某型舰载反潜直升机悬停缆位角需求分析

常 斌

(海军研究院，上海 200436)

0 引言

舰载反潜直升机执行反潜作战任务，最有效的探潜手段是吊放声纳。确保舰载反潜直升机有效使用吊放声纳进行搜潜是提高直升机任务能力需要重点关注的问题。根据声纳探测原理，在对水下潜艇目标探测的过程中，需尽量使声纳体处于垂直位置[1-3]。因此，确保直升机在使用吊放声纳时能够稳定悬停是舰载反潜直升机需要重点解决的问题。直升机在海面悬停，易受到阵风和洋流的影响。在阵风影响下，直升机发生震荡，飞控系统将控制直升机恢复稳定悬停状态。如果缆位角稳定范围小，在阵风和洋流的叠加影响下，直升机姿态变化较大，会导致吊放声纳缆绳与机体发生干涉，易发生拖缆现象，影响舰载反潜直升机任务的完成。理论上讲，缆位角范围越大，越有利于直升机缆位保持，但缆位角范围还受直升机机体结构的限制。因此，科学确定舰载反潜直升机缆位角的稳定范围，对舰载反潜直升机的任务成功率具有重要意义。本文基于直升机悬停平衡方程，对不同阵风叠加洋流条件下直升机姿态导致缆位角的变化进行仿真，测算直升机缆位角稳定范围，为缆位角需求研究提供支撑。

1 阵风和洋流模型

舰载反潜直升机在海上悬停使用吊放声纳时，来自外界环境因素的影响主要是阵风和洋流。

1.1 阵风模型

反潜直升机在海上悬停时，经常会遇到阵风。阵风作为最常见的气象现象，主要表现为风切变、大气紊流等。目前，工程上对阵风的描述主要有两类，即离散型阵风模型和连续型阵风模型。离散型阵风模型将阵风视作确定信号，给出阵风速度随时间变化的函数。连续型阵风模型视阵风为随机信号，采用随机理论的方法，给出阵风速度的功率谱密度函数，典型的有Dryden模型和von Karman模型。考虑到海上阵风大都为低频阵风，在进行舰载反潜直升机悬停气动力分析时，采用Dryden模型，则水平前向风、侧向风的模型分别为：

(1)

(2)

式中，Ω为频率参数，Lu、Lv为紊流尺度，σu、σv为风速的均方值。

1.2 洋流影响模型

吊放声纳放入水中后，受洋流影响，水下分机会顺着洋流的方向漂移，使声纳系统水下分机偏离铅垂位置，影响探测性能(如图1)。此时，舰载反潜直升机飞控系统根据测得的缆位角，调整直升机飞行姿态，使缆位角趋于零。

图1 缆位角受洋流影响示意图

舰载反潜直升机在使用吊声时，需要迎风悬停，此时风的干扰只对纵向缆位角有影响。为分析方便，将缆绳分为两段，一段为水上段，另一段为水下段。依据达朗伯原理，建立缆绳力矩平衡方程。

(3)

其中，两段缆绳的受力情况可以分解为：

MgOA+MA(fOA)+TBxLOAcosα-TAzLOAsinα-

(4)

(5)

式中,Fg,Mg为缆绳简化后的主矢和主矩；TBx,TAz为缆绳受到的水平和垂直方向的拉力；G为吊声在水中产生的重力；M(f)为吊声受到洋流力在支点产生的力矩。

通过对式(4)和式(5)进行变换，可分别求得缆位角α和缆绳入水角β。

2 直升机动力学建模

建立包含旋翼、尾桨、机身、平尾、短翼和垂尾等各部件气动力模型、运动学模型。旋翼模型采用叶素理论，用叶素法得到的力素的解析形式将控制量线性表示，并考虑桨尖损失和桨根切除的影响。直升机动力学方程可表示为：

(6)

