“信号与系统”课程翻转课堂主题设计探索

2021-03-26李彩彩

科教导刊·电子版 2021年1期

刘靳李彩彩邓成

（西安电子科技大学电子工程学院陕西·西安 710071）

0 引言

翻转课堂是一种在教学改革中新出现的课堂教学组织形式。是以学生为中心，师生在课堂上一起完成讲授、答疑、探究和互动交流等活动的一种新型的教学模式。基于“以学生为中心”的思考，对传统教学流程进行改革，切实提高教学质量，是翻转课堂的真正初心和本质。精心设计好、认真实施好翻转课堂，必将会极大的激发学生探究式、思辨式学习的积极性、自觉性。

海内外许多教育工作者的改革实践已经证明，翻转课堂不仅仅可以增加学生与教师之间的互动以及学生个性化学习的时间、学生个性化展现的机会，而且也是一种全新的“混合式学习方式”对传统课堂教学模式实施的重大变革。在本科生课程教学中，组织好课程翻转课堂主题讨论，必将使教学质量有一个新的提升。

我们认为，课程翻转课堂主题设计，对实施好翻转课堂教学至关重要。本文就“信号与系统”课程翻转课堂主题设计给出一些做法。

1 主题设计

本课程基于的教材是吴大正主编，杨林耀、张永瑞、王松林、郭宝龙编，李小平等修订的《信号与线性系统分析》第5版。针对每一章的内容，都可在授课过程中进行翻转课堂讨论的主题设计。本文以部分章节为例探讨课堂翻转主题设计及其内容要点：

第1章信号与系统

关于信号：

（1）自然界的信号主要都有哪些？

电信号、光信号、声信号、波信号等。在本门课程中我们研究的是电信号。

（2）电信号可以分成哪些类型？

可以分成连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、实信号和复信号。

（3）连续信号与模拟信号有何区别？离散信号与数字信号有何区别？

在后续课程的学习中，有两门重要的专业基础课程，模拟电子线路和数字电子线路，其分析方法与本门课程不同。

（4）阶跃信号、冲激信号与阶跃函数、冲激函数的区别？

阶跃信号、冲激信号是一种理想的信号，实际不存在。阶跃函数、冲激函数是一种奇异函数，为了分析的需要和方便，引入了这种函数。

关于系统：

（1）什么是系统？举例简单系统、复杂系统。

系统是具有特定功能的整体，通常由多个相互联系相互作用的事物按一定的规律组合而成。最简单的电路系统如手电筒电路，较复杂的电路系统如手机、电视、卫星通信网络等。

（2）为了分析方便，在信号与系统中，常将系统如何分？

线性系统、时不变系统、因果系统。

（3）线性、时不变LTI（Linear Time Invariant）系统的含义？

线性：具有齐次性和可加性；时不变：构成系统成员的自身参数都是常数，不随时间变化。

（4）研究信号与系统采用哪些分析方法？

时域分析方法和变换域分析方法。

第2章连续系统的时域分析

在高等数学中，我们学习了微分方程及其解法。在信号与系统中，研究线性时不变LTI连续系统在给定激励，考查（描述）系统响应与激励之间的关系时，就要用到微分方程求解这一工具。

（1）微分方程的经典解形式是什么？

N阶常系数微分方程的全解由齐次解和特解构成，其中齐次解与系统本身有关，与激励无关，而特解的形式由激励决定。

（2）零输入响应与零状态响应的区别是什么？

零输入响应的激励为零，响应是由初始状态引起的，而零状态响应的初始状态为零，响应是由激励引起的。

（3）冲激响应与阶跃响应的区别与联系以及它们的本质和应用？

主要区别在于它们的激励信号不同，一个是单位冲激信号，一个是阶跃信号。它们的联系都是求的零状态响应，都能够代表系统的自身的本质特性，并且都可以利用线性时不变特性来求解任意激励是的零状态响应。

