基于无人机航测的露天矿爆堆形态与延期间隔的研究*

李胜林，王宗睿,2，孙建成，王永超

(1.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083；2.淮安市清江浦区固定资产投资审计中心，淮安 223001；3.北京金隅北水环保科技有限公司，北京 102202)

爆破技术广泛应用于矿区开采、房屋拆除、基础设施建设等多个领域，取得了良好的社会经济效益[1]。在露天矿山台阶爆破中，良好的爆堆形态有利于后续铲装工作的顺利进行[2,3]。近年来随着电子雷管产品的推广与应用，越来越多的露天矿山采用电子雷管，但爆破网路中延期时间参数大多使用导爆管雷管的名义延期时间，而导爆管雷管延期时间允许误差区间一般高过电子雷管一到两个数量级，这样造成了电子雷管精确延期时间的优势浪费，甚至爆破效果劣化。因此，应充分运用电子雷管高精度优势，研究不同爆破延时下爆堆形态特征，确定矿山电子雷管爆破网路延时具有重要意义。

陈庆凯、赵文龙等以大量试验数据基础为基础[4]，对不同爆堆分布形态进行了总结分类，并且应用威布尔模型完成了台阶爆破的爆堆形态模拟。齐留洋、郭建新等运用威布尔分布函数模型与灰色关联理论[5]，对影响爆堆分布形态的各因素进行了相关理论分析与计算，所得结论对后续的爆堆形态研究有一定的指导意义。本文结合无人机倾斜摄影测量技术，对北京金隅北水环保科技有限公司凤山石灰岩矿爆堆进行倾斜影像数据获取与三维爆堆模型重建，通过电子雷管实现高精度爆破延时控制，研究不同爆破延时下爆堆的形态特征，确定适用于凤山矿爆破生产的爆破延时，提高凤山石灰岩矿开采的经济效益。

1 工程概况

凤山石灰岩矿位于北京市昌平区十三陵水库东侧，矿区采场面积约1×105m2，主要生产水泥用石灰石。根据矿山生产勘探时进行组样品进行试验，测得各种岩石平均抗压强度为：矿石69.1～149.2 MPa；围岩(安山岩)200.1 MPa；夹石(泥质条带灰岩)48.5～124.7 MPa；矿石硬度：10～12f；夹石硬度：5～13f。

凤山石灰石矿采用典型的台阶爆破方案，爆破网路采用逐孔起爆方案。台阶高度14 m，坡面角80°，钻孔孔径152 mm，垂直钻孔，孔深15.5～16.5 m，超深1.5～2.5 m，第一排平均最小抵抗线3.5 m，孔距5 m，其余排孔距6 m，排距3 m，单耗为0.556 kg/m3。

2 无人机倾斜摄影测量航测方案设计

2.1 航测数据获取

试验选取大疆精灵4pro V2.0无人机[6,7]，执行飞行任务的无人机如图1所示。根据爆堆形态及无人机性能，用Altizure App制定飞行计划，导入凤山矿位置文件，确定具体飞行区域。初步设计飞行高度为30 m，无人机最大飞行速度6 m/s，航向与旁向重叠率均设置为85%，最短拍照时间间隔为2 s。为消除摄影存在的偏差，航拍前还需在爆堆附近布置若干个醒目的控制点，起伏大的区域应多布置。地面标记的控制点要保证在设计飞行高度下航拍，照片上的控制点保证肉眼可以分辨。然后用MG8系列手持高精度移动GIS平台确定每个控制点的经纬度和高程数据，以提高后续建模精度。

图 1 执行飞行任务的无人机Fig. 1 Drones on missions

2.2 航测数据处理

本文共进行12次航测试验，使用Smart 3D软件处理航测影像数据通过导入具有一定重叠度的航测影像，进行空中三角测量与模型重建，得到高分辨率的三维实景模型。下面以某一次试验所得航测数据为例，航测数据建模结果如图2、图3所示。

3 不同爆破延时下爆堆形态特征

3.1 不同延时的爆破网路方案

凤山矿台阶爆破充分利用电子雷管精度高、安全性有保障的技术优势，可以更加精准地确定适用于凤山矿爆破生产的最佳延时，优化爆堆形态，便于后续铲装工作的进行，提高矿山生产效益[8-10]。本试验采用逐孔起爆的起爆顺序，在逐孔爆破的爆区网络中，孔间延时主要影响爆区的块度破碎程度，排间延时主要影响爆区的岩石位移。查阅文献资料及凤山矿以往的爆破设计方案，初定矿山爆破的孔间延期时间范围为15～30 ms，排间延时范围是45～105 ms。在此范围内对电子雷管孔间和排间爆破延时进行微调，通过控制变量法对比确定合理延时。试验中孔间、排间延时拟定为18 ms/50 ms、23 ms/50 ms、27 ms/50 ms、18 ms/70 ms、23 ms/70 ms、27 ms/70 ms共6种情况，每种情况重复2次，共进行12次试验。下面以其中一组爆破设计方案为例，炮孔位置平面图和网路连接图如图4、图5所示。

