基于数字图像测量的三轴土样变形测量方法综述

牟春梅, 吴浩杰, 黄少染, 周子良

(桂林理工大学 a.土木与建筑工程学院； b.广西岩土力学与工程重点实验室, 广西 桂林 541004)

0 引 言

土工三轴试验是获取土样应力-应变关系的重要技术手段, 在重大工程与科学研究中经常进行三轴压缩试验。常规三轴试验由于受到试验仪器和计算方法的限制, 存在以下几方面不足[1-7]: (1)在获取变形土样的径向长度时, 假定土样不同高度处的径向长度完全相同, 通过轴向变形量与体积变化量计算得到土样的平均径向长度。然而, 实际试验中不同截面的变形是变化的, 特别是土样中部是向外凸起的(图1), 其计算值不能反映土样的实际应变状态; (2)获取的轴向变形、 径向变形反映的是土样整体的平均变形, 不能对局部应变进行有效的测量, 对不均匀土样难以准确地获知薄弱部位; (3)土样的体积是通过变形过程中土样吸入或排出水量的多少测定的, 这就要求土样完全饱和, 无法直接对非饱和土进行体积变形测量。数字图像测量技术是利用被摄物体的数字图像或相片提取被摄物体的几何、 位移、 变形的测量技术[8-9]。运用数字图像测量技术对三轴试验过程中土样的轴向应变、 径向应变、 体变、 局部应变进行测量的三轴试验改良方法称之为基于数字图像测量的三轴试验。将数字图像测量技术与土工三轴试验相结合, 不仅能有效地克服常规三轴试验所存在的上述缺陷, 还能扩展常规三轴试验的应用范围。目前已有多种图像测量方法运用于三轴土体变形测量当中[10], 为促进数字图像测量在土工三轴试验中的发展, 很有必要对现存的数字图像测量方法进行总结和梳理。

图1 土样纵截面形态

在广泛阅读国内外相关文献的基础上, 笔者等对目前具有发展前景、 在三轴土样变形测量中得以应用的3种数字图像测量方法(基于数字图像技术的三轴试验、 基于土样全表面变形数字图像测量系统的三轴试验、 基于摄影测量的三轴试验)进行了系统的总结, 详尽地阐述了各测量方法的测量原理和局限性， 通过对比不同测量方法指出: 基于数字图像测量的三轴试验从局部平面测量逐渐向全方位三维立体测量发展, 寻找一种精确、 高效的三维重建方式实现对三轴土样解析是基于数字图像测量的三轴试验进一步发展的关键。针对不同的数字图像测量方法, 提出了不同的改良方法, 随着数字图像测量技术的不断发展和研究的逐步深入, 基于数字图像测量的三轴试验将可能成为取代常规三轴试验的一种新型三轴试验测量方法。

1 基于数字图像技术的三轴试验

基于数字图像技术的三轴试验是指将图像处理分析技术(DIA)、 图像相关技术(DIC)运用于三轴土样变形测量的三轴试验改良方法, 该方法以三轴土样的体积测量与土样全表面局部应变测量为主要目标。

1.1 基于数字图像分析的三轴试验

基于数字图像分析的三轴试验是指利用三轴试验土样在图像中的边界轮廓, 确定三轴土样的轴向应变、 径向应变、 体变的三轴试验改良方法[11-12]。1993年, 为研究失重状态下三轴土样的变形特征, Macari等[13]将数字图像技术、 计算机辅助分析技术运用于常规三轴试验, 通过在三轴试验仪前架设摄影架台对试验过程中的三轴土样进行拍摄, 获取土样的数字图像, 利用计算机灰度识别确定图像中土样的边界; 通过相机方位与三轴压力室、 三轴土样之间的几何关系, 利用光线追踪技术建立了二维折射修正模型(图2)； 对多重介质(有机玻璃压力室、 水、 空气)折射引起的测量误差进行修正, 从而实现对土样轴向变形、 任意径向截面直径、 体积的测量。

