中职数学三角函数单元的创新化教学策略研究

陈鹭飞

（厦门工商旅游学校 福建·厦门 361024）

随着我国教育改革的不断进步和深入，中职教学也在课程内容和安排上进行了多元化探索，以促进中职教育课堂理论和实践进行有机结合。在教育改革这个大背景之下，三角函数这个中职数学教学的重要内容就成为学生和教师的重点关注对象，学生普遍反映三角函数是学习数学中难度较大的部分，这就让很多学生在学习数学的过程中感受到挫败，限制了学生提高数学能力的步伐，对此，中职的教育工作者就要想办法帮助学生解决这个问题。

1 学生学习三角函数的意义

1.1 中职教育的需要

中职作为培养技术性人才的基地，学生学习的任何科目都与学生的专业息息相关。数学作为一门工具学科，其他学科和专业的学习与应用中都有数学的存在。

在中职数学教学中，学习三角函数知识可以让学生将这些知识应用于专业的实践中，而且，很多理工类的专业在进行实践时必须使用三角函数进行相关数据的计算，因此，我们才说三角函数是中职生的必备知识，是中职教育的需要。

1.2 锻炼思维能力的需要

学生的思维能力决定着学生数学能力的高低。学生数学思维能力指的是学生运用学到的数学知识解决实际问题的能力，因此，一定要培养学生的思维能力，让学生的综合能力得到本质上的改变和提升。

三角函数知识公式较多、公式的变形也很多，这种知识最锻炼学生的思维能力，通过三角函数可以让学生的思维变得更加灵活。在课堂学习中，三角函数的教学内容更容易让教师安排有趣的课堂活动，让学生的课堂参与度更高，课堂气氛变得更好。学生在课堂中可以进行讨论和思考，提高学生的交流能力和思维能力。

1.3 培养严谨的逻辑推理能力的需要

学生学习数学的意义是培养学生的逻辑推理能力，让学生在现实生活中，说话做事都条理清晰，逻辑通顺。三角函数作为数学知识重要内容之一，是中职数学教学的重点和难点，只有逻辑严谨的推理过程才可以得到最终正确的答案。因此，学习三角函数也可以在一定程度上锻炼学生严谨的逻辑推理能力。

2 中职生学习三角函数的现状

2.1 中职生学习数学的现状

中职学生在对数学知识学习和理解的时候，由于种种原因，如没养成良好的学习习惯，找不到适合自己的学习方法等，学生的自信心和学习兴趣都受到了打击，接收到的知识连贯性较差，使得学生提升数学能力的脚步受到限制。学生在进行数学知识学习的时候很容易在遇见困难的时候选择逃避，因为很多学生没有解决问题的能力，不能将学到的知识灵活运用，这就导致学生在专业课的学习中也不能很好的使用数学知识。

2.2 中职生学习三角函数的现状

中职生由于自身的知识储备较为薄弱，没有掌握正确的学习方法，导致中职生的学习能力不高，进而导致学生的学习积极性降低。

中职生对数学学习的理解不够透彻，尤其在对三角函数这个数学学习难点上，学生普遍反映三角函数的诱导公式让他们非常头疼，学生不熟悉公式的推导过程，不了解公式的由来，又由于三角函数诱导公式都很相似，死记硬背非常容易背错，导致学生对三角函数的相关概念、图像以及理论性质都不熟，极易混淆，对于三角函数的解题思路也不够清晰，导致学生用各种方式尝试着解题，这极大地打击了学生学习数学和三角函数的积极性。同时，无法将知识融会贯通自然无法将知识运用在实际生活和工作中。

3 对中职数学三角函数单元的创新化教学策略的研究

3.1 帮助学生熟记公式

数学知识的学习区别于其他学科的学习，数学学习是不提倡死记硬背的，尤其是数学公式，每个数学公式的提出都是由其推理导出的，当学生明白公式的推导过程自然就可以将公式记住，而且，当学生记不起来的时候也可以通过推导过程独立推出公式。