式中，[τ]是时间常数阵，[L]是静态增益阵，旋翼拉力系数CT,滚转力矩系数CL,俯仰力矩系数CM。

尾桨模型和旋翼模型一样考虑了尾桨桨叶的二阶挥舞运动的方程和动力入流模型,采用叶素法计算尾桨的气动力。机身的气动力和力矩的确定，直接采用风洞试验结果,它们是机身攻角和侧滑角的函数。平尾、短翼、垂尾的气动力和力矩由当地的气流环境来确定。首先确定当地动压和攻角；其当地合速度由机身的平移速度、旋翼下洗和侧洗、机身下洗和侧洗几部分组成；并考虑了动压损失；其当地攻角考虑了气动干扰引起的下洗影响。

引入其他各气动部件的力和力矩，可得直升机非线性时变一阶微分方程：

(7)

假设阵风扰动前直升机做无加速度和角速度的悬停，则非线性时变一阶微分方程的时变项为零，直升机的线加速度、角速度和角加速度为零，偏航角已知，可得非线性代数方程构成的配平方程组。

配平方程组采用列文伯格-马夸尔特迭代算法。此算法是非线性方程组最小二乘法的标准算法，可以看成是最速下降法和高斯牛顿法的有机结合。公式(7)为直升机的非线性系统数学模型，加入阵风扰动后变为：

(8)

式中，F=[Vx，Vy]T为风速。

对式(8)进行线化处理，可得到：

(9)

式中A为稳定性导数，B为扰动导数，Xr为状态扰动，Ur为操纵扰动，Fr为阵风扰动。

假定阵风前反潜直升机处于稳定悬停状态，即Xe=0，于是式(9)可变换为：

(10)

利用阵风影响建立的直升机悬停动力学方程，叠加洋流对缆位变化的影响， 可综合分析不同角度阵风和洋流对反潜直升机悬停时缆位角的变化的影响。根据缆位角变化范围，可以确定缆位角的稳定范围的指标需求。

3 仿真分析

根据上述飞行力学模型计算出的缆绳摆角随时间的变化，其中前摆角为向前为正，侧摆角为向后为正。以某型反潜直升机执行反潜任务时使用吊放声纳悬停点水状态计算。假设直升机在离海平面放下水下分机后稳定悬停，此时缆位角为0°。利用以上推导的直升机动力学方程，考虑阵风的影响以及洋流对缆绳缆位角的影响，分别计算当15m/s的阵风分别从0°、45°、90°、135°、180°、225°、275°和315°等8个方向吹来并在0.4s内作用于直升机，飞行员不施加任何操纵的情况下，直升机的姿态和位移响应，并通过直升机姿态和位移的响应计算出缆绳的摆角相对于时间的变化。结果如图2所示。

图2 缆位角受阵风和洋流影响情况

由图2可知，不同方向的阵风叠加洋流对直升机悬停缆位角的影响不同，其中阵风对侧向缆位角影响较大。但是无论以何种方向来风，在2s末(飞控系统响应时间不大于2s)缆位角的变化幅度不会超过14°。综合以上，从对抗阵风和洋流的影响角度，该型舰载反潜直升机缆位角的稳定范围应不小于14°。由于缆位角的范围还受到机体结构的限制，与绞车的安装方式也有关系，因此，最终缆位角稳定范围需综合考虑直升机机腹结构喇叭口的限制条件以及吊放声纳绞车的安装方式等因素。

4 结论

本文针对某型舰载反潜直升机悬停使用吊放声纳时受阵风和洋流的影响易发生拖缆的现象，按照依据阵风、洋流对直升机悬停的影响推算缆位角的稳定范围的思路，建立阵风对直升机悬停影响的数学模型。并考虑洋流对缆位角的影响，对不同角度阵风对舰载反潜直升机姿态的变化导致缆位角的变化进行仿真分析，得出了在阵风和洋流条件下舰载反潜直升机缆位角的变化范围，可为舰载反潜直升机确定缆位角稳定范围提供参考。