基于地形坡度的SCS模型优化——以长峪城小流域为例

胡 信 志，姚 吉 利，赵 猛，王 家 晖，王 建

(山东理工大学 建筑工程学院，山东 淄博 255049)

SCS模型(Soil Conservation Service)是美国农业部水土保持局提出的小流域设计洪水模型，其结构简单、计算参数少且易于获取，在美国及其它一些国家得到了广泛的应用。国内学者对该模型也进行了大量的研究：邓睿等[1]运用分布式水文模型的SCS模型模拟地表径流，分析了嘉陵江流域下游地表径流对土地利用变化的响应；曹言等[2]通过修正后的SCS模型分析了昆明市区地表径流的影响因子；张兴奇等[3]利用SCS模型对贵州省毕节市石桥小流域进行坡面产流模拟；王国重等[4]用SCS模型估算了豫西南山区平水年份农田中随地表径流流失的养分数量。

北京地处华北平原北端，西、北和东北部三面环山，山区面积约占全市的61%。由于山区地貌和地质条件复杂，地形破碎，在“自然-人为”耦合影响下，崩塌、滑坡、泥石流等地质灾害时常发生。2013年以来，国家启动京津风沙源治理二期工程，为科学分析和评价该工程小流域水土保持治理效果，决定开展2016年北京市京津风沙源小流域治理工程水土保持效益监测工作，而径流量监测是其中一项重要指标。遥感作为一种新兴技术，其及时、客观、全面反馈地面信息的优势为新时期降雨产流监测与评价研究提供了新的手段[5]。

CN值作为SCS模型的主要参数对产流模拟结果有重要影响[6]，但现有水文土壤分类标准提供的CN值不能很好地适用于地形复杂的流域中[7]，因此本文在SCS模型的基础上，结合土地利用类型和坡度对CN值进行优化，根据降雨强度来确定初损系数λ，使用田寺、汤河口等径流试验场数据对模型优化结果进行精度验证分析。经验证，优化后的SCS模型精度有所提高。在优化后将SCS模型应用在北京长峪城小流域中，通过GIS定量评价长峪城小流域治理前后(2015年和2017年)的产流状况，对结果进行分析与评价，得出综合治理后的涵养水源情况，为小流域综合治理效益总体评价提供一定参考。

1 研究数据与方法

1.1 研究数据

本次研究使用的数据主要包括：长峪城小流域DEM数据，2015年7月和2017年7月的GF2号1 m全色、4 m多光谱影像数据；长峪城小流域综合治理状况基础数据、土壤质地资料、降雨资料；6个特征不同的径流场基本信息、降雨、径流量等资料。长峪城小流域DEM数据通过北京市10 m DEM数据裁剪获得，用于提取研究区坡度；遥感影像数据用于解译综合治理前后的土地利用状况及植被覆盖度[8]；土壤质地资料通过全国二次普查结果与实地调查获取研究区土壤类型；流域降雨资料通过王家园雨量站以及自制雨量筒获得。

1.2 参数获取

(1) 降雨量P。根据2015～2017年月平均降雨量[9]，对于降雨量数据的点图层在GIS中采用泰森多边形进行小流域面雨量差值计算，生成降雨量P的栅格数据。以50 mm降雨量将降雨强度分为中小型降雨和强降雨。

(2) 初损系数λ。根据美国农业部大量野外数据观测统计，将 SCS-CN模型[10]初损系数λ定为0.2。但在实际应用中，初损系数的标准取值存在争议。Woodward等[11]研究也表明，同一流域中不同降雨下的初损系数取值均不相同。Mishra等[12]分析了美国84个小流域的降雨径流数据，提出强降雨与土壤最大滞蓄能力S的非线性关系，同时通过改变初损系数的取值进行模型模拟，取得较好的拟合效果。陈正维等[13]在紫色土坡地径流小区中通过不同降雨强度下进行径流模拟实验，证明初损系数λ由土壤最大滞蓄能力S和初损量Ia共同确定。长峪城小流域土壤类别为褐土，土壤特性接近于紫色土坡地[14]，因此在初损系数的选取上参考紫色土坡地，即在强降雨(>50 mm)条件下初损系数定为0.3，其余条件下仍取标准值0.2。

(3) 径流曲线数CN。径流曲线数CN为不同条件下对产流的影响，反映降雨前流域特征的综合参数，主要与土壤水文组、地物类型、坡度以及前期的土壤湿润情况有关。本文中的CN根据《美国国家工程手册》(2004年修订版)的SCS径流曲线CN值确定(见表1)。

表1 SCS模型土地利用和径流曲线数Tab.1 The land use and runoff curve number of SCS Model

依据SCS-CN水文土壤分类标准，结合长峪城小流域的土壤质地状况确定适用于该流域的水文土壤组类别属于B类，水文条件较好；长峪城小流域土壤类别以褐土为主，透水性较好；且上游建有水库，土地湿润程度定为平均(AMCⅡ)状态；降雨多以大到暴雨的形式集中在7～9月份，以50 mm降雨量将降雨情况划分为中小型降雨和强降雨两个区间。由于长峪城小流域地势西高东低，为中低山地形，地势起伏较大，坡度大于25°的地区占小流域总面积的54.93%，所以为了更准确获取适用于该流域的径流曲线数CN值，本研究采用Huang[15]坡度修正公式对查表的CN值进行修正，公式如下：

