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基于单元整合 优化数学教学

2021-03-24杜山

小学教学参考(数学) 2021年3期
关键词:单元整合

杜山

[摘 要]在核心素养理念的指引下,实施小学数学整合化教学可从根本上改善教学效果。教师可根据小学数学教材内容的编排特征,横向整合单元内容,纵向重新构建课时内容,以多个角度将单元要素整合到位,从而推动学生进行深度学习。

[关键词]单元整合;单元内容;课时内容

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068(2021)08-0041-02

单元教学整合绝非只是简单地整合单元学习内容,而是以精确掌握学生的学习起点为前提,站在宏观的立场上归纳单元中的详细内容,集中单元中的重难点,通过拓展、重构等策略加工单元知识点,以促进学生进行深度学习。深度学习可促进学生深刻理解知识,帮助学生完成知识的迁移,更替学生的认知,使学生实现自我内化。数学教师应从宏观视角把握好知识之间的内在联系,从学生的认知起点出发,有效实施单元整合教学,从而达到高效化教学的目的。单元整合教学要重点做好单元内容的重组与课时内容、单元要素的重构。

一、单元内容——板块化重组

小学数学教材中,某些单元的内容在结构上有一定的共性,教学时教师可对这些单元内容进行板块化重组,以促进学生精准掌握相关内容的共性与联系,从而实现结构化的知识整合。

例如,乘法口诀是二年级数学教学的重点,与乘法口诀相关的内容有两个单元,为了让学生更好地掌握乘法口诀,笔者对这两个单元的内容进行了板块化重组,分三个阶段引导学生开展乘法口诀的学习,学习重点指向理解乘法口诀的意义。第一阶段,学习5的乘法口诀,并进行深度理解;第二阶段,完成2、3、4的乘法口诀的推导;第三段,自主完成6、7、8、9的口诀的学习。在学习5的乘法口诀时,让学生围绕乘法意义,辅以点子图进行推理;编写“四五二十”这句口诀,让学生试着在5的基础上进行相应减少或者增加,继续推理,顺理成章地完成9句口诀。以点子图为工具,能够帮助学生简单地完成5的乘法口诀的推导,这一方式对于其他数字的乘法口诀的推导也适用,可让学生利用竖着增减的方式,或者添加新点子,完成其他数字的乘法口诀的推导。在口诀教学中,采用数形结合方法,可让学生深刻理解“几个几”,精确掌握概念的生成过程。

教师在教学中提问学生:“6个5比5个5多多少?”大部分学生都可以直接作答,然而若把文字叙述转变为算式“5×6=5×5+( )”时,一部分学生就会理解困难。由此可知,即便学生可以快速记忆乘法口诀,但由于他们并没有真正理解其中的深层含义,所以无法灵活应用。为了化解学生的理解难点,笔者设计了两个“玩转乘法”的数学游戏。

玩法1:算式接龙。让学生选择自己所喜爱的算式,然后写出相应的举一反三的变式。

玩法2:算式开花。教师给出口诀“四八三十二”,要求学生回答该口诀可以解决的问题,并在卡片上写下答案,阐述自己的理解。

学生的理解五花八门,如“4+4+4+4+4+4+4+4= ” “5×8-8= ” “3×8+8= ” 。还有学生画出了许多图示,比如点子图、实物图等。

上述案例中,教师对单元内容进行板块化重组,引导学生进行统整化学习,有效提升了学生的数学学习效率。

二、课时内容——递进式重构

现行的数学教材中,大部分内容都是以递进的方式呈现的,教师在把握这些内容时既要关注知识递进的特点,还要注意把握它们之间的逻辑关系。教学中,教师可对相关课时内容进行递进式重构,使它们形成一个整体,然后引导学生整体感知,寻找知识间的异同点,再逐步掌握局部,从而牢固掌握相关知识。叶澜教授曾经谈到,必须要格外关注数学知识的研究进程,在这之中有两个方面最为重要,其一,需要在知识体系中体现内在关系以及多重关系,只有这样,才能够发挥出整合效应;其二,需要表现在学生的生命活动上,关注其中的内在联系,注意协调发展。

例如,在教学“分数”时,为了使学生深度理解和掌握分数的实质,笔者重新建构了本课时的内容。正式重构前分数部分有5个课时,重构后变为6个课时,学习重心放在“数量”和“关系”两个部分上。重构后的6个课时中,学生需要精确地掌握分数的含义,具体可分为三个层级:第一,分数并不仅仅为一个数;第二,体现出评分的过程;第三,所代表的关系为整体以及部分。详细环节具体如下:

