熵权属性未确知测度的边坡治理稳定性评价
2021-04-02李庶林彭府华
刘 博，李庶林，2，彭府华
(1.长沙矿山研究院，长沙 410012；(2.厦门大学 土木建筑与土木工程学院，福建 厦门 361005)
露天矿开采形成的永久边坡是露天最终境界的重要组成部分，而边坡的稳定性是关系露天矿安全生产的关键因素之一。目前对于露天边坡在结构设计、监测预警和治理加固[1-3]等方面研究的最终目的都是为了边坡的稳定。由于边坡稳定性属于多因素、非线性和动态不确定性问题，且各因素之间关联性很强，这种多种因素的不确定性导致边坡稳定性研究仍然是目前工程研究的重点方向[4-5]。对于不确定性的解决方法，目前有灰色关联理论[6]、模糊理论评判[7]、可拓学理论[8]、支持向量机[9]和集对分析[10]等研究方法，这些方法优缺点各异，各有侧重和局限。刘开第等[11-12]认为未确知测度理论在不确定性信息评判方面有独特优势，可将风险评价中的不确定性因素整合考虑，避免因主观偏好带来的客观偏差，并使结果具象化，从而得到准确的评价结果。本文在此理论基础上，结合信息熵理论对某露天边坡在治理加固前后的边坡进行稳定性评价，并根据评价结果展开一定的讨论。
1 未确知测度评价原理及步骤
设评价对象集X= {X1，X2，X3，…，Xm}，评价指标集I= {I1，I2，I3，…，In}。若xij表示第i个评价对象Xi关于第j个评价指标Ij的测量值，则对xij有p个评价等级C1、C2、C3…、Cp，评价空间记为U，U={C1，C2，C3…，Cp}。假定评价级第k+1级比第k级安全程度高，可记为Ck+1>Ck，假如C1 若用uijk=u(xij∈Ck)表示测量值xij属于第k个评价等级Ck的程度，且U满足： 0≤u(xij∈Ck)≤1 (1) u(xij∈U)=1 (2) (3) i=1，2，3…，m；j=1，2，3…，n；k=1，2，3…，p。 式(1)～(3)分别表示其有非负有界性，评价空间归一性和对评价空间有可加性，则为未测度理论限制条件的约束条件，如此可称u为未确知测度，简称测度[11-13]。 根据未确知测度的约束条件，构造单指标测度函数：u(xij∈Ck)，求出某评价对象Xij的各指标测度值uijk，各指标测度值构成的矩阵(uijk)n×p为单指标测度评价矩阵[14]。 (4) (5) 令uik为评价对象属于第k个评级等级Ck评价级，则存在uik须满足： (6) 求得向量uik=(ui1,ui2,…,uip)，即为评价对象Xi的多指标综合测度评价向量，其i=1，2，3…，m；j=1，2，3…，n；k=1，2，3…，p。 根据露天煤矿边坡稳定性年度评价技术规范[17]的规定，露天边坡稳定形态可评价为极不稳定、不稳定、基本稳定、稳定和极稳定，分别设为评价集合{C1，C2，C3，C4，C5}。影响露天边坡稳定性的因素可分为定量指标和定性指标。 本文综合考虑选取3个定性指标和7个定量指标，建立露天边坡稳定性指标评价体系，对于定性指标，根据上述规范的分级标准，使其定量化。对于某矿山露天边坡在治理前和治理后的稳定性进行评价。7个定量指标为边坡角(I1)、边坡高度(I2)、内摩擦角(I4)、黏聚力(I5)、地应力(I6)、岩石质量指标RQD(I7)和日最大降雨量(I8)；3个定性指标为岩体结构特征(I3)、地下水影响(I9)和外力因素影响(I10)。这些指标基本反应了边坡岩体的地形地貌、水文气象、岩体物理力学性质和工程外力因素等特征，从而可以系统地评价露天边坡的稳定情况。根据相关文献[18]和建筑边坡工程技术规范[19]的研究，评判指标赋值标准如表1和表2所示。 表1 露天边坡稳定性定量评价指标及分级标准 表2 露天边坡稳定性定性评价指标及分级标准 根据测度函数的定义和表1、表2中评价指标的赋值标准，选取直线型测度函数，见式(7)，10个评价指标的测度函数如图1～8所示。 (7) 图1 边坡角单指标测度函数Fig.1 Uncertainty measure function of slope angle 图2 边坡高度单指标测度函数Fig.2 Uncertainty measure function of slope height 图3 内摩擦角单指标测度函数Fig.3 Uncertainty measure function of internal friction Angle 图4 黏聚力单指标测度函数Fig.4 Uncertainty measure function of cohesive force 图5 地应力单指标测度函数Fig.5 Uncertainty measure function of In-situ stress 图6 RQD单指标测度函数Fig.6 Uncertainty measure function of RQD 图7 日最大降雨量单指标测度函数Fig.7 Uncertainty measure function of maximum daily rainfall 图8 单指标测度函数Fig.8 Uncertainty measure function of qualitative indicators 某露天矿山位于中原地区，矿区属暖温带大陆性季风半湿润气候区，降水量多集中在7、8、9三个月，约占全年降水量的64%，一次连续最大降雨量301.8 mm。