多途径提高审题能力

周雪娜

【摘要】审题是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，是正确解题的前提.养成认真审题的习惯，是提高教学质量的保障，也能使学生从小养成做事细心、踏实的品性.针对目前学生数学学习中存在的看错数字、审题笼统、对复杂的数量关系感到恐惧等现状，教师可以从抓关键字词、渗透数学策略、加强反思等多种途径提高学生的审题效率，养成学生持之以恒的良好习惯，为今后的数学学习打下良好的基础.

【关键词】审题;现状;策略;效率

审题是仔细周密地推敲题意，弄清题目中含有的已知条件和所求问题及其相互间的数量关系或逻辑关系，并在大脑中建立全题的表象，最终达到圆满解题的目的.俄罗斯教育家乌申斯基形容得十分贴切：“好习惯是人在神经系统中存放的资本，这个资本不断增长，一个人毕生就可以享用它的利息.”良好的审题习惯不但能减少错误，提高学习效率，还能为今后的学习打下坚实的基础.

审题是学生成功解题的关键.低年级学生识字量少、理解能力较差，导致答题错误的情况屡见不鲜，可到了中高年级，不少学生照样出现抄错数字、看错运算符号、不同单位混用等不应该出现的错误，这大多因为他们没有良好的阅读习惯，从而造成对题意一知半解，解题不顺利，已经掌握各个知识要点，但是实际应用中却不尽如人意……2020年9月，我对本校四、五、六年级的120名小学生进行了有关审题的问卷调查，发现中高年级学生的数学审题现状不容乐观，主要有以下几个方面的问题.

问题一：题目没看清就动笔

在平时做题时，不少学生会因为读题不够仔细而出错.学习了用比例解决问题后有这样一道习题：食堂运来一堆煤，原计划每天用2.5吨，可以用40天，如果每天节约0.5吨煤，这堆煤可以用几天？许多学生直接列式“40×2.5=0.5x”，原因在于学生读题目时囫囵吞枣、一晃而过，对题目有了整体印象就匆忙下笔，忽略了关键的“节约”二字.

问题二：概念掌握不够全面

数学语言是非常严谨、精确的，多个字或少个字都会造成错误.例如：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，许多学生判断这句话是对的，而忘了“等底等高”这一必要条件.诸如此类的概念判断非常多，这就需要教师在新授课时有直观演示或者学生有亲身操作的体验，加上老师注重设计灵活多变的练习，长此以往，就能不断提高学生细致审题和灵活应变的能力.

问题三：缺乏仔细分析数量关系的耐心

数学文本概括性强，且比较抽象，不像语文那样有丰富的故事和活泼的人物形象，因此不太容易激起学生的阅读兴趣.如：教室的地面要铺方砖，用边长3分米的方砖要96块，如果改用边长2分米的方砖需要多少块？教室的方砖就在同学们的脚下，但全班将近80%的学生用“砖的边长×砖的块数=教室面积”，而不是用“砖的面积×砖的块数=教室面积”.学生抓到数据就用，缺乏分析数量关系的耐心，从而造成不必要的失误.

问题四：审题时动眼不动手

学生习惯了用眼睛来审题，不习惯边看题目边动手应用策略分析题目中的数量关系.例如，甲比乙多25%，乙比甲多百分之几？分数和百分数这种抽象的问题只要学生动动手画线段來表示，答案就会一目了然.可是很多学生懒得去画，更多的学生是在遇到问题时不懂得运用直观的画图策略、化复杂为简单策略、化未知为已知等让数量关系清晰起来，帮助自己找到通往问题的路径.

问题五：缺乏检验的习惯

在六年段审题能力问卷调查中，全班43个同学竟只有 5人提到解答完题目后要进行检验.反思平时自己的教学中虽然强调过检验，但仅作为学生自己的个人行为来进行，而且大都在计算后要求学生检验下数字是否抄对，计算过程是否正确.而在解决问题中，对于答案合理性的检验也是十分重要的.例如，一种药，药粉和水的质量比是1∶200，要配这样的药水1005克，需要药粉多少克？有的学生用1005除以1/201，得出药粉需要202005克.这样的答案显然不合理，因为200克的水才需要1克药粉，怎么可能1005克药水需要202005克的药粉？可学生浑然不觉，因为他没有反思答案的合理性.

针对学生在审题中出现的问题，需要教师重视对学生数学审题能力的培养，更要制订出一套行之有效的策略，提高学生审题的效率.

一、咬文嚼字抓关键

培养学生的审题习惯时，教师通常是让学生通过不同形式的读，找出关键的字、词、句来理解题目的含义.但在抽象、概括的数学语言中体会含义是件难度很大的事情，教师平时教学中的用心引导则尤为重要.例如，在教学“三角形的特性”时，我抓住学生的发言“以错攻错”，刻意引导学生自己发现三角形概念中的关键词.

师：三角形在生活中随处可见，同桌互相说一说什么样的图形是三角形.

生：有三条边、三个顶点、三个角……

师：哦？老师带来了这几个图形，它们都有三条边、三个角，它们是三角形吗？为什么？

从错例中让学生发现，怎么老师提供的图形与自己生活实际中认识的三角形有那么大的差异？通过这样的对比冲突后，学生直观感受到三角形的三条边必须是三条线段，但是光有三条线段和三个角的图形也不一定是三角形，学生从后两个错例中进一步体会到围成、封闭图形、首尾相连等三角形的本质特征.