第一步,逐层逐步按照一定的顺序不断推进关于分数意义的理解。

理解1:分数是新的数,可以比较大小,能够衡量比1小的量,所以介于0与1之间。

理解2:在平均分某个整体后,能够获得n份,可以表示1被n除。

理解3:分数表示部分和整体的联系。

在第1课时需要关注以下问题:理解分数时可以介入拆、分等实践活动,即便这些活动能够产生一定的效果,然而却不可以长久依赖这些活動,倘若只是停留在积累活动经验上,那么学生并不能够真实地感受到分数的含义。根据经验无法了解知识的深层内涵,如果教学只停留于经验,也无法进一步启发学生的数学思维。因此,笔者在教学“二分之一”时没有直接在课上导入一致的动手实践活动,因为对学生来说,把物品分为两份完全可以依靠于生活经验,仅需根据表象操作。对此,笔者设计了第二幅图(图略),这幅图并没有平均分,以期利用这幅图使学生体会到,倘若没有平均分,就不能用二分之一表示,但可用其他分数表示。

第二步,构建除法与分数的联系。

教师在具体的教学中大多会创设平均分的情境(比如切蛋糕、切西瓜等)导入分数以及平均分的概念,然而却极少有教师以除数作为切入点。例如,1÷2和1÷3分别等于几?哪个数能够作为商呢?以这种方式引导学生思考,会令学生产生认知冲突,从而产生学习的欲望。某些教师认为这提升了教学要求,属于拔高教学。由于五年级过后才会学习除法和分数的关系,这里需要指出的是,设计该环节旨在让除法意义发挥引入作用,并非介绍和讲解二者之间的关系,除法的实质就是平均分,因此除法才是学生了解分数的起点。

三、单元要素——多维度重构

内容补充并非填充过量的内容,由于目前教材自身愈发简洁,普遍不耗费大量的笔墨表达知识点的深层含义,也时常会预留许多空白,需要师生一同挖掘和填充,这种填充不仅可以扩充教材的资源内涵,还能够拓宽学生思路,更能够培养学生的数学思维。

例如,在学生初步把握取近似数的方法后,教材中重点谈到,不可以抹掉小数末尾的零,通常情况下,教师都会直接告诉学生,由于这个末尾的零表达精准度,所以不可以直接抹掉。比如,近似数0.984,保留一位小数为1.0,而写1就是错误的,这两者对比起来1.0更精确,然而此种表述和讲解却可能令学生在理解上产生困扰,数字同样大,说1.0更为精确的原因是什么呢?这也成为本课的教学难点。

因此,笔者在教学时,先变式例题,接着补充:某运动员的身高为1.862米。下面对其身高的小数做保留整数一位、两位小数处理,然后提问:“大家认为目前哪个答案和之前的最契合?”学生把得到的三个数字同原数字比较,最后计算所得的差值分别为0.138米、0.038米和0.002米。这样便可以更加直接地体会到保留两位小数和原来的数值差距最小,把握好精准度的含义。

在讲解上述例题后,笔者展开了如下补充。

(1)理解题意,提炼方法

教师提问:“某个同学在将其身高的数值精确至十分位以及百分位后分别为1.5米和1.50米,他的真实身高可能为多少呢?”引导学生先了解题意,接着依托“( )≈1.5”进行反向推理。

(2)学生尝试,反馈答案

学生得出:“为了能够满足条件‘( )≈1.5,该数字所在区间应当为1.45~1.54;为了满足‘( )≈1.50,该数字所在的区间可能为1.495~1.50。”

(3)数形结合,促进理解

联系学生的回答,为学生导入数轴,以其来表示1.5和1.50的取值范围(如图1和图2所示),这里需要特别注意,由于这种表示方法为学生自己所推导,若严谨分析,会发现有一定的缺陷。对比两个图能够发现,1.50的取值范围相较1.5更小,因此代表着末位的0不可以抹掉,否则精准度也会随之变动。

总之,大部分教师在数学教学中都会按照教材的编排顺序进行教学,而没有以整体的视角分析教学内容。而单元整合教学则有效把握了教学本质以及教学重点,在应用教材中体现出了教师的创造力。对于每位教师来说,这种教学方式离不开不断努力、反复尝试与深度探索。因此,教师应当站在宏观的立场上,虚心接受学生给出的建议,以灵活的方式重组和整合教学,只有这样,才能够助推教育观念的转换,促进学生个人素养的提高,实现让学生深度学习的目标。

[[ 参 考 文 献 ]]

[1] 林崇德.学习与发展:中小学生心理能力发展与培养[M].北京:北京师范大学出版社,1991.

[2] 郑毓信.数学思维与小学数学[M].南京:江苏教育出版社,2008.

[3] 曾江丽.对小学数学教学重组的几点思考[J].中小學教学研究,2012(5).

(责编 黄春香)

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