基于熵权-TOPSIS法的不同基层沥青路面抗裂效果研究

张彦飞 刘衬雨 田亚磊 乔建刚

摘要 为了解决季冻区沥青路面的反射裂缝问题，以路基路面工程、计算机科学为基础，通过对沥青路面反射裂缝病害影响因素分析，得到不同的基层模量是影响反射裂缝主要诱因之一;运用Abaqus有限元分析法，根据建立的沥青路面温度-荷载耦合场模型，对不同基层模量的应力云图进行分析，最终得到应力强度因子时间曲线;运用熵权-TOPSIS法，对半刚性、柔性、半柔性3种不同模量基层的沥青路面抗裂性能进行评价，结合干缩试验和冻融试验，得到在季冻区的特殊气候下，半柔性基层沥青路面能够有效抵抗沥青路面的反射裂缝，从而为沥青路面防治裂缝的产生提供新的解决办法。

关 键 词 沥青路面;基层;反射裂缝;熵权;评价

中图分类号 U418.6     文献标志码 A

Abstract In order to solve the problem of reflection crack of asphalt pavement in seasonal frozen area， based on subgrade and pavement engineering and computer science， this paper analyzes the influencing factors of asphalt pavement reflection crack disease. Abaqus finite element analysis is used to construct the temperature-load coupling field model of asphalt pavement， and the stress cloud diagram of different base modulus is analyzed. The time curve of stress intensity factor is obtained and the crack resistance of asphalt pavement with semi-rigid， flexible and semi-flexible base is evaluated by using entropy weight TOPSIS method， combined with dry shrinkage test and freeze-thaw test. The experiment shows that the semi-flexible base asphalt pavement can restrain the disease of reflection crack of asphalt pavement in the seasonal frozen area， which provides a new way to prevent and cure the disease of reflection crack of asphalt road.

Key words asphalt pavement; base; reflection crack; entropy weight; evaluate

0 引言

我国由于季冻区特殊的环境影响，路面病害中反射裂缝尤为严重，对道路运行的舒适性、安全性造成影响[1]。目前，中外学者从不同的角度，运用不同的方法对沥青路面的抗裂技术做了相关研究。2011年长沙理工大学的冯新军等[2]设计了一种简单的抗反射裂缝能力试验方法，通过模拟基层受力，得到抗反射裂缝能力的评价指标。2016年长安大学李志刚等[3]研究了在冻融条件下乳化沥青冷再生混合料的性能，确定试件的结构及强度随着不同冻融循环周期不同而产生的变化。2017年郑州大学宋健民等[4]研究道路抗裂问题，在半刚性基层中铺筑土工材料，吸收应力增加道路柔性，能有效防治裂缝。2014年Moreno-Navarro等[5]将轮胎的耐久层（金属层和织物层）制成抗反射开裂垫，放置在道路结构中，能够减少疲劳开裂过程产生的影响。2016年Ogundipe[6]通过对比了水合石灰改性沥青混合料和常规沥青混合料，增强了混合料的稳定性能，可以改善道路裂缝问题。针对季冻区道路病害机理、沥青面层抗裂、道路结构优化等方面的问题国内外开展了大量的研究工作[1-7]。但是针对道路结构基层优化的理论分析与试验相结合的研究，尤其是新型基层材料的开发方面很少。基于季冻区环境的特点，为了从根源上解决反射裂缝的病害，提出新的沥青路面结构形式-半柔性基层，对于抗裂的技术研究具有重大的意義。

1 影响道路基层裂缝的因素

半刚性基层的强度高且能够承受较大荷载，抗疲劳性能以及抗冲刷性能好，因此是我国高等级公路沥青路面的主要结构类型。然而半刚性基层在使用过程中出现了一些问题这种结构随着长时间荷载作用会出现大量的裂缝，且以反射裂缝为主，反射裂缝的机理图如图1所示。

