焦耳定律半定量探究实验的改进

高志俊 王 瑜

(1. 扬州经济技术研发区实验中学，江苏 扬州 225200； 2. 扬州市教育科学研究院，江苏 扬州 225007)

1 焦耳定律教材实验装置缺陷分析

教材提供的装置如图1所示,该装置利用电阻对煤油进行加热,观察温度计示数的升高量．但该装置需要使用煤油,且加热时间长,操作困难,所以教师大多使用如图2所示的实验装置进行实验．

图1 装置1

图2 装置2

装置2通过电阻对空气加热,将电阻产生的热量转换成U型管液面高度差,由于空气比热容比煤油小得多,装置2与装置1相比大大缩短了加热时间,操作相对简便．

通过理论分析发现,利用装置2可以对焦耳定律进行半定量探究,但通过实验发现,该装置半定量探究的结果并不理想．

下面笔者对装置2能够进行半定量探究的理论基础和实际操作失败的原因进行简单的分析．

1.1 半定量探究的理论基础

从原理上分析,装置2中U型管液面的高度差h与产生的热量Q成一次函数关系,分析过程如下.

电阻产生的热量加热了盒内空气,使空气温度升高,

盒内空气比热容为c,质量为m,初温为T0,末温为T.

空气温度升高,使空气膨胀,推动U型管液面上升,气体膨胀是一个等压变化的过程,满足

V0为盒内空气体积,S为软管横截面积,Δh为U型管液面高度差.化简得

由推导结果可知,Q与U型管液面高度差Δh之间满足一次函数关系,所以从理论上可以利用Δh代替Q来探究Q与I、R的定量关系．

考虑到发热体温度越高散热越快这样一个自然现象的存在,我们发现I相同、R为两倍关系时,两个电阻的Δh小于两倍关系,无法得到Δh与R成正比的关系．同理,无法得到Δh与I的平方成正比的关系．所以我们无法利用装置2定量探究Q与I、R的关系．

因为散热问题,我们无法定量探究Q与I、R的关系,但我们应该可以利用装置2得到一个半定量关系:I对Q的影响比R大．

1.2 3次转换,无法半定量探究

基于上述理论分析,笔者利用装置2进行了多次实验,但实验数据表明,利用装置2可以发现Q与I、R有关,却无法得到I对Q的影响比R大这一半定量实验结论．笔者就这一问题进行了进一步研究．

装置2从电阻产生热量,到推动U型管中液体上升产生液面高度差,使用了3次转换法．第1次将电阻产生的热量转化成盒内空气温度的升高量.第2次将温度的升高量转化成盒内空气体积的膨胀.第3次将空气体积膨胀转化成U型管液面高度差．正是3次转换法的使用,使得装置2无法进行半定量探究．

(1) 3次转换,常量增加,误差增加.

从推导结果可知,虽然Q与U型管液面高度差Δh之间满足一次函数关系,但该一次函数关系受诸多常量影响,例如空气的比热容、盒内空气的质量、环境初始温度等．公式中之所以会出现如此多的常量,就是因为这套装置使用了3次转换法,每使用一次转换法都会使公式中出现新的常量．诸多常量给实验带来了误差．

首先,为了保证盒内空气质量不变,需要实验装置气密性良好,这就对实验装置提出了较高的要求,而装置2的气密性很难保证．其次,有些常量在实际操作过程中并不是常量,例如空气的比热容是随温度变化而变化的、环境的初始温度会发生变化、软管的横截面积不均匀等等．

(2) 3次转换,能量损失大,误差增加.

每一次转换过程都伴随着能量的损失,且每一次产生电热多的电阻损失的能量会大于产生电热少的电阻,由于转换的顺序性,我们可以发现能量损失是呈指数级增长的．经过3次指数级能量损失,产热多的电阻能量损失远大于产热少的电阻,使最终推动U型管中液体产生高度差的动力相差无几,U型管中液面高度差不明显,无法半定量探究．

通过上诉分析,我们发现减少转换法的使用次数,才能更准确的对焦耳定律进行半定量探究．如果我们将产生的热量只转化成温度,仅使用一次转换法,实验误差将大大减小．我们所利用的公式只有一个

Q=cmΔt.

