考虑企业社会责任的工业园区废弃物定价策略

张明慧，王中华，赵林度

（1.东南大学 经济管理学院，江苏 南京 210096；2.江苏苏博特新材料股份有限公司，江苏 南京 211103）

0 引言

工业园区作为一种重要的产业结构类型，对促进我国经济发展和产业转型具有重要作用（Hu 等，2020）。1984年，中国政府开始在沿海城市建立工业园区。2019 年，工业园区数量迅速增加，达到2 543个（Piatkowski等，2019），80%以上的工业企业进入园区，园区经济总量占全国GDP 的60%以上（Hong 和Gasparatos，2020）。工业的高速发展、规模化生产和废弃物集聚园区，带来了资源利用率低、环境污染严重等问题。尽管1989 年《环境保护法》颁布之后，环境监管更加严格，但由于缺乏科学规划、集约化程度不够、实施薄弱等因素的综合影响，园区内的环境污染、资源利用率低等问题仍较为突出。

生态经济的不断发展要求人们在追求经济效益的同时，兼顾生态效益、社会效益的和谐统一。Frosch 和Gallopoulos（1989）引入“工业生态系统”一词，它被认为是降低工业系统污染和提高资源有效配置的重要解决方案。传统上分离的产业，以集体的方式获得竞争优势，涉及物质、能源、水和副产品的物理交换，Chertow（2000）将这一活动定义为工业共生。由于价值规律、市场机制等因素的影响，很多工业园区没有完成预期的发展规划，尚未实现有效的废弃物回收利用，资源浪费和环境污染问题仍没有得到有效解决。本文通过构建企业间废弃物交易机制，探索工业园区废弃物供应链有效运转的市场化条件，从而实现园区经济、环境和社会效益的和谐统一。

现阶段，学者们关于工业共生的研究主要集中在生态工业园区的规划、绩效评价和共生网络优化等方面。从生态工业园与周边城市协同的视角，Butturi，等（2019）通过梳理关于生态工业园区内能源协同作用的文献，提出了城市工业能源协同的路径。Wang，等（2017）提出一种评估生态产业链效率的评价模型，并在生态工业园区进行测试，确定了提高生态产业链效率的关键节点。解蕾，等（2020）构建了基于物质流和能量流分析法的工业园区循环经济评价指标，对江阴高新区循环经济进行评价，并提出循环化改造建议。Cimren，等（2012）构建了MILP模型来确定最优的工业生态网络设计方案。上述研究多从宏观角度为园区企业提供优化见解，较少从微观运营角度为企业提供具体的实施方案。

从供应链运营角度来看，废弃物回收利用研究集中于电子产品废弃物领域。Saha（2016）研究了奖励驱动策略下的闭环供应链定价策略。在促进废弃物循环利用的过程中，政府引导性政策起着重要作用。政府引导商业行为以达到某种社会期望的措施有多种形式，提供财政补贴是被广泛运用的一种方式（Arya和Mittendorf，2015）。程发新，等（2018）分析了政府补贴对考虑回收质量不确定的闭环供应链最优决策的影响。白世贞，等（2020）针对由制造商和网络回收平台组成的闭环供应链，构建了有无政府补贴的决策模型，探讨了政府补贴对定价决策的影响。在工业废弃物回收利用领域，工业废弃物无害化处理成本及原材料成本等的上涨，促使很多企业之间形成了工业共生关系。合理的工业废弃物定价策略有利于工业废弃物有效回收利用。Su，等（2011）以形成产业共生关系的两家企业的总共生利益最大化为目标，构建了工业废弃物最优定价模型。该研究虽然考虑了政府的财政补贴，但缺少决策视角。He，等（2020）建立了工业园区废弃物资源化价格模型，研究了工业废弃物定价决策，但该研究以企业自身经济利润最大化为决策视角，缺少对社会效益、环境效益的关注。替代了传统的以经济利益为唯一目标的做法，Panda，等（2017）将利益相关者的利益纳入制造商决策目标，探讨了闭环供应链渠道协调策略，发现制造商的CSR 行为有利于增加渠道利润，收益共享合同能够解决渠道冲突。工业园区的规划设计，应当在追求经济发展的同时兼顾环境效益与企业形象，这是城市发展对工业园区的必然要求。

