Real-time BOS实时密度场监测系统

赵鑫海，金 龙，米 琦，郑文鹏，吴争邦

指导教师：易仕和，丁浩林

1 产品背景

人眼可以感知光线明暗变化，可以区分出不同的色彩，却难以察觉无形无色的密度场变化（例如温度引起的气体密度变化，气体组分变化引起的密度变化，高速飞行器流场压缩引起的密度变化等）。要观察到这些“隐形”的密度场，需要借助特殊的显示技术。纹影技术可以测量光线偏折的一阶梯度，实现定性密度场的观测，然而其装置复杂，观察范围有限（小于米级），目前多用于实验研究。本作品旨在完成定量密度场测量技术的实用化和市场化探索。

背景纹影技术（Background Oriented Schlieren, BOS）是一种可定量获取光线偏折信息的非接触式测量方法。在此技术基础上，文中设计了一种实时密度场监测系统—Realtime BOS。产品由硬件部分和软件部分构成。硬件包括相机和处理器；软件等操作程序基于MATLAB软件开发，依托MATLAB脚本运行，操作简单，对于观测区域信息的可视化延迟较小。图1所示为作品的程序操作界面，图中显示区域的结果为实时密度场检测系统得到的火焰上方的密度场云图。

图1 Real-time BOS系统观测热空气密度

2 工作原理

2.1 技术原理

如图2和图3所示，本产品主要由背景图案、相机和处理器组成。背景图案可由特定的随机点组成，也可直接采用自然环境作为背景。相机捕捉受密度场干扰的背景图像，利用互相关方法得到对应查问窗口对应位移Δx'和Δy'，如图4所示。传统相机的分辨单位为像素（pixel），本系统提出的互相关算法可将相机的分辨能力提高到亚像素级别，使得系统的视觉分辨能力足以捕捉极其微小的光线偏折信息。

图2 Real-time BOS 实时密度场监测系统构成

图3 产品原理简图

图4 图像互相关处理原理

2.2 算法介绍

光线在成像平面上的位移与垂直光线传播方向上的折射率分布有关，而折射率又与密度呈线性相关，可以通过求解折射率场来获得密度分布的定量信息。

当光线偏转角ɛx和ɛy为小量时，由几何关系可推导出以下方程：

式中：Δx'，Δy'是背景点的位移；ZB是观测区域中央到背景图案的距离；ZC是观测区域中央到相机的距离；f是相机的焦距。偏转角度与光的折射率n有关，具体关系为：

在观测区域内积分可以导出：

式中，n0是参考状态下的折射率。对式（3）进行微分可以得到如下Poisson方程：

求解Poisson方程就可得到折射率n，然后再根据折射率与密度的线性关系，即Gladstone-Dale关系式换算出密度场：

Kgd为Gladstone-Dale常数，在可见光情况下其值为2.27×10-4m3/kg。

3 产品说明

系统工作流程如图5所示。

图5 工作流程

图6所示为Real-time BOS系统程序操作界面，用户可以通过调整计算程序中的查询窗口大小、查询步长和精度来调整监测的范围、灵敏度和精度。点击“预览相机”按钮后，界面中的白色区域就会显示原始背景图案，方便调整相机的观测区域和对焦等，预览界面如图7所示。

图6 Real-time BOS实时密度场监测系统程序操作界面

图7 预览界面（观测背景为草地）

点击刷新密度场，系统开始工作，相机不断获取背景点图像，程序通过算法获取相机和背景图像之间的密度变化，并不断刷新，程序界面就会实时显示监测区域密度分布云图，如图8所示。云图左侧的刻度尺和对应的云图颜色表征密度的大小。

图8 实时密度场监测界面

最后，点击“退出程序”按键，系统停止运行。

4 应用场景

系统可用于火焰上方热空气密度场监测，超声速射流密度场监测，自然物体作为背景实现密度场监测。

5 创新点

（1）设计了一种非接触密度场实时测量系统及相关控制软件；

（2）摆脱了传感器单点测量局限，采用光学非接触测量手段，可实现超大区域（千米量级）密度场的非接触测量；

（3）通过改进算法和快速图像处理方法，实现对密度场的实时定量测量，测量精度提高到亚像素级别；

（4）装置简易，方便携带，通过一台摄像机和处理器便可对密度场进行定量观测，也可以集成为手机等手持设备的APP，进一步减小设备体积，提高系统的便携性，降低系统成本和使用难度。

6 市场前景

基于BOS技术的实时密度场监测系统具有非接触测量、大视场监测、定量显示、简易便携和成本低等优势，这无疑将使该系统在民用工业和国防工业中得到广泛运用。该系统可面向科研院校实验研究、厂矿企业生产热环境监测、森林火灾监测预警、航空飞行器研发应用等市场。该系统具有下列优势。

（1）Real-time BOS系统组件简易便携，主要构成为处理器和摄像机。

（2）Real-time BOS系统具有更大的视场。当使用自然背景（如树林、天空、地面等）时，该系统可以对大范围视野进行实时密度场定量测量。

（3）Real-time BOS系统具有广阔的应用领域和独特的解决方案。系统在观测大视野对象方面具有独特的优势，可用于飞机飞行试验观测、爆炸监测、工业设备热环境监测、大型风洞实验测量以及其他户外流动现象和热现象的定量显示。此外，我们甚至可以利用Real-time BOS系统对一些变折射率的透明介质进行定量测量，实现表面重构。Real-time BOS的独特之处在于，通过增加相机分辨率或只显示区域图像的结果，便可以调整测量的分辨率和范围。同时，用户也可以调整Real-time BOS的输出显示设置，以提供所需的测量灵敏度。

（4）如果对算法稍加改进，打包成手持设备APP，如通过设备摄像头来对图像进行实时捕获和处理，那么我们可以使用诸如手机之类的设备对空间密度场进行实时测量，随着智能手机计算功能的不断提高，大视场、高分辨率、高帧频的视频显示也将成为可能。