海平面上升对马累地区环境难民数量的影响建模与预测分析

冯明善，陈灿灿，冯艳菊

（1.武夷学院旅游学院，福建 武夷山 354300；2.北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院，北京 100192；3.浙江师范大学数学与计算机科学学院，浙江 金华 321004）

0 引言

环境难民（Environmental Displaced Persons，EDP）就是指因原本生存的自然环境日益恶化而不得不离开家园的人。文献[1]针对由于环境恶化而在北马其顿共和国境内流离失所的人数变化进行研究，涉及该国不同地区的十多个城市，具体分析了从1992年到2012年这20年间这些地区的居民数量。

EDP虽然是由于自然环境的恶化所导致而产生，但是自然环境的恶化具体分许多类型和成因，本文主要关注其中一个比较典型的方面，即由于海平面上升导致原本的陆地居所被淹，进而产生EDP的情形。海平面上升主要是由于全球气候变暖、极地冰川融化以及上层海水变热膨胀等因素综合作用而产生的一种缓发性自然灾害，给全球尤其是许多岛国以及部分国家的低洼沿海地区构成严重威胁，因此而产生的EDP安置问题也使得国际法面临重大挑战[2-3]。针对图瓦卢EDP的问题研究，文献[4]运用层次分析法，从国际、国家、个人三个层面对影响图瓦卢环境难民安置的因素进行了细致分析，认为国家层面上的理性国家利益是影响其安置的主要原因。

综上所述，目前已有研究更多的是关注应该如何合理地安置这些由于海平面上升而导致流离失所的人以及这些人应该享有什么样的法律来保障自身的权益，本文将从一个定量的角度出发，以马尔代夫首都马累（Male）为对象，研究在未来60年内，马累的EDP数量随海平面上升的变化趋势，希望能够为针对解决EDP问题的相关政策法规制定提供一份前瞻性的定量数据分析报告。同时，本文针对马累地区EDP数量变化的预测模型能够对全球其他地区的EDP数量变化模型的建立起到一个示范和借鉴作用。关于全球气候变化对海平面上升所造成的影响分析，文献[5]利用海水的热膨胀原理和冰盖的质量平衡原理，建立相应的海平面上升预测模型，以2000年为基准年对未来50年间全球海平面上升趋势进行预测。本文将在文献[5]的数据基础上重新建立模型对2020-2080年间的全球海平面上升趋势进行预测，以便为后续EDP数量的变化预测模型提供基础。

本文的研究重点为针对海平面上升，如何定量分析预测EDP数量的变化趋势。主要解决思路如下：首先通过Google Earth Pro针对马累地表利用网格读点法获取真实的三维数据，根据构建空间曲面方程与多次方程的基本数学原理[6-7]，通过Matlab将马累地表近似拟合为一个五次曲面方程。基于所构建的马累地表曲面方程，运用微元分割法计算马累地表面积[8-9]。然后，针对马累地表进行割补处理后将其抽象成一个四棱台模型，以十年为一个单位计算马累地表面积随海平面上升而减少的面积。最后，以2009年马累人口为基础结合世界人口网站统计的马尔代夫的历史平均人口增长率、预测的未来人口增长率计算2010至2080年马累人口的变化量。本文的主要贡献总结如下：

（1）在文献调研的基础上，本文首次以定量分析的方法研究EDP数量随海平面上升而产生的变化趋势，为以后更加精细与准确地建模分析奠定了基础。此外，本文以马尔代夫首都马累为具体研究对象，所构建的理论模型与数值分析方法可以进行拓展，以用于分析其他局部区域的EDP数量变化趋势。

（2）利用Google Earth Pro三维建模和Matlab数值分析相结合的方式，将真实的马累地表近似拟合为一个光滑的空间曲面方程，拟合优度为0.966。利用微元分割方法结合海伦公式累加计算求得当前马累地表面积，并在此基础上建立四棱台模型计算分析马累地表面积随海平面上升而减少的变化趋势。

（3）基于未来60年间的马累地表面积变化与马累人口数量变化，计算分析相应的EDP数量变化趋势。根据EDP数量变化的预测结果，针对如何安置EDP使其文化丧失风险较小给出政策，并建立文化丧失风险模型对政策进行评估。

文章的剩余部分安排如下：第二章主要针对海平面的变化趋势进行建模分析与预测；第三章主要针对马累地表面积随海平面上升而减小的变化趋势进行建模分析与预测；第四章分析马累人口变化趋势；第五章融合第三、四章的研究结果计算分析EDP数量的变化趋势；第六章进行全文总结。