综上所述，工业废弃物回收利用领域的研究多从实际案例入手，倾向于宏观的绩效评价和工业园区规划。而从工业废弃物供应链角度对工业共生的企业间废弃物交易研究，多以利己视角对废弃物再利用决策进行优化。现有研究缺少对利益相关者的关注和政府补贴决策的依据。因此，本文将政府补贴作为供应链决策的一部分，考虑消费者剩余形式的企业社会责任，以经济利润和消费者剩余作为制造商的决策目标，构建工业废弃物供应链的定价模型，研究工业园区废弃物供应链均衡定价策略，以及废弃物资源化为工业园区制造商、环境和社会带来的价值变化。

1 问题描述和符号说明

1.1 问题描述

考虑由两个制造商基于废弃物回收利用而构成的供应链，工业园区废弃物供应链结构如图1 所示。制造商1 负责生产销售主产品1，制造商2 负责生产销售主产品2。制造商1在生产主产品1的过程中产生废弃物。本文不考虑制造商1 正常生产主产品1的经营过程。如果制造商1 将废弃物转售给制造商2，在废弃物经过制造商2的处理加工后，可以替代制造商2生产主产品2的主要原材料。若制造商1不参与工业园区废弃物供应链的构建，则需要对其产生的废弃物进行处理。因此，在工业园区废弃物供应链中，制造商1将废弃物转售给制造商2，制造商2再对废弃物进行加工转化为新产品，向市场销售。采用废弃物生产主产品将废弃物资源化利用，转废为宝，也能为制造商1节省废弃物处理成本和带来废弃物转售收入。政府为鼓励工业园区企业进行废弃物资源化利用，向负责废弃物资源化处理的企业提供补贴。工业园区废弃物供应链运行会带来环境污染的降低。在电子废弃物和工业园区废弃物等研究中，多数学者仅考虑了企业的经济责任和环境责任，而忽视了社会责任。一些实证分析表明，具有社会责任的企业比仅考虑经济利润的企业更具竞争优势，供应链成员企业履行企业社会责任时，企业形象、品牌口碑等虚拟资产会得到提升（林志炳，鲍蕾，2020；Liu，等，2019）。本文讨论的模型中，制造商1和制造商2分别都履行企业社会责任，以自身效用最大化决策废弃物交易价格和产品销售价格，而非以自身经济利润最大化为决策目标。

图1 工业园区废弃物供应链结构图

1.2 符号说明

本文涉及到的符号说明见表1。

1.3 模型假设

模型假设如下：

假设1 由于制造商1和制造商2同处于工业园区内，不考虑废弃物的运输成本；

假设2 制造商2 在其产品市场中处于垄断地位，且相对于没有实施社会责任行为的企业，消费者对履行社会责任的企业的产品偏好程度更高。因此，产品2的市场价格是依赖于需求和制造商2承担社会责任水平的线性函数。设制造商2 主产品的需求函数为：Dm=α-βpm+γr2；

表1 符号说明

假设3 制造商2用新材料生产的再生产品和用废弃物所生产的再生产品是同质的，拥有相同的包装、价格、功能等，且市场接受程度一致；

假设4 制造商2以新材料生产产品的单位生产成本cm高于以废弃物生产产品的单位生产成本ct；

假设5 废弃物的供需受到主产品1和主产品2需求市场的影响，导致供需难以精确匹配。假设制造商1 产生的废弃物数量能够完全满足制造商2 的需求。主产品2 的市场需求与废弃物交换数量的关系为：