（4）卷积积分有哪些重要性质？

卷积代数（乘法三律：交换律，分配律，分配律），奇异函数的卷积特性，微积分性质，时移特性等。

第3章离散系统的时域分析

通过第2章的学习，我们已经知道连续系统可以用高等数学中的微分方程描述，这一章介绍的离散系统可以用高等数学中的差分方程描述。

在连续系统分析中，卷积积分是一个重要概念和分析方法。对于LTI连续系统，以冲激函数为基本信号，将作用系统的任意信号分解，从而得到系统的零状态响应yzst等于激励f t与系统的冲激响应h t的卷积积分：yzst=f t*h t。

第4章傅里叶变换和系统的频域分析

为了进一步研究信号与系统，法国数学家和物理学家傅里叶提出了傅里叶变换。这一章讨论连续时间信号的傅里叶变换和连续时间系统的频域分析。研究过程，以正弦函数或虚指数函数ejt为基本信号，将任意连续时间信号表示为一系列不同频率的正弦函数或虚指数函数之和（对于周期信号）或积分（对于非周期信号）。

（1）如何将信号分解为正交函数？

关键在于找到一个完备的正交函数集，即在信号空间找到若干个相互正交的信号，将其作为基本信号，使得信号空间中任意信号均可用它们的线性组合来表示。

（2）关于傅里叶级数及其指数形式。

傅里叶级数实际上是将满足狄里赫利（Dirichlet）条件的周期信号，以三角函数集为基本信号，进行正交分解的过程。我们将其称为傅里叶级数的三角形式。虽然三角形式的傅里叶级数物理意义比较明确，但其运算复杂度高，不利于计算，因而经常采用指数形式的傅里叶级数，因此我们利用cosx=ejx+ejx)/2的关系，推导出指数形式的傅里叶级数，主要是为了计算方便。

（3）为什么要研究周期信号的频谱？

周期信号的频谱的研究信号频谱的基础，因为非周期信号可以可看成是周期T→∞时的周期信号。

（4）对周期信号如何进行傅里叶变换？对非周期信号如何进行傅里叶变换？

对于周期信号我们采用傅里叶级数展开，而对于非周期信号我们采用傅里叶变换。

（5）傅里叶变换有哪些性质？

其性质比较多，包括线性性质、时移性质、对称性质、频移性质、尺度变换性质、卷积性质、时域微分和积分性质、频域微分和积分性质等，这些性质和常用变换对的结合是我们将行傅立叶变换的常用方法。

（6）如何对LTI系统进行频域分析？

将基本信号ejwt作用于LTI系统，研究其零状态响应。

（7）取样定理有何应用？

取样定理实现了一个连续信号的离散化表示，是模拟信号和数字信号间的桥梁。

2 体会与思考

2.1 精心设计讨论题目

课程翻转课堂讨论的主题设计，是实施好翻转课堂教学的关键。要根据课堂教学的每个环节、课堂教学的实践效果、课程知识点的分布、学生掌握的情况等多方面考虑，精心设计讨论题目。讨论之前，老师要做足功课，多看几本参考书，多了解一些与本课程相关的前沿性知识，还要准备一些所讨论的主题在后续课程及科学研究中的实际应用的典型例子。这种主题设计讨论的教学方法同时也在《电路分析基础》课程中开展相应的试点工作，达到了预期的效果。

2.2 灵活多样讨论方法

讨论可采用多个题目分组准备，由小组推荐的主讲发言，其他组员补充；可采用一个题目，要求全体准备，老师随机抽签点名主讲，其他同学补充发言；上课人数不多时，可采用互动式即席发言，相互启发，取长补短。也可以充分利用现代化的信息技术教学手段，结合智慧教学工具“雨课堂”等形式进行。

2.3 课前、课中、课后三结合

翻转课堂讨论要做好课前引导，给学生提出一些如何围绕主题思考的方向；推荐一些围绕主题的参考书目；提供一些围绕主题的参考网站。翻转课堂每一次讨论的目的要非常明确，通过讨论，使学生掌握哪些知识点、清楚哪些基本概念。翻转课堂讨论要充分利用好课中的时间，掌握好课堂讨论的节奏，预设好可能出现的问题和应对的策略、非标准答案的进一步探讨。翻转课堂讨论在课堂进行以后，要通过思考题、作业题做好课后对讨论主题知识点、基本概念的回味、巩固和拓展。