图2 径向折射修正模型简图

通过该方法初步实现了对三轴土样的数字化测量, Macari等[13]所提出的二维折射修正模型是首个折射修正模型, 该模型定量描述了相机拍摄方位、 折射效应、 图像变形之间的数学关系, 并成为后续处理折射问题的重要参考依据。 在该折射模型的基础之上, Gachet等[12]为了简化折射校正过程, 提出了通过简单的线性或者二次方程对多重介质折射问题进行修正的折射修正方法; Rechenmacher[14]提出了三维空间尺度上的3D折射模型， 用于处理不同介质交界面处的折射问题, 通过光线追踪可实现对土样表面所有人工标记点的折射修正； Alshibli等[11]将圆柱形压力室改制为等边三棱柱状压力室, 通过CT技术对变形后的土样进行扫描, 获取高分辨率的变形土样图像, 并对径向扫描图像进行三次样条插值得到了土样径向变形的全过程以及土样体积变化。CT扫描能获高分辨率的数字图像, 但是改造压力室、 安装CT扫描设备会增加试验的成本, 不具备普遍的适用性。基于图像分析的三轴试验通过土样边界确定土样的变形, 在实际运用中, 由于照片的分辨率、 光线的明暗变化、 土样变形产生的假边界、 边界识别算法等非理想因素使得土体边界的获取艰难且费时。因此， 提升土样边界的识别精度是实现更为准确地测量土样变形的关键, 土样的边界识别主要受两个因素影响： 一是图像的分辨率， 二是计算机软件的图像识别技术。Gachet等[12]为了增强土样边界的识别精度, 通过使用高分辨率相机、 外部补光等措施提高图像的清晰度, 采用基于亚像素级别的图像识别算法对土样边界进行识别, 实现了更为准确的土样变形测量。

随着专业量测相机、 高分辨相机的普及, 高分辨率图像的获取更为简单, 并且随着计算机处理水平的提高, 图像的识别单元可精确到亚像素级别, 图像的识别算法也有了巨大的发展。土样的边界识别精度更高, 基于图像分析的三轴试验的测量结果更为精确， 但基于图像分析的三轴试验在实际的运用中存仍存在以下问题: (1)局限于二维平面的测量, 只能获取成像平面上土样的变形, 无法获取土样的三维空间尺度的各向变形。 (2)现有的几种折射处理方式并不能很好地解决折射问题: ① Macari等[13]所建立的折射校正模型, 需要满足以下几个假设条件: a.随着轴向压力的施加, 土体各向均匀变形; b.随着围压的施加, 压力室保持初始的圆柱状, 不发生膨胀变形; c.土样安装在压力室的中心, 相机、 压力室及土样的相对位置需确定， 然而, 其假设条件在现实情况中难以满足, 其折射校正值也难以达到预期水准。 ② Alshibli等[11]将常规的圆柱形三轴压力室改制为等边三棱镜状压力室, 相机拍摄方向的压力室壁为平面板状, 该方法能有效降低折射引起的放大效应, 无需复杂的折射校正, 测量值可近似地认为是土样的真实值, 但改制的压力室虽能有效地降低折射的影响, 却无法完全消除折射的影响, 测量结果与真实值之间仍存在误差, 并且改制的三轴压力室不适用于常规三轴试验, 不具有普遍的适用性。 ③ Gachet 等[12]利用物像之间的线性关系对径向长度进行折射校正, 该折射校正方法需要满足: a.每次土样安装的位置必须相同, 不能有偏移; b.相机与土样之间的距离恒定, 相机拍摄方向水平, 并且随着变形的增加, 测量误差也逐渐增加。