影响反射裂缝产生的因素有：干缩、温缩、荷载疲劳和路基的沉降。影响反射裂缝产生的主要因素为干缩和温缩，由于环境的影响，基层材料整体宏观体积会因为水分的蒸发而产生收缩。在基层失水的过程中，会伴随着巨大干缩应力的出现，容易造成裂缝。由于季冻区特殊的环境，基层材料中不同的组成成分会产生不同的热胀缩性，当其材料内部产生的应力超过极限应力值时材料就会造成反射裂缝。不同性能的基层模量会影响反射裂缝的发生，半柔性基层是将一定量的乳化沥青加入到半刚性基层材料中，乳化沥青起到了增加基层柔性的作用，从而减少反射裂缝的发生。

2 对不同基层类型沥青路面结构的抗裂分析

根据试验和文献所得的参数，输入公路路面设计程序系统HPDS2017中，经过设计和多次验算得到各沥青路面结构层的最佳厚度，得到不同基层沥青路面的结构，具体结构层参数如表1所示。

2.1 反射裂缝的受力分析

季冻区沥青路面的温度-荷载耦合场是用Abaqus建立的[8]，从温度分析到荷载分析依次进行耦合。在耦合时需要对典型温度进行分析，温度升高时道路基层应力会增大，因此选用地表温度最高的7月份作为典型温度，根据道路设计速度对道路施加不同的荷载，通过Abaqus有限元软件得到图2中的道路及基层的应力云图。

根据应力强度因子的概念，进行有限元温度-荷载耦合场下的裂缝尖端应力强度因子分析[9]，得到0.02 s时刻温度-荷载耦合场下道路和基层的应力云图，如图2所示，重点研究3种不同基层各自的裂缝部位的应力，通过应力云图得到其响应状态。

运用Abaqus有限元模拟，对裂缝尖端的Mises应力云图分析，最终得到图4中的应力强度因子值。按照顺序依次对温度-荷载耦合场下的半刚性基层、柔性基层以及半柔性基层沥青路面进行反射裂缝状态分析，得到3种不同模量基层的应力强度因子情况。

由图4可以得出，在压力作用下半刚性基层、柔性基层及半柔性基层裂缝尖端的应力强度因子值分别为0.014 1 MPa·m1/2、0.008 2 MPa·m1/2、0.008 9 MPa·m1/2，在拉力作用下分别为0.006 4 MPa·m1/2、0.003 4 MPa·m1/2、0.004 MPa·m1/2，通过比较，基层混合料的受压性能远大于受拉，在温度-荷载场作用下，在受压时半刚性基层的应力强度因子值是3种不同类型的基层中最小的，而在压力作用下应力强度因子值是最大的是半刚性基层，最小的是半柔性基层，因此半刚性基层最容易出现裂纹状态，而半柔性基层的反射裂缝发展状态较为稳定。

2.2 力学评价指标的选取

通过对国内相关资料和文献进行查阅[10-12]，选取的力学指标有6个，分别为：沥青层底拉应变、基层层底拉应力、面层竖向压应力、路基顶面压应变、沥青层底拉应力、基层层底拉应变。在应力强度因子值达到最大时，基于有限元温度-荷载耦合场的模拟分析，测得不同基层沥青路面的6个力学指标值。

2.3 对不同基层类型路面进行分析

将测得的各个力学指标值进行汇总，如表2所示。

由表2可知，当试验条件相同时，不同类型的基层沥青路面的指标响应值不相同。各道路基层类型的力学指标响应值的大小为半刚性基层>半柔性基层>柔性基层。说明半刚性基层的强度最大，柔性基层的柔性最大，半柔性基层同时具有半刚性基层的强度和柔性基层的柔韧性，所以其混合料的性能较好。

3 基于熵权-TOPSIS的不同基层沥青路面抗裂性能评价

由于传统力学指标、目标决策数量较多，量纲较为复杂，运用熵权-TOPSIS法能更加客观地进行评价不同基层沥青路面的抗裂性能[13]。

3.1 标准化决策矩阵的构建

依据表1，建立矩阵[A=（aij）n×m]的样本数据，对于越大越优的指标，

3.2 加权矩阵的建立

采用熵权法确定指标权重。运用熵权法的原理，经计算转换得到各力学指标的熵权结果，计算结果如表4所示。

4 对半柔性基层的试验验证

4.1 干缩试验

依照标准试验规程制作试件，设置相同的试验条件，测量普通试件和掺加乳化沥青试件的含水量。具体应变值如图5所示。

由图5可以看到，当时间增加的时候，2种混合料的应变值均呈现增大的趋势。通过试验结果可以得到，普通混合料的应变值平均为152.8，当掺入乳化沥青时，混合料的应变值平均为107.3，相比于普通混合料，其应变值降低了34%，说明混合料中加入乳化沥青能够增加道路的柔韧性，在车辆荷载的长期作用下可以增加道路的抗裂性能，有效控制反射裂缝的发生。

