MEMS硅基环形波动陀螺抗高过载能力测试

刘 玉，曹慧亮，张英杰，石云波，赵 锐，李 涛

(1.中北大学，电子测试技术国防科技重点实验室，山西太原 030051;2.山西省军区数据信息室，山西太原 030013)

0 引言

近年来，制导炮弹等高过载武器朝着智能化、小型化的方向发展，硅基MEMS陀螺仪以其可靠性高、抗过载能力强等特点，在军事领域应用前景广泛。与目前的音叉式、振动梁式和壳体振动式等MEMS陀螺相比，MEMS环形波动陀螺采用全对称的敏感结构，能够直接测量转动角度，具有精度高、测量范围大、温度稳定性良好等优点[1-2]。此外，由质量和刚度分布不对称引起的频率失配可以用平衡电极进行电补偿[3]。与同样采用对称结构的半球谐振陀螺相比，MEMS环形波动陀螺结构简单，易于批量生产。因此，MEMS环形波动陀螺仪能够同时满足抗过载和高精度的要求[4-5]，是应用于制导炮弹惯性制导模块中角速率传感器的理想选择。然而，对MEMS环形波动陀螺的抗高过载性能及冲击后性能评估的详细验证较少，进一步研究MEMS环形波动陀螺仪的抗高过载能力显得十分必要。

国外从20世纪60年代就已经开始了对固体波动陀螺的研究，且相关产品已批量应用于制导炮弹等武器装备；美国的DARPA项目在2015年强调只支持研制结构上全对称的二维或三维的CVG-Ⅱ型陀螺[2]；文献[6]在2015年提出一种可用于战术导航系统的MEMS振动环式陀螺仪，陀螺结构由圆环和对称的支撑梁组成，过载试验表明该陀螺可承受15 000g的冲击并在冲击后保持良好的性能。国内对高性能MEMS环形波动陀螺的研究在21世纪后，东南大学的双质量MEMS陀螺仪在保持较高结构灵敏度的情况下，陀螺样机沿X、Y、Z轴的抗过载能力均大于10 000g[7]；北京理工大学的轴对称谐振式陀螺采用锥形谐振结构，测试结果表明锥形振子的频率裂解在0.5 Hz以内，且陀螺样机抗过载能力不低于10 000g[8]。

本文对一种电容式硅基环形波动陀螺仪结构进行了抗过载能力分析，该结构采用全对称的S形弹性支撑梁，具有机械敏感灵敏度高、受残余应力影响小的特点。由于敏感结构的对称性，陀螺驱动模态与检测模态对外部干扰敏感相同，从而具有较强的抗高过载能力。通过仿真及高过载试验证明，该环形波动陀螺仪结构设计合理且具有较高抗高过载能力，能够承受的冲击幅值达到13 600g。

1 理论分析

陀螺仪是利用科里奥利原理来测量旋转物体角速度的传感器。MEMS环形固体波动陀螺仪的结构通常由振环、支撑梁、驱动电极和检测电极组成。本文研究的陀螺结构采用8个完全对称“S”形弹性支撑梁，如图1(a)所示。MEMS陀螺仪应用在高过载环境中时，考虑陀螺结构受Z方向的冲击，建立冲击模型如图1(b)所示。

陀螺结构的冲击动力学方程为[9]

(1)

式中：m、c、k分别为陀螺结构的质量、阻尼系数和刚度；a为陀螺结构所受冲击的加速度；x为陀螺结构相对于马歇特锤锤头表面的位移。

定义陀螺结构的固有频率为ωi，品质因数为Q时，刚度和阻尼系数可分别表示为[9]：

(2)

MEMS硅基环形波动陀螺结构在高过载环境中所受的冲击可近似为半正弦形状脉冲的叠加[10]，如图2所示，冲击加速度的表达式为

(3)

