创客视角下数学史助力核心素养落地生根例谈

柳培银

【摘要】新的课改视角下，运用创客思维进行教学创新，让数学史助力核心素养培养不可或缺.比如，运用“团队协作力”搜集数学史，运用“跨学科融合”重组数学史，运用“数字化工具”呈现数学史，运用“玩中学而思”演绎数学史，运用“实践中学习”创新数学史.数学教师应该既关注细节，又有宏观把握，既注重技能培养，又强调人文氛围，以强烈的课程资源意识、开拓进取意识和实践创新意识，开辟一片在创客视角下的数学史与核心素养互为正向促进的数学学习新时空.

【关键词】创客视角;数学史;多学科;协作力;数字化;玩中学;实践化

【基金项目】本文系2020年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题《创客理念下数学史助力核心素养落地生根的实践研究》研究成果（GS[2020]GHB3798）

小学数学教学中恰到好处地渗透数学史，不仅是数学学习历程中巧解难题的需要，也是核心素养落地生根的需要.新世纪的小学生不应该仅仅能写会算，更应该是数学文化的积淀者，数学文化的传承者，数学精神的发扬者，数学品格的锻造者.而数学家的生平逸事对厚实学生的人文底蕴大有好处，知识的发生、发展、迂回和辗转，对培养学生的哲学眼光大有好处，数学历史、文化、故事等对培育学生的科学精神、责任担当、实践创新等意义重大，总之，数学史在小学数学教学中的介入意义重大而深远.

然而，如何渗透数学史？是干巴巴地直接引入，还是以项目学习的方式，使用数字化工具，倡导造物？显然，后者才是值得借鉴的.创客教育中的“基于创造”“协作学习”“玩转信息技术”等理念，特别适合数学史与小学数学教学的深度融合;创客教育中的“培养跨学科解决问题能力”恰恰为数学史助力核心素养的落地生根保驾护航.鉴于此，运用创客思维进行数学史的搜集、重组、呈现、演绎、创新，应该成为发展学生核心素养的基本视点.

一、运用“团队协作力”搜集数学史

数学史浩如烟海，如何有效的搜集、高效的甄别、有意义的归纳实在是个“巨大”的问题.通过实践，笔者认为，运用创客理念之“团队协作力”，能够更好更快地解决这个问题.的确，单兵深入或许能走得更快，但团队协作才能走得更远.或许学生间会有分歧，有碰撞，有争议，有矛盾，但那又有什么呢？学生的团队协作力、数学学习力和核心素养不正是在分歧中一点一滴地积累出来的吗？基于此，运用“团队协作力”搜集数学史应该成为高效课堂、素养落实和能力提升的有效保证.

例如，四年级数学上册的学习中，可以分工让学生去搜集数学史方面的资料，如A组专门搜集“数字的演变过程”的资料，B组专门搜集“计算工具的演变”的资料，C组专门搜集“中国正负数史”的资料，D组专门搜集关于经纬线方面的资料……之后，开展汇报会并进行评选活动：哪个组搜集的资料最全？谁的资料最有价值？资料的翔实程度和真实程度如何？从而让学生间互相学习，互相补充，互相激励.

数学教师在数学史的搜集、甄别和重组中，同样可以运用“团队协作力”解决问题，“你”负责资料筛选，“他”负责微课制作，“我”负责课堂渗透.实践证明，各自为政是应该予以摈弃的，是毫无生机与活力的，唯有精诚合作、互鉴互助才是创客风景中难得而有意义的一环，才是核心素养落地生根的重要保证.

二、运用“跨学科融合”重组数学史

所谓“跨学科融合”，即打破学科界限，杜绝各自为政，力争在学习中达到高效融合、相互交叉、重叠施教的效果.严格的学科界限将扼杀学生的创新力，更谈不上核心素养的培育.必要的融合才能让创意汩汩而出，才能让素养形成之路更为宽敞.数学史高效介入课堂学习中，同样须要恰到好处的“跨学科融合”.因为某些数学史本身就涉及了多个学科，既然如此，不同学科的教师何不联合起来，打造一片“你中有我，我中有你”的学习新时空呢？

例如，学习“轴对称图形”时，在充分展示“布依族蜡染”史料的基础上，不妨和科学学习中“自然界的树叶”结合起来，因为大自然中有数不清的“对称”现象，而这不仅是数学研究的范畴，也是科学课涉及的内容;学习“年月日”中关于“四年一闰”的知识时，不妨和科学课的“天体运动”知识结合起来，因为之所以有平年和闰年，恰恰就是天体行星不断运动的结果.

某课学完了，在布置作业或进行数学实践活动时，同样可以进行深度的学科联手.比如，数学课中学习完分米等长度单位的知识后，在深度渗透数学史的基础上，应该和科学教师的植物观察活动结合起来，仔细观察一种植物的生长情况;还可以趁机和语文教师商讨一下，能否就此写一篇观察日记或科技小论文……如此，数学技能、语文素养和科学素养得到同步提升，综合能力一点一滴地被开发出来，而这正是数学史与核心素养互为促进的有力佐证.

