基于PSO-MP直流双电源转换控制算法研究

黄雨龙，李 靖

（湖南工程学院 电气与信息工程学院，湘潭411104）

0 引言

近年来，供电直流系统在电能质量、供电可靠性、传输效率等方面都优于交流系统，已经成为未来电力系统的发展趋势［1］.然而，直流负荷在实际运行过程中若出现了电压多频率纹波叠加、电压暂降与纹波叠加等复合直流电能质量问题，会直接影响直流负荷的连续供电.双电源转换控制算法的作用是对电源内部存在的复合直流电能质量问题进行检测.当检测到一路电源出现电源故障时，直流双电源转换开关自动转换到另一路电源，保障直流负荷的连续供电［2］.

随着直流系统的发展与应用，复合直流电能质量问题检测算法也越来越多.例如：傅里叶变换、支持向量机、k-means聚类算法等［3-5］.其中，傅里叶变换只能对周期信号进行频谱分析；支持向量机对电能质量扰动信号的识别能力易受到自身参数的影响；k-means聚类算法中若簇中含有异常点，将导致均值偏离严重.

基于此，针对复合直流电能质量问题，提出一种基于粒子群优化匹配追踪（PSO-MP）算法的双电源转换控制算法.该算法通过PSO算法对原子库信号进行粗搜索及MP算法的细搜索来完成复合直流电能质量问题检测.通过算例分析，不仅验证了本文所提出算法的有效性与准确性，还提高了直流双电源转换开关的可靠性，保障了直流负荷的连续供电.

1 算法基本原理概述

1.1 MP算法

MP算法在早期主要应用于图像和信号处理，其核心是具有贪婪特性［6］.假设直流原始信号为f，信号的长度为N，将字典定义为信号空间的单元规范基本构建的集合，这些单位模向量称之为原子，其中D={gγ}γ∈Γ过完备原子库.将原子做归一化处理，即‖gγ‖=1.首先，将待分解的信号与过完备原子库中选出最佳匹配原子gγ0，其满足以下条件：

式中，f,gγ0为直流原始信号f与最佳匹配原子gγ0的内积.根据（1）式，可以将直流原始信号f分解为在最佳匹配原子gγ0上的残余和分量两部分，其表达式为：

式中，f,gγ0gγ0为直流原始信号f在最佳匹配原子gγ0上的投影或分量；R1f为进行最佳匹配后的残余量.由于gγ0与R1f是正交关系，其表达式为：

1.2 PSO算法

PSO是一种智能优化算法，其灵感来源于鸟类觅食行为［7］.假设在D维空间构成了由n个粒子组成的种群x.在D维解空间中的第i个粒子的表达为：xi=［xi1，xi2，…xiD］；pi=［pi1，pi2，…，piD］表示个体极值；vi=［vi1，vi2，…，viD］表示第i个粒子的速度；pg=［pg1，pg2，…，pgD］表示种群的群体极值.在每次迭代过程中，粒子通过个体极值和群体极值更新自身的速度和位置，即

其中，c1和c2为加速度因子；vid为粒子的速度；ω为惯性权重；随机数r1和r2分布于区间［0，1］中.在算法进行运算的过程中可能会因为粒子速度过快而导致跳过最优解，因此将其位置和速度vid限制在区间［-vmax，vmax］之中.

2 PSO-MP双电源转换控制算法分析

PSO-MP算法的具体步骤包括残余能量的计算、PSO算法初始化、适应度评价、粒子更新和MP算法细搜索五个部分［8］.具体步骤如下：

Step1：残余能量的计算.利用MP算法匹配出最佳的原子库，并进行编号，同时得到剩余信号，然后计算特征参数以及初试残余能量，最后将直流信号中的直流分量进行提取.

Step2：PSO算法初始化.根据本文的实际要求对参数进行设置，设置学习因子c1=c2=1，最大惯性因子ωmax=0.9，最小惯性因子ωmin=0.3，种群规模M为20，迭代次数为60，速度的最大值、最小值分别为0.8和-1，个体最大值、最小值分别为6和2.对种群进行初始化、完成初始极值的寻找和迭代寻优.

Step3：适应度评价.通过特征参数、参数设置、种群初始化、寻找初始极值、迭代寻优计算类直流原子库 r(t),g2γ(t)、动态原子库s(t),g3γ(t)和纹波原子库l(t),g4γ(t)在D维空间上的适应度值.利用快速傅里叶变换（FFT）将存在于直流分量残差信号中的最大频率进行计算.通常最大频率设置为标准频率的1.2倍.

Step4：粒子更新.通过PSO算法的粗搜索获得最佳匹配粒子，利用式（4）（5）对粒子的速度和位置进行调整.将匹配特征量参数记为ωbest、φbest、ρbest、tsbest、tebest.将匹配特征量参数进行取整处理，得到［ωbest］、［φbest］、［ρbest］、［tsbest］、［tebest］，最后将这些特征参数进行离散化处理，完成分解.