式中：ωn=π/τn；A1、A2、A3为加速度的幅值；τ1、τ2、τ3为冲击截止的时间。

图2 高过载冲击示意图

由于陀螺质量m在μg级别，加之其结构通常采用真空封装使Q在数千以上，这显著降低了阻尼的影响。因此将式(2)、式(3)代入式(1)，且以第一个半正弦冲击脉冲为例，式(1)可写为

(4)

(5)

x(t)即为陀螺结构在高过载环境中受到冲击时位移响应的解。

2 抗高过载仿真分析

以冲击动力学为基础，利用有限元软件ANSYS对陀螺结构进行瞬态动力分析，可以确定在随时间变化的冲击载荷作用下陀螺结构的位移响应及应力。陀螺仪作为惯性制导的核心部件，应用于制导炮弹时需要承受幅值大于10 000g的过载[10]。因此在ANSYS中进行仿真时，分别在MEMS环形陀螺结构的X、Z轴的方向施加幅值为10 000g，脉宽为5 ms的冲击载荷。

在X轴方向施加幅值为10 000g，脉宽为5 ms的冲击载荷时，其位移响应及应力分布如图3所示，仿真结果表明陀螺结构在X轴方向的最大位移为9.665 μm，最大应力为232.10 Pa，远小于790 MPa(硅材料的极限应力)。

图3 X轴瞬态冲击仿真图

在Z轴方向施加幅值为10 000g，脉宽为5 ms的冲击载荷时，其位移响应及应力分布如图4所示，仿真结果表明陀螺结构在Z轴方向的最大位移为9.785 μm，最大应力为219.04 MPa，远小于790 MPa(硅材料的极限应力)。

3 抗高过载试验

MEMS硅基环形波动陀螺采用陶瓷管壳进行封装。分别对一个非真空封装的陀螺结构样品(1#)及2个真空封装的陀螺结构样品(2#、3#)进行了抗高过载能力验证。试验室环境下，利用马歇特锤对3个陀螺结构样品进行高过载试验。试验前后，分别对一个非真空封装的陀螺结构样品进行了拉曼光谱测试，并用共聚焦显微镜观察了陀螺结构表面形貌；对2个真空封装的陀螺结构样品进行了驱动模态固有频率的测试。

图4 Z轴瞬态冲击仿真图

3.1 马歇特锤冲击试验

利用马歇特锤对陀螺结构样品进行抗高过载测试，如图5所示。具体测试方法为：先将标准传感器固定在马歇特锤锤头上进行冲击测试，其中标准传感器使用恩德福克压电加速度传感器。然后将恩德福克标准传感器的输出通过外接电荷放大器后与示波器相连，经过电荷放大器之后输出电压与加速度对应的关系为10 000g/V。经过对标准传感器的冲击测试得到理想的过载环境后，再将陀螺结构样品和标准传感器分别固定在马歇特锤锤头进行冲击试验。试验后对标准传感器采集的外部环境的冲击数据进行读取分析，马歇特锤冲击幅值为13 600g。马歇特锤冲击前后，分别用共聚焦显微镜观察1#陀螺结构表面形貌，如图6所示，陀螺结构完好无损。

图5 马歇特锤冲击实物图

图6 陀螺结构表面形貌

3.2 拉曼光谱测试

根据硅晶体受内应力时，其晶格会发生形变，固有频率也会随之改变，最终导致散射的拉曼光谱发生频移的特性[11-12]，利用拉曼散射光谱对此硅基环形陀螺结构进行应力分析。拉曼光谱测试具有分辨率高、响应快速、测量精度高等特点，对陀螺结构不会造成损坏。拉曼光谱测试系统实物图如图7所示。具体测试原理为：当激光发射出的连续光波经介质镜、透镜照射于陀螺结构样品芯片时，样品芯片对光进行反射、吸收和透射，同时产生拉曼散射；散射光系统将散射光送入光谱仪，经过计算机软件处理后输出拉曼光谱；对拉曼光谱的数据进行分析后可得到陀螺结构样品芯片的应力大小。硅晶体的本征频率ω0=520 cm-1，微结构所用硅材料晶面不同时，拉曼频移因子取值不同，本文测试的MEMS陀螺结构使用的硅材料为晶向111的单晶硅，拉曼频移因子为-250，因此陀螺结构表面应力与拉曼频移之间的关系为