1.2 基于数字图像相关技术的三轴试验

基于数字图像相关技术的三轴试验是指通过对三轴土样变形前后的图像进行关联处理(图3), 实现对三轴土样表面应变分布测量的三轴试验改良方案[15]。

图3 测量原理示意图

Chu等[15]根据图像中的强度参数对不同图像中的同名点进行匹配, 得到该点的位移变形， 首次将图像相关技术运用于土工试验中。土样表面的纹理变化是实现土样的局部位移变形测量的关键。不同数字图像中同名点的匹配算法主要分为3类: 基于面积的匹配算法、 基于表面纹理特征的匹配算法、 基于面积和纹理的混合匹配算法[16]。无论哪一种匹配算法, 首先都需要保证土样表面具备足够清晰的可识别纹理特征(网格、 色块、 阴影、 光斑等), 纹理特征在图像中表现为不同的图像强度参数, 通过匹配变形前后图像中的相同图像强度参数, 确定同名点从而获得该点的变形。

Alshibli等[17]在包裹土样的橡皮膜表面绘制正方形网格, 通过人工处理加强土样的纹理特征, 并用变形后的网格图像确定剪切带的剪切方向和剪切带的厚度。图像相关技术通过追踪同名点的变化获取土样表面的局部变形, 土样表面的每一个识别纹理相当于一个位移传感器, 通过土样表面的识别纹理, 可得到土样局部位移变形数据, 这些测量数据是一些离散的数据点。 为了获取土样表面任意位置的变形, Lin等[18]基于局部测量数据, 提出了一种三维空间尺度上的有限元插值处理方法, 将离散的数据点转化为连续的变形区域, 测量区域不再局限于土样表面纹理处, 而是扩展至土样全表面, 通过该方法得到了三轴土样的应变分布, 揭示了土样剪切破坏的形成与演化规律。数字图像关联技术仍局限于二维平面的测量, 为了获取土样在三维空间的不均匀变形, Higo等[19]和Takano等[20]将CT扫描技术与数字图像相关技术相结合, 对饱和砂土的局部应变特征进行研究, 利用两台CT仪同时对土样的轴面和径向截面进行扫描, 获取土样的轴向截面和径向截面图像, 以砂土颗粒作为标记识别点, 追踪不同图像中对应标记识别点的相对位移, 得到土样在轴向和径向平面上的位移, 实现3D立体测量, 揭示了饱和砂土局部剪切破坏的形成与发展过程。王学滨等[21]将粒子群优化算法(PSO)引入基于Newton-Raphson(N-R)迭代的DIC方法中, 以充分利用PSO算法的全局搜素能力与N-R的局部搜素能力, 提高不同图像中同名点之间的匹配精度。王鹏鹏等[22]将数字图像相关技术与DEM数值模拟结合, 利用数字相关技术观测试样表面的整体变形和局部变形, 通过DEM数值模拟分析, 可观测到试样内部土颗粒的运动形态。在二维数字图像相关技术的基础上, 基于立体视觉原理发展形成了3D-DIC技术, 运用两台成一定角度的相机同时对目标物体进行拍摄, 根据两张图像还原物体的三维空间形态, 3D-DIC技术在土木工程领域得到了广泛的运用[23-24]。由于压力室引起的折射问题难以解决, 难以将3D-DIC技术运用于三轴试验中。

数字图像相关技术在土工三轴试验过程中的应用具有以下优点: (1)对土样表面的微小变形具有很好的检测效果, 能够实现对土样任意部位的局部变形进行有效监测, 能直观反映出土样的表面变形; (2)为研究三轴压缩过程中土样的局部应变、 揭示试样的剪切破坏规律提供了便捷准确的测试手段。

然而, 基于数字图像关联技术的三轴试验存在以下不足: (1)数字图像相关技术运用单相机进行土样图像采集, 通过对比处于同一成像平面上的两幅图像, 获得物体表面点在成像平面上的位移与应变, 无法获取偏离成像平面的位移, 一旦表面点位移偏离， 成像平面会造成明显的误差[25-27]; (2)土样表面必须具有大量的、 清晰的纹理特征, 且在变形过程中保持稳定, 纹理特征的改变将会在很大程度上影响不同图像间同名点的匹配精度, 影响测量精度; (3)仅能对试验表面某个局部平面进行测量, 无法实现土样的全表面测量, 采用多相机拍摄无法实现完全同步, 且每部相机的测量误差亦不同, 无法统一分析; (4)不同图像的关联处理受到诸多因素的影响, 如光线的强弱、 图像的清晰度、 计算机匹配算法等都极易影响最终的结果[28]。

