经历过程，培养学生的策略意识

王芳

【摘要】解决问题的策略其实就是解决问题的计策和谋略，主要表现为对不同问题的理解，对解决问题方法的思考、选择及其运用.解决问题是小学数学教学中的重点，也是难点，它贯穿小学数学学习的全过程.解决问题实质上就是灵活运用数学知识解决不同的问题，重在学生经历解决问题的全过程，并能灵活选择策略，运用策略，体会策略.

【关键词】解决问题;经历过程;教学;策略意识

从苏教版小学数学三年级的课本开始，每本书都有“解决问题的策略”这个单元，主要有从条件想起、从问题想起、画图、列表、一一列举、转化、假设等策略，通过对列举策略的学习，可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严谨性.

一、理解题意，引入策略

数学来源于生活，数学问题也应贴近学生的生活实际.学生在熟悉的生活实际中发现问题，解决问题，让数学变得既神秘又亲切.在数学教学过程中，我们不能满足于问题的答案，而要让学生参与整個解决问题的过程，经历解题策略是如何形成的.

【片段1】

师：同学们看，王叔叔准备用22根1米长的木条围成一个长方形花圃（不考虑接头部分），可他遇到了一个困难，怎样围才能使面积最大呢？从题中你知道了哪些数学信息？

生：根据“用22根一米长的木条围长方形”这个条件，我知道了长方形的周长就是22米.

师：这样的长方形只有一种吗？

生：不止一种，有很多种不同的围法.

师：那你打算怎样解决这个问题呢？

生：可以把所有情况一个一个写下来.

师：你能具体说一说吗？

生：也就是用22÷2=11（米），先求出长加宽的和，再把长和宽所有的可能列举出来，最后分别求出面积，做比较，找出面积最大的围法.

师：谁听明白了？谁能再来完整地说一说？为什么要除以2？除以2可以求出什么？

学生回答.

师：看来，同学们对这个问题已经有了自己的解答方法和策略了，用你认为合适的方法试一试吧！

课始，创设王叔叔围篱笆的生活情境，让学生感受到数学和生活是息息相关的.学生根据已有的知识经验判断出想要求出面积最大的长方形，只要把所有符合条件的长方形的长和宽列举出来，再计算面积，最后作出比较即可.在学生的分析、思考、交流过程中，引入了一一列举的策略.只有让学生自己去思考、去反思要用什么策略，为什么要用这个策略，用这个策略有什么好处，策略才能被学生理解，学生才能灵活运用策略.这样的问题情境设计有助于培养学生的策略意识.

二、深入研究，优化策略

根据生活情境，教师帮助学生理解长方形的周长是22米，是固定不变的，而长和宽可以变化，也就是有不同的围法，长方形的长和宽在变化，自然面积也随之变化.学生提出把长方形的长和宽的所有情况写下来，计算出面积，就能找出面积最大的围法.于是，学生开始在表格中进行列举.全班交流时，教师要引导学生不仅要注意从哪里开始列举，又到哪里结束，还要注意按照怎样的顺序列举.通过分析、对比、交流、总结，逐步优化了策略，学生的思维也经历了从“无序”到“有序”的转变.

【片段2】

展示学生作业.

师：为什么这里的长和宽都是整米数？

生：因为用的是1米长的木条.

师：对1号同学找到的结果，大家有什么看法？

生：有遗漏.

师：大家认为2号同学写得怎么样？

生：有重复也有遗漏.

师：比较3号同学和4号同学的作业，哪一种更好呢？为什么？

生：4号同学的更好，因为他是按照一定的顺序列举，没有重复，也没有遗漏.

师：不管是哪个同学，他们都有共同之处，就是把每一种情况都列举出来了，这就是今天要学习的策略：一一列举.（板书：一一列举）

师：为什么列举到长6米、宽5米时，就不再列举下去了？

生：再列举下去，就和刚才的长方形重复了.

师：老师发现有很多同学也是像4号同学这样列举的，想想看，列举时要注意什么？

生1：要注意有序列举.（板书：有序列举）

师：有序列举有什么好处？

生2：有序列举能保证不重复、不遗漏.（板书：不重复、不遗漏.）

师：请刚才有错的同学重新列举，感受一下有序列举的优势.

师：现在你能确定怎样围长方形的面积最大了吗？

师：回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？

生：先分析数量关系，找出长加宽的和是11米，再运用一一列举的策略找出答案.

师：为什么这个问题要用列举的策略？列举时要注意什么？

小组交流.

生1：解决实际问题时，如果出现多种情况，可以通过列举来解决.

生2：要有序列举，不重复、不遗漏.

生3：要对列举出的所有情况进行比较，作出选择.