三、运用“数字化工具”呈现数学史

以往，数学史的呈现常以文字的形式出现，并伴以教师苦口婆心的讲解.现如今，利用信息技术的数字化工具，由平面到立体，由单一文字到声光色俱全，由静态到动态，由费时低效到节时高效，数学史以形象、多姿和厚重的面孔赢得了小学生的喜爱与认可.而这正是创客能够聚焦学生的奥秘之一，同时也是核心素养能够“开花结果”的保证之一.

例如，百分数的应用教学中，通过多媒体高效呈现“恩格尔系数”，可以把某项恩格尔系数排在同一个版面上，这是传统技术难以企及的.同样，学习“比的化简”时，利用“互联网+”技术呈现日晷，更能高效地帮助学生理解知识.至于黄金分割比和沙漏等数学史，如果通过数字化工具活泼地呈现出来，那么学生必将学得兴致盎然，课堂必将多姿多彩，意蕴十足.

很多数学史的呈现都有高新技术的影子，因为数字化工具的高效运用可以把远古拉到近处，可以把幽微化为清晰，可以把晦涩变为容易.因为数字化工具的精彩演绎，数学课堂沟通内外、连古接今、承前启后等作用轻而易举即可实现.而这对于聚焦兴趣、唤醒热情、酝酿情绪、创设情境等具有不可或缺的作用，當然，对于核心素养的达成也有不少助力.

四、運用“玩中学而思”演绎数学史

创客强调玩中学、玩中思，数学史的渗透同样需要“玩中学而思”.并非所有的数学史都应该以一副严肃的面孔出现.“玩”更适合于小学生的学习心理，“玩”更能培养具有无限可能的创客人才.创客视角下，不妨加入一些娱乐的成分，一些游戏的因子，一些看起来不太正规但恰恰能激发学生灵性的活动.“玩”中可以激趣，“玩”中可以培育创新之芽，“玩”中可以积淀核心素养.

例如，混合运算中不可避免地要用到圆括号，否则学生的计算过程就会陷入无序而错误的泥沼中.为了让学生真正知晓括号的重要性，可以引入相关数学史资料：圆括号是荷兰人吉拉特首次提出的，大约在公元17世纪……紧接着，可以引入相应游戏，使学生体悟到括号的重要性.

数学史中不乏一些玩兴颇浓的调皮大王成功的故事，它有力地证明了“玩中学”和“玩中思”的价值和意义.既然如此，把数学史变得好玩一点，把数学学习历程变得幽默一点，打造轻松、幽默、愉快的课堂新时空，就应该成为数学教师的基础工作.当更多数学史换一副面孔出现时，学习变得有滋有味，课堂变得意蕴十足，教学变得轻松有趣.自然，活学、善学、会学等核心素养的落成也就变得顺理成章.

五、运用“实践中学习”创新数学史

曾有专家言：“好生活就是好教育.”引领学生到生活实践中去学习、去验证、去感悟，正是创客教育最重要的理念之一.与其在口头上苦口婆心，不如在实践中亲力亲为;与其在理论的旋涡中打转，不如在实践的海洋中扬风帆.从另一个角度说，实践中才能创新，而创新创造才是创客教育的核心.古人也是在不断操作、实践和反馈中，留给我们一些闪闪发光的数学史，那么，今日我们也可以通过货真价实的实践活动创新数学史，进而让核心素养落地生根.

比如，在“圆”的学习中，可以充分挖掘古人对于“圆”的发展和论述.“圆，一中同长也”出自谁之口？这句话究竟是什么意思？“圆出于方，方出于矩”又是什么意思？是谁的论述？包含着什么样的数学知识？在此基础上，组织学生利用身边的低成本工具做几个圆，画几个圆，最后引领学生思考：如果生活或现实中没有圆会怎么样？缺少了圆的世界会有什么样的遗憾？

事实证明，在这样的实践操作中，学生关于圆的理解更深入了，关于圆文化的顿悟更多了：古人用原始方法切割，今日用现代技术画圆;古人将圆应用于道德之圆和人生之圆，而今日人们将圆应用于生活之圆和艺术之圆……类似的引领开阔了学生的眼界，拓展了其思维的触角，开拓了其审美的边界，滋养了其内在的魂魄，而这，恰恰是让核心素养落地生根的应有之义.

把创客思维和数学史深度融合起来，一定还有更多好方法、巧路径和真策略，但不论哪种，助力于核心素养落地生根这个重点不能变.对此，数学教师应该既要高瞻远瞩，又要俯下身子，既要关注细节，又要宏观把握，既要注重技能，又要强调人文，以强烈的课程资源意识、开拓进取意识和实践创新意识，开辟一片在创客视角下的数学史与核心素养互为正向促进的数学学习新时空.

【参考文献】

[1]赵婀娜，赵婷玉.《中国学生发展核心素养》发布[N].人民日报，2016-9-14.

[2]张浩.小学数学课堂中数学史的渗透[J].华夏教师，2017（23）：72.

[3]陶行知.陶行知教育名篇精选：生活教育[M].福建：福建教育出版社，2019.