2 基于三轴土样全表面变形数字图像测量系统的三轴试验

2000年, 邵龙潭教授的团队将数字图像测量技术与常规三轴试验相结合, 经过十多年的探索与努力, 研制了具有完全自主知识产权的新型多功能土工三轴试验仪——三轴土样全表面变形数字图像测量系统[29]。基于图像分析的三轴试验中, 难以实现土样边界的完整识别, 三轴土样全表面变形数字图像测量系统采用亚像素角点检测技术进行土样边界的识别。试验前， 在包裹土样的黑色橡皮膜表面绘制白色方格, 通过计算机软件自动识别包裹土样的橡皮膜上白色正方形的角点[30](图4), 通过追踪角点的变形得到土样的变形。邵龙潭等[31]利用土样边缘角点确定土体边界, 通过追踪土样表面的各个角点的位移得到土样的局部变形信息, 揭示土样剪切破坏后的变形规律。为实现单相机对试验全表面的观测, 将三轴压力室设计成平面板状玻璃压力室(图5a、 b), 压力室主体釆用不锈钢, 前表面(观测面)装嵌平板钢化玻璃; 压力室中安装有照明系统以及两面可调节方位的反光镜(图5c), 利用两块反光镜的反射实现对土样侧表面的测量, 最后通过像素当量归一化处理与数据拼接, 将不同成像平面上的标记点展开在同一物距的二维平面坐标系中, 实现土样全表面的二维平面测量[32-33]。刘港等[34]运用四节点矩形有限元单元分析将离散位移转换为连续的变形单元, 将每相邻的4个角点确定的四边形作为有限单元, 通过有限元分析, 得到三轴土样全表面的应变场图。数字图像测量系统不仅适用于常规三轴试验, 同样也可在动三轴试验中适用, 赵博雅等[35]将数字图像测量系统运用于尾粉砂动三轴试验中, 通过与传统传感器测量结果的比较, 验证了使用图像测量方法测量动位移、 动应变和进行动三轴试验是可行的。

图4 土样表面角点识别(引自刘港[33])

图5 钢化玻璃压力室(引自刘港[33])

三轴土样全表面变形数字图像测量系统与基于数字图像处理技术的三轴试验相比具有以下优点: (1)能同时实现对土样的体积和局部应变测量; (2)利用亚像素角点检测技术, 实现亚像素级别的精确定位, 对角点的位移识别更为灵敏; (3)通过边缘角点确定土体边界, 克服了获取完整边界的难题, 提高了边界识别的准确度; (4)通过平面板状新型压力室, 实现了运用单相机对土样全表面的测量, 克服了多相机系统的难以实现完全同步性的难题, 可以较为精确地测量土样的局部变形特征、 剪切带的形成与演化; (5)新型压力室不仅可应用于数字图像测量的三轴试验中, 还可应用于平面应变试验, 克服平面应变试验中的摩擦问题[36]。然而, 全新一代三轴土样全表面变形数字图像测量系统仍存在以下问题: (1)计算土样体积时仍需假定土样各向同性均匀变形, 对变形接近各向同性的压实土样的体积测量相对准确, 但对非各向同性变形的土样, 测量结果不佳[37]; (2)全表面的测量需要将不在同一成像平面上的3幅图像拼合在同一物距的坐标系中, 在当量化归一处理、 数据拼接过程中极易产生测量误差; (3)平面板状压力室无法完全消除折射的影响, 测量结果与真实值之间存在误差; (4)局限于二维平面测量, 无法实现土样的三维立体测量。