(1)

式中，CNα为修正后的径流曲线数；CN为查表径流曲线数；α为坡度值，用百分比(%)表示。坡度优化等计算在ArcGIS中使用图层计算完成[16]。

1.3 SCS模型基本原理

本研究基于SCS-CN产流模型进行长峪城小流域降雨产流量估算。SCS产流模型应用于小流域的防洪及无资料的多种水文问题[1]。该模型基于集水区的实际入渗量与实际径流深之比等于集水区该场降雨前的潜在入渗量与潜在径流之比的假定基础上建立的[17]，最终公式如下：

(2)

Ia与S的经验关系式为

Ia=λS

(3)

式中：Q为径流深，mm；P为降雨量，mm；Ia为初损量，mm；S为土壤最大滞蓄能力，mm；λ为初损系数。

在强降雨(P>50 mm)条件下初损系数定为0.3[18]，因此有：

(4)

在中小型降雨(P<50 mm)条件下初损系数定为0.2，有：

(5)

S=5[P+2Q-(4Q2+5PQ)1/2]

(6)

(7)

由公式(1)对CN值进行优化，进行径流量估算。径流量的估算方法见下式：

W=1000QF

(8)

式中：W为径流总量，m3；Q为径流深，mm；F为该断面以上的区域面积， km2。

1.4 模拟结果对比分析

对优化后的SCS模型进行精度分析。选取汤河口、田寺、大关桥等不同类型的6个径流小区进行模型模拟，将场次降雨后径流实测值与SCS模型模拟后径流量以及优化后的SCS模型计算出的径流量进行比较分析，汤河口径流场对比结果如下表所示(见表2)。

表2 汤河口径流场径流量Tab.2 The runoff volume of Tanghekou runoff field

分析表2可以发现在大部分降雨条件下，经过优化后的SCS模型相比于原SCS模型更接近于实测值，精度提高13.9%。除个别情况外，模拟效果基本在误差允许范围内。降雨强度为单次降雨量与降雨时间的比值(mm/h)，在极端降雨条件下，即降雨强度过大或过小(包括短时间内高强度降雨以及长时间的小型降雨)，都会在一定程度上影响SCS模型的准确性。

根据选取的6个径流场的均方根误差[19]进行精度评价，公式见(9)。

(9)

式中：RMSE为均方根误差；N为观测值个数；Xobs为实际观测值，Xmodel为模型模拟值，i为观测值顺序，取1，2，3，…，N。均方根误差结果见图1。

图1 不同径流场模型均方根误差对比Fig.1 Comparison of RMSE of different runoff field models

由图1可看出，除清水外的其他径流场模拟结果都是优化后的SCS模型精度高于原SCS模型精度，精度提高3.6%～11.4%。清水径流场面积较小(200 m2)，坡度和植被种类比较单一，CN值优化时变化不明显，且受降雨等因素影响较大，还可能存在人为等因素的干扰，可能导致模型优化效果不明显。而田寺径流场(11.635 km2)和三渡河径流场(1.332 km2)等分区较多，径流场内用地类型及坡度具有一定的完整性，模型优化后计算结果优于原模型计算结果。该结果表明，在一定范围的研究区内，通过坡度进行CN值优化可以提高SCS模型计算的精度。

2 SCS模型在长峪城流域的应用

2.1 研究区概况

长峪城小流域位于北京市昌平区西部(115°51′～115°54′E，40°09′～40°14′N)，隶属流村镇，流域面积18.83 km2，项目区治理面积10 km2；小流域属于太行山余脉，地形西高东低，为中低山地形，地势起伏较大，海拔高程720～1 282 m。流域地质类型为石质山区，山高坡陡，沟道纵横。流域内岩石组成以片麻、石英砂岩和白云岩为主，土壤以褐土为主，保水性较好。长峪城小流域属中纬度大陆性季风气候，多年平均降雨量为743.5 mm(王家园雨量站2004～2018年资料)，年内降雨量分布不均，主要集中在7～9月，且多以大到暴雨形式出现。项目区内多年平均气温为11.9 ℃左右，极端最高气温40.3 ℃，极端最低气温-19.6 ℃。

长峪城小流域平地较少，以种植经济林为主；流域内以生态建设为主，建设生态清洁河道，发挥流域内各村山、水、林、果等资源优势，进一步调整产业结构，控制水土流失、重点做好流域内生态改善、安全防护和基础建设以及河道的环境保护[17]。

建设内容及规模如下，梯田整修25.47 hm2，防护林14.62 hm2，砌筑石坎共5 536.84 m3，其中新建梯田石坎2 615.83 m3，砌筑河道石坎2 921.01 m3；村庄美化2 400 m2，整修梯田总面积12.47 hm2，挡土墙172.4 m，护坡548 m，污水处理1处，改建厕所75户，田间道路2 596 m，硬化总面积7 788 m2，河(沟)道清理 800 m。长峪城小流域土地利用情况如图2所示；土地坡度组成如表3所列。

