特高混凝土面板堆石坝周边缝铜止水数值模拟分析

徐 耀，李 蓉，郝巨涛

（1.中国水利水电科学研究院材料所，北京 100038；2.北京中水科海利工程技术有限公司，北京 100038）

1 研究背景

面板接缝止水对混凝土面板堆石坝的安全至关重要［1-2］。在混凝土面板堆石坝的各种接缝止水结构中，铜止水作为一道基本止水一直被沿用至今。铜止水的止水能力主要取决于两方面的因素：首先是铜片自身在接缝位移和水压力的作用下，不破裂而具备的止水能力；其次是铜片与混凝土结构之间在上述外力作用下，不与混凝土脱开而具备的抗绕渗能力。铜止水设计中一项很重要的内容，就是确定铜片鼻子的尺寸，它是影响铜止水适应接缝变形能力的关键因素。一般为减小接缝位移在铜止水中产生的应力，铜止水鼻子弯曲长度应在接缝宽度的基础上，大于接缝的设计张开位移值和沉陷位移值之和，并应能适应设计接缝剪切位移值。铜止水鼻子的尺寸与张开位移值和沉陷位移值的关系比较明确，然而与剪切位移值的关系却较复杂。剪切位移会在铜止水中引起复合应力状态，除了可能产生强度破坏以外，还可能发生铜鼻子结构的失稳破坏，因此成为铜止水研究的重点。相关学者通过模型实验和数值分析方法［3-4］，研究了铜止水的抗剪能力，分析了不同尺寸铜止水在不同接缝剪切位移时的应力水平，为铜止水设计提供依据。对于坝高200 m以下的混凝土面板堆石坝，参照工程经验与相关规范［5］，通过选取合适的铜片型式与尺寸，可以使铜止水具备满足工程要求的止水能力。对于坝高200 m以上的特高混凝土面板堆石坝，由于其接缝三向大变位和高水头的作用，则需要对止水结构做专门研究。

本文针对某坝高210 m的特高混凝土面板堆石坝，采用数值模拟方法分析在不同条件下铜止水的应力状况，为铜止水设计提供依据与建议。图1给出了F型铜止水的初设几何尺寸（铜鼻子直立段高度H=105 mm，铜鼻子宽度B=30 mm）。该面板坝的周边缝三向变位的控制标准：张开80 mm、沉降100 mm、剪切80 mm，不仅高于世界已建最高的水布垭面板坝（坝高233 m）周边缝三向变位的控制标准：张开50 mm、沉降100 mm、剪切50 mm［6］，而且突破了规范中接缝剪切位移的上限值60 mm［5］。根据工程要求，数值模拟分析还需反映趾板拐角对铜止水的影响，这也是以前铜止水数值分析中没有考虑的因素［3］。

图1 F型铜止水的初设几何尺寸（单位：mm）

2 模型建立

本文采用非线性大变形有限元方法进行分析。考虑到在数值分析中，铜止水周边构造主要是确保能有效地将外界荷载和变形传递给铜止水，因此对铜止水周边构造的几何形状进行了适当简化，简化后的有限元模型见图2。模型考虑了趾板拐角对铜止水结构受力的影响。铜止水采用薄壳单元模拟，趾板、混凝土面板、水泥砂浆垫层、复合止水条和橡胶垫片都用实体单元模拟。

图2 铜止水的有限元模型示意图

在有限元模型中，需考虑各个部分之间的相互作用。对于止水铜片嵌入趾板和混凝土面板的部分采用嵌入方法来考虑。同时，有限元模型考虑了趾板/混凝土面板和止水铜片鼻子表面之间的可能接触；对于止水铜片鼻子部分自身的各个位置可能接触，则采用自接触条件也在模型中予以考虑。

有限元模型中采用的边界条件为：（1）混凝土面板等比例施加三个方向的位移（张开、沉降和剪切），三向位移分别为80 mm、100 mm、80 mm；（2）约束趾板的所有平动自由度；（3）在止水铜片的鼻子部分施加相应的水压。有限元模型计算的加载顺序如下：（1）将止水铜片的相对位移从（0，0，0）按比例增加到（80，100，80）mm。（2）对变形后的止水铜片施加水压力，由0增至2.5 MPa。需要说明的是，出于保守考虑施加水压力至2.5 MPa，大于工程的实际最大水压力2.1 MPa。

图3为止水铜片的应力应变曲线［1］，其中抗拉强度和伸长率为工程应力和工程应变，在有限元数值分析中需换算成真实应力和真实应变。工程应力σE和工程应变εE与真实应力σT和真实应变εT之间具有如下换算公式：

图3 铜片拉伸应力应变曲线

根据图3中的铜片拉伸应力应变曲线，工程应力σE和工程应变εE分别为225 MPa和48.5%；经换算，铜片能承受的最大真实应力σT和真实应变εT分别为334 MPa和40%。

3 初设方案铜止水的数值模拟分析结果

3.1 直线段铜止水的计算结果 首先采用不考虑拐角的铜止水直线段模型来估算止水铜片的厚度t，分别采用1.5 mm和1.8 mm厚度的铜止水进行计算，其拉应变分布见图4。当厚度t取1.5 mm时，铜止水鼻子局部区域应力应变超过标准，不满足要求；当厚度t取1.8 mm时，铜止水鼻子的应力应变不超标，可以满足要求。因此，在下面考虑拐角的铜止水计算模型中，铜片厚度t取1.8 mm。