σ=-250Δω

(6)

式(6)所得结果为“+”表示应力为张应力；结果为“-”表示应力为压应力，σ单位为 MPa[12-13]。

图7 拉曼散射光谱系统

使用中北大学的拉曼散射光谱系统对1#陀螺结构样品进行应力测试，其中拉曼光谱仪为inVia Raman Microscope。首先在陀螺结构的支撑梁上选取6个测试点，如图8所示，其中点1、6为陀螺结构支撑梁与振环的交点处；点2、5为“S”形弹性梁的弯曲处；点3、4为陀螺结构支撑梁与中心锚点的交点处。陀螺结构样品芯片的应力与拉曼频移的关系为[13]

σG=-250[(ω1-ω0)-(ω2-ω0)]

(7)

式中：ω0为硅晶体的本征频率；ω1为高过载试验前的拉曼频移；ω2为高过载试验后的拉曼频移；σG单位为MPa。

图8 拉曼光谱测试点

高过载试验前后，分别对所选试验点做拉曼光谱测试，并根据式(7)求得相应应力大小，试验结果如图9所示。从图9可以看出，所选测试点的应力大小均小于硅材料的极限应力790 MPa，支撑梁与中心锚点交点处的应力大于“S”形弹性梁的弯曲处和支撑梁与振环交点处的应力。

图9 拉曼光谱测试结果图

3.3 驱动模态扫频测试

高过载试验前后，分别对2#、3#陀螺结构样品进行驱动模态的频率响应测试。搭建试验环境下扫频测试系统，如图10所示。测试设备主要包括ANALOG DEVICES、稳压电源(GPS-2303C)、示波器(Tektronix TDS2000C)。具体测试方法为：将真空封装的陀螺结构样品通过转接板与陀螺驱动板相连，驱动模态扫频信号输入端与ANALOG DEVICES的Waveform Generator 1相连，信号输出端分别与示波器和ANALOG DEVICES的Scope 1相连；将Waveform Generator 1设置为从1 Hz到100 kHz进行扫频的模式，观察Scope 1显示的频率响应，峰值所在的频率点即为陀螺结构驱动模态的固有频率。高过载试验前后对陀螺结构样品的扫频测试结果如表1所示：2#、3#陀螺结构在高过载试验前后，驱动模态变化量分别为0.020%和0.048%。

图10 陀螺扫频测试系统实物图

表1 陀螺扫频测试结果

4 结束语

对一种MEMS硅基环形波动陀螺结构进行了抗高过载能力研究。利用ANSYS有限元软件对陀螺结构进行了瞬态冲击仿真，仿真结果表明陀螺结构在过载峰值为10 000g，脉宽为5 ms的半正弦瞬态脉冲作用下，X轴、Z轴方向承受的最大应力分别为232.10 MPa、219.04 MPa，远小于硅材料的极限许用应力(790 MPa)。利用马歇特锤对封装好的陀螺结构样品进行了高过载试验，试验前后分别用光学显微镜观察陀螺结构表面形貌，陀螺结构完好无损；用拉曼光谱测试系统进行频移测试并计算了相应应力大小，最大应力为276.65 MPa，小于790 MPa；用扫频测试系统对陀螺结构驱动模态固有频率进行测试，高过载试验前后固有频率变化量小于0.05%。ANSYS仿真及高过载试验结果表明，该MEMS硅基环形波动陀螺结构设计合理且抗高过载幅值达13 600g。本文的高过载试验也为陀螺结构的抗高过载能力提供了评估方法。