设置悬念，引导学生在挑错与更正中复习旧知

李春芳

[摘 要]复习课最忌“炒冷饭”，因为没有任何悬念，尤其是梳理归纳分散呈现的知识点时，学生会更加厌烦，导致复习课教学效率低下。数学复习课，教师只有多设置悬念，激发学生复习的兴趣，学生才愿意复习、乐于复习，进而提高复习课教学效率。

[关键词]设置悬念;挑错;更正;复习;小学数学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）09-0030-02

人教版小学数学第十二册总复习教学，旨在通过系统的梳理回顾，将较为分散呈现的知识点连成线、织成网，使学生能够综合运用所学的数学知识，灵活地解决一些复杂的数学问题。

一、设置悬念提兴趣

师：像手机号码一样，QQ号码也是由一组数字组成的。那么，大家想知道老师的QQ号码吗？老师先在这里卖个关子。请同学们根据老师提供的信息，猜测老师的QQ号码，要求不许互传消息，独自思考后将结果写在纸上。

师：（出示课件）我的QQ号码由九个数字组成：第一个数字是2乘以3得到的积;第二个数字具有双重身份，既是7的倍数，又是7的因数;第三个数字是3的倍数中最小的一个;第四个数字是2和6的最大公因数;第五个数字是除了0以外的最小偶数;第六个数字是4和8的最小公倍数;第七个数字是小于10的数，也有双重身份，既是质数，又是偶数;第八个数字是一位数中的“老幺”;第九个数字暂时保密。

师：写好数字后将其倒扣在桌上，不许泄露，我请同学一一单独展示。

生l：67322820。

师：得到这个结果的同学请举手。（预设：推测出此结果的人数众多）

生2：67322821。

师：得到这个结果的同学请举手。（预设：推测出此结果的人数甚少）

师：与以上两种结果都不相同的同学，也请举手。（生举手示意）同学们根据老师提供的信息和自己的猜测，得出不同的结果。可是，老师只有一个QQ号码，你们有这么多个结果，其中必然有人猜对，有人猜错。下面，我们就一起来揭开谜底吧！

二、揭秘回顾引复习

师：我们还是一个一个数字来推敲揭秘吧！先看第一个数字，想一想，6可以写成哪两个数的乘积？很显然，6=2×3，那为什么要说“第一个数字是2乘以3得到的积”？这么说，岂不是兜圈子？另外，研究因数和倍数时，在语言表述上有什么讲究？（生答略）

师：这是为了表述上的严谨，必须说谁是谁的因数、谁是谁的倍数，且因数和倍数是相互依存的，不可能独立存在，所以才要这么说、这么写。

师：接下来，我们看第二个数字。它的双重身份指“既是7的倍数，又是7的因数”，而7的倍数有无数个，究竟是哪一个呢？7的因数却是有限的，又是哪一个呢？有没有具体的算法？

生3：用乘法算式去分解因数，或用整除法去分解因数也可以。

师：7的倍数无限个，7的因数也不止一个，两者的交集却只有一个，现在你们发现规律了吗？

生4：0除外的任何一个自然数，它的倍数可以等于它的因数，最小倍数和最大因数都是它本身。除此之外，一个数的倍数一定比它的因数大。

师：我们继续看第三个数字，你们认为这个数字应该是几？那么，3的倍数到底有多少个？既然有无限个，怎么确定是这个数呢？它特殊在哪里？

生5：特殊在“最小”，即一个数的最小倍数就是它本身。

师：我们继续看第四个数字。一个数的因数有最大的，公因数也有最大的，这两者之间有什么区别？（生答略）最大公因数，就是指两个数共有因数中最大的那个数。那么，两个数的最大公因数怎么寻找？有没有具体的操作步骤？

生6：可用列举法、短除法寻找。

师：我们继续看第五个数字。什么是偶数？0是不是偶數？

生7：当然是，因为0也能被2整除。

师：我们继续看第六个数字。这里又有公倍数，那公倍数和倍数有什么关系？

生8：根据公因数的概念，可以类推出公倍数的概念，即两个数共有的倍数。

师：一个数的倍数有无数个，两个数的公倍数也有无数个，那哪一个才是最小公倍数呢？用什么方法算？

生9：可以用短除法、列举法来算。

师：我们继续看第七个数字。什么叫质数？10以内的质数有多少个？既是质数，又是偶数的数，有吗？偶数和质数是并列互斥的关系吗？不是的话，它们之间有没有相关性？

生10：有。一般偶数除了1和它本身外，还有因数2，而质数只有1和它本身两个因数。如此说，偶数应该是合数。

师：但是，也有例外。如果这个数本身是2，那么除了1和它本身外，再没有其他的因数，这样满足“既是质数，又是偶数”的要求。那么，这个数是——（生答略）

师：下面，我们再来看第八个数字。有说0的，也有说1的，互不相让，好像都有道理。假如最小的一位数是0，按此推理，最小的两位数是00，最小的三位数是000，而0=00=000，这样就会得出最小的任意n位数都是0的谬论;反之，将任意一个非0的数占个位，如5为个位，那么05就是两位数，005则是三位数，0005是四位数……如此，同一个数可以是任意位数，那最小的一位数非1莫属，0只能靠边站。因此，老师的QQ号码，前八个数字可以确定为67322821。

师：大家不仅猜出了老师QQ号码的前八个数字，还回忆了以前学过有关数字分类的知识，这就是本节课复习的重点。

三、点明主题促梳理

师：通过猜测老师的QQ号码，同学们复习了因数和倍数这部分知识，现在老师已经将这部分知识的要点通过多媒体呈现出来了，虽然有些凌乱，但各个知识点之间存在密切的内在联系。下面，谁能择其要点说一说？（生答略）

师：你们能否根据它们之间的内在联系，构建知识网络图？（课件呈现各种知识网络图）知识网络图的形式多种多样，常用的有大括号从属并列式、箭头分级分类指向式、树状结构图等。请同学们四人一组，先思考交流，再构建知识网络图。然后拿出信封里的“知识点卡”，设想怎么粘贴摆放，考虑好后粘贴在展示板上。老师如果有遗漏，你们也可以用油彩笔进行补充，听明白了吗？希望你们能设计出美观整洁、直观明了的知识网络图。

师：（出示题目，如下）请你在括号里填上恰当的质数，使等式成立。

18=（ ）+（ ）              20=（ ）+（ ）

师：现在来看看老师QQ号码的最后一个数字……

整数的分类是在学习因数和倍数后拓展的子概念，这些概念不是泾渭分明的，而是交叉重叠的，如果学生按照书本上的定义一板一眼去识记的话，是非常困难且容易混淆的。只有设计生动有趣的活动，才能激发学生的学习兴趣，他们才会花心思去一一辨析，这样掌握的知识才会更加牢固，印象深刻，不容易模糊和遗忘。

（责编 杜 华）