Step5：MP算法细搜索.PSO算法完成了粗搜索之后，MP算法完成一组参数匹配后，根据特征量的相关信息计算行的残差分量及能量，继续经PSO算法提供其他扰动分量，提取出直流信号扰动特征参数.

Step6：重复上述步骤Step2～Step5，直到满足规定的迭代终止条件.

3 算例分析

直流电压采样模块采集到的直流电压仿真模型参数如表1所示.设置算法采样频率为3200 Hz，一周期采64个点，采样长度数据为1024，采样时间为0.4 s，在信号中添加40 dB高斯白噪声.

表1直流电压仿真模型参数

3.1 电压多频率纹波叠加信号检测分析

通过在单一电压纹波信号特点的基础上，电压多频率纹波叠加信号扰动表达式为：

该扰动表达式一共由三部分组成，包括基本直流信号、1次电压纹波信号、3次电压纹波信号和5次电压纹波信号.其中，基本直流分量为1 V；1次电压纹波幅值A1为0.12 V，在0.12～0.24 s发生扰动；3次电压纹波幅值A3为0.03 V，在0.02～0.25 s发生扰动；5次电压纹波幅值A5为0.08 V，在0.04～0.16 s发生扰动.PSO-MP算法对不含噪声以及含40 dB噪声的电压多频率纹波叠加信号的检测结果分别如表2和表3所示，图1为信号提取结果.

图1 不含和包含40 dB两种噪声情况下的信号提取结果

表2 PSO-MP算法对不含噪声的电压多频率纹波叠加检测结果

表3 PSO-MP算法对含40 dB噪声的电压多频率纹波叠加检测结果

通过表2和表3可知，PSO-MP算法内部的原子库具有良好的适用性，各个特征参数的误差均较小，同时幅值较小的信号分量的检测结果也能满足要求，在每个时间段都可以检测出电压扰动问题.当原始信号中加入40 dB高斯白噪声之后，正常直流电压、1次电压纹波信号、3次电压纹波信号、5次电压纹波信号的幅值基本上与不含噪声的情况数据一致，检测精度非常高.虽然噪声直接导致了信号特征参数的检测误差增大，但是通过表中的数据可以判定该误差仍然在允许范围之内.如果能直接通过纹波叠加信号的各个分量作用的时间区间，并随着高斯白噪声的累积，最终获得的残余分量也会出现明显的波动.即使在高斯白噪声的环境下，该算法也能达到直流双电源转换开关的转换要求.

3.2 电压暂降与纹波叠加信号检测分析

通过在单一电压暂降信号特点的基础上，电压暂降与纹波叠加信号扰动表达式为：

该扰动表达式一共由四部分组成，包括基本直流信号、电压暂降信号、3次电压纹波信号和5次电压纹波信号.其中，基本直流分量为1 V；电压暂降幅值B1为-0.2 V，暂降深度为20%，在0.01 s～0.18 s发生暂降；3次电压纹波幅值B3为-0.1 V，在0.02 s～0.2 s发生扰动；5次电压纹波幅值B5为0.08 V，在0.04 s～0.16 s发生扰动.PSO-MP算法对不含噪声以及含40 dB噪声的电压暂降与纹波叠加检测结果分别如表4和表5所示，图2为信号提取结果.

图2不含噪声和包含40 dB噪声的信号提取结果

表4 PSO-MP算法对不含噪声的电压暂降与纹波叠加检测结果

表5 PSO-MP算法对含40 dB噪声的直流电压暂降与纹波叠加检测结果

通过表4和表5可知，电压幅值的特征参数误 差较小，其修正的幅值为0.9995 V，能够正确判别出所检测扰动分量所属的原子库.在未添加噪声的前提下，两种原子库之间的分解结果可以达到检测精度的要求.与不含高斯白噪声的信号检测结果进行比较，3次电压纹波和5次电压纹波的误差百分比分别为3.4051%和0.7224%，均大于不含噪声情况下的1.1949%和-0.0356%.在加入高斯白噪声的信号中，其电压幅值为0.9998 V，仍然符合精度要求.即使在高斯白噪声的环境下，在0.01 s～0.18 s和0.02 s～0.2 s均能检测出电压暂降和纹波叠加信号，达到了直流双电源转换开关的转换要求.

4 结语

本文提出了一种基于粒子群优化匹配追踪算法（PSO-MP）的双电源转换控制算法，主要结论如下：

（1）在直流系统中，当PSO-MP算法检测一路电源发生故障时，直流双电源转换开关自动在两路电源之间实现快速转换，保障了直流负荷的连续供电.

（2）通过算例分析可知，PSO-MP算法能更好地对电压多频率纹波叠加、电压暂降与纹波叠加等复合电能质量问题进行检测，不仅检测速度快、计算量小，同时大大缩短了检测时间.