假设6 制造商1和制造商2各自履行企业社会责任，在其决策目标中不仅考虑企业社会责任，还考虑消费者剩余。这里的消费者剩余CS，指工业园区废弃物资源化回收处理相较于传统无害化处理给消费者带来的环境损害的降低，表示为CS=εDe；

假设7 政府对废弃物处理企业（制造商2）进行补贴。单位废弃物的补贴由政府根据社会福利最大化原则进行决策。其中，社会福利具有线性可加性，即社会福利等于生产者剩余、消费者剩余和政府补贴支出之和。

2 模型构建

本文考虑制造商1 和制造商2 同时承担企业社会责任，结合Stackelberg 博弈方法，构建工业园区废弃物资源化处理下制造商1、制造商2和政府三阶段博弈模型，并且构建了不进行废弃物资源化情况下制造商1和制造商2的效用模型，研究工业园区制造商的定价决策和政府补贴，以及废弃物资源化为工业园区制造商、环境和社会效益带来的价值变化。

2.1 不进行工业园区废弃物资源化处理的情形

当制造商1 和制造商2 没有参与废弃物资源化活动时，制造商1 需要对其产生的废弃物进行处理，承担废弃物处理成本。制造商1的效用函数为：

制造商2从供应商处采购新材料，生产并销售主产品，获得相应的销售收益。在此种情形下，制造商2不承担企业社会责任，仅以自身利润最大化作为决策目标。制造商2的效用函数为：

在此种情形下，工业园区内制造商1和制造商2不进行废弃物资源化活动，政府不对制造商1和制造商2进行补贴。制造商1和制造上2之间也未形成废弃物交易。对此种情形的探讨仅为与下文进行工业园区废弃物资源化情形的探讨作对比，从而进一步研究工业园区废弃物资源化活动为各方带来的价值。

2.2 进行工业园区废弃物资源化处理的情形

制造商1 和制造商2 共同参与工业园区废弃物供应链构建，形成废弃物交易。政府对进行废弃物资源化处理的制造商2 提供补贴。两个制造商与政府之间构成博弈关系。首先，政府以社会福利最大化为目标决策单位废弃物回收补贴，据此两个制造商根据自身效用最大化决策废弃物交易价格和产品销售价格。制造商1 和制造商2 的效用函数由纯利润和各自承担的消费者剩余构成。制造商1 向制造商2出售废弃物，获得销售收入。制造商1的效用函数和纯利润函数分别为：

企业承担社会责任，从事废弃物资源化活动，为自身赢得口碑和声誉，从而转化为企业价值。当企业承担的社会责任越多，由此为企业带来的额外的价值增长也越高。因此，用表示制造商1 由于承担社会责任带来的额外企业价值，k表示制造商1产品市场消费者社会责任偏好。

制造商2向制造商1回收废弃物，对废弃物加工处理得到产品。相较于全部外购新材料生产产品，对废弃物技术处理用于生产产品改变了制造商2 的成本结构，制造商2的产品定价决策发生变化。此种情形下，制造商2的效用函数和纯利润函数分别为：

社会福利是制造商1和制造商2的纯利润、消费者剩余和政府支出之和，表示为：

3 模型分析

令式（8）等于零，可求得：

式（2）对pm求二阶导数，可得：

命题2：进行工业园区废弃物资源化的情形下，制造商1 的效用函数是关于pe的严格凹函数，制造商2 的效用函数是关于的严格凹函数，社会福利函数是关于τ的严格凹函数。制造商1 的最优单位废弃物交易价格pe、制造商2 的最优单位产品销售价格和政府的最优单位废弃物回收补贴τ分别为：

