数选择的合理性会直接影响聚类结果的好坏。目前，聚类目标函数通常选择以下三种，分别为：误差平方和目标函数、加权平均平方距离和函数以及加权类间距离和函数，其中，应用较为广泛、成熟的聚类目标函数为误差平方和目标函数，因此，在求解聚类目标函数的最小值时，选择误差平方和目标函数。假设在按功能模块划分产品时，将产品共划分为k个模块：Xi=｛x1，x2，……，xk｝，聚类目标函数定义如下。

式中：xi—在产品某个模块i中，任意一个零部件的数据—产品某个模块i的均值向量，均值向量也可以叫做聚类中心的定义如下所示。

4.2.3 轮廓系数

为了评价聚类效果优劣，采用将轮廓系数与聚类的凝聚度和分离度三者相互结合的方法。轮廓系数定义如下。

式中：a—模块内部零部件之间距离的平均值；a（i）—第i个模块的平均值；b—模块内零部件到模块外的所有零部件之间的平均距离；b（i）—第i个模块的平均值。可见，s（i）的值介于［0，1］，并且s（i）的值越小则聚类的效果越差，s（i）的值越大则聚类的效果越好。

对同属于一个模块中的所有零部件的轮廓系数s（i）进行计算求解，取平均值，则该模块下所有的零部件聚类为K个模块时的平均轮廓系数为s（k），s（k）表达式为：

式中：n—此功能结构模块的零部件数量。

5 实例分析

成都地铁B型车的轮对组成的零部件维修BOM，如表3 所示。在2013 年1 月～2016 年12 月期间轮对组成的故障数据，如表4 所示。基于评价指标的强度值和故障数据，邀请专家对轮对组成零部件的维修属性进行打分，可得到的结果，如图3 所示。

表3 轮对组成维修BOM 表Tab.3 The Maintenance BOM of Wheelset Assembly

表4 轮对组成故障数据Tab.4 The Fault Data of Wheelset Assembly

图3 不同类别的平均轮廓值Fig.3 Average Silhouette Coefficient For Different Scheme

由图3 可以看出，随着初始K值的增大，平均轮廓值也在增大，若要使平均轮廓值取得最优值，则需要取得对应平均轮廓值最大值点的K的值，所以，根据图3，当K=4 时，平均轮廓值与轮对组成维修模块的聚类均取得最优值，4 类时的轮廓值，如图4所示。运用Matlab 编写改进K-Means 算法进行求解，如图5 所示。

图4 对应轮廓值Fig.4 Corresponding Silhouette Coefficient

图5 改进K-Means 聚类结果Fig.5 The Clustering Result Of Improved K-Means

聚类中心点有4 个，即K=4。由于部分零部件的维修属性量化值相同，所以样本数据的数量会少于零部件清单，如表5所示。例如，螺栓1 与螺栓2 都是轮对组成零部件中的标准件，那么它们所包含的维修属性是完全相同的。此时，地铁转向架轮对组成部分的模块聚类结果，如表6 所示。模块a包括车轮和车轴。车轮和车轴具有相似的故障模式及维修工艺，而且都对列车安全运行有重大影响，所以应对模块a采用预防性维修策略。此外，可对模块a采用视情维修策略或机会维修策略，对车轮和车轴进行状态监测，当车轮或车轴达到维修状态阈值时，则开展维修作业或整体更换（车轮和车轴都达到或接近维修状态阈值）。

表5 轮对组成维修属性定量值Tab.5 The Quantitative Value of the Maintenance Attribute of Wheelset Assembly

表6 轮对组成聚类结果Tab.6 The Result of Wheelset Assembly

6 结论

采用引入轮廓系数的K-Means 算法对轮对组成进行模块划分，能有效地选出最合理的划分结果；根据故障模式和维修工艺的分析得到轮对组成的维修特点，结合故障数据和指标量化值对轮对组成划分模块，得到的结果真实可靠；划分出的模块具有相似的维修属性，可针对模块制定相应的维修策略，即模块中的零部件可采用相同或相似的维修方式，减少维修时间。综上，此方法能有效提高地铁转向架轮对组成的维修性。