在高中数学教学中培养学生的空间想象力

【摘 要】本文论述高中数学教学中学生空间想象力的培养策略，提出设计数学问题、设置数学图片、组织数学实验、指导数学绘画、优化数学互动等教学建议，以期促进学生空间想象力的成长。

【关键词】高中数学 空间想象力 教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）42-0126-02

培养学生的空间想象力，这是数学学科课程标准要求的基本能力之一。学生的空间想象力和形象感知力相对不足，教师对此要有清楚的认识和科学的研究，针对学生的学科基础展开设计和探索，借助问题设置、媒体展示、实验操作、图形绘画、合作互动等多种手段，推出更多实践性学习活动，让学生在观察、分析、总结中建立空间意识，形成空间想象力。

一、借助问题设置激发想象力

教师借助问题设置启动学生的学习思维，这是最为常见的教法应用。学生对教师设计的问题比较感兴趣，能够积极展开思考，特别是几何图形、几何体的学习内容，学生大多能够自然启动空间想象思维。学生的空间想象力基础存在一定的差异，教师需要开展必要的学情调查，针对不同的学生群体设置不同的问题，践行因材施教的原则。学生对数学现象的探索能力也有不同，教师将数学问题与探索任务相结合，能够产生更强的学习动力。

如在人教版高中数学必修2《空间几何体的结构》课堂导学环节，教师先展示一些积木，包括柱体、锥体、台体、球体等多种几何体，学生对这些积木都比较熟悉，在观察时能够快速抓住其特點，并用自己的语言来概述这些几何体的结构特点。教师对学生介绍的情况进行评价，并设置思考问题引导学生展开想象：“在我们的生活中，可以见到许多几何体形状的建筑物，回想一下，这些建筑物在外形上有哪些特点？我们可以尝试用数学语言加以描绘。”学生开始开展热烈的讨论，学习气氛渐浓。有学生介绍：“建筑物大多不是单纯具有一个形态特征，而往往会将多种几何体形状融为一体，介绍时需要进行分类解读。”也有学生说：“这些几何体虽然形状不同，但其组合追求科学性。建筑不仅要追求外形美观，还要讲究实用性，耐用、坚固更为重要。在具体衔接时，需要对不同几何体的形态特点进行合理分析。”

教师借助问题展开调度，让学生结合生活经历展开思考和梳理，激发学生的学习想象力。学生平时见过很多特点鲜明的建筑物，教师设置问题后，立刻引起了学生的关注。学生要进行深度思考和讨论，对这些典型建筑进行具体的分析，其数学思维顺利启动。教师对学生的学力基础有比较清楚的了解，自然能够抓住学生的思维维度展开设计，让学生进入预设学习空间。学生对问题有比较强的好奇心，教师对此需要有清晰的认识，借助问题调整教学环节，从而给学生带来全新的学习体验。

二、借助媒体展示启动想象力

媒体展示是启动学生空间想象力的重要手段，媒体有强大的展示功能，能够为学生设置图片、视频、音频、动画等信息，这些信息大多带有立体性、动感性，能够对学生的学习思维形成冲击，顺利启动学生的空间想象力。如果教师能够做出巧妙设计和引导，让学生跟随媒体信息进行观察和展开探索，其激发效果会更为显著。学生对媒体展示辅助手段较为熟悉，接受媒体信息成为生活常态，教师针对学生的学习心理展开设计，其助学效果会更为丰富。

教师引导学生展开空间想象，若能借助一些媒体手段建立更多直观思考契机，其调度作用会更为显著。如教学《空间几何体的表面积与体积》时，学生对熟悉的柱体、锥体的表面积有更直观的理解，特别是其侧面展开图，需要学生调动空间思维，对其展开深入想象，这样才能理顺知识点。为给学生带来更直观的思考，教师利用多媒体播放动画展示片段，让学生对各种几何体侧面展开图进行动态展示。学生跟随动画进行观察，很快就找到了思维起点，展开深入想象和思考。为检验学生观察的效果，教师推出一些课堂训练内容，让学生在具体观察解读中建立空间想象力。

几何体本身具有立体感，从几何体到侧面展开图，需要空间思维的支持。教师借助多媒体展示几何体动画，给学生带来感官冲击，学生从动画展示中获得的学习体验更为丰富。空间想象力的培养需要渐进的过程，教师借助媒体手段和实物展示相结合的方式进行教学，进一步提高教学效果。学生有一定的空间想象经验，教师及时调动媒体进行辅助教学，能够理顺学生的学习思维，形成崭新的教学调度力。

三、借助实验操作延伸想象力

数学实验大多具有观赏性、探索性、启迪性等特征，教师运用数学实验展开教学调度，能够给学生多种感官带来一些刺激，促使学生顺利启动空间想象力，在充分观察、探究、操作和分析中建立数学思想认知。数学实验对操作环境要求不是很高，很多实验可以在生活条件下借助生活材料进行，教师对这些数学实验做出创新设计，势必能够对学生形成心理冲击，让学生主动展开数学探索，建立空间想象认知。

数学实验未必要运用众多实验材料，一些身边的物体都可以作为替代材料，其操作也能达到同样的效果。教师要对实验进行改进设计，让学生有更多实践操作的机会，以满足学生的学习需求。如教学《空间点、直线、平面之间的位置关系》这部分内容时，教师先引导学生观察身边的平面，如黑板、课桌面、窗户玻璃等。为激发学生的想象力，教师鼓励学生用直观画法描绘出身边的一些平面图形，特别是相交的平面，以及平面内直线和平面外直线。学生开始观察和探究。教师引入专业画法，并进行示范操作，给学生提供学习榜样。学生利用对应画法展开具体操作，课堂学习进入良性互动环节。教师观察学生的操作情况，及时解决学生在操作中存在的问题。