矿山年剥采量超过3 000万t，设计最低开采标高1 072 m，最大开采深度486 m。目前矿山局部已形成最终边坡，当前最低开采水平为1 258 m，最大边坡高度超过300 m。矿山北侧的观景台处于永久边坡处，边坡整体形态为内圆弧型，观景台是由一个800 m2左右的混凝土平台和观景岗亭组成，降雨时，雨水沿边坡汇流向下。边坡坡顶位于标高1 550 m处，边坡坡脚位于1 498 m运输平台处，最终边坡角为39°。边坡表面岩体结构不完整，且为破碎质岩体，边坡5 m深下基岩主要为三川组上段矽卡岩及钙硅酸角岩，由于矿区位于秦岭纬向带东端，受淮阳山字形地质构造作用影响，该地区构造地应力为2.45 MPa。根据取芯勘探，基岩岩石质量指标RQD值为81%左右，岩石黏聚力0.146 MPa，内摩擦角为35°。边坡坡脚以下为正在爆破开采的露天台阶，单次爆破药量约3～5 t，每周爆破3～5次，因此爆破震动对边坡影响较大。矿山边坡目前的表层岩石有滑移迹象，部分大块岩体有错动现象，因此矿山对边坡进行了加固治理。治理措施包括表层滑移岩体清理、喷射混凝土护坡、注浆锚杆格构梁加固、毛石挡墙封边和抗滑桩加固基岩等措施。边坡在清移整平后，坡度降为33°。同时沿边坡开挖截排水沟，防止积水冲刷边坡。边坡治理前后形态对比如图9所示，治理方案及治理效果如图10所示。 图9 边坡治理前后形态对比Fig.9 Comparison of slope morphology before and after slope treatment 图10 边坡治理方案及效果图Fig.10 Slope treatment plan and effect drawing 选取当地8月份的气象和地质资料，根据评价体系，对该露天边坡在治理前后的状态进行稳定性评价。露天边坡在治理前后的稳定性评价指标值如表3所示。 表3 露天边坡治理前后状态的稳定性评价指标值 将表3中治理前的数据带入式(7)，得到露天边坡稳定性单指标评价矩阵为： C1C2C3C4C5 将表3中边坡治理后的数据代入式(7)，得到露天边坡稳定性单指标评价矩阵为： C1C2C3C4C5 由式(4)～(6)计算该露天边坡在治理前后的稳定状态综合测度评价向量。并根据置信度识别准则，得到露天边坡在治理前后的稳定性评级，如表4所示。 表4 露天边坡治理前后稳定性评价 边坡的治理措施包含表层岩土滑移体清除削坡，表面岩体采用喷射混凝土和注浆锚杆及格构梁整体加固，深部基岩打入数十米的抗滑桩等措施，因此在一定程度上改变了边坡岩质的完整性、内摩擦角、黏聚力和岩石质量指数等物理力学性质。 因为表3中治理后的岩体物理力学性质取值未做出相应调整，从而会造成评价结果偏安全。通过开挖截排水沟也可以很好降低暴雨积水对边坡的影响，通过毛石挡墙和坡脚减震沟等措施，也改变了矿山台阶爆破震动等工程外力因素对边坡的影响。 综上认为治理后的评价结果偏安全，实际治理后的边坡稳定性更高，评价结果应介于C4和C5之间。同时研究边坡治理方案也表明其设计要求满足矿山永久边坡稳定性安全系数大于1(Fs=1.2～1.5)的相关规定。 1)针对露天边坡稳定性评价过程中的模糊不确定性问题，采用未确知测度理论和信息熵理论，避免因主观偏好带来的客观偏差，将多种不确定性信息的隐蔽模糊状态转为数值化，通过置信度识别进行等级判定，从而能够科学、客观、准确地评价露天边坡的稳定情况。 2)通过熵权属性的未确知测度理论，对某露天边坡在治理前后的稳定性进行评价。结果表明：在治理前该边坡处于基本稳定阶段，与边坡治理前的局部滑移，整体尚未错动的形态相符；治理后边坡状态评价为稳定，因评价过程中取值的保守性使评价结果安全，通过查阅边坡加固治理方案，认为治理后边坡的实际稳定情况符合安全系数大于1的相关规定。 3)未确知测度理论的评价分级体系具有交叉性和模糊性，并非境界分明，这种交叉和模糊性能够与评价对象的实际形态较好的吻合。在实际应用中，采用保守的赋值标准，使评价结果能够满足相关规范的要求，也能更好满足类似工程的安全监管需求。1.1 确定指标权重
1.2 确定多指标测度评价向量
1.3 评价的置信度识别准则
2 边坡稳定性评价指标体系的建立
3 工程应用实例
3.1 边坡稳定性评价对象及结果
3.2 边坡稳定性评价结果讨论
4 结论
