剪板机剪切力与剪板断面形貌的关系浅析

白慧杰，安伟伟

（1.天水锻压机床（集团）有限公司，甘肃 天水741020；2.甘肃省制管装备自动化及信息化重点实验室，甘肃 天水741020）

剪切力是剪板机的一个重要参数，它标志着剪板机的剪切能力，也是剪板机设计的主要依据，因而影响着剪板机的结构及外形尺寸。所以，剪切力的确定尤为重要。

1 问题提出

剪板机为我公司的产品之一。在进行斜刃剪板机的设计时，剪切力的计算依旧沿用前苏联学者诺萨里公式，即：

式中：σb——被剪板料强度极限，MPa；

δ5——被剪板料伸长率；

H——被剪板料厚度，mm；

α——剪切角；

K、X、Y、Z——分别为刀片磨钝系数、压料系数、刀片间隙相对值、弯曲系数。

该式关联系数较多，计算复杂，且随设计者选用系数的不同会引起剪切力较大的差异。

2 问题记录

试车剪板是我公司剪板机出厂检验的必检项目，通过检验剪板时液压系统的压力高低，机床噪声的大小，剪板过程的冲击及平稳程度和剪板尺寸及断面状况等现象，作为机床检验合格与否的依据，长期的试车剪板情况表明：不同板厚规格的剪板机在满负荷剪板时，板料的断面形貌也不同，这个断面形貌具体表现为板料断面上的光亮带在板厚方向上的宽度不同，板料越厚，光亮带越宽。现将我公司多年来试车剪板时笔者观察及测量到的剪板厚度与对应单边光亮带的宽度记录如表1 所示。

表1 剪板厚度与光亮带记录

用测量的单边光亮带宽度计算双边光亮带宽度总和e总，即e总=测量的单边光亮带宽度平均值×2。如剪板厚度为8mm 时，e总=（0.5+1）/2×2=1.5mm；剪板厚度为12mm 时，e总=（1+1.5）/2×2=2.5mm。

附断面形貌照片如图1 所示。

3 问题分析

剪板时，上剪刃以一定的压力作用于板料上表面，下剪刃以大小相同的反力作用于板料下表面，使剪切过程类似于板料的冲裁过程，经历了弹性变形阶段、塑性变形阶段和断裂分离阶段。在塑性变形过程中，因刀片挤压切入形成光亮带，继而因材料内部的拉应力增大，材料硬化加剧，剪切力将开始增大。此时，上剪刃与板料在如图2 所示的A 点接触。随着剪切过程的继续，剪刃切入板料的深度和剪切面积也增大，剪切力随之继续增大。当剪刃切入点由A 点到达B 点时，板料处于分离的瞬间，因剪切角关系，上剪刃与板料形成最大剪切面积，其面积为图1 所示三角形ABC 的面积，此时，剪切力达到最大值，之后，剪切力基本稳定在该最大值继续剪切。当上剪刃接近D 点时，由于剪切面积逐渐减小，剪切力也逐渐减小，直至上剪刃到达D 点后，板料完全断裂。依上述分析，剪板机剪切力用三角形ABC 的面积与被剪板料的抗剪强度τ 的乘积表示，若用P估表示，即：

图1 断面形貌照片

图2 上剪刃与板料形成的最大剪切面积

式中：h——被剪板料厚度，mm；

α——剪切角；

e总——测量的单边光亮带宽度平均值×2，mm；

τ——被剪板料的抗剪强度，N/mm 。

4 剪切力的计算及比较

现将我公司多种规格剪板机用诺萨里公式的计算力和试车剪板的测试力及用式（1）计算的P估列表如表2 所示。被剪板料为Q235-A，σb=500MPa，δ5=0.25，查阅资料，取τ=0.8σb。

上式（1）中的e总是试车剪板的断面形貌中光亮带的测量值，难免有测量误差。事实上，光亮带是在塑性变形过程中，由刀片挤压切入形成的。而δ5作为材料的塑性指标，由于材料是各向同性的，在各个方向上的机械性质相同，光亮带的宽度可认为是在板料厚度方向的总变形量。因板料上下两面同时受到上下剪刃的作用力，所以光亮带在板料厚度两面同时形成，即光亮带的总宽度应为两面光亮带之和，为图1 所示的e 的2 倍。可知光亮带总宽度=2e=hδ5，则可依理论较准确地计算光亮带宽度值，排除测量光亮带数值的误差，继而更准确地估算剪切力。因此将式（1）优化为式（2），即：

表2 诺萨里公式计算力、试车剪板测试力及式（1）计算P 估

式中：2e——光亮带总宽度，mm，其值为hδ5；

K——系数。考虑剪刃间隙的波动和不均匀、刀片的钝化及板料厚度的波动等，取K=1.15。

将式（2）进一步简化得到：

因被剪板料为Q235-A, 以K=1.15，σb=500MPa，δ5=0.25 代入式（3），可得简化式为

再用诺萨里公式和式（3）计算的剪切力做比较，如表3 所示。

表3 诺萨里公式与式（3）计算的剪切力比较

由表3 列出的数值看，按式（3）计算的剪切力数值和用诺萨里公式计算的数值非常接近，足以作为设计计算的参考。实际上，上面表3 中按式（3）计算的剪切力的P′值可直接由式（4）计算得到。依上所述，式（2）为剪切力简化计算的参考式，而式（4）为Q235-A 材料剪切力简化计算的参考式。

4 总结

（1）由于笔者所在公司为剪板机生产厂家，设计时针对的剪板材料主要为Q235-A，试车剪板材料也为Q235-A，对别的材料的性能和剪板情况考查甚少，所以，使本文在描述或表达上受到一定的局限，若有机会接触别的材料，可根据掌握的情况验证式（2）。当然，这需要知道对应材料的延伸率、抗剪强度或抗剪强度与强度极限的关系。

（2）诺萨里公式中，剪切力与材料h2σbδ5的乘积成正比,而在式（3）中，剪切力与材料h2（1-δ5）2σb的乘积成正比,这样式（3）就能更准确地反映强度极限和延伸率在计算剪切力时的作用。如某材料σb=780MPa，δ5=0.1，与同等厚度的Q235-A 相比，剪切力在诺萨里公式中的正比因子为h2σbδ5，正比因子计算值分别为78h2和125h2，即Q235-A 需要的剪切力大，这显然不合适；而在式（3）中的剪切力正比因子为h2（1-δ5）2σb，所以，正比因子计算值分别为0.81×780h2=631.8h2和0.5625×500h2=281.25h2,这样能更准确地反映材料的性能对剪切力计算的影响，使剪切力的计算更准确。

（3）表2 中的P测试和P估在计算时使用的数据是现场观看和粗略测量得到的数值，亦未考虑刀片磨钝和别的因素系数，故与用诺萨里公式计算的数值差值较大。

（4）表3 中的P′值比用诺萨里公式计算的数值稍微偏大，相对而言，机床偏于安全，但基本不会由此引起机床结构、外形尺寸及重量的变化。

通过观察剪板机剪板的断面形貌，根据相关的理论分析了剪板机的剪板过程，进而导出了一种剪切力的简易计算方法，该计算方法以理论为依据，综合考虑了剪切材料的性能对剪切力计算的影响。该算法计算结果与惯用公式的计算结果近似，但计算方法更简单，并使剪切力的计算更接近实际，因而更准确。可作为设计计算的参考。