教师推出图形画法，给学生带来直接操作的机会。进入实际操作环节后，因为操作带有实验特点，学生需要调动空间想象力展开辅助学习。虽然绘画的是一些简单的图形，但对学生学习思维的启动有重要的激发作用。因此，学生进入操作环节后，需要对数学概念进行梳理，还要对相关数据进行分析，形成对应关系，这对锻炼学生的学科思维有一定的帮助。

四、借助图形绘画发展想象力

教师推出一些数学绘画学习任务，能有效激发学生的空间想象力。在数学教学中，画图是最为常见的学习行为，教师有意识地推出一些绘画训练，让学生主动展开绘画操作，对培养学生的空间想象力也有积极帮助。数学绘画追求准确性、规范化，对学生的学习思维要求较高，教师借助绘画手段展开教学规划，能够获得丰富的学习启动力。学生对数学图形较为熟悉，接受绘画任务不存在太大问题，教师要做好具体设计和指导，让绘画成为重要的发展学生空间想象力的方式。

学生对图形绘画有比较高的接受度，因为绘图更为直观，能够将比较抽象的问题进行形象直观展示。教师在设计绘画操作任务时，要做好学情调查，让学生在自然想象中建立学科认知。如在教学《直线、平面平行的判定及其性质》这部分内容时，教师先利用多媒体展示一些图示信息，引导学生细致观察，对直线与平面平行的判断方法进行梳理和观察，对其重要属性进行思考和推演。学生都能够主动进入图示观察环节，在等量关系梳理中建立系统认知。为激发学生的学习热情，教师推出绘图任务：“利用斜二测画法，按照要求画出相关图形，听清具体要求。如直线与平面只有一个公共点，也就是直线与平面相交。”学生根据要求进行绘画操作。教师深入课堂之中，对学生的操作情况进行观察，找出存在的问题，指导学生改进。

教师组织学生进行绘画操作，设定具体要求，给学生提供操作机会，能够顺利激发学生的想象思维。教师如果能够组织学生根据描述语言展开绘图操作，或者是将绘画进行数学语言描绘，都能带来更多训练成效。学生对数形结合较为熟悉，教师从这个角度展开设计，使学生接受起来更为自然，能进一步提高学习效果。学生对绘画有主动探索的意愿，教师针对学生的学习诉求展开设计，学生行动迅速，课堂学习氛围良好，数学思维顺利启动。

五、借助合作互动形成想象力

教师组织学生开展一些互动性学习活动，对培养学生的空间想象力有一定的帮助。话题讨论、案例分析、数据处理、生活观察、实物测量、实地调查、定理推演、实验操作等，都属于数学活动范畴，教师要针对教学内容做出匹配设计，让学生自然进入空间想象环节，在对数学互动任务进行积极应对时建立数学认知基础。学生对互动性学习活动有一定的参与热情，教师要做好必要的规划，对学生的学习基础和学习倾向进行调研，推出更多合适的学习任务。

学生学习需要想象力的支持，教师在这个教学环节需要有更清晰的认识，推出更多学习活动，让学生展开互动交流，形成丰富的想象力。如教学《直线、圆的位置关系》时，教师先引导学生对直线与圆的关系进行梳理，对相关概念进行解读，然后推出合作学习任务：“同桌合作，根据具体要求展开设计和操作。已知一个圆和圆上的一点，如果过这个点画出圆的切线，该如何操作？”学生接受任务后，开始互动研讨，找到合适的途径，展开绘画操作。教师跟进指导，对学生的互动情况进行评估，并继续进行任务设置，让学生对切线长定理进行观察、猜想、证明，形成定理。学生再度进入合作互动环节，在深度思考和讨论过程中达成学习共识。教师对学生的学习表现进行总结，找到一些不足之处，给学生提供更多改进的建议，让学生自然建立学科认知。

教师推出合作学习任务，能够进一步调动学生学习的积极性。学生对直线与圆的位置关系不是很清楚，需要进行对应观察和探索。教师跟进指导，从学法上给予更多指导，给学生提供必要的技术支持，让学生自然建立操作技能。数学带有抽象性特征，教师需要做出针对性指导和启示，让学生自然进入学习环节，在互动性学习中形成操作体验。

在高中数学教学中培养学生的空间想象力，这是学科教学目标的核心内容。教师要做好必要的教学设计和规划，为学生创设合适的学习情境，推出更多观察和操作的机会，让学生在对比、分析、讨论、总结中建立空间想象认知基础。教师设计数学问题、设置数学图片、组织数学实验、指导数学绘画、优化数学互动等，都能够带来更多体验，促进学生空间想象力的提高。

【参考文献】

[1]赵勤勤.高中数学教学中培养学生空间想象力的有效策略[J].数理化解题研究，2021（24）.

[2]郜鹏.“互联網+”背景下高中数学教学改革探索[J].家长，2021（4）.

[3]赵鲁辉.高中数学教学中“一题多解”对学生思维能力的培养[J].中学数学，2019（19）.

【作者简介】吴侃男（1989— ），男，浙江浦江人，大学本科学历，一级教师，现就职于浙江省金华市浦江县中山中学，主要研究方向为高中数学教学。

（责编 唐玉萍）