2 海平面变化趋势建模分析与预测

影响海平面上升的最主要原因是气温升高导致海水膨胀和冰川融化。然而，由于全球气温变化与海平面变化之间的关系研究涉及诸多复杂的因素，因此鲜有研究能够给出海平面上升趋势的定量分析和预测结果。基于大量的文献调研工作，本文发现目前较为权威的研究数据来自美国海洋和大气局(NOAA)针对未来全球气温的预测分析基础之上，以2000年为基准年，给出了未来近五十年（2000-2050）的海平面上升趋势的定量预测分析，本文以2000-2050年全球平均气温变化与海平面上升高度之间的海平面上升预测数据为基础，建立灰色模型[10]，对未来60年间的海平面变化趋势进行定量预测分析。1982年3月我国学者在国际上首先提出灰色模型，被后来学者广泛应用于各种研究中[11]。由于海平面随着时间的变化而发生变化，因此本文基于灰色模型，构建一个针对海平面高度变化的时间序列预测模型。

根据灰色模型预测海平面变化，每隔十年进行一次测算，则未来60年海平面变化预测结果见表1所示。

表1 未来60年全球平均海平面变化的预测

3 马累地表面积变化趋势建模分析与预测

受文献[12]启发，基于物联网构建生态环境检测系统。本章基于Google Earth Pro卫星图，在卫星图中针对马累的地表区域建立二维坐标系2，采用网格读点法获取二维坐标系中采样坐标点(X,Y) 的海拔高度数据Z。在Matlab中基于所获取的数据集合(X,Y,Z) ，利用插值法绘制出马累的地表三维图（如图1）。为求得马累地表曲面方程，以便于后续计算出地表面积随海平面上升而减小的变化值，对马累的地表三维曲面进行光滑处理，利用Matlab曲面拟合工具箱导入数据并采用多项式拟合方法将马累地表三维曲面拟合成一个曲面方程，并计算出可决系数为0.966，表明拟合程度较高，从而说明用曲面方程表示的马累地表曲面图与马累实际地形较为接近。在此曲面方程的基础上，计算当前马累陆地面积，随后建立四棱台模型，用于计算马累地表面积随海平面升高而减小的变化趋势。

3.1 绘制马累地表三维图与建立拟合地表曲面方程

通过Google Earth Pro进入马尔代夫首都-马累，以正东方向为X轴，正北方向为Y轴，交点记为O，建立Z轴通过点O并垂直于平面XOY，构成三维直角坐标系。采用网格读点法在矩形区域内采样三维坐标数据，其中Z值表示马累地表中某个采样点的海拔高度。根据所采样的三维坐标数据，结合双三次插值法绘制出三维曲面图来模拟马累的真实地表情况，具体如图1所示。针对马累地表三维曲面建立相应的曲面方程。假设马累的整个地表曲面可以看作是一张近似光滑的曲面，此曲面可以通过Matlab拟合出相应的曲面方程从而得到数据的映射关系，有助于后续计算。首先基于图1中的马累地表三维曲面图，利用网格读点法采样获取地表三维坐标数据和Matlab曲面拟合工具箱Surface Fitting Tool采取五次多项式拟合方法将马累地表三维曲面拟合成曲面方程，用以表示光滑处理后的马累地表曲面。由此方法拟合而成的马累地表光滑曲面对应方程如图1所示：

图1 马累地表三维曲面图

马累地表光滑曲面方程如下：

接下来，我们将利用这个方程计算当前马累的陆地面积大小。

3.2 计算马累当前陆地面积

根据当前拟合的曲面方程，通过微元法，将待求曲面分成N个1*1（单位：米）的矩形，再将矩形沿对角线分割为两个三角形，利用海伦公式求出三角形面积，累加积分求和得出总的曲面面积。由于图1中的拟合得到的马累地表三维光滑曲面范围同时包含陆地与海洋区域，在计算陆地面积时，因此只需要对X和Y的取值范围进行限定，利用拟合出的方程编程计算出马累陆地面积。单个矩形面积计算如下：

根据A、B、C、D四个点的三维空间坐标，即A(x1,y1,z1)、C(x2,y2,z2)、B(x3,y3,z3)、D(x4,y4,z4)，分别求两个三角形的边长。AC的长度设a1，CD的长度b1，AD的长度为c，AB的长度为a2，BD的长度为b2，具体计算过程如下（其中zi值通过拟合地表方程计算得出）：

