一种双输入降压型Cuk直流变换器参数设计与仿真分析

叶新颖

（福建林业职业技术学院，南平353000）

0 引言

进入21世纪，人类面临能源利用可持续发展的重大挑战，合理开发和利用绿色可再生能源发电如光伏发电、风力发电已成为人类发展的迫切需要和可持续发展方向［1］.但由于受气候条件不稳定等客观因素影响，利用绿色可再生能源发电系统均存在电力供应不连续、不稳定等缺点，因此，发电系统需要输出端有能实现电能变换和处理的变换器，而且要采用多种能源联合发电系统，以保证供电系统和电力的稳定性与连续性.若在每一种形式能源输入端接入一个DC/DC直流变换器，将使每种能源相互独立发电输出直流，然后并联到公共直流母线上的传统新能源联合供电系统，但因其成本较昂贵，且结构也较复杂，导致其推广使用具有一定的局限性.为降低系统成本，优化电路结构，本文探索和研究一种可以用多路输入源集成直流变换器来代替多个单路输入源直流变换器，即多路输入源可以单独向负载供电，也可以同时向负载供电，实现输入源性质、幅值和特性不受能源形式限制，且负载端输出值能兼容［2］.为将来能高效利用绿色可再生能源联合发电系统，彻底解决新能源联合发电系统中电力供应不连续、不稳定等问题奠定基础，拓展思路.

1 双输入降压型Cuk变换器的工作原理

1.1 降压型Cuk电路结构图

由于Cuk变换器不仅存在占空比范围较窄、开关损耗较大，而且存在电压应力高、输出纹波大、效率低等缺点，在20世纪80年代，有人对Cuk变换器进行改造，提出了一种新型非隔离降压型变换器，即降压型Cuk变换器，如图1所示.降压型Cuk变换器不仅具备纹波更小、效率高、降压范围大等优点，而且使得降压输出电压与输入电压具有同极性，输出电压V0和输入电压Vs1之比为：

式中：Vs1为输入电压，V0为输出电压，d1为开关管Q1占空比.

图1 降压型Cuk电路结构图

1.2 双输入降压型Cuk直流变换器拓扑结构原理图

本文设计出一种双输入降压型Cuk直流变换器，该变换器拓扑结构由两个降压型Cuk变换器电路共用储能电感L2和续流二极管D1并联集成［3］，其电路拓扑结构原理图如图2所示.二极管D1起续流作用，二极管D2和D3起防反流作用.现就该变换器拓扑电路工作模式、工作性能等重要部分进行深入分析研究.

图2 双输入降压型Cuk直流变换器拓扑结构原理图

1.3 工作模式分析

双输入降压型Cuk直流变换器拓扑电路存在输入源Vs1单独供电、另一路输入源Vs2单独供电以及双输入源Vs1和Vs2共同供电三种工作模式，现对各工作模式进行工作过程分析.在电感电流连续模式（CCM）情况下，为更好分析双输入降压型Cuk直流变换器拓扑电路各工作模式、工作模态的特性，假设开关管Q1和Q2为理想元件，周期性改变导通与截止状态，频率较高，导通时电压值降低至0，截止时漏电流值为0.起耦合作用的高频电容C1、C3与起滤波作用的电解电容C2均为理想元件，取值比较大，则在一个开关周期内可以认为电容电压VC1、VC3和VC2（即负载电压V0）恒定不变.储能电感L1、L2和L3为理想元件，电感电流iL1、iL3和iL2是线性变化的，稳态时则在一个开关周期内可以认为电感电压VL1、VL3和VL2平均值均为0.

1.3.1 Vs1单独供电工作模式过程分析

为分析Vs1单独供电时双输入降压型Cuk直流变换器拓扑电路的工作特性，设开关管Q1周期为Ts1，占空比为d1=Ton1/Ts1，则开关管Q1导通时间为Ton1=d1Ts1，开关管截止时间Toff1=Ts1-Ton1=（1-d1）Ts1.

