四项单选题中盲目猜对概率的量化分析

谷青松

（上海工程技术大学外国语学院 上海 201620）

1 四项单选题中盲目猜测因素

四项单选题是客观测试中应用最广的一种题型。它由题干（stem）和选择项（option、response或alternative）这两部分组成。选择项中有答案（answer、correct option或key）和干扰项（distractor）。J.B.Heaton曾提出六大命题原则，其中第一条规定“每道题应只有一个正确答案，不能出现两个或两个以上答案。”在四项单选题测试的评分中，选中答案得分，选中干扰项不得分，但不扣分。由于这种测试客观性强，信度高，加上可以通过机器阅卷节省大量时间、人力和物力，因此被广泛应用于各种语言类和非语言类的测试。

就像任何一种测试题型都不会十全十美一样，四项单选题也会有这样那样的不足之处。对四项单选题来讲，猜测因素的存在是一个不可忽视的弱点。四项单选题测试中的猜测包括盲目猜测和根据不完全知识排除干扰项的猜测。不管哪种猜测，都会不同程度地给测试结果增加“水分”，降低测试的效度。四项单选题设计的初衷是鼓励猜测的，但鼓励的并不是盲目猜测。实际上，只要四项单选题默认和鼓励猜测，这种客观测试就肯定比主观测试存在更多的“运气”成分。

2 四项单选题中盲目猜对概率的量化

盲目猜测因素的大小可以用盲目猜对概率（Randomness of Answering Correctly）来衡量。本文从现场实验、数学计算和软件分析三个方面，对四项单选题中盲目猜对概率进行量化分析，用数据说明这种盲目猜测因素对测试结果的负面影响，从而引起测试命题者的重视。

2.1 现场实验

笔者曾经在班上做过一个实验。先让每个学生在没有题目的情况下，随意写出20个四项单选题的答案，五个一组，如“ADCDB、BCDBA、DACAD、BCACD”，收上来。然后，剔除当中“不太真实”的答案，如全选A、B、C或D的，或者某一组全选A、B、C或D的。接着，从这些答案中任意挑一份作为正确答案进行批改，记录成绩，重复做几次，记录成绩。最后，对多次记录下的成绩进行统计，结果如下：

从表1可以看出，五次成绩平均得分的均值为4.37，与20道四项单选题的概率得分5很接近，说明盲目猜测的结果从整体上“很不理想”，属意料之中；但是，10-15分人数平均占全班人数4.14%，说明“运气好”的学生还是“大有人在”；另外，5-10分人数平均占全班人数27.24%，接近三分之一的学生的得分大大高于概率得分5，说明盲目猜测在四项单选题测试中的影响不容忽视。

表1：盲目猜测的得分统计

2.2 数学计算

因此，四项单选题测试中盲目猜对概率通常被习惯地公认为1/4。

2.3 软件分析

为了更加方便、更加直观地了解四项单选题中盲目猜对概率统计情况，笔者利用Microsoft Office软件中的Excel做了一个统计模板。

表2包含两个主要区域：（1）随机盲目答题区域（A1:V101）；（2）结果统计区域（A103:AC114）。B1:U1 是 20 个预先给定的答案，用数值表示。V1:V101显示答对的个数（表中对A13:V90区域进行了隐藏），用SUMPRODUCT函数表达，如 V1=SUMPRODUCT(N(B1:U1=$B$1:$U$1))，V2=SUMPRODUCT(N(B2:U2=$B$1:$U$1))，V101=SUMPRODUCT(N(B101:U101=$B$1:$U$1))。B2:U100是100个“考生”随机盲目答题区，每个单元格用RAND函数表达，只要点击一下任何行或列之间的分割线，该区域的所有数据都会随机更新，如点击一下B列和C列之间的分割线，就出现表3的结果。

表2：四项单选题中盲目猜对概率统计（1）

表3 四项单选题中盲目猜对概率统计（2）

B104:AC104中的数据也是随机变化的。B104=MAX(V2:V101)，C104=MIN(V2:V101)。D104:AC104 对不同分数段的人数进行统计，如H104=COUNTIF(V2:V101,4)，Z104=SUM(H104:J104)。B105:AC113是9次随机数据的数值，可以任意插入行进行添加，数据越多，统计结果越有说服力。B114:AC114是10次随机数据的平均值，如B114=AVERAGE(B104:B113)。

该模板中的核心数据就是B114:AC114中随机数据的平均值。从表3中可以看出以下几个重要的信息：

（1）最高分可达11分，平均值为10，大略有1.5%的“中奖”概率；

（2）最低分不是0分就是1分，但得0分的只占约0.4%，而得1分的占2.8%，说明只要瞎猜就能得分；

（3）得12分以上的人数为0，说明猜测本身是有难度的；

（4）得分相对集中在4分、5分、6分，分别占20%、19%、17%，都接近常规概率25%；

（5）得分在4～6的占55%，得分在3～7的占80%，充分说明猜测因素的存在可谓“触目惊心”。

3 结语

从以上的量化分析可以看出，四项单选题测试中盲目猜对概率是不容忽视的。为了保证测试的效度，命题者应该慎重考虑四项单选题的使用数量，尽量尝试多项多选题。