海伦公式计算面积，三角形ACD的面积设为1S，三角形ABD的面积设为S2，p1,p2 为三角形周长奎，S2计算同S1 。

其中，N表示划分为N个矩形，SUM为待求曲面的总面积。

在具体计算整个地表面积时，考虑到地形的情况，为了使误差更小，将地表面积利用割补法进行计算，最后得出马累当前陆地面积值为1928363平方米。

3.3 计算马累地表面积随海平面升高而减小的变化趋势

为了能够计算马累地表面积随海平面升高而减小的变化值，假设马累实际地形的坡度近似不变，即倾斜角度近似不变，将马累地形近似看成一个四棱台模型，利用割补法将马累三维地表曲面在XOY坐标系的二维投影看做四棱台的底面，如图2中EF-GH面，构建它目的是求出倾斜角度，从而确定随着海平面的上升，曲面方程中X与Y值的减小范围。根据X与Y的新范围，结合曲面方程，计算缩小后的陆地面积。其中OP为马累陆地地表的平均海拔高度（经测量计算得OP为1.8米），利用几何关系求出倾斜角度，即 1∠和 ∠2 。当海拔高度上升hΔ 米后，通过几何关系，可以求出X、Y的变化范围，也就是求出地表曲面的底部投影区域的面积减少范围，从而求出X、Y的新取值范围，再利用2海平面建模分析预测中计算马累当前陆地面积的方法计算出新的马累陆地面积，后续重复上述过程即可求出每次海拔高度变化后的马累陆地面积。具体计算过程如下：

图2 四棱台模型

如图3所示，若海平面升高Δh，结合表达式（4）和（5），可以求出X、Y的变化量XΔ 、YΔ 。其中0h表示平均海拔高度（计算得出的0h=1.8米），Δh表示海拔升高量，XΔ 、YΔ 表示四棱台底部X和Y的缩小量，可得：

图3 马累地表曲面的底部二维投影面积随海平面上升而减小的计算模型

根据新的X、Y取值范围，结合地表曲面方程重新计算马累的陆地面积。基于海平面上升预测数据，以每十年一个单位计算在未来六十年间马累陆地面积的变化趋势如表2中的马累陆地面积那一列。

4 马累人口变化趋势分析

根据联合国和国家统计局提供的马尔代夫历年人口增长率数据和未来人口增长率的预测分析数据，本文对2020-2080年这六十年间的马累人口变化趋势进行预测。由于上述关于马尔代夫历年人口增长率以及未来人口增长率的预测分析数据均为统计平均量，因此同样也适用于分析马累人口的平均增长率变化趋势。海平面变化量和未来60年内马累人口数量均以十年为一个单位进行预测。本文以2009年的马累人口数量10.8万为基准，结合马尔代夫全国历年人口增长率数据和未来人口增长率的预测分析数据，分别计算马累2010—2020年这十年间的历年人口数量和2020-2080这六十年间的预测人口数量。

马累历年人口增加数量计算公式：本年马累人口增加数量=前一年马累人口数量乘以本年马尔代夫人口年度增长率。以2020年马累人口数量为基准，对2020-2080年马累人口数量变化进行预测，计算过程如下：本年马累人口数量=前五年马累人口数量乘以本年马尔代夫人口增长率的五次方，计算后可得未来60年间马累的人口数量变化趋势如表2中马累人人口那一列所示。

5 马累地区EDP数量变化趋势计算与分析

假设当前马累人口密度（2020年马累人口密度）为马累最大可容忍人口密度，根据预测的未来马累人口数量变化和马累陆地面积的变化来计算马累人口密度的改变量，从而计算EDP的数量变化。新产生的EDP数量=海平面上升后每平方米人口数减去海平面上升前每平方米人口数的差值再乘以减少后的陆地面积。根据第2、3、4章的结果可得在未来六十年间马累地区EDP数量的变化数据见表2所示。

表2 马累地区EDP数量变化趋势

根据未来60年海平面上升后计算的EDP数量画出柱状图如图4所示。

图4 未来60年间马累EDP数量变化趋势图

6 结语

本文从全新角度出发，通过Google Earth Pro从现有卫星图上采集马累地区的海拔数据，使用Matlab仿真绘制出马累三维地形图并建立相应的光滑曲面方程求得马累地表陆地面积，结合未来60年马累人口变化趋势，定量分析与预测环境难民的数量随海平面上升的变化趋势。求得相应的环境难民之后针对马累地区的环境难民的安置等政策提供了一些前瞻性的数据分析。