由式（16）可知，是关于的严格凹函数。将式（15）代入式（3），并对其求pe的一阶导数，得：

令式（17）为零可求得：

将式（15）代入式（3）并对其求pe的二阶导数，得：

由式（19）可知，是关于pe的严格凹函数。将式（18）代入式（15）得：

将式（18）和式（20）代入式（7）中并对其求τ的一阶导数，令该式为0可求得：

将式（18）和式（20）代入式（7）中并对其求τ的二阶导数，可得：

由式（22）可知，SW是关于τ的严格凹函数，τ为SW最大时的唯一最优解。将式（21）分别代入式（18）和式（20），可得：

令A=(α+γr2)θ，B=βεn-βcmθ+βcmnθ-βctnθ，要满足决策变量非负性，则还需满足条件A-B ＞0，A+B ＞βεnr1。

证明：对式（12）分别求r1和r2的一阶导数，得：

对式（13）分别求r1和r2的一阶导数，得：

对式（14）分别求r1和r2的一阶导数，得：

命题4：进行废弃物资源化处理情形下，制造商之间的共生系数越高，制造商2 产品销售价格越低。当外购新材料的单位生产成本大于某一定值时，共生系数越高，废弃物交易价格越高；当外购新材料的单位生产成本小于某一定值时，共生系数越高，废弃物交易价格越低。共生系数的提高有利于制造商2 降低产品售价，提高产品市场竞争力，而当制造商2 外购新材料的生产成本较高时，随着共生系数的增大，制造商1会抬高废弃物交易价格以获取更多收益。

证明：对式（12）求n的一阶导数，可得：

对式（13）求n的一阶导数，可得：

已知，cm ＞ct，易知即制造商2 产品销售价格与共生系数呈负相关。

命题5：存在临界值n1，若n ＞n1，制造商1 和制造商2间的共生系数大于某一定值时,进行废弃物资源化处理情形下，制造商2的纯利润相较于不进行废弃物资源化处理下纯利润有所提升。其中，

证明：将式（9）代入式（2），将式（12）-（14）代入式（6），可求得两种情形下制造商2的纯利润之差为：

其 中 ，A=(α+γr2)θ，B=βεn-βcmθ+βcmnθ-βctnθ。令时，即当制造商1 和制造商2 间的共生系数大于某一定值时，进行废弃物资源化处理情形下的制造商2纯利润相较于不进行废弃物资源化处理下纯利润有所提升。令这个定值为n1， 则

命题6：进行废弃物资源化处理情形下，消费者剩余与制造商1社会责任承担水平无关，与制造商2社会责任承担水平呈正相关。制造商2 通过履行更多的企业社会责任，能够为消费者创造更多的环境效益。

证明：对式CS=εDe分别求r1和r2的一阶导数，得：

由式（31）可知，进行废弃物资源化处理情形下，消费者剩余与制造商1社会责任承担水平无关，与制造商2社会责任承担水平呈正相关。

4 数值仿真

本文运用MATLAB®对模型进行数值仿真，研究制造商1 和制造商2 的社会责任承担水平与共生系数对工业园区制造商利润和社会福利的影响。参数设 置 如 下 ：α=500 ，β=5 ，cm=120 ，γ=50 ，ct=20，θ=0.8，ε=1.5。

考察在对工业园区废弃物进行资源化利用下，当制造商2社会责任承担水平r2=0.2，制造商1社会责任承担水平r1在0～0.8 之间变化对供应链成员纯利润和社会福利的影响，如图2 所示；当制造商1 社会责任承担水平r1=0.2，制造商2 社会责任承担水平r2在0～0.8 之间变化对供应链成员纯利润和社会福利的影响，如图3所示。

图2 制造商1的社会责任承担水平对制造商1和制造商2的纯利润与社会福利的影响

图3 制造商2的社会责任承担水平对制造商1和制造商2的纯利润与社会福利的影响

如图2所示，当制造商1社会责任承担水平逐渐增强，制造商1 的纯利润先下降后上升，社会福利逐渐变大，而制造商2 的纯利润不变。这说明，当制造商承担的社会责任水平较低时，履行更多的社会责任不会给制造商1带来利润的增加，反而会使自身纯利润降低，而当社会责任水平超过一定值后，再增加社会责任承担水平带来的销量增加，能够抵消履行社会责任带来的成本，从而给制造商1带来更多的纯利润。这表明制造商1 履行企业社会责任的程度要适当。