（1）工作状态Ⅰ：在时间t从0时刻到Ton1时刻这段时间Ton1=d1Ts1里，开关管Q1触发导通，二极管D1截止［4］，其等效电路如图3所示.

图3 开关管Q1导通，二极管D1截止时等效电路图

此时Vs1向电感L1充电，并流经L1和开关管Q1向负载供电，则VL1=Vs1-V0，电流iL1线性上升，因此电流iL1的增加量：

电容C1的电压VC1也与此同时流经开关管Q1加在负载两端，并对负载R、C2、L2放电，故电感L2被充电，VL2=VC1-V0，电流iL2线性上升，因此电流iL2的增加量：

（2）工作状态Ⅱ：在时间t从Ton1时刻到Ts1时刻这段Toff1=Ts1-Ton1=（1-d1）Ts1时间里，二极管D1正向导通，开关管Q1截止，其等效电路如图4所示.

图4 二极管D1导通、开关管Q1截止时等效电路图

iL1经过正向导通了的二极管D1续流并对C1充电而减小，VL1=Vs1-V0-VC1，因此Vs1-V0-VC1.电流iL1的减小量：

iL2也与此同时经二极管D1续流而流向负载R并为其提供电能，故iL2电流也在慢慢减小，VL2=-V0，因此电流iL2的减小量：

根据在稳态运行时，电感电流在一个开关周期内平均值为0的原理可知：在稳态时，电感电流iL1在一个开关周期Ts1内的增加量ΔiL1+与其减少量ΔiL1-相等，同理，iL2的增加量ΔiL2+与其减少量ΔiL2-也相等.由式（2）和式（4）得到：

联合式（6）和式（7）消去VC1得输出电压V0和输入电压Vs1之比：

1.3.2 Vs2单独供电工作模式过程分析

Vs2单独供电工作模式过程分析与Vs1单独供电工作模式过程分析完全相同，在此不再做具体阐述.Vs2单独供电工作模式过程等效电路如图5所示.

图5 V s2单独供电工作模式过程等效电路图

1.3.3 双输入源Vs1和Vs2共同供电工作模式过程分析

在CCM模式下，根据Vs1单独供电工作模式和Vs2单独供电工作模式过程分析及各种假设理想条件下，分析双输入源Vs1和Vs2共同供电工作模式的工作特性.设Q1、Q2驱动电压分别为vgs-Q1和vgs-Q2；流过L1、L2和L3电流分别为iL1、iL2和iL3；流过Q1、Q2电流分别为iQ1、iQ2；流过二极管D1电流为iD1；L1、L2和L3端电压分别为VL1、VL2和VL3.开关管Q1周期为Ts1等于开关管Q2周期为Ts2均为Ts，即Ts=Ts1=Ts2；开关管Q1占空比为d1=Ton1/Ts，开关管Q2占空比为d2=Ton2/Ts.设定输入源端电压Vs1＞Vs2，则占空比d1＜d2.双输入源共同供电工作模式下主要参数波形图如图6所示.（1）模态Ⅰ

图6 双输入源共同供电工作模式下主要参数波形图

在第Ⅰ时间段里（即当时间t从0时刻到Ton1时刻），Q1导通，Q2关断时，等效电路图如图7（a）所示.电容C1的电压VC1要放电，电容C3的电压VC3被充电.此时，电感L1、L2和L3两端的电压值VL1(Ⅰ)、VL2(Ⅰ)、VL3(Ⅰ)满足以下关系：

在第Ⅱ时间段里（即当时间t从Ton1时刻到Ton2时刻），Q1关断，Q2导通时，等效电路图如图7（b）所示.电容C1的电压VC1被充电，电容C3的电压VC3要放电.此时，电感L1、L2和L3两端的电压值VL1(Ⅱ)、VL2(Ⅱ)、VL3(Ⅱ)满足以下关系：

（3）模态Ⅲ

在第Ⅲ时间段里（即当时间t从Ton2时刻到Ts时刻），Q1和Q2均关断时，等效电路图如图7（c）所示.电容C1的电压VC1和电容C3的电压VC3均被充电.此时，电感L1、L2和L3两端的电压值VL1(Ⅲ)、VL2(Ⅲ)、VL3(Ⅲ)满足以下关系：

综上所述，通过分析可知，双输入源共同供电时双输入降压型Cuk直流变换器拓扑电路的工作模式其实只有三种工作模态，分别是Q1导通和Q2关断、Q1关断和Q2导通、Q1和Q2均关断.