观察温度的升高量,就可以比较出产生热量的多少．通过对比固、液、气3种状态的物质,我们发现,气体比热容随着温度的变化而变化,且气体没有固定形状和体积,质量比较容易发生变化,所以我们不使用气体作为转换媒介,装置2就存在着这样的问题．液体比热容一般较大,这会使得液体的Δt变化非常缓慢,实验时间长,所以我们也不使用液体作为转换媒介,装置1就存在着这样的问题．固体比热容较小,吸热升温明显,且质量、比热容固定,是将电热转换成温度变化量的最佳选择．

基于这样的理论指导,笔者对焦耳定律的半定量探究实验做出了改进——将电热转换成发热体本身(镍铬合金片)温度的变化量．

2 焦耳定律半定量探究实验改进

将电热转换成镍铬合金片温度的变化量．改进装置结构图如图3所示,实物图如图4所示.

图3 装置结构图

图4 装置实物图

2.1 材料以及制作介绍

图5 红外测温仪

(1) 装置所使用的材料为10 cm×15 cm的镍铬合金片,厚度2 mm．对材料进行裁剪,左半边电阻丝裁剪宽度为3 mm,右半边电阻丝裁剪宽度为6 mm,由此可见R1=2R2,且两电阻串联．实验测得R1约为2 Ω,R2约为1 Ω．

(2) 裁剪完成后,在电热片上覆透明膜,起固定作用．

(3) 接入导线,用宽透明胶带对导线初步固定后,再用502胶固定．

2.2 实验数据记录

将装置接入学生电源,约30 s左右,装置温度稳定．用图5所示红外测温仪可记录R1和R2的温度,多次调节滑动变阻器,改变电流,记录温度．

经过实验测量,数据如表1-6.

表1 环境温度12.9 ℃时,3次温度数据

表2 环境温度12.9 ℃时,电阻与环境温差

表3 环境温度为20.6 ℃,3次温度数据

表4 环境温度20.6 ℃时,电阻与环境温差

表5 环境温度为31.0 ℃,3次温度数据

表6 环境温度31.0 ℃时,电阻与环境温差

2.3 实验数据分析

(1) 下面利用环境温度为20.6 ℃时所测得的实验数据进行分析，即表3数据．

分析表3中数据,我们以(1 Ω、0.5 A)时的温度22.8 ℃为参照．当电流不变,电阻变为两倍时,电热片温度升高1.4 ℃．当电阻不变,电流变为两倍时,电热片温度升高4 ℃．我们可以得到这样一个半定量的实验结论:电流对电热的影响大于电阻．

分析表3中数据,我们可以得到以下3个结论:

① 在I、t相同时,R越大,Q越大.

② 在R、t相同时,I越大,Q越大.

③I对Q的影响大于R.

分析其他温度下的实验数据,我们也可以得到以上3个结论．

(2) 下面利用20.6 ℃时电阻与环境温差的实验数据进行分析，见表4所测数据．

分析表4中数据,我们可以发现这样两条规律:

(1) 当电流不变,电阻变为2倍时,电热片与环境温差变为原来的1倍到2倍之间．

(2) 当电阻不变,电流变为2倍时,电热片与环境温差变为原来的2倍到4倍之间．

分析其他温度下的实验数据,我们依然可以得到以上两条规律．

由此我们可以发现,上诉两条规律与焦耳定律已经非常接近了．之所以无法得到准确关系,是受物体温度越高散热越快的影响,如果能够解决该装置的散热问题,我们可以利用该装置进行定量探究．成功地解决了书本中实验装置的各种缺陷．