学生的学习应当是一个生动活泼的、富有个性的过程，学生都应经历积极思考、自主探究、合作交流等活动过程，这样才能带来更好的学习效果.在全班同学的交流碰撞中，列举出的情况得到补充、完善，最后优化了策略.学生经历了策略形成、优化的全过程，有助于学生策略意识的培养.整个探究过程中，学生为主体，教师为主导，学生的学习真真切切地在发生，他们切实感受策略、优化策略、体会策略价值.改变传统的课堂模式并不是嘴上说说，而要真正地把课堂还给学生.

三、联系旧知，丰富策略

对个体而言，策略并不是无源之木、无本之木，应在学生已有的经验基础上萌发.虽然列举策略在五年级上册的课本中才正式开始教学，但实际上学生早就在以前的学习中接触过，只是那时的他们并不知道自己用的就是列举的策略，如一年级教学的数的分与合，二年级教学的三张卡片组数，三年级教学的若干个小正方形拼一拼.回顾这些解决过的问题，能让学生对列举策略有更深层次的体验.

【片段3】

出示：10的分解.

师：在列举时要注意有序列举.

出示正方形：用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？

师：你想怎样拼？

生：拼1行，每行12个;拼2行，每行6个;拼3行，每行4个.

出示卡片：用这三张数字（4，5，6）卡片能组成哪些不同的三位数？

生：456，465，546，564，645，654.

师：这些问题都运用了一一列举的策略，以后也会经常遇到这类问题，同学们要灵活运用这一策略.

通过回忆旧知，让学生体会有序列举在列举策略中的重要性，让学生感受一一列举策略在数学中的应用及其价值.通过旧知与新知的联系，一一列举的策略逐渐在学生的脑海中形成结构化的思维体系，有助于学生思维品质的提升.

四、解决问题，运用策略

策略的形成需要进行一定的练习加以强化和巩固，练习的题目也需具有科学性和针对性.在练习时，教师要把重心放在分析解决问题的思维过程上，同时引导学生思考是否还有其他解决方法，让学生的好奇心激起探索数学知识的欲望.这样的训练能促进学生有序思考，促进学生深度感悟一一列举策略的特点和价值，培养学生的策略意识.

【片段4】

出示：教材“想想做做”第1题.

師：谁能从条件的背后发现隐藏的信息？

生：每次间隔40分钟发出铃声.

师：你打算用什么策略来解决这个问题？

生：用一一列举的策略.

师：那从什么时候开始列举呢？下一个时刻是多少呢？

学生独立完成.

师：为什么列举到16：20后就不再继续列举了？

生：因为题中最后一个响铃时刻是16：00.

师：刚刚这题我们又运用了一一列举的策略，谁能再来说一说一一列举要注意什么？

出示：“想想做做”第2题.

学生独立完成.

师：你运用了什么策略？你是怎样列举的？

师：还有其他的方法吗？

形成解决问题的策略需要经历一个漫长的过程，学生要了解列举方法，学会列举，体验列举，自觉运用列举，加深对列举策略的体验以及对方法的领悟，从深刻性、灵活性、综合性上提高解决问题的能力.

五、让学引思，内化策略

这节课学习了“一一列举”的策略，但又不能让学生的思维出现固定化，要打破思维定式.因此笔者对例题进行了改编，把相同的问题再抛给学生，让学生去对比，去分析，去发现，学生再次经历独立思考的过程，才能促进思维的发展.

【片段5】

师：现在王叔叔准备扩建花圃，打算用220根1米长的木条.现在你打算怎样解决这个问题呢？还用列举的策略吗？

生：不能，因为220÷2=110（米），符合条件（）+（）=110的情况太多了，一一列举出来太麻烦.

师：看来任何策略都不是万能的，要根据不同的题目采用不同的策略，要灵活运用策略.

相同的生活情境，相同的问题，和例题相比，把“22根”变成了“220根”，学生根据今天的学习，立马就能想到运用一一列举的策略，但在实际运用过程中，发现这个策略并不适用于这个问题，需要学生对策略有更深层次的理解.

在整个教学过程中，教师要尽可能地为学生提供独立思考、小组合作、全班交流的时间，而不是为了赶进度进行填鸭式的教学，让学生自己经历策略形成的全过程，从始至终，教师都充当着一个引领者的角色，引领学生经历“唤起、交流、运用、内化”这个过程，有效地提升数学基本活动经验.

数学教学中解决实际问题的价值不仅仅局限于获得具体问题的答案，它的意义在于让学生学会解决问题，并且能根据对不同问题的理解，选择适宜的方法来解决问题.

【参考文献】

[1]杨淑珍.小学数学问题解决的教学策略[J].宁夏教育，2018（06）：48-50.

[2]徐斌.“解决问题的策略（一一列举）”教学简案及心理学思考[J].福建教育（小学版），2010（9）：45-47.