如，教师在进行三角函数《诱导公式》的授课时，可以引导学生在任意角的三角函数的定义的基础上，通过单位圆简化公式，然后利用Geogebra软件拖动角的终边，观察三角函数值的规律，由学生自行归纳总结诱导公式。

表1

采用这样的方法，不仅能让学生对诱导公式理解得更加透彻，更能提高学生的学习效率，培养学生的推理能力。除此之外，还可以通过进行小比赛的方式，比比哪组学生推理的过程更快更准确，激发学生的竞争意识，带动课堂气氛，让学生对学习三角函数的积极性变强。

又如，在记忆各象限的三角函数值的正负号时，教师可以教给学生一个易于记住的口诀，是“一全正、二正弦、三切四余弦”，学生记住这些口诀并了解其含义，可以让解题难度大大降低。

3.2 让学生灵活运用公式

学生只记住公式是远远不够的，教师要让学生在记住公式的同时学会使用公式，要根据题目的要求灵活地使用公式的各种变形。教师可以在课堂上设置公式变形的小游戏，通过游戏增加学习的趣味性，训练并考查学生对公式掌握的熟练程度，寓学于乐，充分调动学生的积极性。

教师还可以为学生布置带有“陷阱”的问题，让学生在课上进行现场解题，根据学生给出的答案进行鼓励和总结，让学生对三角函数的“狡猾”有更深的认识，同时又可以让学生注意力集中，使他们在学习的过程中少走弯路，帮助学生养成良好的学习习惯，找到正确的学习方法，让学习变得更加轻松。

3.3 改变单一的教学方式

传统的教学方法，即大家常说的“填鸭式”教学，在这种教学方式的课堂上，学生被动地接受知识，对学习的兴趣并没有被激发出来，不主动学习的后果就是对任何知识都是一知半解的，数学作为一门非常严谨的学科是不可以一知半解的。因此，一定要改变单一的教学方式，激发学生的学习兴趣，让兴趣成为学生自主学习的发动机，帮助学生将数学知识研究透彻才能使学生的学习能力和知识水平得到质的飞跃。

例如，教师可以将学生和教师的身份进行互换，让学生在课堂上讲解三角函数的知识点，可以将班级同学分成小组，给每个组布置讲解知识点的任务，每个小组得到的任务都是不一样的，在各个小组都讲完之后，教师进行点评并让学生进行自由讨论，讨论结束后教师将各个小组的任务进行互换，还是同样的知识点但是讲解的人和讨论的人不同了，用这种方式可以让学生产生“比着学”学习状态，每个小组都想比之前的小组讲的更好，这样就会让相关知识点可以“常看常新”，让学生反复巩固，达到最好的教学效果。

教师还可以利用问题链，为学生设置层层递进的问题，让学生始终处于“发现”和“解决”问题之中，增强学生学习自主性。

如，在《任意角的三角函数的定义》的授课时，教师利用摩天轮这个学生熟悉的周期现象作为引例，列出一系列问题：假设摩天轮旋转一周需要360秒，那么一秒内座舱转了多少度？整个运动过程中，高度h是怎么变化的？座舱离开起始位置30秒后，你距离地面的高度是多少？人（点P)距离地面的高度可以用点P旋转构成的角来表示吗？如何表示？随着摩天轮的转动，角度不知不觉不再是锐角，而推广到了任意角，那么sin该如何定义？在直角坐标系中，是否有一个量，能让我们的定义变得和谐统一又简洁？这些问题层层递进，引导学生思考，感受“坐标系引入”、“定义中坐标比值规定”的合理性，从而加深学生对三角函数定义的理解，更让学生感受到三角函数与生活的联系。

综上所述，教师在安排教学计划时要考虑中职学生的基本素质，要预料到学生学习三角函数时会遇到不小的困难，根据三角函数的重难点安排各种创新的课堂活动，让学生对研究三角函数产生兴趣，一旦学生将三角函数这块难啃的“骨头”拿下，那么学生自然就会产生自信，进而激励学生学习其他的数学知识，培养了学生的学习能力，让中职学生的文化素养、数学能力和数学水平都有一个明显的质的提高。