3 基于新型摄影测量方法的三轴试验

Zhang等[38-39]提出了一种基于新型摄影测量方法的三轴试验, 其拍照方式、 成像原理、 折射校正模型与传统摄影测量方法具有明显的区别。他们提出的新型摄影测量方法以RAD(ringed automatically detected)编码点为标记识别点标记在包裹土样的橡皮膜上, 利用一台数码相机从不同方位对三轴土样进行环绕式拍照, 获取土样全表面的数字图像, 通过PhotoModer Scanner软件对数字图像中的RAD编码点进行自动识别与提取, 获取RAD编码点在三维空间中的三维点云坐标。运用光线追踪的方法对折射效应进行修正时, 折射界面对于折射光线的方向影响至关重要。Macari等[13]所建立的折射校正模型将压力室罩视为标准圆柱体, 将圆柱状压力室罩的内外壁作为折射截面, 并未考虑随着围压的施加, 圆柱状压力室罩发生鼓胀变形, 此时的折射截面与理想的折射截面不符, 会对测量结果产生很大的影响。Zhang等[38-39]利用压力室表面编码点的三维空间坐标, 通过函数的拟合确定符合压力室形态的三维函数界面, 将该界面作为实际的折射界面, 运用光线追踪建立三维折射校正模型， 以此求出压力室外表面折射点Di, 压力室内表面折射点Ci和折射光线传播路径(图6a)。由于外部因素的干扰无法避免, 导致多条反向光线无法按理想状态汇聚成一点, 运用最小二乘法确定最终的交汇点P, 实现标记点的准确定位(图6b)。最后根据消除折射干扰后的RAD编码点的三维点云坐标重构土体的三维立体模型, 实现土体轴向应变、 径向应变、 体变、 局部应变的测量, 局部应变计算方法与Lin等[18]所使用的方法相同。

图6 光线追踪过程示意图

基于新型摄影测量方法的三轴试验是一种全新的三轴试验方法, 能够根据数字图像直接重构出土样的三维空间形态, 使得图像测量不再局限于二维平面测量, 根据土样的重构三维模型, 可实现对土样的三维立体测量。此外, Zhang等[38-39]所提出的三维折射模型中, 考虑了压力室变形所造成的折射界面的改变对折射校正测量结果的影响。然而, 基于新型摄影测量方法的三轴试验具有以下局限[40-42]: (1)采用的单相机多方位拍摄方式难以实现完全同步, 即拍摄时刻完全同步, 土样的变形完全相同。 (2)随着土样变形程度的加剧, 编码点出现脱落或扭曲变形, 无法实现准确识别, 测量精度逐渐降低。 (3)光线追踪需要对多个独立参数进行精确化计算, 该过程需要满足: ①表示压力室三维空间形态的数学模型与压力室的真实形态完全吻合; ②压力室的厚度均匀; ③准确的获取相机参数。 (4)无法实现短时间间隔内的连续采集测量。

通过以上3种方法的对比分析可知: 基于数字图像技术的三轴试验对土样的整体变形测量与局部测量是单独进行的, 只能针对变形土样的某个平面进行观测, 无法实现对土样全表面的测量, 基于三轴土样全表面变形数字图像测量系统运用角点识别技术, 克服了土样边界识别的难题, 并且能够同时对土样的整体和局部变形进行测量, 通过图像拼接, 将测量平面扩展为土样的全表面； 然而, 这两种方法局限于二维平面测量, 不能获取相机光轴方向上的“深度”信息, 对土样进行三维重构时需要假定土样各向同性变形, 由于土样的不均匀性, 土样的变形是各向不一的, 基于各向同性的假设重构得到的土样三维形态与试样的真实形态具有较大差异。 (2)新型摄影测量方法利用多视角图像, 重构土样的三维空间形态, 实现了对土样的三维立体测量, 无需假定土样各向均匀变形, 提出了高精度的折射校正模型, 但该折射校正模型计算繁复, 受到外部因素的影响较大。 此外, 新型摄影测量方法需要大量的数据图像, 无法对土样进行短时间内的连续数据采集。