图7 双输入源共同供电工作模式过程等效电路

2 性能分析

2.1 变压比和关键参量关系

根据Vs1单独供电工作模式过程分析可知：其输出电压、输入电压与占空比三者之间关系满足：V0=d1Vs1；同理，Vs2单独供电时其输出电压、输入电压与占空比之间关系满足：V0=d2Vs2.

根据在稳态运行时，电感电压在一个开关周期内平均值为0的伏秒平衡原理［5］，结合双输入源共同供电工作模式过程分析结果可得：

将式（9）～（11）代入（12）中，并计算分析可得：

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综上所述：双输入降压型Cuk直流变换器拓扑电路变压比和关键参量关系汇总如下：

（1）当Vs1单独供电时，关系式满足：V0=d1Vs1；

（2）当Vs2单独供电时，关系式满足：V0=d2Vs2；

（3）当Vs1和Vs2共同供电时，关系式满足：

V0=d1Vs1+(d2-d1)Vs2.

2.2 重要参数设计

2.2.1 电感的设计

在CCM工作模式下，电流纹波为ΔiL1=在满载时，ΔiL的典型值是直流分量I的10%～20%.设IL1为通过电感L1的额定电流值，则最小连续电感电流值为（以L1为例）：IL1min=

式中d1max为Q1、Q2中较大占空比，k=0.05～0.1，fs1为Q1的开关频率.

同理：

式d1min为Q1、Q2中较小占空比.

因此，通过代入相应参数到式（14）和式（15）中，可求出满足双输入降压型Cuk直流变换器在CCM工作模式下的最小电感量.在理想状态下，取L1=L2=2mH、L3=1mH.

2.2.2输出电容设计

在开关变换器中，输出滤波电容C2一直处于周期性充电、放电状态，倘若电容量值足够大，则可认为输出恒定的直流电压；倘若其电容量不够大时，输出电压V0肯定存在脉动，会输出纹波.

输出电容C2在一个开关周期Ts1内被充电电荷ΔQ为：

故输出电压脉动量ΔV0为：

式中电感Len取值

根据滤波电容值越大，输出纹波越小的原理，故为保证Vs1和Vs2供电时正常滤波且输出纹波较小设计需要，通过代入相应参数，根据式（18）求出C2最小值，由于电容取值具有规则性，取其近100倍数值即取C2=47μF，中间电容C1=C3=4.7μF.

3 仿真分析

3.1 重要性能指标

根据2.2重要参数设计分析，设计出主要性能指标，如表1所示.

表1 主要性能指标

3.2 仿真实验结果

在1.3工作模式分析的基础上，根据双输入降压型Cuk直流变换器拓扑结构原理图及主要性能指标，为了验证其工作原理，仿真实验采用Saber仿真软件，仿真参数：L1=L2=2mH、L3=1mH，C2=47μF，C1=C3=4.7μF.在仿真结果图形中t1、t2、t3时刻含义表示如下：0～t1为开关管Q1、Q2均导通时间段，即t1=Ton1，t1～t2为Q1截止且Q2导通时间段，即t2=Ton2，t2～t3为Q1、Q2均截止时间段，即t3=Ts1=Ts2=Ts；vds-Q1、vds-Q2为Q1、Q2漏源端电压.

3.2.1 闭环仿真实验

现对双输入降压型Cuk直流变换器拓扑电路各工作模式进行闭环仿真.

（1）Vs1单独供电工作模式仿真分析

当Vs1单独供电时，其输入电压为48 V，Vs2输入电压为0 V.Vs1单独供电时所得稳态仿真结果如图8所示.从图中可以看出，在调节过程中，输出电流i0为1.49 A，电流吻合度为99.33%；输出电压为23.9 V，电压吻合度为99.58%.电流输出值和电压输出值均接近理论值.