图2 长峪城小流域土地利用情况Fig.2 The land use situation of Changyucheng small watershed

表3 长峪城小流域土地坡度组成Tab.3 The land slope composition of Changyucheng small watershed

2.2 CN值优化分析

将不同坡度下的用地类型按照所占百分比进行区间划分，不同土地利用类型的初始CN值结合实地调查情况进行优化取值[20]，优化后的CN值列于表4。

表4 不同土地利用类型优化后的CN值Tab.4 The result of CN value after optimization of different land use

经过优化后的CN值与原值相比有一定变化，大体规律是随着坡度的增加，CN值也在增加，计算出的径流量也会增加。分析原因应是随着坡度的增大，水的势能变大，在地表中的流速增大，缩短了入渗时间，径流深减小，从而使地表流量增大，但地表径流随坡度的增大而增大存在一定的临界值。相对而言，林地、草地的CN值较小，并且多处于山坡地区，便于实施树盘、防护林等水土保持措施，保水蓄水能力较强。

长峪城小流域内多为山区，地形起伏较大，坡度在10°～30°之间的地形占了很大的比例。因此将不同坡度下的地物类型结合水保措施进行分块区划，并根据区块内的平均坡度优化CN值，划分的区间主要集中于坡度在35°以下的缓坡中，便于观测计算和现场核查，经实际调查结果较为准确且便于核实。在CN值优化时未详细划分降雨强度对CN值的影响，以50 mm降雨量将降雨量划分为中小型降雨和强降雨两个区间。取降雨集中月份中大到暴雨的月平均降雨量和中小型降雨的月平均降雨量进行计算。由于中小型降雨较少，因此在中小型降雨的情况下计算出的径流量会有一些偏差。但小流域内多为山区，且土壤透水性较好，中小型降雨(≤50 mm)所产生的汇流量很小，使用平均降雨的CN值计算中小型降雨的径流量，对结果的影响并不显著。

通过雨量站和自制雨量计获取的降雨量数据，将2017年6月23日(111 mm)、7月7日(73 mm)、8月3日(28 mm)、8月23日(64 mm)、9月11日(42 mm)这5 d的降雨量代入优化后的公式计算径流量，并与实地测量所得径流量进行对比。得出通过优化后的公式能够较好地适用于降雨量在60～85 mm的降雨强度，而在中小型降雨下计算出的径流量与前期土壤湿润情况有关，计算结果较为理想。

2.3 综合治理前后产流分析

利用GIS软件对长峪城小流域治理前和治理后产流状况进行栅格计算并制作专题图，产流状况如图3所示。

图3 综合治理前后产流状况Fig.3 Runoff generation status before and after the management

从图3可以看出：经过治理后的长峪城小流域径流量有一定的变化，主要表现为山区产流量减少，河道及其周围区域产流量也有一定减少，但变化不明显。结合水土保持措施分布图，可以发现：山区中产流量减少的区域大部分实施了树盘、梯田、防护林等水保措施，而河道区域通过河道清理、修建河道护坡、调整下垫面类型等措施在一定程度上降低了主河道的径流量[21]。

长峪城小流域治理前和治理后，对不同土地利用类型的产流状况进行对比，数据如表5所列。

表5 长峪城小流域治理前后产流量对比Tab.5 The comparison of runoff generation before and after Changyucheng small watershed regulation

经过综合治理后的长峪城小流域产流量有一定减小，治理前(2015年)产流总量为3 300 019.99 m3，治理后(2017年)产流总量为3 093 792.51 m3。本次治理通过适量增加林地、草地的面积，修建树盘、梯田、防护林等水保措施较好的截留了降雨后产生的地表径流，从而减小水土流失，达到涵养水源的目的。

3 结 论

本文在SCS-CN模型的基础上，通过坡度和土地利用类型优化CN值的取值，并根据降雨强度选取适合的初损系数λ。在模拟精度较为理想的情况下，定量的分析了长峪城小流域综合治理前后的产流状况，结合水保措施等影响因素对径流量进行分析与评价。得出如下结论：

(1) 经坡度优化后的SCS模型在径流试验场中的模拟结果较好，结合径流场的基本信息，可以应用到缺少水文资料的山区流域中，为综合治理后的小流域涵养水源效益评估提供参考。

(2) 降雨强度与降雨量和降雨时间相关，SCS模型并未考虑降雨时间的因素，而降雨强度会影响径流曲线数CN和初损系数λ的取值。在降雨条件复杂的情况下会增大计算量且计算结果有较大误差。进一步研究降雨强度及初损系数，考虑在不同降雨条件下对各参数的影响对模型计算精度会有很大提高。

(3) 在径流小区内进行的径流实验不能完全应用到整个小流域的径流计算中，小流域地形复杂，土壤地质情况多样，在计算径流量时应适当取舍影响因素或分区计算径流量；每个小流域的地理情况都有差异，因此优化后的参数也不同，找到一种适宜的优化方法适用于多数流域环境，提高计算精度，才能推广到北京市其它生态清洁小流域的径流量计算中。