基于上述问题, 寻找一种精确、 高效的三维重建方式实现对三轴试样准确的三维空间姿态再现是基于摄影测量的三轴试验进一步发展的关键。Zhang等[38-39]提出的新型摄影测量技术在很大程度上克服了以上问题, 虽然该方法结合了计算机视觉领域、 摄影测量科学等相关领域的前沿科学成果, 但对该方法的研究与应用仍不足, 加强对该方法在实际三轴试验中土样变形测量的运用和改良具有十分重要的意义, 也是未来常规三轴变形测量的研究热点。

4 总结与展望

(1)基于数字图像技术的三轴试验运用二维折射修正模型、 建立线性修正函数、 改造压力室等技术手段对多重介质折射问题进行处理。 通过对土样边界、 人工标记识别点的识别, 实现对土样轴向、 径向、 体积与局部变形的测量。然而, 该方法所使用的折射修正方法皆不能很好地消除折射的影响, 并且无法同时获取土样的整体变形和局部变形。 针对上述问题, 可从以下两方面对基于数字图像技术的三轴试验进行改进: ①完善折射修正模型: 折射问题的处理是实现土样体积、 应变准确测量的关键性技术难题, 相机方位、 相机与土样之间的相对距离、 折射界面的变化等非理想因素, 会直接影响折射修正的精度, 根据实际情况对折射模型进行完善, 使其更符合实际条件, 实现更为准确的折射修正。②识别算法的改进: 土样图像的识别是实现土样变形的基础, 运用多种识别算法对有人工标记识别点的土样进行识别， 实现边界识别与局部标记点的同步识别、 整体变形与局部变形测量的同步性。 此外, 由于标记识别点发生变形, 单一的识别算法无法准确识别, 运用多种识别算法对同一目标图像进行识别, 可弥补单一识别算法的缺陷。

(2)基于数字图像测量系统的三轴试验以土样的边缘角点作为土样的边界点确定土样边界, 以土样内部角点作为局部变形的监测点, 实现了土样轴向、 径向、 体积与局部变形的同步测量, 并且通过对三轴压力室的改造, 实现了对土样全表面的二维平面测量。然而, 基于数字图像测量系统的三轴试验通过单幅图像对任意时刻的土样变形进行测量, 在测量过程中存在以下问题: ①不能获取相机光轴方向上的“深度”信息, 局限于二维平面测量; ②利用多图像拼接技术将不同角度的试样图像拼接到一个图像平面之上, 在图像拼接过程中, 图像之间的相互干扰重叠使得拼接过程困难重重。基于上述问题, 寻找一种精确、 高效的图像三维重建方式, 实现对三轴试样准确的三维空间姿态再现, 是基于数字图像测量三轴试验进一步发展的关键。为实现更为准确的土样变形测量, 可从两方面入手: ①通过单幅图像的的三维重建技术, 获取土样的三维空间信息, 实现对三轴土样的三维立体测量; ②运用基于双目立体视觉的三维重建方法, 重构出土样的三维形态, 获取物体三维几何信息。

(3)基于新型摄影测量方法的三轴试验通过建立三维折射校正模型对多重介质折射问题进行处理, 实现对三轴土样的三维立体测量, 该三轴试验改良方法是目前最具前景的实验方法之一, 但该方法尚有不足, 加强该方面的研究非常具有意义: ①完善折射修正模型: 基于光线追踪建立折射修正模型具有较高的测量精度, 但该模型受到诸多因素的限制, 加强对三维折射校正模型的研究是未来工作的热点。 ②仪器设备的升级改造: 在常规三轴仪的基础上对现有设备进行改造升级； 在不影响常规三轴仪使用的前提下, 研发与常规三轴仪配套的数字图像测量系统, 实现灵活的相机方位调整、 自动化的补光拍摄采集、 数据图像的快速处理。

随着数字图像测量技术的不断提升和研究的逐步深入, 基于数字图像测量的三轴试验从局部平面测量逐渐向全方位三维立体测量发展, 测量精度逐渐提升, 表现出巨大的发展潜力。随着高分辨率相机的普及和计算机水平的提高, 基于数字图像测量的三轴试验将可能成为取代常规三轴试验的一种新型三轴试验测量方法, 实现更高精度的土样变形测量。