图8 V s1单独供电时所得稳态仿真结果

（2）Vs2单独供电工作模式仿真分析

当Vs2单独供电时，其输入电压为36 V，Vs1输入电压为0 V.Vs2单独供电时所得稳态仿真结果如图9所示.从图中可以看出，在调节过程中，输出电流i0为1.43 A，电流吻合度为95.33%；输出电压为22.9 V，电压吻合度为95.42%.电流输出值和电压输出值均接近理论值.

图9 V s2单独供电时所得稳态仿真结果

（3）双输入源Vs1和Vs2共同供电工作模式仿真分析

当双输入源共同供电时，Vs1输入电压为48 V，Vs2输入电压为36 V.双输入源共同供电时所得稳态仿真结果如图10所示.从图中可以看出，在调节过程中，输出电流i0为1.5 A，电流吻合度为100%；输出电压为24 V，电压吻合度为100%.电流输出值和电压输出值均等于理论值.

图10 双输入源共同供电时所得稳态仿真结果

3.2.2 各工作模式切换仿真结果

闭环仿真实验结果验证了三种工作模式下，双输入降压型Cuk直流变换器拓扑电路均能有效工作，现就三种工作模式切换进行仿真.

（1）双输入源共同供电工作模式与Vs1单独供电工作模式切换仿真

双输入源共同供电工作模式与Vs1单独供电工作模式切换仿真结果如图11所示，其中vgs-Q2为开关管Q2的驱动电压，iin1为Vs1输入采样电流.时间为100 ms时，负载由36 W负载突降12 W，此时Vs1输出功率高于负载功率，变为Vs1单独供电，Vs2开关管Q2关断，从图中可以看出输出电流i0迅速稳定，其调节时间为3.19 ms，约为160 Ts，符合设计小于400 Ts调节时间要求；时间为150 ms时，负载由12 W负载突增36 W，Vs1输出功率不足以满足负载要求，Vs2输出电压，加入供电，Vs2开关管Q2控制输出电流的稳定.从图中可以看出输出电流i0迅速稳定，其调节时间为2.97 ms，约为149 Ts，符合设计小于400 Ts调节时间要求.

图11 切换模态仿真波形图一

（2）双输入源共同供电工作模式与Vs2单独供电工作模式切换仿真

双输入源共同供电工作模式与Vs2单独供电工作模式切换仿真结果如图12所示，其中vin1为Vs1输出电压.时间为100 ms时，Vs1输出电压为0 V，停止供电，由Vs2单独供电，从图中可以看出输出电流i0迅速稳定，其调节时间为4.71 ms，约为236 Ts，符合设计小于400 Ts调节时间要求；在150 ms时，Vs1重新加入供电，为双输入源共同供电，从图中可以看出输出电流i0迅速稳定，其调节时间为6.31 ms，约为316 Ts，符合设计小于400 Ts调节时间要求.

图12 切换模态仿真波形图二

3.3 工作效率特性曲线

在通过使用Saber仿真软件对双输入降压型Cuk直流变换器拓扑电路工作原理进行闭环仿真，求得拓扑电路工作效率，其特性曲线如图13所示，由图可以看出，工作效率随着输出功率增大而增大，达到额定输出功率时，趋于稳态，此时，系统效率为96.8%，符合双输入降压型Cuk直流变换器拓扑电路转换效率要求.

图13 系统工作效率特性曲线图

4 结束语

本文基于一种新型非隔离降压型Cuk变换器的工作原理，研究设计出一种双输入降压型Cuk直流变换器，通过其工作原理与工作性能分析，并利用Saber进行仿真实验，得出了相应的仿真结果，仿真实验结果充分验证了双输入降压型Cuk直流变换器的有效性和可靠性.为探索一种可以用一个多路输入源集成直流变换器来代替多个单路输入源并联直流变换器，来实现负载端输出稳定电流的新能源联合供电系统拓展了思路，为解决新能源联合发电过程中存在电力供应不连续、不稳定等问题提供参考，具有一定的工程实用价值.