新高考模式下高中数学备考策略

文/潮州市潮安区宝山中学 徐泽斌

社会的发展推动高考模式改革，新高考模式对高中数学备考工作提出新的要求。作为一名高中数学教师，我们有责任探索如何备考。本文从夯实基础知识、提高综合题型解题能力、增强应用题型解题能力、培养创新题型解题能力四个方面，探索新高考模式下高中数学的备考策略。

一、夯实基础知识

无论是以前的高考模式，还是现在的新高考模式，基础知识的考查都占据重要位置。要提高学生的解题能力，在高考中取得好成绩，就必须夯实学生的基础知识。具体而言，教师可以从教与练两方面着手。第一，要把每节课涉及的概念、定理、公式等基础知识讲清楚、讲透彻，引导学生准确理解每个抽象概念、定理。第二，在准确理解数学概念、定理基础上，教师还要在课堂上用相应的基础题目对学生进行训练，可适当结合近几年高考题目进行训练，例如在讲解椭圆知识时，可用2020 年新高考全国I 卷第20 题第1 小题为例。已知椭圆=1(a＞b＞0)的离心率为且过点 A(2，1)，求 C 的方程。这样不仅让学生了解到高考题型，还可以达到巩固基础知识的作用。

二、提高综合题型解题能力

高考评价体系提到高考的核心功能是“立德树人、服务选才、引导教学”，说明选拔人才是高考的一个重要目的。如何才能为高校选拔出优秀的人才，让学生分层次接受合适的教育，这就要求高考试题要有一定难度，具体表现在试题的综合性，它强调对知识融会贯通和各分支内容之间的联系，考查学生综合解题能力。例如新高考全国I 卷第8 题：若定义在R 的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减，且f(x)=0，则满足xf(x-1)≥0 的 x 的取值范围是（）

A.[-1,1]∪[3,+∞)

B.[-3,-1]∪(0,1]

C.[-1,0]∪[1,+∞)

D.[-1,0]∪[1,3]

该题考查了学生利用函数奇偶性、单调性以及对抽象函数分类讨论的综合解题能力。

在高中数学教学过程，教师要重视提高学生的综合题型解题能力。首先，注重引导学生对已知条件进行等价转换。例如该题，已知f(x)定义在R 的奇函数，要等价转换出该函数图像关于原点对称，且f(0)=0；已知 f(x)在(-∞,0)单调递减，结合图像关于原点对称，要等价转换出该函数f(x)在(0,+∞)单调递减；已知f(2)=0，结合奇函数性质，要等价转换出f(-2)=0。看到题目中f(x-1)，要联系到函数f(x)向右平移1 个单位长度。对已知条件做更多的等价转换，才能更快找到解题的思路。其次，要引导学生总结各种题型的解题指导思路，形成自己的解题体系。例如，分析抽象函数问题的解题指导思路可考虑利用函数性质构建函数图像，借助图像分析解决问题；解三角形问题的解题指导思路为“知三求三”，解题的重点是分析得到所求量所在三角形的三个已知条件，运用正余弦定理进行求解。

三、增强应用题型解题能力

高中数学教学要注重培养学生应用抽象数学知识解决实际生活问题的能力。首先，要培养学生运用所学数学知识解决日常生活问题的意识，达到学以致用。其次，在教学过程中要多结合生活问题，教会学生如何应用数学知识解决生活问题，提升学生的数学应用能力。例如在讲解“解三角形”时，可以引导学生应用本单元知识，设计一个方案求出山的高度。通过与实际生活问题相结合，增强学生对高考应用题型的解题能力，从而提升学生高考成绩。

四、培养创新题型解题能力

新高考重视考查学生的创新性能力。教师在教学过程中要注重培养学生的发散思维能力，不能束缚学生的思维，要多采用小组合作学习与自主学习相结合的学习方法，鼓励学生讨论、分享，并要注重题型训练，传授解题方法。在平时训练中，要结合多选题和结构不良题型进行训练，针对题型特点，传授学生一些解题方法。例如：（多选题）点P是直线x+y-3=0 上的动点，由点P向圆O：x2+y2=4 作切线PM，切点为M，则切线长可能为（ ）。

显然该题等价求切线PM 的最小值a，则切线长的取值范围为[a，+∞)，故选项中的最大值必在区间内，所以D 为正确选项。该题为多选题，至少有两个选项，A 选项也为正确答案。这样至少可得3 分，由于本题正确答案为AD，可得5 分。通过以上方法，提高学生的答题能力。