由图3可知，随着制造商2的社会责任承担水平增强，制造商1和制造商2的纯利润以及整个社会福利都会随之提高。由此可见，制造商2能够通过履行企业社会责任，为自身赢得更多的经济利润。政府可以通过提供财政补贴的方式，激励制造商1和制造商2履行企业社会责任，以提高资源利用率和降低废弃物处理带来的环境污染。

图4 共生系数对制造商纯利润的影响

图5 共生系数对社会福利的影响

如图4、图5 所示，随着制造商1 和制造商2 之间的共生系数逐渐增大，制造商1和制造商2的纯利润以及社会福利的变化趋势为先降低后提高。这说明，当制造商1 和制造商2 之间的共生程度较低时，即制造商的废弃物材料占总材料的比例较低时，采用少部分废弃物替代新材料生产产品，并不能为自身赢得规模优势，反而会降低经济利润。当共生系数达到一定值，也即废弃物材料数量占总材料的比例达到一定值时，共生系数的提高能够为制造商带来更多的经济利润，同时社会福利也会随着共生系数的提高而提高。由命题5也可知，共生系数大于一定值时才促使利己主义的制造商2 自愿从事废弃物资源化活动。由此可见，从事工业园区废弃物资源化活动，制造商之间要建立合作共赢机制，加强信息透明化程度，确定合理的共生系数。

5 结语

为有效管理工业园区废弃物，本文构建了工业园区两个制造商与政府的三阶段博弈模型，研究制造商1的最佳单位废弃物交易价格、制造商2的产品销售价格与政府的最佳单位回收补贴。研究构建了不进行工业园区废弃物资源化情形下的制造商效用模型，以与进行废弃物资源化的情形作对比。通过模型分析和仿真分析得出：

（1）通过工业园区废弃物资源化处理，制造商1能够免除废弃物垃圾处理费，还能够获得额外利润，而制造商2在共生系数大于一定值时，对工业废弃物进行技术处理以替代部分原材料生产产品能够为自身赢得更多的经济利润。

（2）制造商1 的社会责任承担水平越高，废弃物交易价格越低，产品销售价格不变；制造商2 的社会责任承担水平越高，废弃物交易价格越高，产品销售价格越高；共生系数的增加有利于制造商2降低产品销售价格；当外购新材料生产成本高于一定值时，废弃物交易价格与共生系数呈正相关，当外购新材料生产成本低于一定值时，废弃物交易价格与共生系数呈负相关。

（3）制造商1和制造商2通过履行更多的企业社会责任，能够为自身带来更多的经济利润，但制造商1履行企业社会责任的水平要适当，当企业社会责任水平低于一定值时，提高社会责任承担水平反而会使自身的纯利润降低。制造商1 和制造商2 通过履行更多的企业社会责任，都能够使整个社会福利水平提高。

（4）当制造商1和制造商2之间的共生系数较低时，提高共生系数会使制造商1和制造商2的纯利润以及社会福利降低，而当制造商1和制造商2的共生系数较高时，提高共生系数能够使制造商1和制造商2的纯利润及社会福利提高。

本文研究成果能够给工业园区废弃物供应链的实际运作带来一定的启示。在环境日趋恶劣和资源逐渐紧缺的当下，工业园区废弃物资源化处理活动亟需得到高效实施。本文构建的工业园区废弃物供应链的两个制造商与政府的三方博弈模型，能够为园区企业和政府在执行定价决策和补贴决策时提供理论支持。企业也应摒弃经济利润至上的观念，适当履行企业社会责任，将环境和社会效益纳入决策的一部分，这将会为企业赢得更高的企业价值。