图4 直线段铜止水的拉应变分布

3.2 拐角段铜止水的计算结果 根据工程实际情况，考虑最不利的120o拐角情况。图5给出了施加三向位移后拐角段铜止水的Mises等效应力分布。在施加三向位移之后，铜止水拐角处就有局部区域的Mises等效应力达到极限值；当进一步加水压至2.5 MPa后，拐角附近更多区域的Mises等效应力达到极限值。相比于直线段铜止水，在拐角部位，由于铜片交汇导致的约束作用，各类接缝位移相互转化，张开位移可以引起剪切位移，剪切位移也可以引起张开（或压缩）位移，造成应力状态复杂，所以拐角部位的铜止水更易于破坏。

图5 拐角段铜止水的应力分布

4 改进方案铜止水的数值模拟分析结果

为了提高铜止水的承载能力，将铜止水鼻子直立段高度H由初设方案的105 mm增大至135 mm，铜鼻子宽度B=30 mm保持不变。

4.1 直线段铜止水的计算结果 首先采用不考虑拐角的铜止水直线段模型来估算止水铜片的厚度t，分别采用1.0 mm、1.2 mm和1.5 mm厚度的铜止水进行计算。在施加了接缝的三向位移之后，不同厚度的直线段铜止水极限承载水压力的计算结果见表1。由表1可以看出，只有1.5 mm厚的铜止水能够承受大于2.5 MPa的水压力，所以在以下拐角段铜止水计算中，铜止水厚度t取值1.5 mm。

表1 不同厚度铜止水的极限承载水压力

4.2 拐角段铜止水的计算结果 根据工程实际情况，考虑了最不利的120°和140°两种拐角情况。图6给出了施加三向位移之后铜止水的Mises等效应力分布及其相对于趾板的滑动位移分布。从图6可以看出，在施加三向位移之后，铜止水拐角附近就已有一小部分区域的应力达到了极限值。铜止水翼板主要的滑动为相对于趾板沿垂直方向的拔出而非沿平行方向的滑动，这种滑动形式并不能有效减小铜止水的剪切应力。换句话说，拐角限制了铜止水适应剪切变形的能力，拐角的角度越小，约束作用越大。

图6 施加三向位移之后铜止水的应力分布及其相对于趾板的滑动位移分布

由上述计算结果可知，对于拐角段铜止水，仅仅施加接缝的三向位移之后，拐角部位由于约束作用造成应力集中，导致局部区域应力超标。拐角段铜止水的极限承载三向位移的计算结果见表2，小于设计值。

表2 拐角段铜止水的极限承载三向位移

4.3 典型拐角段铜止水验算 前面进行数值计算时，三向位移都采用极限值的最不利情况，偏于保守，实际拐角位置的三向位移要小于这些极限值。综合考虑拐角角度、水压力、三向位移值等因素，选取周边缝典型拐角点X4与X9两处铜止水进行验算，相关参数见表3。由于典型拐角点X4与X9的三向位移小于对应的极限承载三向位移（表2），因此可以进一步施加其对应的水压荷载，计算其应力分布，从而判断此处的铜止水是否安全。

表3 周边缝拐角典型控制点

图7给出了典型拐角点X4和X9两处铜止水施加三向位移和水压后的Mises等效应力分布，对应的最大应力值分别为291.2 MPa和272.6 MPa，均小于铜止水真实应力的极限值334 MPa。所以，拐角点X4和X9两处的铜止水能承受该位置处的三向位移及水压力，结构安全。在实际工程中，为了确保拐角段铜止水即使局部出现破损也不会产生渗漏通道，建议在铜止水拐角处采用表面粘贴塑性止水板以及涂刷聚脲等措施增大防渗安全裕度［7］。

图7 典型拐角段铜止水的应力分布

5 结论

（1）对于鼻子高度105 mm、宽30 mm的直线段铜止水，当厚度取1.5 mm时，铜止水鼻子局部区域应力应变超过标准，不满足要求；当厚度取1.8 mm时，铜止水鼻子的应力应变未超标，可满足要求。

（2）对于鼻子高度135 mm、宽30 mm的直线段铜止水，1.0 mm、1.2 mm和1.5 mm厚度的铜止水在三向位移下能够承受的极限水压力分别为2.13 MPa、2.38 MPa和不小于2.5 MPa。

（3）对于鼻子高度105 mm、宽30 mm、厚度1.8mm或鼻子高度135 mm、宽30 mm、厚度1.5 mm的拐角段铜止水，仅在施加三向位移、未施加水压情况下，拐角附近局部区域的应力即已超标。这是由于拐角限制了铜止水的剪切变形，铜止水无法通过与混凝土之间的相对滑移释放其剪应力，从而导致拐角处局部区域出现应力集中。

（4）数值计算结果表明，按照鼻子高度135 mm、宽30 mm、厚度1.5 mm设计，周边缝典型拐角点X4与X9的铜止水能承受该位置处的三向位移及水压，结构安全。

（5）综上所述，推荐周边缝铜止水按照几何形状：鼻子高度H=135 mm、宽度B=30 mm、厚度t=1.5 mm设计，并建议在铜止水拐角处采用表面粘贴塑性止水板以及涂刷聚脲等措施增大防渗安全裕度。