图 2 爆堆模型整体效果图Fig. 2 Overall effect of the blasting muckpile model

图 3 爆堆模型局部效果图Fig. 3 Partial effect situ of the blasting muckpile model

图 4 炮孔位置平面图Fig. 4 Borehole position layout

图 5 网路连接图Fig. 5 Blasting network connection

3.2 爆堆特征轮廓曲线提取与分析

将爆破后由航测影像所建的爆堆三维模型放大至合适比例，调整局部爆堆模型使其与电脑屏幕平行，确保图像上下左右的岩石尺寸比例一致。在每一个爆堆三维模型中，提取若干组同一x坐标下的爆堆轮廓坐标数据，进行相对坐标换算与线性拟合回归，可得到爆堆特征轮廓曲线图。把12组数据分为两份，爆堆轮廓曲线如图6和图7所示。

图 6 第一组轮廓曲线对比图Fig. 6 Comparison of the first group of contour curves

图 7 第二组轮廓曲线对比图Fig. 7 Comparison of the second group of contour curves

图7中，01a、06a爆堆为漏斗形爆堆，爆堆整体坡度较大；02a～05a爆堆近似于马鞍形，爆堆形态较为相似，02a爆堆的爆堆高度略低于其他组别，爆堆坡面角略低于其他组别，02a爆堆形态相对更有利于后续铲装工序的进行。图8中01b爆堆为漏斗形爆堆，01b爆堆整体坡面角为图中最大的一组；02b～06b爆堆近似于马鞍形，但06b爆堆整体坡度明显高于其它组别；02b～05b爆堆坡面角较为相似，02b爆堆高度较低有利于后续铲装工序的进行。因此，从爆堆形态方面，建议采用孔间延时23 ms，排间延时50 ms作为凤山矿爆破生产所用延时。

3.3 基于Weibull分布函数的爆堆形态模拟

Weibull模型广泛地用于处理各种随机现象的数量性表征，其力学基础是质量守恒定律[5]。

由质量守恒定律可知，爆破前后岩体质量不变

(1)

式中：ρq、ρh分别为爆破前、后的岩石密度，kg/m3;h(x)为在x轴上爆堆高度，m;S0为待爆岩体的台阶剖面面积，m2;lm为岩块最远抛掷距离，m。

将式(1)无量纲化，可得

(2)

取H(X)为Weibull分布的概率密度函数

(3)

式中:α、β是控制曲线形状的参数，β>1。若α与β选择合理的话，H(X)在Lm处变化很小，那么上式可写成

(4)

本次模拟对象为凤山石灰岩矿爆破生产中的12个特征剖面。

所选取的每组数据主要包含原始设计参数、实测参数及模拟结果3个部分。原始设计参数：台阶高度H，孔距a，排距b，最小抵抗线W，单耗q，台阶坡面角α，原始设计参数在工程概况中已作介绍。爆后实测结果：松散系数ξ，最远抛距Lm，爆堆各点坐标P(x，y)。模拟结果：Weibull分布函数模型形状参数α、β。

采用Weibull分布函数数学模型手段来模拟爆堆分布形态，其中主要困难的部分就是α、β值的选取。本次模拟主要采用最小二乘法对实测爆堆形态曲线进行拟合，目标函数为Weibull分布函数，通过使用Matlab软件拟合曲线，即可得到相应的α、β值，将统计结果和计算结果列入表1。

表 1 Weibull分布模型爆堆模拟结果统计表Table 1 Statistical table of simulation results of explosion with Weibull distribution model

将所得结果带入到 Weibull 分布数学函数中，进而可以得到Weibull 函数模拟曲线图，并与实测爆堆形态曲线进行对比分析，以孔间延时18ms，排间延时50ms下的01a爆堆为例，对比结果图如图8所示，由图可以看出Weibull 分布函数模型能够比较好的拟合爆堆形态，是一种较好的模拟爆堆形态的方式。

图 8 Weibull拟合形态曲线与爆堆实测形态曲线对比Fig. 8 Comparison of Weibull fitting shape curve with measured one

4 结论

通过无人机倾斜摄影测量技术，对凤山石灰岩矿爆堆进行倾斜影像数据获取与三维爆堆模型重建，通过电子雷管实现高精度起爆时序控制，研究不同爆破延时下爆堆形态特征，确定适用于凤山矿爆破生产的爆破延时。研究结论如下：

(1)通过现场试验实测及矿区三维模型构建表明可以通过无人机倾斜摄影技术进行露天矿航测数据的采集工作，航测数据能够在露天矿生产中得到有效的应用。

(2)使用爆堆的高度、爆堆形坡面角评价指标对爆破效果进行评价，孔间延时23ms、排间延时50 ms下爆堆评价指标总体优于其他组别，更适用于凤山矿爆破生产。

(3)通过12组爆堆实测形态曲线，可获知每个爆堆的形态特征，最远抛掷距离范围在38.82～52.86 m，采用Weibull分布函数拟合爆堆轮廓曲线，并与爆堆实测形态曲线对比可知，Weibull分布曲线模型能够比较好的拟合爆堆形态。Weibull函数参数α取值范围为1.0297～1.2194，β取值范围为1.1754～1.8040。