4.2 冻融试验

根据标准规范制作实验试件，进行抗压强度的测定。试验结果如表7所示。

由表7可知，在质量变化这一列可以看到试验中混合料加入了2.5%的乳化沥青，其质量相较于普通混合料降低了13%，通过冻融试验，其抗压强度比普通混合料的损失减小了，说明水泥稳定碎石中加入乳化沥青能够提高柔韧性，提高了混合料的抗冻性能，对于季冻区沥青路面能够间接地抑制早期反射裂缝病害的发生，表明在季冻区环境条件下半柔性基层具有良好的适用性。

5 结论

1）基于Abaqus有限元软件构建了沥青路面的温度-荷载耦合场模型，道路的应力云图更加直观的展现了反射裂缝的受力状态以及基层受力位置。

2）基于熵权-TOPSIS法，对比半刚性基层、柔性基层及半柔性基层3种道路基层对裂缝的防治能力，得到半柔性基层对于路面反射裂缝有着较好的抑制作用。

3）通过干缩试验和冻融试验对半柔性基层进行验证分析，得出半柔性基层在寒冷条件下能够抵抗裂缝的发生，其干缩性能优良，对于预防道路开裂具有良好的效果。

参考文献：

[1]    钮凯健，李昶. 基于内聚力模型的沥青路面低温缩裂数值模拟[J]. 公路交通科技，2012，29（6）：11-15，21.

[2]    冯新军，郝培文，查旭东. 沥青稳定碎石基层抗反射裂缝能力评价方法[J]. 中国公路学报，2011，24（2）：6-11.

[3]    李志刚，郝培文，徐金枝. 冻融循环作用对乳化沥青冷再生混合料抗剪性能的影响[J]. 材料导报，2016，30（10）：121-125.

[4]    宋健民，白鹏飞，管晓晴. 半刚性基层沥青路面反射裂缝建模分析[J]. 公路工程，2017，42（3）：40-44，51.

[5]    MORENO-NAVARRO F，SOL-S?NCHEZ M，RUBIO-G?MEZ M C. Reuse of deconstructed tires as anti-reflective cracking mat systems in asphalt pavements[J]. Construction and Building Materials，2014，53：182-189.

[6]    OGUNDIPE O M. Marshall stability and flow of lime-modified asphalt concrete[J]. Transportation Research Procedia，2016，14：685-693.

[7]    NEJAD F M，ASADI S，FALLAH S，et al. Statistical-experimental study of geosynthetics performance on reflection cracking phenomenon[J]. Geotextiles and Geomembranes，2016，44（2）：178-187.

[8]    艾長发，邱延峻，毛成，等. 考虑层间状态的沥青路面温度与荷载耦合行为分析[J]. 土木工程学报，2007，40（12）：99-104.

[9]    贾旭，胡绪腾，宋迎东. 基于三维裂纹尖端应力场的应力强度因子计算方法[J]. 航空动力学报，2016，31（6）：1417-1426.

[10]  JTG D50-2017，公路沥青路面设计规范[S]. 北京：人民交通出版社，2017.

[11]  张艳红，申爱琴，郭寅川，等. 不同类型基层沥青路面设计指标的控制[J]. 长安大学学报（自然科学版），2011，31（1）：6-11.

[12]  陈璟. 山西重载交通沥青路面结构与材料研究[D]. 西安：长安大学，2012.

[13]  辛督强. 基于熵权-TOPSIS的陕西省各市区道路交通安全评价[J]. 中国安全生产科学技术，2015，11（10）：116-120.