课本中三角形的高这一概念是一段冗长的文字，如何化烦琐的文字为生动的图形，让学生直观理解三角形高的概念呢？我同样采取了“以反显正”的方法引导学生抓住关键的字词.我首先设置了喜羊羊家的屋顶需要翻修的情境，请同学们用手比划出三角形的高，接着请他们用三角板帮喜羊羊画出屋顶的高，并量一量.虽然学生会画会说，但我知道他们还没完全抓住三角形高的本质.于是我紧接着出示了热心的美羊羊、沸羊羊、暖羊羊帮忙测量的结果，请同学们辨析他们画得是否正确，怎么样才能画出正确的高呢？

四人小组通过对这三个错例的讨论和分析，很快就能抓住“通过顶点”“到对边”“垂直”这三个关键词来理解三角形的高.

二、图文结合助理解

华罗庚有句名言：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合能使数学课堂流动着一股灵动的气息，调动学生多感官参与，使审题充满了挑战与乐趣.例如，解决简单的比多比少的问题，学生若分不清谁和谁比，就可以引导他们画图进行比较;进位加、退位减可通过数形结合，利用小棒的拆与合进行凑十法和破十法的理解.到了高年级，教师更要鼓励学生采用数形结合的方法让抽象的问题具体化.例如：人民广场有一个圆形的喷水池，水池直径8米，在水池周围建一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？同学们都能熟练背诵环形的面积公式，可是大圆的半径却出现了五花八门的答案：4.5米，5米，6米……其实只要在草稿纸上画出水池的草图，标出半径4米，再画出小路，标上宽度2米，大圆的半径4+2=6（米），就一目了然了.

三、善于反思促内化

1.重视对错误题目的审视和分析

开学初，教师和学生每人都准备一本精美的笔记本，取名纠错本.教师把学生易错的题目进行整理和分类，对于审题中出现的典型错例，追根究底，找出病因，再有针对性地设计相关练习.学生的纠错本要求他们把自己作业中的错例摘抄出来，重新审题，在关键字、词、句或者易错处用红笔作上记号，重新思考，也可以找同学或者老师进行探讨，在纠错的过程中深化对知识的理解和掌握.

2.写数学日记，培养元认知能力

教育家波利亚说过，如果没有反思，就错过了解题重要而有效的一环.中高年级可引导学生自己写数学日记，尤其是数学错误日记，让学生建立自己的审题错例档案.学生在数学错误日记中对自己审题时的思维过程进行分析，以内心对话的形式出现.例如，教室要用方砖铺地面的问题，许多学生都能深刻剖析自己审题时的不足，有的学生在数学日记中这样写道：“其实我在分析数量关系的时候就想到要用方砖的面积×方砖块数=教室的面积（一定），并且已经能列出算式，可惜在列算式的时候竟然把边长直接当作面积用了，到了最后一步，又是最关键的一步出错，实在太不应该了，以后解答时要多留心眼才行哦！”费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力.”长期反思，能一点一滴加深思维的全面性和深刻性.当然，反思错例并且整理记录对于后进生有点难度，这需要教师的耐心指导、不断鼓励.

四、对比类似勤总结

数学的严谨是一种美，更是对学生审题能力的考验.它要求学生在审题时集中注意力，审思结合，否則将失之毫厘差之千里.用分数解决问题时，许多学生都搞不懂该用乘法还是除法，其关键就在于审题时找准单位一.教师可搜集类似题型让学生在对比中自己总结出解题方法.

在对比中辨析，学生练就了一双火眼金睛，不但善于总结方法，更养成谨慎审题的好习惯.

五、多种策略破难点

数学习题灵活多变，许多学生出现了畏难情绪，尤其是看到数字大、数量关系稍微复杂的题目就丧失信心，缴械投降.教师不但要教给学生审题方法，更要在课堂中渗透一一列举、倒推、画示意图、列表、转化、假设、替换等解决问题的常用策略，用多种形式和手段鼓励学生从不同角度、用多种解法解决问题，发展学生的发散性思维.例如，在数学指导丛书中有这样一道较为灵活的题目：用长12.56米的篱笆围一个圆形的养鸭场，这个养鸭场的面积是多少平方米？大部分同学都用常规的解题路径——从问题入手：求养鸭场的面积就是要求圆的面积，先用12.56÷3.14求出直径，再用直径除以2求出半径为2，最后回到圆的面积公式求出花坛的面积3.14×22 =12.56（平方米）.层层追问，学生的思路有条理，解答同类的问题时也就能胸有成竹了.然而有同学却列式12.56÷2×2=12.56（平方米），我不急于请这个同学解释，而是请他说说自己是采用何种解题策略来思考的.当他说出利用图形的转化法时，思维敏捷的同学马上想到我们学习圆的面积时将圆形通过剪、拼转化成长方形，用12.56÷2求出长方形的长，半径就是长方形的宽.如果不是教师平时教学注重图形转化策略的渗透，怎会有如此精彩的解题呢？

良好审题习惯的培养是一个漫长而艰难的过程，需要教师有意识、有决心去实践，更要有积累和反思的过程.学生的审题能力在教师的精心培养下已经有了明显提高，这是一种动力，将激励教师不断去改进策略，大胆探究.

【参考文献】

[1]俞正强.种子课[M].北京：教育科学出版社，2013.

[2]袁晓萍.学会向学生借智慧[M].杭州：浙江教育出版社，2018.

[3]孙兰君.基于转化探本质 凸显关系巧解题[J].小学数学教师，2018（3）：71.